PAGE6-2描述交變電流的物理量1.(2024·江西南昌檢測)(多選)關于交變電流的周期和頻率,下列說法正確的是(AC)A.正弦式交變電流連續兩次出現正向最大值的時間間隔等于一個周期B.100Hz的交變電流,其周期等于0.02sC.頻率為50Hz的交變電流,1s內方向變更100次D.頻率為50Hz的交變電流,1s內方向變更50次解析:正弦式交變電流連續兩次出現正向最大值的時間間隔等于一個周期,選項A正確;100Hz的交變電流,其周期等于0.01s,選項B錯誤;頻率為50Hz的交變電流,1s內方向變更100次,選項C正確,D錯誤.2.(2024·安徽池州檢測)在如圖所示電路中,A是熔斷電流I0=2A的保險絲,R是可變電阻,S是溝通電源.溝通電源的內電阻不計,其電動勢隨時間變更的規律是e=2202sin(314t)V.為了不使保險絲熔斷,可變電阻的阻值應當大于(B)A.1102Ω B.110ΩC.220Ω D.2202Ω解析:電壓的有效值U=220V,所以電阻的最小值Rmin=UI0=2202Ω3.(多選)一個矩形線圈在勻強磁場中轉動,產生的感應電動勢e=2202sin(100πt)V,則(BC)A.溝通電的頻率是100πHzB.t=0時,線圈位于中性面C.溝通電的周期是0.02sD.t=0.05s時,e有最大值解析:由瞬時值表達式知:感應電動勢按正弦規律變更,所以t=0時,線圈位于中性面,角速度ω=100πrad/s.因ω=2πf,所以f=ω2π=100π2πHz=50Hz;由T=1f得T=4.電阻R1,R2與溝通電源依據圖(甲)方式連接,R1=10Ω,R2=20Ω.合上開關S后,通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時間t變更的狀況如圖(乙)所示.則(B)A.通過R1的電流有效值是1.2AB.R1兩端的電壓有效值是6VC.通過R2的電流最大值是1.2AD.R2兩端的電壓最大值是62V解析:從題圖(乙)可以看出,該交變電流的電流最大值為0.62A,正弦式交變電流有效值為I=Im2=0.6A,R1兩端電壓有效值為U1=IR1=6V,R2兩端電壓最大值為Um=ImR2=0.625.一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上,消耗電功率為P;若把它接在某個正弦溝通電源上,其消耗的電功率為P2A.5V B.52VC.10V D.102V解析:依據公式P=U2R再結合交變電流的有效值定義P2=U有效2R,U有效=U2知其有效值U有效6.(多選)如圖所示,先后用不同的溝通電源給同一盞燈泡供電.第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規律變更,如圖(甲)所示;其次次燈泡兩端的電壓變更規律如圖(乙)所示.若圖(甲)、(乙)中的U0,T所表示的電壓、周期值是相同的,則以下說法正確的是(AD)A.第一次燈泡兩端的電壓有效值是22UB.其次次燈泡兩端的電壓有效值是32UC.第一次和其次次燈泡的電功率之比是2∶9D.第一次和其次次燈泡的電功率之比是1∶5解析:第一次所加正弦溝通電壓的有效值U1=22U0,故A正確;設其次次所加溝通電壓的有效值為U2,則依據有效值的含義有U22RT=(2U0)2RT2+U02RT7.(2024·陜西南鄭中學期末)(多選)如圖所示,(甲)為一臺小型發電機構造示意圖,線圈逆時針轉動,產生的電動勢隨時間成正弦規律變更,其et圖象如圖(乙)所示.發電機線圈電阻為1Ω,外接燈泡的電阻為9Ω,則(CD)A.電壓表的示數為6VB.燈泡消耗的功率為4WC.在1.0×10-2s時刻,穿過線圈的磁通量最大D.在0.5×10-2s時刻,穿過線圈的磁通量變更率最大解析:由圖象可知,發電機產生的電動勢的最大值為62V,那么有效電壓就是6V,電壓表測量的是燈泡的電壓,所以電壓為61+9×9V=5.4V,故A錯誤;由P=U2R知,P=5.429W=3.24W,故B錯誤;在t=1.0×8.(多選)有一個電子元器件,當其兩端電壓高于100V時導電,等于或低于100V時不導電,若把這個電子元器件接到100V,50Hz的正弦交變電壓上,這個電子元器件將(CD)A.不導電B.每秒導電50次C.每秒導電100次D.每秒電流方向變更100次解析:電源電壓100V為有效值,則電源電壓的最大值為1002V,在每個周期的0～T2內,有一段時間加在電子元器件上的電壓大于100V,電子元件導電,在每個周期的T9.圖(甲)為電熱毯的電路示意圖.電熱絲接在u=311sin(100πt)V的電源上,電熱毯被加熱到肯定溫度后,通過裝置P使輸入電壓變為圖(乙)所示波形,從而進入保溫狀態.若電熱絲電阻保持不變,此時溝通電壓表的讀數是(B)A.110V B.156V C.220V D.311V解析:溝通電壓表的讀數是交變電流的有效值,因此必需依據有效值的定義來計算.由有效值的定義可得U2RT=(311210.如圖所示的區域內有垂直于紙面的勻強磁場,磁感應強度為B.電阻為R,半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動(O軸位于磁場邊界).則線框內產生的感應電流的有效值為(D)A.BL2ωC.2BL解析:切割磁感線產生的感應電動勢為E=12BL2ω,線框轉動一周有電動勢的時間是T4,故依據電流有效值定義有(12BL2ωR)11.城市晚上或者每逢節日,同學們往往能看到很多霓虹燈發出艷麗絢麗的燈光,將城市裝扮得異彩紛呈,賞心悅目.頻率為50Hz的交變電流,其電壓u=168sin(ωt)V,把它加在激發電壓、熄滅電壓均為84V的霓虹燈的兩端,求在半個周期內霓虹燈點亮的時間.解析:溝通電壓的周期T=0.02s,電壓的峰值Um=168V.為便于求解,作溝通電壓的Ut圖象如圖所示,當電壓高于84V時霓虹燈才發光,由圖象易知,半個周期內霓虹燈點亮的時間為Δt=t2-t1.因2πft1=π6,2πft2=得t1=1600s,t2=5則Δt=t2-t1=1150答案:115012.(2024·山西翼城中學期末)如圖,勻強磁場的磁感應強度B=0.5T,邊長為L=10cm的正方形線圈abcd共100匝,線圈電阻r=1Ω,線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉動.ω=2πrad/s,外電路電阻R=4Ω.求:(1)線圈產生的感應電動勢的最大值;(2)溝通電壓表的示數;(3)線圈轉動一周在電阻R上產生的熱量.解析:(1)線圈產生的感應電動勢的最大值Em=nBSω=100×0.