Page1課時訓練(一)實數及其運算(限時:30分鐘)|夯實基礎|1.[2024·海南]假如收入100元記作+100元,那么支出100元記作 ()A.-100元 B.+100元C.-200元 D.+200元2.[2024·常德]下列各數中比3大比4小的無理數是 ()A.10 B.17 C.3.1 D.103.[2024·濱州]下列各數中,負數是 ()A.-(-2) B.-|-2| C.(-2)2 D.(-2)04.[2024·安徽]在-2,-1,0,1這四個數中,最小的數是 ()A.-2 B.-1 C.0 D.15.[2024·淄博]國產科幻電影《流浪地球》上映17日,票房收入突破40億元人民幣,將40億用科學記數法表示為 ()A.40×108 B.4×109C.40×1010 D.0.4×10116.[2024·廣東]實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖K1-1所示,下列式子成立的是 ()圖K1-1A.a>b B.a<bC.a+b>0 D.ab<7.[2024·威海]計算(12-3)0+27--33-1的結果是()A.1+833 B.1+C.3 D.1+438.[2024·嘉興]如圖K1-2是一個2×2的方陣,其中每行、每列的兩數和相等,則a可以是 ()圖K1-2A.tan60° B.-1 C.0 D.120249.已知|a|=1,b是2的相反數,則a+b的值為 ()A.-3 B.-1C.-1或-3 D.1或-310.(1)相反數等于它本身的數是;

(2)倒數等于它本身的數是;

(3)平方等于它本身的數是;

(4)平方根等于它本身的數是;

(5)肯定值等于它本身的數是;

(6)立方等于它本身的數是;

(7)立方根等于它本身的數是.

11.[2024·聊城]計算:-13-12÷5412.[2024·福建]如圖K1-3,數軸上A,B兩點所表示的數分別是-4和2,C是線段AB的中點,則點C所表示的數是.

圖K1-313.[2024·重慶B卷]計算:(3-1)0+12-1=.

14.依據圖K1-4所示的操作步驟,若輸入的值為3,則輸出的值為.

圖K1-415.規定用符號m表示一個實數m的整數部分,例如23=0,3.14=3,按此規定1016.計算:(1)[2024·蘇州](3)2+-2-(π-2)0(2)(-2)2-|2-2|-2cos45°+(3-π)0;(3)[2024·衢州]|-3|+(π-3)0-4+tan45°;(4)(π-3.14)0-12-2+327-17.實數a,b互為相反數,c,d互為倒數,x的肯定值為6,求代數式x2+(a+b+cd)x+a+b+3cd的值18.對實數a,b定義運算“★”如下:a★b=ab(a>b,a計算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)].|拓展提升|19.a是不為1的有理數,我們把11-a稱為a的差倒數,如2的差倒數為11-2=-1,-1的差倒數為11-(-1)=12.已知a1=5,a2是a1的差倒數,a3是a2的差倒數,aA.5 B.-14 C.43 D20.[2024·紹興]我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方:將1~9這九個數字填入3×3的方格內,使三行、三列、兩對角線上的三個數之和都相等.如圖K1-5的幻方中,字母m所表示的數是.

圖K1-521.圖K1-6請你參考黑板中老師的講解,用運算律簡便計算:(1)999×(-15);(2)999×11845+999×-15-999×

【參考答案】1.A2.A[解析]因為9<10<16,所以3<10<4,且10是無理數,故選A.3.B4.A5.B6.D7.D8.D9.C[解析]∵|a|=1,b是2的相反數,∴a=1或a=-1,b=-2.當a=1時,a+b=1-2=-1;當a=-1時,a+b=-1-2=-3.綜上,a+b的值為-1或-3,故選C.10.(1)0(2)±1(3)0或1(4)0(5)0或正數(6)±1或0(7)±1或011.-212.-113.314.5515.4[解析]∵3<10<4,∴3+1<10+1<4+1,∴4<10+1<5,∴[10+1]=4.16.解:(1)原式=3+2-1=4.(2)原式=4-(2-2)-2×22+1=4-2+2-2+1(3)原式=3+1-2+1=3.(4)原式=1-4+3-22=-22.17.解:∵a,b互為相反數,c,d互為倒數,x的肯定值為6,∴a+b=0,cd=1,x=±6,當x=6時,原式=6+(0+1)×6+0+1=7+6;當x=-6時,原式=6+(0+1)×(-6)+0+1=7-6.18.解:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]=2-4×(-4)2=116×16=119.D[解析]∵a1=5,∴a2=11-a1=11-5=-14,a3=11-a2=∴這些數以5,-14,45∵2024÷3=673,∴a2024=a3=45,故選D20.4[解析]依據每行、每列、兩條對角線上的三個數之和相等,可知三行、三列、兩對角線上的三個數之和都等于15,∴