第37頁（共37頁）2024-2025學年下學期高二物理人教版（2019）期中必刷常考題之電磁震蕩一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?昌平區期末）類比是解決問題的一種有效方法。機械振動（圖1）和電磁振蕩（圖2）屬于不同的物理現象，表面上似乎互不關聯，但機械振動的x﹣t圖像和電磁振蕩的q﹣t圖像，形式上都是余弦函數；進一步研究發現，它們的運動學方程mΔ(ΔxA．已知質量m是物體機械運動慣性大小的量度，通過類比可知電容C是電磁“慣性”大小的量度 B．已知LC電路的周期為2πLC，通過類比可知彈簧振子的周期為C．已知彈簧振子的彈性勢能為12kx2，通過類比可知D．已知彈簧振子的動能為12mv22．（2024秋?惠山區校級期末）如圖甲所示，線圈L的直流電阻不計，閉合開關S，待電路達到穩定狀態后斷開開關S，LC回路中將產生電磁振蕩。從開關S斷開計時，線圈中的磁場能EB隨時間t的變化規律如圖乙所示。下列說法中不正確的是（）A．LC電路振蕩周期為4×10﹣3s B．在1×10﹣3s時，電容器右極板帶正電 C．電容器中最大的電場能為2.5×10﹣2J D．0～1×10﹣3s時間內與1×10﹣3～2×10﹣3s時間內回路中的電流方向相同3．（2024秋?四平期末）如圖所示的LC振蕩電路中，為靈敏電流計，電流向右流過時指針向右偏，反之向左偏，線圈的自感系數L、電容器的電容C均為已知量。開始時開關S扳到a，某時刻將開關S扳到b，且將該時刻作為計時0點。則下列說法正確的是（）A．t=πB．t=3C．t=πD．t=4．（2024秋?哈爾濱校級期末）如圖所示，i﹣t圖像表示LC振蕩電路的電流隨時間變化的圖像。下列說法正確的是（）A．a時刻線圈中的磁場能最小 B．b時刻電容器中的電場能最小 C．b～c時間線圈中的磁場能增大 D．c～d時間電容器中的電場能減小5．（2024秋?洛陽期末）下列說法正確的是（）A．在真空中，5G信號比4G信號傳輸速度快 B．在LC振蕩電路中，電容器極板上的電荷量最大時電路中的電流最小 C．為有效地發射電磁波，可降低LC回路的振蕩頻率 D．根據麥克斯韋電磁場理論，變化的電場周圍一定產生變化的磁場，變化的磁場周圍也一定產生變化的電場6．（2024秋?溫州期末）如圖所示為某LC振蕩電路，電流流向A極板且逐漸減小的過程中，下列說法正確的是（）A．A極板帶負電 B．電場能正轉化為磁場能 C．線圈的自感電動勢增大 D．減小自感系數，電磁振蕩的頻率不變7．（2024秋?西安期末）如圖甲為LC振蕩電路，其中圖乙描繪的是流過電路中M點的電流隨時間變化規律的圖線，假設回路中電流順時針方向為正，則下列說法錯誤的是（）A．在第0s末到第1s末的過程中，電路中電流正在增大，電容器正在向外電路放電 B．在第1s末到第2s末的過程中電容器的下極板帶負電 C．在第2s木到第3s木的過程中M點的電勢比N點的電勢低 D．在第2s末到第3s末的過程中電路中電場能正在逐漸減小8．（2025?寧波校級一模）電磁波發射電路中的LC電磁振蕩電路如圖所示，某時刻電路中正形成圖示方向的電流，此時電容器的下極板帶正電，上極板帶負電，下列說法正確的是（）A．線圈中的磁場方向向上且電流正在減小 B．極板間的電勢差正在變大、電場能正在變小 C．若在線圈中插入鐵芯，則發射的電磁波頻率變小 D．若增大電容器極板間的正對面積，則發射的電磁波波長變短二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025?長沙一模）為實現自動計費和車位空余信息的提示和統計功能等，某智能停車位通過預埋在車位地面下方的LC振蕩電路獲取車輛駛入駛出信息。如圖甲所示，當車輛駛入車位時，相當于在線圈中插入鐵芯，使其自感系數變大，引起LC電路中的振蕩電流頻率發生變化，計時器根據振蕩電流的變化進行計時。某次振蕩電路中的電流隨時間變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t1刻，線圈L的磁場能為零 B．t2時刻，電容器C帶電量最大 C．t2﹣t3過程，電容器C帶電量逐漸增大 D．由圖乙可判斷汽車正駛離智能停車位（多選）10．（2024秋?鄭州期末）如圖為LC振蕩電路，P為電路上一點。某時刻線圈中的磁場及電容器兩極板所帶的電荷如圖所示，則（）A．此時刻電容器內電場強度正在減小 B．此時刻通過P點的電流方向由左向右 C．若只在線圈中插入鐵芯，LC振蕩電路的頻率將增大 D．若只增大電容器極板間距離，LC振蕩電路的頻率將增大（多選）11．（2023秋?興文縣校級期末）如圖所示為LC振蕩電路中，從t＝0時刻開始描繪的兩平行板電容器所帶的電荷量q關于時間t的變化規律。則下列說法正確的是（）A．0～t1時間內，LC振蕩電路中的電流正在減小 B．t2時刻線圈產生的磁場最弱 C．t2～t3時間內，回路中的磁場能正向電場能轉化 D．t4時刻，兩極板之間的電場能最多（多選）12．（2023秋?邢臺期末）LC振蕩電路既可產生特定頻率的信號，也可從復雜的信號中分離出特定頻率的信號，是許多電子設備中的關鍵部件。如圖所示，某時刻線圈中磁場方向向上，且電路中的電流正在增加，下列說法正確的是（）A．電容器上極板帶負電 B．電路中的電場能正在增大 C．電路中的電流方向為由a到b D．電容器兩極板間的電場強度正在減小三．解答題（共3小題）13．（2024春?西安期末）實驗室里有一水平放置的平行板電容器，其電容C＝1μF。在兩極板帶有一定電荷時，發現一帶電粉塵恰好靜止在兩極板間。還有一個自感系數L＝0.1mH的電感器，現連成如圖所示電路，重力加速度大小為g。（1）求該振蕩電路的周期T（結果可以含有π）。（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小是多少？（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度為多大？14．（2024春?海淀區期末）電磁波在科學探索和現實生活中有著廣泛的應用。取電磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。（1）世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST坐落在我國貴州，被譽為“中國天眼”。當火星與地球之間的距離為2.25×1011m時，若從火星向地球發射一電磁波信號，求FAST接收到信號所用時間。（2）已知手機單端天線的長度為接收的電磁波波長的四分之一時，電磁波在天線中產生的感應電動勢將達到最大值。如果某手機接收的電磁波頻率為7.50×108Hz，為使感應電動勢達到最大值，求該手機單端天線應設計的長度。（3）某收音機中的LC電路由固定線圈和可調電容器組成，能夠產生500kHz到1500kHz的電磁振蕩。已知LC電路的周期T與電容C、電感L的關系為T＝2πLC，求可調電容器的最大電容和最小電容之比。15．（2024春?新鄭市校級期中）如圖甲，振蕩電路電容器的電容為C，線圈自感系數為L。電容器兩極板電壓與時間的關系為余弦函數如圖乙，圖像中U0為已知量，T未知。求：（1）振蕩電路中電場能變化的周期T1；（2）t＝125T時刻的振蕩電流；（3）5T6到

2024-2025學年下學期高二物理人教版（2019）期中必刷常考題之電磁震蕩參考答案與試題解析題號12345678答案DDACBCBC一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?昌平區期末）類比是解決問題的一種有效方法。機械振動（圖1）和電磁振蕩（圖2）屬于不同的物理現象，表面上似乎互不關聯，但機械振動的x﹣t圖像和電磁振蕩的q﹣t圖像，形式上都是余弦函數；進一步研究發現，它們的運動學方程mΔ(ΔxA．已知質量m是物體機械運動慣性大小的量度，通過類比可知電容C是電磁“慣性”大小的量度 B．已知LC電路的周期為2πLC，通過類比可知彈簧振子的周期為C．已知彈簧振子的彈性勢能為12kx2，通過類比可知D．已知彈簧振子的動能為12mv2【考點】電磁振蕩的周期和頻率的計算；微元法；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數．【專題】定量思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】D【分析】類比可知電感L是電磁“慣性”大小的量度，通過類比可知彈簧振子的周期，通過類比可知LC電路中電場能，通過類比可知LC電路中磁場能。【解答】解：A．類比是解決問題的一種有效方法，質量m是物體機械運動慣性大小的量度，通過類比可知電感L是電磁“慣性”大小的量度，故A錯誤；B．LC電路的周期為2πLC，通過類比可知彈簧振子的周期為2πC．彈簧振子的彈性勢能為12kx2，通過類比可知LC電路中電場能為D．彈簧振子的動能為12m通過類比可知LC電路中磁場能為1又因為I故有LC電路中磁場能為12LI故選：D。【點評】本題解題關鍵是深刻機械振動和電磁振蕩，學會對比得到結果。2．（2024秋?惠山區校級期末）如圖甲所示，線圈L的直流電阻不計，閉合開關S，待電路達到穩定狀態后斷開開關S，LC回路中將產生電磁振蕩。從開關S斷開計時，線圈中的磁場能EB隨時間t的變化規律如圖乙所示。下列說法中不正確的是（）A．LC電路振蕩周期為4×10﹣3s B．在1×10﹣3s時，電容器右極板帶正電 C．電容器中最大的電場能為2.5×10﹣2J D．0～1×10﹣3s時間內與1×10﹣3～2×10﹣3s時間內回路中的電流方向相同【考點】電磁振蕩的周期和頻率的計算；電磁振蕩及過程分析．【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．【答案】D【分析】根據振蕩電路的周期和磁場能變化周期關系，結合電容器的充放電情況，電流的方向等知識進行分析解答。【解答】解：AC.t＝0時刻斷開開關S，電感線圈與電容器構成振蕩電路，電感線圈中的電流從某一最大值開始減小，產生自感電動勢對電容器充電，磁場能轉化為電場能，電容器所帶電荷量從0開始增加，當線圈中的電流減為0時，電容器充滿電，所帶電荷量達到最大，即經過14T，磁場能為0，電場能最大，電容器中最大的電場能為2.5×10﹣2J，隨后電容器放電，所帶電荷量減少，電感線圈中的電流反向增加，電場能轉化為磁場能，形成振蕩電路，故LC振蕩電路的周期為4×10﹣3s，故B.沒斷開開關前，線圈與R串聯，由于線圈的電阻不計，所以線圈兩端的電壓為0，電容器兩極板所帶的電荷量為0，此時通過線圈的電流自左向右，當斷開開關時，線圈開始給電容器充電，電流逐漸減小，經過14個周期充電電流減小到最小，此時電容器所帶的電荷量最多（左極板帶負電，右極板帶正電），故BD.相鄰的充電、放電時間內（先充電再放電），電荷的運動方向相反，電流方向相反，故D錯誤。本題選不正確的，故選：D。【點評】考查振蕩電路的周期和磁場能變化周期關系，結合電容器的充放電情況，電流的方向等知識，會根據題意進行準確分析解答。3．（2024秋?四平期末）如圖所示的LC振蕩電路中，為靈敏電流計，電流向右流過時指針向右偏，反之向左偏，線圈的自感系數L、電容器的電容C均為已知量。開始時開關S扳到a，某時刻將開關S扳到b，且將該時刻作為計時0點。則下列說法正確的是（）A．t=πB．t=3C．t=πD．t=【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；推理論證能力．【答案】A【分析】振蕩電流的變化周期為T=2πLC；根據電路的周期T=2π【解答】解：t＝0時刻電容器的下極板帶正電，此時刻將開關S報到b，0～T4的時間內電容器放電，回路中的電流沿順時針方向，流過靈敏電流計的電流向右，指針向右偏轉，T4時電容器所帶的電荷量為零，回路中的電流最大，線圈產生的磁場能最大，電場能為零；A.由題意，該LC振蕩電路的周期為T=2πLC，πLC4B.3πLC4為3C.πLC2為T4D.πLC為T2時刻，此時電容器所帶的電荷量最多，故故選：A。【點評】考查LC振動電路中，線圈與電容器之間的充放電過程中，電量、電壓、電流、電場強度、磁感應強度、電場能、磁場能等各量如何變化，注意電路中電流方向的分析。4．（2024秋?哈爾濱校級期末）如圖所示，i﹣t圖像表示LC振蕩電路的電流隨時間變化的圖像。下列說法正確的是（）A．a時刻線圈中的磁場能最小 B．b時刻電容器中的電場能最小 C．b～c時間線圈中的磁場能增大 D．c～d時間電容器中的電場能減小【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】定性思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】C【分析】由圖可知LC振蕩電路中，oa段是放電過程，ab段是反向充電過程，以此類推，且充電過程電流減小，電磁能增大，磁場能減小，放電過程電流增大電磁能減小，磁場能增大。【解答】解：A．oa段是放電過程，在a時刻線圈中電流最大，電容器放電結束，磁場能最大，故A錯誤；B．ab段是充電過程，從a到b，正向電流減小，則磁場能減小，電容器反向充電，b時刻電容器中的電場能最大，故B錯誤；C．從b到c，電容器反向放電，電流變大，則磁場能增大，故C正確；D．從c到d，電容器充電，磁場能減小，電場能增大，故D錯誤。故選：C。【點評】本題考查LC振蕩電路，同學們要理解并掌握，循環充放電過程，若第一個四分之一周期先順時針充電，電流減小，磁場能轉化為電場能；第二個四分之一周期就是逆時針放電，電流增大，電場能轉化為磁場能；第三個四分之一周期是逆時針反向充電，電流減小，磁場能轉化為電場能；第四個四分之一周期是順時針反向放電，電流增大，電場能轉化為磁場能。5．（2024秋?洛陽期末）下列說法正確的是（）A．在真空中，5G信號比4G信號傳輸速度快 B．在LC振蕩電路中，電容器極板上的電荷量最大時電路中的電流最小 C．為有效地發射電磁波，可降低LC回路的振蕩頻率 D．根據麥克斯韋電磁場理論，變化的電場周圍一定產生變化的磁場，變化的磁場周圍也一定產生變化的電場【考點】電磁振蕩及過程分析；麥克斯韋電磁場理論．【專題】定性思想；歸納法；電磁場理論和電磁波；理解能力．【答案】B【分析】電磁波在真空中傳播速度相同；電容器極板上的電荷量最大時表示充電完畢；根據發射電磁波的條件分析；根據麥克斯韋的電磁場理論分析。【解答】解：A.5G信號與4G信號都是電磁波，在真空中傳播速度相同，故A錯誤；B.在LC振蕩電路中，電容器極板上的電荷量最大時表示充電完畢，此時電路中的電流最小，故B正確；C.為有效地發射電磁波，可提高LC回路的振蕩頻率，故C錯誤；D.根據麥克斯韋電磁場理論，變化的電場周圍一定產生磁場，變化的磁場周圍也一定產生電場，但均勻變化的電場周圍產生恒定的磁場，均勻變化的磁場周圍產生恒定的電場，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查了電磁振蕩、電磁波的發射條件以及對電磁場理論的認識，基礎題。6．（2024秋?溫州期末）如圖所示為某LC振蕩電路，電流流向A極板且逐漸減小的過程中，下列說法正確的是（）A．A極板帶負電 B．電場能正轉化為磁場能 C．線圈的自感電動勢增大 D．減小自感系數，電磁振蕩的頻率不變【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】定性思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】C【分析】由電流i的方向指向A極板，且正在減小，判斷電容器的充放電情況；電容器充電時電流是減小的，磁場能正在向電場能轉化；根據f=【解答】解：ABC、電流i的方向指向A極板，且正在減小，可得磁場能正在向電場能轉化，電容器正在充電，故A極板帶正電，電流減小的越來越快，則線圈的自感電動勢正在增加，故C正確，AB錯誤；D、減小線圈的自感系數L，根據f=12故選：C。【點評】本題考查了LC振蕩電路的分析，電容器充電過程是磁場能向電場能轉化的過程，磁場能減小則電流減小。反之，電容器放電過程，磁場能增大則電流增大。7．（2024秋?西安期末）如圖甲為LC振蕩電路，其中圖乙描繪的是流過電路中M點的電流隨時間變化規律的圖線，假設回路中電流順時針方向為正，則下列說法錯誤的是（）A．在第0s末到第1s末的過程中，電路中電流正在增大，電容器正在向外電路放電 B．在第1s末到第2s末的過程中電容器的下極板帶負電 C．在第2s木到第3s木的過程中M點的電勢比N點的電勢低 D．在第2s末到第3s末的過程中電路中電場能正在逐漸減小【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】定量思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】B【分析】LC振蕩電路放電時，電場能轉化為磁場能，電路電流增大；LC振蕩電路充電時，磁場能轉化為電場能，電路電流減小；根據圖象，分析清楚電磁振蕩過程，然后答題。【解答】解：A．由圖乙可知，在第0s末到第1s末的過程中，電路中電流正在增大，則線圈的磁場能正在增大，電容器中的電場能正在減小，電容器正在向外電路放電，故A正確；B．在第1s末到第2s末的過程中，電路中電流正在減小，且電流方向為順時針方向，電容器正在充電，則電容器的下極板帶正電，故B錯誤；CD．第2s末到第3s末的過程中，電路中電流正在增大，且電流方向為逆時針方向，M點的電勢比N點的電勢低；線圈的磁場能正在增大，電容器中的電場能正在減小，故CD正確。本題選錯誤的，故選：B。【點評】本題應熟練掌握電磁振蕩過程、分析清楚圖像是正確解題的關鍵。8．（2025?寧波校級一模）電磁波發射電路中的LC電磁振蕩電路如圖所示，某時刻電路中正形成圖示方向的電流，此時電容器的下極板帶正電，上極板帶負電，下列說法正確的是（）A．線圈中的磁場方向向上且電流正在減小 B．極板間的電勢差正在變大、電場能正在變小 C．若在線圈中插入鐵芯，則發射的電磁波頻率變小 D．若增大電容器極板間的正對面積，則發射的電磁波波長變短【考點】電磁振蕩的周期和頻率的影響因素；計算電磁振蕩發射的電磁波的波長；電磁振蕩及過程分析．【專題】定性思想；推理法；推理論證能力．【答案】C【分析】根據圖片分析出電容器的狀態，從而分析出磁場的方向和電流的變化；根據公式C=根據頻率的計算公式完成分析；根據波長和頻率的關系分析出波長的變化趨勢。【解答】解：A．由圖可知，電容器正在放電，電流變大，線圈中的磁場方向向上且電流正在變大，故A錯誤；B．電容器中的電場方向向上，由于電容器正在放電，則帶電量減小，由C=可知極板間的電勢差正在變小，所以電場能正在變小，故B錯誤；C．若在線圈中插入鐵芯，則L變大，根據f=則發射的電磁波頻率變小，故C正確；D．若增大電容器極板間的正對面積，則電容器電容C增大，根據λ=則發射的電磁波波長變長，故D錯誤。故選：C。【點評】本題主要考查了電磁振蕩的相關概念，理解電容器的電荷量和電場能的變化，結合頻率的計算公式即可完成分析。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025?長沙一模）為實現自動計費和車位空余信息的提示和統計功能等，某智能停車位通過預埋在車位地面下方的LC振蕩電路獲取車輛駛入駛出信息。如圖甲所示，當車輛駛入車位時，相當于在線圈中插入鐵芯，使其自感系數變大，引起LC電路中的振蕩電流頻率發生變化，計時器根據振蕩電流的變化進行計時。某次振蕩電路中的電流隨時間變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t1刻，線圈L的磁場能為零 B．t2時刻，電容器C帶電量最大 C．t2﹣t3過程，電容器C帶電量逐漸增大 D．由圖乙可判斷汽車正駛離智能停車位【考點】電磁振蕩的周期和頻率的影響因素；電磁振蕩及過程分析．【專題】定性思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據電流的變化分析磁場能的變化以及確定其他物理量；根據LC振蕩電路的頻率公式結合圖像分析判斷。【解答】解：A.t1時刻電流最大，磁場能最大，故A錯誤；B.t2時刻，電流為零，電容器C帶電量最大，故B正確；C.t2﹣t3過程，電流逐漸達到最大，電容器放電，電容器C帶電量逐漸減小，故C錯誤；D.從圖乙中可知，振蕩電流周期變小，振蕩電流頻率變大，根據f=12πLC故選：BD。【點評】本題考查LC振蕩電路的基本規律，屬于基礎題目，對學生要求較低，解題關鍵是理解電路中充放電過程，靈活應用周期公式解題。（多選）10．（2024秋?鄭州期末）如圖為LC振蕩電路，P為電路上一點。某時刻線圈中的磁場及電容器兩極板所帶的電荷如圖所示，則（）A．此時刻電容器內電場強度正在減小 B．此時刻通過P點的電流方向由左向右 C．若只在線圈中插入鐵芯，LC振蕩電路的頻率將增大 D．若只增大電容器極板間距離，LC振蕩電路的頻率將增大【考點】電磁振蕩的周期和頻率的影響因素；電磁振蕩及過程分析．【專題】定量思想；推理法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】AD【分析】由圖示磁場方向，根據安培定則判斷出電路電流方向，結合電容器兩極板間的電場方向，判斷振蕩過程處于什么階段；然后根據電磁振蕩特點分析答題。【解答】解：AB.由安培定則可知，線中的電流方向從上往下看為逆時針，通過P點的電流方向由右向向左，而電容器上極板帶正電，此時電容器正在放電，電容器兩端的電壓正在減小，E=Ud，電容器內電場強度正在減小，故A正確，C.在線圈中插入鐵芯，線圈的自感系數增大，根據f=12D.增大平行板電容器極板間的距離，根據C=Sεr4πkd可知，電容器的電容C減小，由故選：AD。【點評】本題考查電磁振蕩的基本過程，根據磁場方向應用安培定則判斷出電路電流方向、根據電場方向判斷出電容器帶電情況是正確解題的關鍵。（多選）11．（2023秋?興文縣校級期末）如圖所示為LC振蕩電路中，從t＝0時刻開始描繪的兩平行板電容器所帶的電荷量q關于時間t的變化規律。則下列說法正確的是（）A．0～t1時間內，LC振蕩電路中的電流正在減小 B．t2時刻線圈產生的磁場最弱 C．t2～t3時間內，回路中的磁場能正向電場能轉化 D．t4時刻，兩極板之間的電場能最多【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】比較思想；圖析法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據電容器所帶的電荷量q變化，分析電容器是充電狀態還是放電，再分析電流的變化，并判斷何時線圈產生的磁場最弱，進一步分析能量轉化情況，判斷何時電場能最多。【解答】解：A、0～t1時間內，電容器兩極板所帶的電荷量q減少，電容器放電，電場能減小，則磁場能增加，LC振蕩電路中的電流正在變大，故A錯誤；B、t2時刻線圈對電容器充電剛結束，電路中電流為零，線圈產生的磁場最弱，故B正確；C、t2～t3時間內，電容器反向放電，回路中的電場能正向磁場能轉化，故C錯誤；D、t4時刻，線圈對電容器充電完畢，兩極板之間的電場能最多，故D正確。故選：BD。【點評】本題關鍵要抓住能量這個中心，根據電荷量的變化判斷電場能的變化，再分析磁場能的變化，進而分析電流的變化。（多選）12．（2023秋?邢臺期末）LC振蕩電路既可產生特定頻率的信號，也可從復雜的信號中分離出特定頻率的信號，是許多電子設備中的關鍵部件。如圖所示，某時刻線圈中磁場方向向上，且電路中的電流正在增加，下列說法正確的是（）A．電容器上極板帶負電 B．電路中的電場能正在增大 C．電路中的電流方向為由a到b D．電容器兩極板間的電場強度正在減小【考點】電磁振蕩及過程分析．【專題】定性思想；推理法；電磁場理論和電磁波；理解能力．【答案】AD【分析】根據磁場方向由安培定則判斷電流方向，電流方向是正電荷移動方向，根據電流方向及電容器充放電情況判斷極板帶電情況；振蕩電路中有兩種能：電場能和磁場能，根據能量守恒定律分析能量的變化。【解答】解：AC．根據安培定則，線圈中的電流從下到上，即電流方向為由b到a；此時電流正在增加，表明電容器正在放電，所以上極板帶負電，下極板帶正電，故A正確，C錯誤；B．由于電容器正在放電，根據能量守恒定律分析，能量正在從電場能轉化為磁場能，電場能減小，磁場能增大，故B錯誤；D．電容器正在放電，電場能減小，兩極板間的電場強度正在減小，故D正確。故選：AD。【點評】本題考查振蕩電路的性質，明確電容器的充放電特征是解題的關鍵，注意各物理量周期性的變化是解題的核心。三．解答題（共3小題）13．（2024春?西安期末）實驗室里有一水平放置的平行板電容器，其電容C＝1μF。在兩極板帶有一定電荷時，發現一帶電粉塵恰好靜止在兩極板間。還有一個自感系數L＝0.1mH的電感器，現連成如圖所示電路，重力加速度大小為g。（1）求該振蕩電路的周期T（結果可以含有π）。（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小是多少？（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度為多大？【考點】電磁振蕩及過程分析；牛頓第二定律的簡單應用；電容的概念、單位與物理意義．【專題】定量思想；推理法；電磁感應與電路結合；分析綜合能力．【答案】（1）該振蕩電路的周期T為2π×10﹣5s；（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小為2g；（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度大小為g。【分析】（1）根據周期公式T=2（2）斷開時，灰塵恰好靜止，則重力等于電場力，根據電磁振蕩的過程，結合周期公式T=2πLC（3）當電容器放電時，電量減小，電流增大，當電流最大時，電容器極板的電量為零，再根據牛頓第二定律求解。【解答】解：（1）振蕩電路的周期為：T=2其中C＝1μF＝1×10﹣6F，L＝0.1mH＝1×10﹣4H代入數據得：T＝2π×10﹣5s（2）開關斷開時帶電粉塵靜止，根據共點力平衡條件得：F電＝mg可知帶電粉塵所受電場力豎直向上，閉合開關后，自感線圈和電容器構成LC振蕩回路，由于該振蕩回路的周期T＝2π×10﹣5s，因此經過π×mg+F電＝ma聯立解得：a＝2g（3）當線圈中電流最大時，電容器兩極板間的場強為0，由牛頓第二定律得：mg＝ma′解得：a′＝g答：（1）該振蕩電路的周期T為2π×10﹣5s；（2）從S閉合瞬間開始計時，在π×10﹣5s時，電容器內粉塵的加速度大小為2g；（3）當線圈中電流最大時，粉塵的加速度大小為g。【點評】本題考查電磁振蕩與牛頓第二定律的結合，知道振蕩電路的周期公式內容，掌握電容器的放充電過程中，電量，電流的變化情況，注意何時有電場力，及確定電場力方向是解題的關鍵。14．（2024春?海淀區期末）電磁波在科學探索和現實生活中有著廣泛的應用。取電磁波在真空中的速度c＝3.0×108m/s。（1）世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST坐落在我國貴州，被譽為“中國天眼”。當火星與地球之間的距離為2.25×1011m時，若從火星向地球發射一電磁波信號，求FAST接收到信號所用時間。（2）已知手機單端天線的長度為接收的電磁波波長的四分之一時，電磁波在天線中產生的感應電動勢將達到最大值。如果某手機接收的電磁波頻率為7.50×108Hz，為使感應電動勢達到最大值，求該手機單端天線應設計的長度。（3）某收音機中的LC電路由固定線圈和可調電容器組成，能夠產生500kHz到1500kHz的電磁振蕩。已知LC電路的周期T與電容C、電感L的關系為T＝2πLC，求可調電容器的最大電容和最小電容之比。【考點】電磁振蕩的周期和頻率的計算；波長、頻率和波速的關系．【專題】定量思想；推理法；電磁場理論和電磁波；理解能力．【答案】（1）FAST接收到信號所用時間為750s；（2）該手機單端天線應設計的長度為0.1m；（3）電容器的最大電容和最小電容之比為9：1。【分析】（1）根據x＝ct計算；（2）先計算出電磁波的波長，進而計算出天線的長度；（3）根據公式f=【解答】解：（1）設火星與地球之間距離為x，所用時間為t根據x＝ct得t=（2）設天線長度為L，接受的電磁波頻率為f、波長為λ根據c＝λf得λ＝0.4m由題意λ＝4L得L＝0.1m（3）根據T=1可得f當f＝500Hz時，C最大，設為Cmax；f＝1500Hz時，C最小，設為Cmin得C答：（1）FAST接收到信號所用時間為750s；（2）該手機單端天線應設計的長度為0.1m；（3）電容器的最大電容和最小電容之比為9：1。【點評】掌握電磁振蕩電路的周期和頻率公式是解題的基礎，難度不大。15．（2024春?新鄭市校級期中）如圖甲，振蕩電路電容器的電容為C，線圈自感系數為L。電容器兩極板電壓與時間的關系為余弦函數如圖乙，圖像中U0為已知量，T未知。求：（1）振蕩電路中電場能變化的周期T1；（2）t＝125T時刻的振蕩電流；（3）5T6到【考點】電磁振蕩的周期和頻率的計算；電磁振蕩的圖像問題．【專題】計算題；學科綜合題；定量思想；方程法；電磁場理論和電磁波；推理論證能力．【答案】（1）振蕩電路中電場能變化的周期為πLC（2）t＝125T時刻的振蕩電流為0；（3）5T6到T時間內振蕩電流的平均值為【分析】（1）先寫出電磁振蕩的周期，然后結合一個振蕩周期內電場能變化2次，求出電場能變化的周期；（2）結合電壓的變化圖得出電流的變化與大小；（3）結合平均電流的定義求出。【解答】解：（1）振蕩電路的周期T振蕩電路中電場能變化的周期T（2）根據題圖可得u時間t＝125T時，電場能最大，此時振蕩電流i＝0（3）t=5t＝T時u2＝U0則Δq則5T6到T答：（1）振蕩電路中電場能變化的周期為πLC（2）t＝125T時刻的振蕩電流為0；（3）5T6到T時間內振蕩電流的平均值為【點評】本題考查了LC電磁振蕩電路的電磁振蕩過程，根據圖乙所示圖象分析清楚振蕩過程是解題的前提，掌握基礎知識、應用LC電磁振蕩電路的周期公式即可解題。

考點卡片1．牛頓第二定律的簡單應用【知識點的認識】牛頓第二定律的表達式是F＝ma，已知物體的受力和質量，可以計算物體的加速度；已知物體的質量和加速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計算物體的質量。【命題方向】一質量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點評：本題關鍵對人受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解。【解題方法點撥】在應用牛頓第二定律解決簡單問題時，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達式，再根據需要求出相關物理量。2．簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數【知識點的認識】簡諧運動的描述（1）描述簡諧運動的物理量①位移x：由平衡位置指向質點所在位置的有向線段，是矢量．②振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱．③周期T和頻率f：物體完成一次全振動所需的時間叫周期，而頻率則等于單位時間內完成全振動的次數，它們是表示震動快慢的物理量．二者互為倒數關系．（2）簡諧運動的表達式x＝Asin（ωt+φ）．（3）簡諧運動的圖象①物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規律，為正弦（或余弦）曲線．②從平衡位置開始計時，函數表達式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計時，函數表達式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】常考題型是考查簡諧運動的圖象的應用：（1）一質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．質點運動頻率是4HzB．在10s要內質點經過的路程是20cmC．第4s末質點的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質點位移大小相等、方向相同分析：由圖可知質點振動周期、振幅及各點振動情況；再根據振動的周期性可得質點振動的路程及各時刻物體的速度．解：A、由圖可知，質點振動的周期為4s，故頻率為14Hz＝0.25Hz，故AB、振動的振幅為2cm，10s內有2.5個周期，故質點經過的路程為2.5×4×2cm＝20cm，故B正確；C、4s質點處于平衡位置處，故質點的速度為最大，故C錯誤；D、1s時質點位于正向最大位移處，3s時，質點處于負向最大位移處，故位移方向相反，故D錯誤；故選：B．點評：圖象會直觀的告訴我們很多信息，故要學會認知圖象，并能熟練應用．（2）一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖所示，以某一時刻t＝0為計時起點，經14A．B．C．D．分析：根據某一時刻作計時起點（t＝0），經14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0時刻質點的位置和速度方向，確定位移的圖象解：由題，某一時刻作計時起點（t＝0），經14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此時位移為負方向最大，即在A點，說明t＝0時刻質點經過平衡位置向左，則x＝故選：D．點評：本題在選擇圖象時，關鍵研究t＝0時刻質點的位移和位移如何變化．屬于基礎題．【解題方法點撥】振動物體路程的計算方法（1）求振動物體在一段時間內通過路程的依據：①振動物體在一個周期內通過的路程一定為四個振幅，在n個周期內通過的路程必為n?4A；②振動物體在半個周期內通過的路程一定為兩倍振幅；③振動物體在T4內通過的路程可能等于一倍振幅，還可能大于或小于一倍振幅，只有當初始時刻在平衡位置或最大位移處時，T（2）計算路程的方法是：先判斷所求時間內有幾個周期，再依據上述規律求路程。3．波長、頻率和波速的關系【知識點的認識】描述機械波的物理量（1）波長λ：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相同的質點間的距離叫波長．在橫波中，兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長．在縱波中，兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長．（2）頻率f：波的頻率由波源決定，無論在什么介質中傳播，波的頻率都不變．（3）波速v：單位時間內振動向外傳播的距離．波速的大小由介質決定．（4）波速與波長和頻率的關系：v＝λf．【命題方向】常考題型：如圖所示是一列簡諧波在t＝0時的波形圖象，波速為v＝10m/s，此時波恰好傳到I點，下列說法中正確的是（）A．此列波的周期為T＝0.4sB．質點B、F在振動過程中位移總是相等C．質點I的起振方向沿y軸負方向D．當t＝5.1s時，x＝10m的質點處于平衡位置處E．質點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同【分析】由波形圖可以直接得出波的波長，根據v=λT求解周期，根據波形圖來確定I處的起振方向，當質點間的距離為波長的整數倍時，振動情況完全相同，當質點間的距離為半波長的奇數解：A、由波形圖可知，波長λ＝4m，則T=λv=B、質點B、F之間的距離正好是一個波長，振動情況完全相同，所以質點B、F在振動過程中位移總是相等，故B正確；C、由圖可知，I剛開始振動時的方向沿y軸負方向，故C正確；D、波傳到x＝l0m的質點的時間t′=xv=1010=1s，t＝5.1s時，x＝l0m的質點已經振動4.1sE、質點A、C間的距離為半個波長，振動情況相反，所以位移的方向不同，故D錯誤；故選：ABC【點評】本題考察了根據波動圖象得出振動圖象是一重點知識，其關鍵是理解振動和波動的區別．【解題方法點撥】牢記機械振動的有關公式，熟練的進行公式之間的轉化與計算。4．電容的概念、單位與物理意義【知識點的認識】（1）定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值。（2）定義式：C=QU，Q是電容器的電荷量，U是兩極板間的電壓。電容的大小與Q和（3）物理意義：表示電容器儲存電荷的本領大小的物理量。（4）單位：法拉（F）1F＝106μF＝1012pF。（5）說明：電容是反映了電容器儲存電荷能力的物理量，其數值由電容器的構造決定，而與電容器帶不帶電或帶多少電無關。就像水容器一樣，它的容量大小與水的深度無關。【命題方向】由電容器電容的定義式C=QA、若電容器不帶電，則電容C為零B、電容C與所帶的電荷量Q成正比，與電壓U成反比C、電容C與所帶的電荷量Q多少無關D、電容在數值上等于使兩極板間的電壓增加1V時所需增加的電荷量分析：電容的大小由本身因素所決定，與所帶的電量及兩端間的電壓無關．解答：電容的大小由本身因素所決定，與所帶的電量及兩端間的電壓無關。電容器不帶電，電容沒變。故A、B錯誤，C正確。由C=QU=ΔQΔU故選：CD。點評：解決本題的關鍵理解電容的大小與所帶的電量及兩端間的電壓無關【解題思路點撥】1.電容表示電容器儲存電荷的本領大小的物理量。2.電容是電容器本身的性質與所帶電荷量的多少以及兩極板間的電壓大小無關。3.電容的兩個計算公式：①定義式：C=②決定式：C=5．電磁振蕩及過程分析【知識點的認識】1.振蕩電流與振蕩電路大小和方向都做周期性迅速變化的電流，叫作振蕩電流，產生振蕩電流的電路叫作振蕩電路。由電感線圈L和電容C組成的電路，就是最簡單的振蕩電路，稱為LC振蕩電路。2.電路圖如下：3.電磁振蕩過程在開關擲向線圈一側的瞬間，也就是電容器剛要放電的瞬間（圖a），電路里沒有電流，電容器兩極板上的電荷最多。電容器開始放電后，由于線圈的自感作用，放電電流不能立刻達到最大值，而是由0逐漸增大，同時電容器極板上的電荷逐漸減少。到放電完畢時（圖b），放電電流達到最大值，電容器極板上沒有電荷。電容器放電完畢時，由于線圈的自感作用，電流并不會立即減小為0，而要保持原來的方向繼續流動，并逐漸減小。由于電流繼續流動，電容器充電，電容器兩極板帶上與原來相反的電荷，并且電荷逐漸增多。充電完畢的瞬間，電流減小為0，電容器極板上的電荷最多（圖c）。此后電容器再放電（圖d）、再充電（圖e）。這樣不斷地充電和放電，電路中就出現了大小、方向都在變化的電流，即出現了振蕩電流。在整個過程中，電路中的電流i電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強度E、線圈里的磁感應強度B，都在周期性地變化著。這種現象就是電磁振蕩。4.電磁振動中的能量變化從能量的觀點來看，電容器剛要放電時，電容器里的電場最強，電路里的能量全部儲存在電容器的電場中；電容器開始放電后，電容器里的電場逐漸減弱，線圈的磁場逐漸增強，電場能逐漸轉化為磁場能；在放電完畢的瞬間，電場能全部轉化為磁場能；之后，線圈的磁場逐漸減弱，電容器里的電場逐漸增強，磁場能逐漸轉化為電場能；到反方向充電完畢的瞬間，磁場能全部轉化為電場能。所以，在電磁振蕩的過程中，電場能和磁場能會發生周期性的轉化。如果沒有能量損失，振蕩可以永遠持續下去，振蕩電流的振幅保持不變。但是，任何電路都有電阻，電路中總會有一部分能量會轉化為內能。另外，還會有一部分能量以電磁波的形式輻射出去。這樣，振蕩電路中的能量就會逐漸減少，振蕩電流的振幅也就逐漸減小，直到最后停止振蕩。如果能夠適時地把能量補充到振蕩電路中，以補償能量損耗，就可以得到振幅不變的等幅振蕩（下圖）。實際電路中由電源通過電子器件為LC電路補充能量。【命題方向】LC振蕩電路中，某時刻磁場方向如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A、若磁場正在減弱，則電容器上極板帶正電B、若電容器正在放電。則電容器上極板帶負電C、若電容器上極板帶正電，則線圈中電流正在增大D、若電容器正在放電，則自感電動勢正在阻礙電流增大分析：圖為LC振蕩電路，當電容器充電后與線圈相連，電容器要放電，線圈對電流有阻礙作用，使得Q漸漸減少，而B慢慢增加，所以電場能轉化為磁場能。解答：A、若磁場正在減弱，由楞次定律可得線圈上端為正極，則電容器上極帶正電。故A正確，但不選；B、若電容器正在放電。由安培定則可得電容器上極帶負電。故B正確，但不選；C、若電容器上極板帶正電，則線圈中電流應該減小，才能有如圖所示的磁感線，故C錯誤；D、若電容器正在放電，則線圈自感作用，阻礙電流的增大，故D正確，但不選；故選：C。點評：穿過線圈磁通量變化，從中產生感應電動勢，相當于電源接著電容器。振蕩電路產生的振蕩電流頻率平方與線圈L及電容器C成反比。【解題思路點撥】電磁振蕩過程中，電荷量q、電場強度E、電流i、磁感應強度B及能量的對應關系為過程/項目電荷量q電場強度E電勢差U電場能電流i磁感應強度B磁場能0～T4減小減小減小減小增大增大增加t=T0000最大最大最大T4～T增加增大增大增加減小減小減少t=T最大最大最大最大000T2～3減少減小減小減少增大增大增加t=30000最大最大最大3T4～增加增大增大增加減小減小減少6．電磁振蕩的圖像問題【知識點的認識】用圖像對應分析電路中的電流與電荷量的變化如下圖：【命題方向】如圖所示為LC振蕩電路中電容器極板上的電量q隨時間t變化的圖象，由圖可知（）A、t1時刻，電路中的磁場能最小B、從t1到t2電路中的電流值不斷減小C、從t2到t3電容器不斷充電D、在t4時刻，電容器的電場能最小分析：電路中由L與C構成的振蕩電路，在電容器充放電過程就是電場能與磁場能相化過程。q體現電場能，i體現磁場能。解答：A、在t1時刻，電路中的q最大，說明還沒放電，所以電路中無電流，則磁場能最小。故A正確；B、在t1到t2時刻電路中的q不斷減小，說明電容器在不斷放電，由于線圈作用，電路中的電流在不斷增加。故B不正確；C、在t2到t3時刻電路中的q不斷增加，說明電容器在不斷充電，故C正確；D、在t4時刻電路中的q等于0，說明電容器放電完畢，則電場能最小，故D正確；故選：ACD。點評：電容器具有儲存電荷的作用，而線圈對電流有阻礙作用。【解題思路點撥】電磁振蕩過程中，電荷量q、電場強度E、電流i、磁感應強度B及能量的對應關系為過程/項目電荷量q電場強度E電勢差U電場能電流i磁感應強度B磁場能0～T4減小減小減小減小增大增大增加t=T0000最大最大最大T4～T增加增大增大增加減小減小減少t=T最大最大最大最大000T2～3減少減小減小減少增大增大增加t=30000最大最大最大3T4～增加增大增大增加減小減小減少7．電磁振蕩的周期和頻率的影響因素【知識點的認識】電磁振蕩的周期和頻率1.定義：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時間叫作周期。2.周期的倒數叫作頻率，數值等于單位時間內完成的周期性變化的次數。LC電路的周期T與電感L、電容C的關系是T＝2πLC由于周期跟頻率互為倒數，即f=1f=式中的周期T、頻率f、電感L、電容C的單位分別是秒（s）、赫茲（Hz）、亨利（H）、法拉（F）。3.固有周期和固有頻率振蕩電路中發生電磁振蕩時，如果沒有能量損失，也不受其他外界條件的影響，這時電磁振蕩的周期和頻率叫作振蕩電路的固有周期和固有頻率，簡稱振蕩電路的周期和頻率。4.由周期公式或頻率公式可知，改變電容器的電容或電感器的電感，振蕩電路的周期和頻率就會隨著改變。【命題方向】題為了測量儲罐中不導電液體的高度，將與儲罐外殼絕緣的兩塊平行金屬板構成的電容器C置于儲罐中，電容器可通過開關S與線圈L或電源相連，如圖所示．當開關從a撥到b時，由L與C構成的回路中產生的周期T＝2πLC的振蕩電流．當罐中液面上升時（）A、電容器的電容減小B、電容器的電容增大C、LC回路的振蕩頻率減小D、LC回路的振蕩頻率增大分析：兩塊平行金屬板構成的電容器C置于儲罐中，故電容器的電容C的大小與液體的高度有關（電介質）：高度越高，相當于插入的電介質越多，電容越大．之后根據T=2πLC，f解答：AB：兩塊平行金屬板構成的電容器C的中間的液體就是一種電介質，當液體的高度升高，相當于插入的電介質越多，電容越大。故A錯誤，B正確；CD：根據T=2πLC，電容C增大時，振蕩的周期T增大，由f=1T可以判定，LC回路的振蕩頻率故選：BC。點評：本題要注意兩塊平行金屬板構成的電容器C的中間的液體就是一種電介質，液體的高度越高，相當于插入的電介質越多，電容越大．屬于簡單題．【解題思路點撥】1.LC電路的周期和頻率由電路本身的性質（L、C的值）決定，與電源的電動勢、電容器的電荷量的多少、電流大小無關。2.LC回路中的電流i、線圈中的磁感應強度B、電容器極板間的電場強度E的變化周期等于LC回路的振蕩周期，即T＝2πLC。8．電磁振蕩的周期和頻率的計算【知識點的認識】電磁振蕩的周期公式：T＝2πLC電磁振蕩的頻率公式：f=【命題方向】某LC振蕩電路中，振蕩電流變化規律i＝0.14sin（1000t）A，已知電路中線圈的自感系數L＝50mH，求：（1）該振蕩電流的周期為多少；（2）電容器的電容C。分析：根據ω=2πT求解振蕩電流的周期，根據T＝2πLC解答：（1）根據ω=2πT，得T=2πω=2π（2）因T＝2πLC，得C=T24π2L=(2答：（1）該振蕩電流的周期為2π×10﹣3s；（2）電容器的電容C為2.0×10﹣5F。點評：本題關鍵運用LC振蕩電路的電諧振周期公式，記住公式是王道！【解題思路點撥】1.LC電路的周期和頻率由電路本身的性質（L、C的值）決定，與電源的電動勢、電容器的電荷量的多少、電流大小無關。2.LC回路中的電流i、線圈中的磁感應強度B、電容器極板間的電場強度E的變化周期等于LC回路的振蕩周期，即T＝2πLC。9．計算電