七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（三月）2024（考試時(shí)間共90分鐘，試卷滿分100分）溫馨提示：請(qǐng)每一位考生把所有的答案都答在答題卡上，否則不給分，答題要求見答題卡．一．選擇題：（2分*10＝20分）1.小明為了了解本地氣溫變化情況，記錄了某日時(shí)氣溫是℃，時(shí)的氣溫升高了2℃，到晚上時(shí)氣溫又降低了6℃，則時(shí)的氣溫為（）A.6℃ B.－8℃ C.℃ D.℃答案：B解析：解：℃．故選B．2.由6個(gè)小正方體分別搭成的立體圖形，如圖所示，從（）看它們的形狀是完全相同的．A.正面 B.左面 C.后面 D.上面答案：B解析：解：如圖所示，從左面看它們的形狀是完全相同的．故選：B．3.若．則的值為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，∴，，解得，，∴，故選C．4.已知單項(xiàng)式與和為單項(xiàng)式，則等于（）A. B. C.16 D.9答案：A解析：解：∵單項(xiàng)式與和為單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴．故選：A5.下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：A、三個(gè)陰影部分的面積分別為、、，所以陰影部分面積為，故該選項(xiàng)符合題意；B、上半部分陰影面積為：，下半部分陰影面積為：，所以陰影部分面積為：，故該選項(xiàng)不符合題意；C、左半部分陰影面積為：，右半部分陰影面積為：，所以陰影部分面積為：，故該選項(xiàng)不符合題意；D、大長(zhǎng)方形面積：，空白處小長(zhǎng)方形面積：，所以陰影部分面積為：，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．6.解方程時(shí)，去分母后可以得到（）A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣2x﹣6=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x答案：B解析：方程兩邊都乘以6得：6-2x-6=3x，故選B7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有如下問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？”其意思：“每車坐3人，空出來(lái)2車；每車坐2人，9人沒(méi)車坐．問(wèn)人數(shù)與車數(shù)各為多少？”設(shè)有個(gè)人，根據(jù)題意，可列出方程（）A. B. C. D.答案：C解析：每車坐3人，空出來(lái)2車，車輛數(shù)為，每車坐2人，9人沒(méi)車坐，車輛數(shù)為，根據(jù)題意得．故選：C．8.如圖，C，D為線段上的兩點(diǎn)，且，E是線段的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：∵，，∴，，，∵點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，∴，∴．故選：D9.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中，的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：A．由圖可知，所以與互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．同角的余角相等，所以，故本選項(xiàng)正確；C．由圖可知，但推不出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由圖可知，所以和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．10.有A，B兩種規(guī)格長(zhǎng)方形紙板，如圖1，無(wú)重合無(wú)縫隙的拼成如圖2所示的正方形，已知該正方形的周長(zhǎng)為，A長(zhǎng)方形的寬為，則B長(zhǎng)方形的面積是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，大正方形的邊長(zhǎng)為，該正方形的周長(zhǎng)為，，解得：．長(zhǎng)方形的寬是，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，B長(zhǎng)方形的面積：．故選：D．二、填空題：（3分*6＝18分）11.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________千克．答案：解析：解：500億，故答案為：．12.若代數(shù)式值與互為相反數(shù)，則的值是________．答案：1解析：解：根據(jù)題意：，即，解得：，故答案為：1．13.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的6倍還大，則這個(gè)角的大小為________．答案：##25度解析：解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)題意，得，解得：，所以這個(gè)角的度數(shù)為．故答案為：．14.根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，可得的值為________．0答案：##解析：解：根據(jù)表格可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則；，故答案為：．15.如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么的度數(shù)是________．

答案：##度解析：解：由圖可知：，，，．故答案為：．16.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上對(duì)依次排列的兩個(gè)整式，按如下規(guī)則進(jìn)行操作，每次操作增加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差，將這個(gè)活動(dòng)命名為“逆差”游戲．第1次操作后得到整式：，，；第2次操作后得到整式：，，，；……則該游戲第200次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和是________．答案：解析：解：第1次操作后得到整式：，，；則第2次操作后得到整式：，，，；則第3次操作后得到整式：，，，，；則第4次操作后得到整式：，，，，，；則第5次操作后得到整式：，，，，，，；則第6次操作后得到整式：，，，，，，，；則第7次操作后得到整式：，，，，，，，，；則……經(jīng)過(guò)7次操作后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果按照，，，0，，，循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴該游戲第200次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和與第2次操作的結(jié)果相同，即為，故答案為：三、解答題：（3個(gè)小題，17題16分，18題4分，19題5分共25分）17.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）解方程：；（4）解方程：答案：（1）；（2）；（3）；（4）；解析：解：（1）原式；（2）原式；（3）；（4）．18.某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格進(jìn)了30包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格進(jìn)了同樣的70包茶葉，如果商家以每包元的價(jià)格賣出這種茶葉，全部賣完后，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這家商店的盈虧情況．答案：盈利元解析：解：根據(jù)題意可得：在甲批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買茶葉的利潤(rùn)為：元，在乙批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買茶葉的利潤(rùn)為：元，∴賣完后該商店的總利潤(rùn)為：元，，∴，∴該商店盈利了，盈利元．19.如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)所表示的數(shù)是，B點(diǎn)所表示的數(shù)是3，C為數(shù)軸上的一點(diǎn)，且，D為線段的中點(diǎn)，求D點(diǎn)表示的數(shù)．答案：2或0解析：解：∵數(shù)軸上A點(diǎn)所表示的數(shù)是，B點(diǎn)所表示的數(shù)是3，∴，當(dāng)C在A左邊時(shí)，∵，，∴，∵D為中點(diǎn)，∴，∴D點(diǎn)表示的數(shù)為0；當(dāng)C在A右邊，∵，，∴，∵D為中點(diǎn)，∴，∴D點(diǎn)表示的數(shù)為2∴D點(diǎn)表示的數(shù)為2或0．四、解答題：（2個(gè)小題，20題9分，21題9分，共18分）20.如圖，在長(zhǎng)方形中，，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，任意一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，求幾秒后P，Q兩點(diǎn)相遇？（2）求停止運(yùn)動(dòng)時(shí)P，Q兩點(diǎn)之間的距離．答案：（1）P，Q出發(fā)4秒相遇（2）P，Q兩點(diǎn)之間的距離為（1）解析：解：由題意得，解得，答：P，Q出發(fā)4秒相遇；（2）解析：解：動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)用時(shí)：，，，答：P，Q兩點(diǎn)之間的距離為．21.對(duì)于一個(gè)任意三位數(shù)A，將其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)得到B，則稱B為A的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，將一個(gè)數(shù)與它的“關(guān)聯(lián)數(shù)”的差的絕對(duì)值與9的商記為，例如523為532的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，．（1）；（2）對(duì)于一個(gè)任意三位數(shù)A，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，，求．答案：（1）3（2）（1）解析：解：；（2）解析：解：∵這個(gè)三位數(shù)A，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，∴這個(gè)三位數(shù)A是，A的“關(guān)聯(lián)數(shù)”是，∵，∴．五、解答題：（2個(gè)小題，22題9分，23題10分，共19分）22.在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小明和他的同伴們將一個(gè)直角三角尺按如圖所示方式放置，發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘．（1）如圖①，三角尺的直角頂點(diǎn)P在直線上，點(diǎn)A，B在直線的同側(cè)．若，求度數(shù)．（2）繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)三角尺，使點(diǎn)A，B在直線的同側(cè)，如圖②，若平分，平分，他們發(fā)現(xiàn)的度數(shù)為定值，請(qǐng)你求出這個(gè)定值．（3）繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)三角尺，使點(diǎn)A，B在直線的異側(cè)，平分，平分，設(shè)，如圖③，探究的度數(shù)．答案：（1）（2）（3）（1）解析：解：，；（2）解析：解：∵，∴，平分，平分，，，；（3）解析：解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，∵平分，∴，．23.綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：要開學(xué)了，小麗和同學(xué)們?cè)谥苣┫嗉s去文具店買文具，下表為該文具店促銷海報(bào)種類組合價(jià)格/元優(yōu)惠活動(dòng)A組合1個(gè)文具袋30消費(fèi)滿150元，減24元；消費(fèi)滿300元，減48元………依此類推B組合1個(gè)文具袋＋1支鋼筆38C組合1個(gè)文具袋＋1支鋼筆＋1支自動(dòng)鉛筆40小麗記錄了大家的購(gòu)買情況，并根據(jù)要求一次買好，已知他們共要買7個(gè)文具袋，x支鋼筆和3支自動(dòng)鉛筆，單買鋼筆和自動(dòng)鉛筆單價(jià)比組合購(gòu)買單價(jià)要多，并且每人都買1個(gè)文具袋，最多買1支鋼筆，1支自動(dòng)鉛筆．?dāng)?shù)學(xué)思考：（1）他們共買了份B組合．（用含x的