PAGE6-質(zhì)點和位移[隨堂檢測]1．關(guān)于位移和路程，下列說法正確的是()A．位移和路程大小總是相等的；區(qū)分是位移有方向，路程無方向B．位移是用來描述直線運動的，路程是用來描述曲線運動的C．位移是矢量，它取決于物體的始末位置；路程是標量，它取決于物體實際通過的路途D．位移和路程是一回事解析：選C.重點是區(qū)分位移與路程的定義．位移與路程都可以描述物體的運動，但位移是物體從初位置到末位置的有向線段，有方向，是矢量．路程是物體實際運動軌跡的長度，無方向，是標量．2．(2024·德州高一檢測)關(guān)于矢量和標量，下列說法中正確的是()A．矢量既有方向又有大小，它的運算規(guī)律是算術(shù)加法B．標量只有方向沒有大小，它的運算規(guī)律是算術(shù)加法C．－10m的位移比5m的位移小D．－10℃比5℃的溫度低解析：選D.矢量既有方向又有大小，它的運算規(guī)律與算術(shù)加法不同，選項A錯誤；標量只有大小沒有方向，它的運算規(guī)律是算術(shù)加法，選項B錯誤；比較位移大小要比較所給量值的肯定值，故－10m的位移比5m的位移大，選項C錯誤；－10℃低于0℃，5℃高于0℃，所以－10℃比5℃的溫度低，選項D正確．[課時作業(yè)][學(xué)生用書P111(單獨成冊)]一、單項選擇題1．“翼龍Ⅱ”無人機是中國自主研制的一款先進的無人機，如圖所示是正在飛行的無人機．一無人機在某次測試中來回飛行了850km，用時72min，這兩個數(shù)據(jù)分別指()A．位移、時間 B．路程、時間C．位移、時刻 D．路程、時刻解析：選B.850km指路程，72min指的是時間間隔，有時稱為時間．2．(2024·濰坊高一檢測)2024年1月14日，在倫敦實行的2024世界斯諾克大師賽首輪競賽中，中國選手丁俊暉以6比1戰(zhàn)勝英國選手利索斯基，晉級下一輪．下列關(guān)于臺球的說法中正確的有()A．因為臺球比較小，所以肯定可以把它看成質(zhì)點B．丁俊暉在擊球時可以把臺球看成質(zhì)點C．解說員在解說進球路途時可以把臺球看成質(zhì)點D．丁俊暉在分析進球路途時可以把臺球看成質(zhì)點解析：選C.物體能否看成質(zhì)點，要看物體的大小和形態(tài)在所探討的問題中起主要作用還是起次要作用，故A錯誤；丁俊暉在擊球時，須要考慮球的旋轉(zhuǎn)狀況，因此不能把臺球看成質(zhì)點，故B錯誤；而解說員在解說進球路途時只需說明球的行進軌跡，因此可以把臺球看成質(zhì)點，故C正確；而丁俊暉在分析進球路途時須要考慮球的旋轉(zhuǎn)狀況對路途的影響，因此不行以把臺球看成質(zhì)點，故D錯誤．3．關(guān)于路程和位移，下列說法中正確的是()A．物體沿直線運動，通過的路程就是位移B．幾個物體有相同位移時，它們的路程也肯定相同C．幾個運動物體通過的路程不等，但它們的位移可能相同D．物體通過的路程不等于零，其位移也肯定不等于零解析：選C.物體沿直線運動且不變更方向時路程和位移的大小相等，選項A錯誤；幾個物體位移相同，路徑不同，路程不肯定相同；路程不等，但初、末位置相同，位移相同，故選項B錯誤，C正確；物體沿圓周運動一周回到初發(fā)點，路程不等于零，但位移等于零，故選項D錯誤．4．對于下列體育競賽項目的說法正確的是()A．運動員鉛球成果為4.50m，指的是位移大小為4.50mB．足球競賽挑邊時，上拋的硬幣落回地面揣測正反面，該硬幣可以看成質(zhì)點C．某場籃球競賽打了兩個加時賽，共需10min，指的是時刻D．運動員跑完800m競賽，指的是路程大小為800m解析：選D.運動員鉛球成果為4.50m，指的是水平方向上的位移，A錯誤；因為質(zhì)點沒有正反面，所以在猜正反面時，硬幣不能看成質(zhì)點，B錯誤；10min指的是一段過程，為時間，而時刻指的是一瞬間，C錯誤；運動員跑完800m競賽，指的是路程大小，D正確．5．(2024·威海高一檢測)2024年8月30日，中國選手劉靈玲在亞運會蹦床女子決賽中獲得冠軍．蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．若劉靈玲是從離水平網(wǎng)面3.0m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面4.6m高處，再下來，又上升到5.4m處．這一過程的位移和路程分別是()A．位移為2.4m，方向豎直向下，路程為2.4mB．位移為17.6m，方向豎直向上，路程為17.6mC．位移為2.4m，方向豎直向上，路程為17.6mD．位移為2.4m，方向豎直向下，路程為17.6m解析：選C.由于位移只與初末位置有關(guān)，取豎直向下為坐標軸的正方向，離水平網(wǎng)面3.0m高處的下落點為坐標原點，則初位置坐標x1＝0，末位置坐標x2＝－2.4m，所以位移為x＝x2－x1＝－2.4m－0＝－2.4m，負號表示位移方向豎直向上．因為路程與路徑有關(guān)，所以路程為s＝3.0m＋4.6m＋4.6m＋5.4m＝17.6m，故C正確．6．(2024·西安高一檢測)如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經(jīng)B點(與B點碰撞所用時間不計)到達與A點等高的C點，設(shè)A點的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為()A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B．eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m D．eq\f(4,3)eq\r(3)m，1m解析：選C.位移大小等于AC的直線距離，大小為eq\f(1m,sin60°)＝eq\f(2\r(3),3)m．路程等于eq\f(1m,sin60°)＋eq\f(1m,sin60°)＝eq\f(4,3)eq\r(3)m.二、多項選擇題7．(2024·汕頭高一期中)下列關(guān)于質(zhì)點的說法正確的是()A．探討踢出去的足球的運動軌跡時，可以把足球看成質(zhì)點B．探討乒乓球運動員如何打出美麗的弧圈球時，可以把乒乓球看成質(zhì)點C．探討校運動會上小明同學(xué)美麗而標準的跳高動作時，不能把他看成質(zhì)點D．探討“復(fù)興號”列車從北京南站開往上海虹橋站的運動時，可以把列車看成質(zhì)點解析：選ACD.探討踢出去的足球的運動軌跡時，可以不考慮足球的形態(tài)和大小，選項A正確；假如將乒乓球視為質(zhì)點，就無法探討弧圈球的技術(shù)問題了，選項B錯誤；探討跳高動作時，不行將運動員小明視為質(zhì)點，選項C正確；“復(fù)興號”列車的長度與北京到上海的距離相比小的多，可以將列車視為質(zhì)點，選項D正確．8．下列有關(guān)矢量和標量的說法正確的是()A．位移、時間都是標量B．位移是矢量，時間是標量C．物體先向東運動3m，再向北運動2m，物體的總位移是5mD．物體先向東運動3s，再向北運動2s，物體的總運動時間是5s解析：選BD.位移是矢量，時間是標量，故A錯誤，B正確．物體先向東運動3m，再向北運動2m，依據(jù)三角形學(xué)問可得，物體的總位移是s＝eq\r(32＋22)m＝eq\r(13)m，故C錯誤．物體先向東運動3s，再向北運動2s，物體的總運動時間是t＝3s＋2s＝5s，故D正確．9．(2024·衡水高一檢測)下列狀況指的是位移大小的是()A．機動車里程表上顯示的千米數(shù)B．標準田徑場跑道的周長為400mC．乘飛機由北京到上海的直線距離約為1080kmD．計量跳遠運動員的競賽成果解析：選CD.機動車里程表上顯示的千米數(shù)是依據(jù)車輪所走過的路程累計的，所以為路程．標準田徑場跑道的周長為400m，指的是一圈的長度，所以也為路程．乘飛機由北京到上海，雖然飛機做的不肯定是直線運動，但這里說的是由北京到上海的直線距離約為1080km，所以指的是位移的大?。嬃刻h運動員的競賽成果時，就是將運動員起跳時的位置和落地時的位置之間的距離測量出來，所以是位移的大小．10．(2024·鄭州高一檢測)一物體做直線運動，在如圖所示的位移坐標軸上O、x1、x2、…、xn－1、xn分別為物體在起先和第1s末、第2s末、……、第(n－1)s末、第ns末的位置，則下述說法中正確的是()A．Ox1為第2s內(nèi)的位移，方向由O指向x1B．Oxn－1為(n－1)s內(nèi)的位移，方向由O指向xn－1C．x2xn為前2ns內(nèi)的位移，方向由x2指向xnD．xn－1xn為第ns內(nèi)的位移，方向由xn－1指向xn解析：選BD.題中O、x1、x2、…、xn－1、xn分別為不同位置，分別與各個時刻對應(yīng)，而題中選項所列位移均與時間對應(yīng)，故要深刻理解和區(qū)分時間與時刻、位移與位置．針對位移這一概念，要對應(yīng)這一段時間，找好它的初位置、末位置，并畫出這一過程的有向線段，才能做出正確的選擇．11．某質(zhì)點沿始終線運動的s－t圖像如圖所示，關(guān)于該質(zhì)點的運動狀況，下列說法中不正確的是()A．質(zhì)點先上坡，后走平路，再下坡B．質(zhì)點先做勻速直線運動，接著停了一會兒，后來做反向勻速直線運動C．2s末質(zhì)點的位移為零，前2s內(nèi)位移為負值，2～8s內(nèi)位移為正值，所以2s末質(zhì)點變更了運動方向D．0～2s內(nèi)質(zhì)點的位移為零，0～4s內(nèi)質(zhì)點的位移為0.2m解析：選ACD.s－t圖像不是物體的運動軌跡，A錯誤；依據(jù)s－t圖像，質(zhì)點在0～4s內(nèi)始終沿正方向運動，在4s之后靜止了一會，之后又向反方向做勻速直線運動，B正確，C錯誤；依據(jù)位移是物體初位置到末位置的一條有向線段可知，0～2s內(nèi)質(zhì)點的位移為0.2m，0～4s內(nèi)質(zhì)點的位移為0.4m，D錯誤．三、非選擇題12．如圖所示是兩質(zhì)點A和B沿一條直線運動的s－t圖像，結(jié)合圖像求出：(1)質(zhì)點A在第1s內(nèi)的位移大小是多少？(2)質(zhì)點B在前2s內(nèi)的位移大小是多少？(3)兩圖線的交點P表示什么？(4)A、B兩質(zhì)點相比較哪一個運動得快？解析：(1)依據(jù)圖像可以知道，質(zhì)點A在第1s內(nèi)從－4m處運動到0處，所以sA＝4m.(2)質(zhì)點B在前2s內(nèi)從2m處運動到4m處，所以sB＝2m.(3)兩圖線的交點P表示A、B兩質(zhì)點在第2s末相遇．(4)同樣是2s的時間，做單方向直線運動的質(zhì)點A的位移大小是8m，質(zhì)點B的位移大小是2m，所以A運動得快．答案：(1)4m(2)2m(3)A、B兩質(zhì)點在第2s末相遇(4)A13．(2024·溫州高一檢測)如圖所示，今有一底面直徑和高都為10cm的圓柱形紙筒(上下底面開口)，在下底部邊沿A點有一只小螞蟻，小螞蟻最終爬到上部邊沿處的B點，試求：(1)小螞蟻爬行的最短路程；(