東南大學成賢學院《經濟數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
東南大學成賢學院《經濟數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
東南大學成賢學院《經濟數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁東南大學成賢學院

《經濟數學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)4、若函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數，在區間上，函數的零點有幾個？函數零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個6、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、設，則等于（）A.B.C.D.8、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、設，則的值為（）A.0B.C.D.10、已知函數，求函數在區間上的值域。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。3、設函數，求其定義域為____。4、求函數的值恒為____。5、曲線在點處的切線方程為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知曲線，求該曲線在點處的切線方程和法線方程。2、（本題10分）求過點且與平面垂直的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，設，

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