2025年初中學業水平考試模擬卷（一）數學注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑．5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算的結果正確的是（）A.14 B. C.9 D.2.已知某幾何體的側面展開圖為矩形，則該幾何體不可能是（）A. B. C. D.3.如圖，，于點，若，則的度數為（）A. B. C. D.4.如圖，為等腰三角形，，為邊上的中線，點P在上，連接，若，則的長為（）A.10 B.11 C.12 D.135.在平面直角坐標系中，將一次函數（為常數，且）的圖象向上平移個單位長度后，所得正比例函數的圖象經過第二、四象限，則原一次函數的圖象不經過的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，正方形的邊在正方形的邊上，邊在下方，連接，若，則四邊形（陰影部分）的面積為（）A.8 B.6 C.4 D.37.如圖是某圓形地毯的設計圖，其圓心為O，設計人員計劃在矩形區域內標上溫馨提示語，已知矩形的頂點A、B在上，于點E，延長分別交和于點F和H，若，則的長度為（）A. B. C. D.8.已知二次函數（a為常數，且），當時，函數的最大值與最小值之差為8，則a的值為（）A.4 B.3 C.2 D.1第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.比較大小：_______．（填“”“”或“”）10.如圖，正五邊形的兩條對角線與相交于點P，若，則四邊形的周長為_______．11.圍棋是中華民族發明的迄今最久遠的智力博弈活動之一．圖中棋局都是由同樣大小的黑棋、白棋按一定規律組成的，其中第①個圖形中白棋有1枚，黑棋有8枚；第②個圖形中白棋有2枚，黑棋有12枚；第③個圖形中白棋有3枚，黑棋有16枚，……按此規律排列，若某個圖形中白棋有x枚，黑棋有y枚，則y與x的關系可以表示為_______．12.已知點均在反比例函數（k為常數，且）的圖象上，則的值為_______．13.如圖，菱形的邊長為，，點為菱形內一動點，連接，，點為的中點，連接，則的最小值為_______．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.計算：15.解不等式，并將該不等式的解集在如圖所示的數軸上表示出來．16.先化簡，再從絕對值小于3的整數中，選一個合適的數代入求值．17.如圖，，點為內部一條射線上一點，請用尺規作圖法在射線上分別求作點，連接，使得四邊形是矩形．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，和的頂點均在網格格點上．求證：．19.某班體育活動課上原計劃分成兩個小組進行活動，第一組26人，第二組22人，現要根據學校體育器材的數量，對兩個小組的人數重新進行調整，從第一組調部分人到第二組去，使得調整后第一組的人數為第二組人數的一半，請問應該從第一組調多少人到第二組去？（用方程解答）20.甲骨文因鐫刻、書寫于龜甲與獸骨上而得名，是迄今為止中國發現的年代最早的成熟文字系統，是漢字的源頭和中華優秀傳統文化的根脈．酷愛中國古代文字研究的李洋和孫怡同學制作了如圖所示的4張卡片（這4張卡片分別用字母A、B、C、D表示，正面文字依次是牛、雞、猴、龍，這4張卡片除正面內容不同外，其余均相同）用來玩游戲，現將這4張卡片背面朝上，洗勻放好，李洋從中隨機抽取一張，記下卡片正面上的字，放回并洗勻后，孫怡再從中隨機抽取一張．（1）李洋抽取的卡片正面文字是“龍”的概率為_______；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法求李洋和孫怡所抽取的卡片正面都不是“牛”的概率．21.陽春三月，春意盎然！到處是芬芳宜人的花香，到處是千姿百態的花影，櫻花、桃花、杏花爭相綻放，宛如天然的錦繡畫卷．劉瑋和李悅某次春游期間，想運用所學知識測量一棵櫻花樹的高度，如圖，他們先在地面上的點G處測得櫻花樹最高點的仰角，然后劉瑋在地面上的點E處豎立一根標桿，李悅站在點C處，眼睛位于點D處時，恰好看到櫻花樹的最高點A和標桿頂端F在一條直線上，已知米，米，米，米，B、E、C、G在一條水平直線上，，，圖中所有的點都在同一平面內．請你根據上述測量結果，計算這棵櫻花樹的高度．22.2025年是全面落實全國科技大會精神、加快建設科技強國的關鍵之年，的崛起無疑成為了全球科技界的焦點．某公司嘗試利用智能技術優化生產流程，提高生產效率．在生產一種產品時，發現生產成本（元）與產品數量（件）之間存在一次函數關系，其幾組對應值如下表所示：請你根據表中信息，解答下列問題：產品數量（件）…10121620…生產成本（元）…450460480500…（1）求與之間的函數關系式；（2）若這種產品每件的售價為15元，請計算當生產成本為800元時，所生產的產品總售價為多少元？23.關山草原位于陜西省境內，是中國西北內陸地區唯一的以高山草甸為主體的具有歐式風情的省級風景名勝區，享有“小天山”之美譽．該景區某民族服飾租賃店的小張想了解游客在景區的停留時長，某天隨機調查了部分游客，將他們在該景區的停留時長（單位：）統計如下：【數據收集與描述】【數據分析與應用】（1）請補全條形統計圖，并填空：所調查游客在該景區停留時長的眾數為_______，中位數為_______；（2）請計算所調查游客在該景區停留時長的平均數；（3）若該景區這天共有6000名游客，請你估計這天在景區停留時長為的游客有多少名？24.如圖，內接于，為直徑，點為劣弧的中點，連接、，交于點，過點作的切線交的延長線于點．（1）求證：；（2）若，求的長．25.在現代社會中，眼鏡不只是矯正視力的工具，還是一種展示個性和時尚品味的裝飾品．如圖①中眼鏡鏡框的下半邊可近似看作如圖②所示的兩條形狀大小完全相同的拋物線，點與點在拋物線上，且關于拋物線的對稱軸對稱，點與點在拋物線上，且關于拋物線的對稱軸對稱，點在一條直線上，以所在直線為軸，經過的中點且垂直于的直線為軸建立如圖②所示的平面直角坐標系，若拋物線滿足函數關系式（為常數），且，兩條拋物線的最低點到軸的距離相等．（1）求拋物線函數表達式；（2）求兩點之間距離．26.【問題提出】（1）如圖1，四邊形內接于，若，則的度數為_______°；問題探究】（2）如圖2，在矩形中，，點P在邊上，且，連接、，，求的長；【問題解決】（3）2025年3月9日，國家衛生健康委員會相關負責人在十四屆全國人大三次會議民生主題記者會上表示，實施“體重管理年”3年行動，普及健康生活方式，加強慢性病防治．某市為積極響應國家號召，擬開設一所健康管理中心，其設計示意圖如圖3所示，在四邊形中，對角線為一條走廊，在邊和走廊上分別取點F、E，連接交于點P，并規劃區域為咨詢中心，區域為評估中心，其他區域為實訓中心．根據設計要求，點D到的距離為70米，，點A、D、E、F在同一個圓的圓周上，評估中心的面積為2800平方米，請你求出評估中心的周長．

2025年初中學業水平考試模擬卷（一）數學注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區域內作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規定簽字筆描黑．5．考試結束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】12【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】，數軸見解析【16題答案】【答案】；當時，原式=【17題答案】【答案】作圖見詳解【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】應該從第一組調10人到第二組去【20題答案】【答