永州市東安縣2025年數(shù)學(xué)五下期末調(diào)研試題（時間：90分鐘分?jǐn)?shù)：100分）學(xué)校_______年級_______姓名_______一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．30的因數(shù)有（_______）個；50以內(nèi)6的倍數(shù)有（______）個．2．把3米長的繩子平均分成4段，每段長（______）米，每段占全長的（______）。3．10.75立方分米＝_____立方分米_____立方厘米7.5立方分米＝_____升＝_____毫升。4．有10袋糖果，其中一袋多兩塊，至少稱（______）次才能保證找到多的那袋。5．妹妹今年是a歲，姐姐今年的年齡是妹妹的3倍，姐姐今年（________）歲。6．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這個兩位數(shù)是（________），它的因數(shù)有（________）。7．如圖所示，3路公共汽車從火車站出發(fā)，向（________）行（________）km到達(dá)新華書店，再向（________）方向行（________）km到達(dá)公園，再向（________）行（________）km到達(dá)中心廣場，再向（________）方向行（________）km到達(dá)醫(yī)院，再向（________）方向行（________）km到達(dá)體育館。8．一個圓形花壇的面積是28.26平方米，它的周長是（______）米。9．抽查500個零件，合格480個，合格率是_____。10．18和24的最大公因數(shù)是（_____），最小公倍數(shù)是（_____）。二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積也就擴大到原來的2倍。（______）12．圓的周長一定時，直徑越大，圓周率就越小。（______）13．兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。（______）14．18÷9＝2，我們就說18是倍數(shù)，9是因數(shù)．（_______）15．長方體的橫截面有可能是正方形．（____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16．下列式子中，（）是方程。A．9＋6＝15 B．x÷0.7＜2.1 C．4y＝108 D．3.9x－1.4x17．以廣場為觀測點，學(xué)校在北偏西30°方向處，下列各圖中正確的是（）。A． B．C． D．18．下列幾何體中，符合要求的是（

）A． B．C． D．19．的分子加上8，如果使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）．A．加上8 B．?dāng)U大到原來的8倍C．?dāng)U大到原來的3倍 D．不確定20．在、、、、和中，最簡分?jǐn)?shù)有（）個。A．2 B．3 C．4 D．5四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數(shù)×=÷=÷=÷50%=－=×=1÷1%=25%+75%=4÷25%=22．計算下面各題。（怎樣簡便就怎樣算）1－（－）＋＋＋－（＋）23．看圖列算式．五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．把圖A饒點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖B，再把圖B向右平移4格后得到圖C．25．（1）把圖①繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖②，并在方格紙上畫出。（2）把圖②向右平移6格得到圖③，并在方格紙上畫出。26．在方格紙上畫出平行四邊形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形六、解決問題(每小題6分，共30分）27．李老師買回36本練習(xí)本和24塊橡皮獎勵給同一批學(xué)生，每位獲獎同學(xué)得到的練習(xí)本本數(shù)相同，橡皮塊數(shù)也相同。每人至少能得到多少本練習(xí)本和多少塊橡皮？28．一塊棱長0.9m的正方體鋼坯鍛造成一塊長9m，寬3m的鋼板，鋼板厚多少厘米？29．服裝廠要做500套校服，計劃20天完成。平均每天做多少套？平均每天完成這批校服的幾分之幾？30．一個禮堂長20米，寬15米，高8米，要粉刷禮堂的頂棚和四周墻壁，除去門窗面積120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？31．做下面無蓋正方體魚缸。（1）至少需要玻璃多少平方厘米？（2）把這個魚缸裝滿水，需要多少升水？（3）將一塊鐵浸入上面那個裝滿水的魚缸中再取出，結(jié)果水面下降0.8厘米。鐵塊的體積是多少？參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、88【解析】略2、【分析】求每段長多少用繩子的長度除以分成的段數(shù)即可；要求每段為全長的幾分之幾，即是用1÷4＝；據(jù)此解答。【詳解】3÷4＝（米）1÷4＝故答案為：；【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)與除法，關(guān)鍵是要理解求每段的的長度要用繩子的長度除以段數(shù)。3、107507.57500【分析】把10.75立方分米換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是10立方分米，把0.75立方分米換算成立方厘米數(shù)，用0.75乘進(jìn)率1000；把7.5立方分米換算成升數(shù)，用7.5乘進(jìn)率1，把7.5立方分米換算成毫升數(shù)，用7.5乘進(jìn)率1000【詳解】10.75立方分米＝10立方分米750立方厘米；7.5立方分米＝7.5升＝7500毫升。故答案為10，750，7.5，7500.【點睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率。4、3【解析】略5、3a【分析】根據(jù)題意，姐姐的年齡＝妹妹的年齡×3，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，姐姐今年3a歲。【點睛】此題考查用字母表示數(shù)，把字母當(dāng)做數(shù)字來解答即可。6、121、2、3、4、6、12【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；2的倍數(shù)是偶數(shù)；找因數(shù)時，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對對找。【詳解】一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這個兩位數(shù)是12，12＝1×12＝2×6＝3×4，它的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。【點睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、偶數(shù)和因數(shù)求法，一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。7、東1北偏東50°1.5東0.8南偏東55°1.2北偏東30°1.3【分析】根據(jù)上北下南，左西右東，找準(zhǔn)觀測點和角度來確定方向，圖中已標(biāo)明距離，填寫即可。【詳解】3路公共汽車從火車站出發(fā)，向（東）行（1）km到達(dá)新華書店，再向（北偏東50°）方向行（1.5）km到達(dá)公園，再向（東）行（0.8）km到達(dá)中心廣場，再向（南偏東55°）方向行（1.2）km到達(dá)醫(yī)院，再向（北偏東30°）方向行（1.3）km到達(dá)體育館。【點睛】此題主要路線圖的描述方法，找準(zhǔn)方向和距離是解題關(guān)鍵。8、18.84【分析】利用圓的面積公式S＝πr2即可求出花壇的半徑的平方，進(jìn)而求出半徑，然后根據(jù)圓的周長C＝2πr求出這個花壇的周長。【詳解】28.26÷3.14＝9（平方米）因為3×3＝9，所以花壇的半徑是3米。2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（米）故答案為：18.84【點睛】此題主要考查圓的面積和周長的計算方法，關(guān)鍵是先求出花壇的半徑。9、96%【分析】根據(jù)合格率＝×100%，據(jù)此解答即可。【詳解】合格率：×100%，＝0.96，＝96%。答；合格率是96%。故答案為；96%。【點睛】解決此題的關(guān)鍵是理解合格率＝×100%。10、672【解析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；據(jù)此解答．【詳解】18=2×3×3，24=2×2×2×3，18和24公有的質(zhì)因數(shù)是：2和3，所以18和24的最大公因數(shù)是：2×3=6，18和24的最小公倍數(shù)是：2×3×3×2×2=72；二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【詳解】略12、×【分析】圓周率是圓的周長與直徑的比值，是一個固定不變的數(shù)，不隨直徑的變化而變化，據(jù)此判斷即可。【詳解】圓周率＝圓的周長÷直徑，因為圓周率是一個定值，所以周長一定時，直徑也一定，故原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查對圓周率的認(rèn)識，需掌握圓周率的定義。13、√【分析】成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，較小數(shù)的所有因數(shù)都是較大數(shù)的因數(shù)，較大數(shù)是較小數(shù)所有因數(shù)的倍數(shù)。【詳解】兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)，說法正確。【點睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。14、×【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在．【詳解】18÷9=2，我們就說18是9的倍數(shù)，9是18的因數(shù)；故答案為×．15、√【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【分析】根據(jù)方程的定義，含有未知數(shù)的等式是方程，據(jù)此解答即可。【詳解】選項A是等式，不含未知數(shù)，不是方程。選項B含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程。選項C，是等式，并且含有未知數(shù)是方程。選項D含有未知數(shù)，不是等式，不是方程。故選擇：C。【點睛】此題主要考查方程的定義，必須滿足兩個條件，一是方程；二含有未知數(shù)。17、C【分析】東北方向也叫作北偏東，西北方向也叫作北偏西，西南方向叫作南偏西，東南方向叫作南偏東。【詳解】A：學(xué)校在北偏東60°方向。B：學(xué)校在北偏東30°方向。C：學(xué)校在北偏西30°方向。D：學(xué)校在北偏西60°方向。所以選C。【點睛】考查位置的確定。18、D【詳解】A項中，從正面看，下面一層有4個正方體，所以A項錯誤；B項中，從正面看，下面一層有2個正方體，所以B項錯誤；C項中，從右面看，只有1列正方體，所以C項錯誤．這些幾何體中，符合要求的是D項．故答案為D．19、C【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。先用分子+8看擴大了幾倍，再考慮分母。【詳解】（4+8）÷4=3，分母也得×3.故答案為：C【點睛】本題考察了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子是+8，要綜合考慮。20、A【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答。【詳解】的分子、分母的公因數(shù)有1和3兩個數(shù)，所以不是最簡分?jǐn)?shù)；的分子、分母的公因數(shù)有1、2、4三個數(shù)，所以不是最簡分?jǐn)?shù)；的分子、分母的公因數(shù)有1、7兩個數(shù)，所以不是最簡分?jǐn)?shù)；的分子、分母的只有公因數(shù)1，所以是最簡分?jǐn)?shù)；的分子、分母的只有公因數(shù)1，所以是最簡分?jǐn)?shù)；的分子、分母的公因數(shù)有1和19兩個數(shù)，所以不是最簡分?jǐn)?shù)；綜上可得：在、、、、和中，最簡分?jǐn)?shù)有是和，共2個。故答案為：A【點睛】本題主要考查最簡分?jǐn)?shù)的意義。四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、【詳解】略22、；3；；【分析】先算小括號的減法，再算括號外的減法；運用加法交換律和結(jié)合律，把同分母的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來計算；減去兩個數(shù)的和，等于連續(xù)減去這兩個數(shù)。【詳解】1－（－）＝1－（－）＝1－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝3－（＋）＝－－＝－＝－＝23、90千克【詳解】150×=90（千克）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【解析】略25、【分析】（1）旋轉(zhuǎn)時，圖形的形狀和大小都不變，畫出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊即可。豎直的那條邊繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，就到了右邊水平的位置；水平的那條邊旋轉(zhuǎn)后的就到了右邊豎直的位置，依此畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）圖形平移，就是組成圖形的點平移，找出三角形的頂點平移后的位置，即可畫出平移后的三角形。【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，在畫旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形時，找出對應(yīng)邊或?qū)?yīng)點的位置是解答此題的關(guān)鍵。26、見詳解【分析】先找到A的對應(yīng)點A′，它距D點為3個格子的距離，而且DA′與DA的夾角是90°；同理也可以找到B的對應(yīng)點B′點，C的對應(yīng)點C′點，然后順次連接A′點、B′點、C′點和D點即可。【詳解】【點睛】做旋轉(zhuǎn)后的圖形時，也可以將與旋轉(zhuǎn)點相連的邊按一定的方向和角度旋轉(zhuǎn)，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形補完整即可。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、3本；2塊【分析】先求出36和24的最大公因數(shù)，36和24再分別除以它們的最大公因數(shù)即可求解答。【詳解】因為36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，所以36和24的最大公因數(shù)：2×2×3＝12（人），36÷12＝3（本），24÷12＝2（塊）答：每人至少能得到3本練習(xí)本和2塊橡皮。【點睛】此題考查的兩個數(shù)的最大公因數(shù)，熟練掌握求最大公因數(shù)的方法才是解題關(guān)鍵。28、2.7厘米【解析】試題分析：先求出正方體鋼坯的體積，即長方體鋼板的體積，再求出長方體鋼板的底面積，根據(jù)長方體的體積÷底面積=高，求出鋼板的厚度．解：（0.9×0.9×0.9）÷（9×3）=0.729÷27=0.027（米）=2.7（厘米）答：這鋼板厚2.7厘米．【點評】本題中解題的關(guān)鍵是正方體鋼坯的體積和長方體鋼板的體積之間的轉(zhuǎn)換．29、500÷20＝25(套)1÷20＝答：平均每天做25套，平均每天完成這批校服的。【解析】略30、解：粉刷面積：20×15+20×8×2+15×8×2﹣120，=300+320+240﹣120，=860﹣120，=740（平方米）；用多