2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一輪復(fù)習(xí)專用）——中考數(shù)學(xué)函數(shù)題專項訓(xùn)練試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）A.\(y=x^2-3x+4\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2^x\)D.\(y=x^3-3x^2+4x-5\)2.已知函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(zhòng)(a\neq0\)，且\(f(1)=0\)，\(f(-1)=0\)，\(f(0)=3\)，則函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（）A.（-1，0），（1，0）B.（-2，0），（0，0）C.（-1，0），（2，0）D.（0，0），（2，0）3.設(shè)函數(shù)\(f(x)=-x^2+4x+1\)，則函數(shù)\(f(x)\)的對稱軸方程為（）A.\(x=2\)B.\(x=-2\)C.\(y=2\)D.\(y=-2\)4.函數(shù)\(f(x)=2x-3\)的圖象經(jīng)過點（1，2），則函數(shù)的解析式為（）A.\(f(x)=2x-5\)B.\(f(x)=2x+5\)C.\(f(x)=3x-5\)D.\(f(x)=3x+5\)5.設(shè)函數(shù)\(f(x)=-\frac{1}{2}x^2+3x+2\)，則函數(shù)\(f(x)\)的最大值為（）A.2B.3C.4D.56.若函數(shù)\(f(x)=2x^2-3x+1\)的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（1，2），則函數(shù)的解析式為（）A.\(f(x)=2x^2-5x+3\)B.\(f(x)=2x^2-3x+3\)C.\(f(x)=2x^2+5x+3\)D.\(f(x)=2x^2+3x+3\)7.已知函數(shù)\(f(x)=2x^3-3x^2+2x-1\)，則\(f(-1)\)的值為（）A.-2B.1C.3D.58.函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+4\)的圖象與x軸的交點個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.49.設(shè)函數(shù)\(f(x)=2x-3\)，\(g(x)=x^2+2\)，則函數(shù)\(f(g(x))\)的解析式為（）A.\(f(g(x))=2x^2-3x+2\)B.\(f(g(x))=2x^2-5x+4\)C.\(f(g(x))=2x^2-3x+4\)D.\(f(g(x))=2x^2-5x+4\)10.已知函數(shù)\(f(x)=-\frac{1}{2}x^2+3x+2\)，則\(f(-x)\)的值為（）A.-2B.1C.3D.5二、填空題（每空3分，共30分）11.函數(shù)\(f(x)=x^2-2x+1\)的對稱軸方程為__________。12.函數(shù)\(f(x)=2x-3\)的圖象經(jīng)過點__________。13.函數(shù)\(f(x)=-\frac{1}{2}x^2+3x+2\)的最大值為__________。14.函數(shù)\(f(x)=2x^3-3x^2+2x-1\)的圖象與x軸的交點個數(shù)為__________。15.函數(shù)\(f(x)=2x-3\)，\(g(x)=x^2+2\)，則函數(shù)\(f(g(x))\)的解析式為__________。16.函數(shù)\(f(x)=-\frac{1}{2}x^2+3x+2\)的頂點坐標(biāo)為__________。17.函數(shù)\(f(x)=2x^3-3x^2+2x-1\)的最小值為__________。18.函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+4\)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為__________。19.函數(shù)\(f(x)=2x-3\)的圖象經(jīng)過點__________。20.函數(shù)\(f(x)=-\frac{1}{2}x^2+3x+2\)的對稱軸方程為__________。三、解答題（共30分）21.（12分）已知函數(shù)\(f(x)=-x^2+4x-5\)，求：（1）函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的對稱軸方程；（3）函數(shù)的最大值；（4）函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)。22.（18分）已知函數(shù)\(f(x)=2x^3-3x^2+2x-1\)，求：（1）函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的對稱軸方程；（3）函數(shù)的最大值；（4）函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)。四、解答題（共30分）23.（12分）已知函數(shù)\(f(x)=x^2-4x+3\)，求：（1）函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的對稱軸方程；（3）函數(shù)的最大值；（4）函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)。24.（18分）已知函數(shù)\(f(x)=-2x^3+3x^2+2x-1\)，求：（1）函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的對稱軸方程；（3）函數(shù)的最大值；（4）函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)。五、解答題（共30分）25.（12分）已知函數(shù)\(f(x)=3x^2-4x+1\)，求：（1）函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的對稱軸方程；（3）函數(shù)的最小值；（4）函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)。26.（18分）已知函數(shù)\(f(x)=x^3-3x^2+4x-1\)，求：（1）函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的對稱軸方程；（3）函數(shù)的最大值；（4）函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)。六、解答題（共30分）27.（12分）已知函數(shù)\(f(x)=x^2+6x+9\)，求：（1）函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的對稱軸方程；（3）函數(shù)的最小值；（4）函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)。28.（18分）已知函數(shù)\(f(x)=-\frac{1}{2}x^3+3x^2-4x+2\)，求：（1）函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的對稱軸方程；（3）函數(shù)的最大值；（4）函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：偶函數(shù)的定義是對于所有x，有\(zhòng)(f(-x)=f(x)\)。只有選項A滿足這個條件。2.C解析：由\(f(1)=0\)和\(f(-1)=0\)可知，1和-1是函數(shù)的根，因此函數(shù)可以表示為\((x-1)(x+1)=x^2-1\)。將\(x=0\)代入，得到\(f(0)=3\)，所以\(f(x)=x^2-1\)。3.A解析：對稱軸的方程是\(x=-\frac{b}{2a}\)，在這里\(a=1\)，\(b=-4\)，所以對稱軸方程是\(x=2\)。4.B解析：因為\(f(1)=2\)，所以\(2=2\cdot1-3\)，因此\(f(x)=2x-5\)。5.B解析：函數(shù)的最大值出現(xiàn)在頂點處，頂點的x坐標(biāo)是\(-\frac{b}{2a}\)，在這里\(a=-\frac{1}{2}\)，\(b=3\)，所以頂點的x坐標(biāo)是3，代入函數(shù)得到最大值3。6.B解析：頂點的x坐標(biāo)是\(-\frac{b}{2a}\)，在這里\(a=2\)，\(b=-5\)，所以頂點的x坐標(biāo)是2.5，代入函數(shù)得到\(f(2.5)=3\)。7.C解析：將\(x=-1\)代入函數(shù)\(f(x)=2x^3-3x^2+2x-1\)，得到\(f(-1)=-2+3-2-1=-2\)。8.B解析：函數(shù)\(y=x^2-4x+4\)可以寫成\(y=(x-2)^2\)，所以它與x軸只有一個交點，即\(x=2\)。9.A解析：將\(g(x)\)代入\(f(x)\)，得到\(f(g(x))=2(x^2+2)-3x+2=2x^2-3x+6\)。10.C解析：將\(-x\)代入\(f(x)\)，得到\(f(-x)=-\frac{1}{2}(-x)^2+3(-x)+2=-\frac{1}{2}x^2-3x+2\)。二、填空題11.\(x=1\)解析：對稱軸的方程是\(x=-\frac{b}{2a}\)，在這里\(a=1\)，\(b=-4\)，所以對稱軸方程是\(x=1\)。12.（1，2）解析：因為\(f(1)=2\)，所以函數(shù)經(jīng)過點（1，2）。13.2解析：函數(shù)的最大值出現(xiàn)在頂點處，頂點的x坐標(biāo)是\(-\frac{b}{2a}\)，在這里\(a=-\frac{1}{2}\)，\(b=3\)，所以頂點的x坐標(biāo)是3，代入函數(shù)得到最大值2。14.2解析：函數(shù)\(y=x^2-4x+4\)可以寫成\(y=(x-2)^2\)，所以它與x軸只有一個交點，即\(x=2\)。15.\(f(g(x))=2x^2-3x+2\)解析：將\(g(x)\)代入\(f(x)\)，得到\(f(g(x))=2(x^2+2)-3x+2=2x^2-3x+6\)。16.（1，2）解析：頂點的x坐標(biāo)是\(-\frac{b}{2a}\)，在這里\(a=-\frac{1}{2}\)，\(b=3\)，所以頂點的x坐標(biāo)是3，代入函數(shù)得到頂點坐標(biāo)（1，2）。17.-2解析：函數(shù)的最小值出現(xiàn)在頂點處，頂點的x坐標(biāo)是\(-\frac{b}{2a}\)，在這里\(a=-\frac{1}{2}\)，\(b=3\)，所以頂點的x坐標(biāo)是3，代入函數(shù)得到最小值-2。18.（2，0）解析：函數(shù)\(y=x^2-4x+4\)可以寫成\(y=(x-2)^2\)，所以它與x軸只有一個交點，即\(x=2\)，所以交點坐標(biāo)是（2，0）。19.（1，2）解析：因為\(f(1)=2\)，所以函數(shù)經(jīng)過點（1，2）。20.\(x=1\)解析：對稱軸的方程是\(x=-\frac{b}{2a}\)，在這里\(a=1\)，\(b=-4\)，所以對稱軸方程是\(x=1\)。三、解答題21.（1）\(f(x)=-x^2+4x-5\)解析：由題意直接寫出函數(shù)的解析式。（2）\(x=2\)解析：對稱軸的方程是\(x=-\frac{b}{2a}\)，在這里\(a=-1\)，\(b=4\)，所以對稱軸方程是\(x=2\)。（3）最大值為3解析：函數(shù)的最大值出現(xiàn)在頂點處，頂點的x坐標(biāo)是\(-\frac{b}{2a}\)，在這里\(a=-1\)，\(b=4\)，所以頂點的x坐標(biāo)是2，代入函數(shù)得到最大值3。（4）（2，3）解析：函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是函數(shù)的根，即\(-x^2+4x-5=0\)，解得\(x=1\)和\(x=5\)，所以交點坐標(biāo)是（1，0）和（5，0）。22.（1）\(f(x)=-2x^3+3x^2+2x-1\)解析：由題意直接寫出函數(shù)的解析式。（2）\(x=0\)解析：對稱軸的方程是\(x