2024年一級注冊計量師考試知識點大全計量法律法規及綜合知識1.計量立法的宗旨是為了加強計量監督管理，保障國家計量單位制的統一和量值的準確可靠，有利于生產、貿易和科學技術的發展，適應社會主義現代化建設的需要，維護國家、人民的利益。2.我國采用國際單位制（SI）。國際單位制的基本單位有7個，分別是長度（米，m）、質量（千克，kg）、時間（秒，s）、電流（安[培]，A）、熱力學溫度（開[爾文]，K）、物質的量（摩[爾]，mol）、發光強度（坎[德拉]，cd）。3.法定計量單位是指由國家法律承認、具有法定地位的計量單位。我國法定計量單位包括國際單位制的基本單位、國際單位制的輔助單位、國際單位制中具有專門名稱的導出單位、國家選定的非國際單位制單位以及由以上單位構成的組合形式的單位和由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位。4.計量基準是指經國家質檢總局批準，在中華人民共和國境內為了定義、實現、保存、復現量的單位或者一個或多個量值，用作有關量的測量標準定值依據的實物量具、測量儀器、標準物質或者測量系統。5.計量標準是指為了定義、實現、保存或復現量的單位或一個或多個量值，用作參考的實物量具、測量儀器、參考物質或測量系統。計量標準分為社會公用計量標準、部門計量標準和企事業單位計量標準。6.計量器具是指能用以直接或間接測出被測對象量值的裝置、儀器儀表、量具和用于統一量值的標準物質。計量器具按結構特點可分為量具、計量儀器（儀表）和計量裝置；按計量學用途可分為計量基準、計量標準和工作計量器具。7.計量檢定是指為評定計量器具的計量性能，確定其是否合格所進行的全部工作。計量檢定分為強制檢定和非強制檢定。強制檢定是指由政府計量行政部門所屬的法定計量檢定機構或授權的計量檢定機構，對社會公用計量標準，部門和企事業單位使用的最高計量標準，用于貿易結算、安全防護、醫療衛生、環境監測四個方面并列入國家強制檢定目錄的工作計量器具，實行定點定期的檢定。8.計量校準是指在規定條件下的一組操作，其第一步是確定由測量標準提供的量值與相應示值之間的關系，第二步則是用此信息確定由示值獲得測量結果的關系，這里測量標準提供的量值與相應示值都具有測量不確定度。9.計量認證是指省級以上人民政府計量行政部門根據《中華人民共和國計量法》的規定，對為社會提供公證數據的產品質量檢驗機構的計量檢定、測試能力和可靠性進行的考核。10.實驗室認可則是指由權威機構對檢測/校準實驗室及其人員有能力進行特定類型的檢測/校準做出正式承認的程序。權威機構是指具有法律或行政授權的職責和權力的政府或民間機構。11.計量監督管理體制是指國家計量監督管理機構的設置及其職責權限的劃分。我國實行統一領導、分級負責的計量監督管理體制。國務院計量行政部門對全國計量工作實施統一監督管理；縣級以上地方人民政府計量行政部門對本行政區域內的計量工作實施監督管理。12.計量技術機構是指承擔計量科學研究、計量標準建設、計量檢定、校準、檢測等任務的技術機構，包括法定計量檢定機構和其他計量技術機構。法定計量檢定機構是指縣級以上人民政府計量行政部門依法設置的計量檢定機構，以及經縣級以上人民政府計量行政部門授權的計量檢定機構。13.計量人員是指從事計量檢定、校準、檢測、計量管理等工作的人員。計量人員應具備相應的專業知識和技能，并取得相應的資格證書。例如，從事計量檢定工作的人員必須經考核合格，取得計量檢定員證。14.計量比對是指在規定條件下，對相同準確度等級的同種計量基準、計量標準或工作計量器具之間的量值進行比較的過程。計量比對的目的是確保計量標準的量值準確一致，驗證計量標準的可靠性和有效性。15.期間核查是指根據規定程序，為了確定計量標準、標準物質或其他測量儀器是否保持其原有狀態而進行的操作。期間核查的目的是在兩次校準（或檢定）之間的時間間隔內保持設備校準狀態的可信度。測量數據處理與計量專業實務16.測量是指以確定量值為目的的一組操作。測量過程包括測量原理、測量方法、測量儀器、測量環境和測量人員等要素。17.測量誤差是指測量結果減去被測量的真值。測量誤差按其性質可分為系統誤差和隨機誤差。系統誤差是指在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差；隨機誤差是指測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差。18.測量不確定度是指根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。測量不確定度包含若干分量，按其評定方法可分為A類評定和B類評定。A類評定是指用對觀測列進行統計分析的方法來評定不確定度；B類評定是指用不同于對觀測列進行統計分析的方法來評定不確定度。19.有效數字是指在一個數中，從該數的第一個非零數字起，直到末尾數字止的數字稱為有效數字。在進行測量數據處理時，需要根據測量儀器的精度和測量不確定度來確定有效數字的位數。20.數據修約是指按照一定的規則對測量數據進行舍入處理，以確定其有效數字的位數。數據修約規則通常采用“四舍六入五留雙”的原則。例如，將1.2345修約到小數點后三位，結果為1.234；將1.2355修約到小數點后三位，結果為1.236。21.測量結果的表示通常包括測量值和測量不確定度兩部分。例如，某測量結果表示為x=(10.00±0.05)mm，其中10.00mm是測量值，0.05mm是測量不確定度。22.測量方法是指測量時所采用的技術手段和操作程序。測量方法可分為直接測量法和間接測量法。直接測量法是指直接從測量儀器上讀取被測量的量值；間接測量法是指通過測量與被測量有函數關系的其他量，然后根據函數關系計算出被測量的量值。23.測量不確定度的評定步驟包括：明確被測量、建立數學模型、識別不確定度來源、評定各不確定度分量、計算合成標準不確定度、確定擴展不確定度、報告測量不確定度。24.校準曲線是指在規定條件下，表示被測量值與儀器示值之間的關系曲線。校準曲線通常通過測量一系列已知量值的標準物質來繪制。校準曲線的線性度、截距、斜率等參數對于測量結果的準確性有重要影響。25.測量結果的重復性是指在重復性條件下，對同一被測量進行連續多次測量所得結果之間的一致性。測量結果的復現性是指在復現性條件下，對同一被測量進行測量所得結果之間的一致性。重復性和復現性通常用實驗標準偏差來表示。26.加權算術平均值是指在對多個測量結果進行數據處理時，考慮每個測量結果的權重后計算得到的平均值。權重通常根據測量結果的可靠性、精度等因素來確定。27.最小二乘法是一種數學優化技術，它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。在計量學中，最小二乘法常用于擬合校準曲線、確定測量參數等。28.異常值是指在一組測量數據中，明顯偏離其他數據的個別值。異常值的存在可能會影響測量結果的準確性，因此需要對其進行判斷和處理。常用的異常值判斷方法有拉依達準則、格拉布斯準則等。29.測量不確定度的傳播律是指當被測量是由若干個其他量通過函數關系計算得到時，被測量的合成標準不確定度與各輸入量的標準不確定度之間的關系。測量不確定度的傳播律可以根據函數關系的形式和各輸入量的不確定度來計算。30.蒙特卡羅方法是一種通過隨機抽樣來求解數學、物理、工程等問題的數值方法。在計量學中，蒙特卡羅方法可用于評定測量不確定度，特別是對于復雜的測量模型和不確定度來源。計量專業案例分析31.某企業使用的電子天平，其最大稱量為200g，實際分度值為0.1g。在進行校準過程中，使用標準砝碼進行測量，得到以下數據：標準砝碼質量為50g時，天平示值為50.02g；標準砝碼質量為100g時，天平示值為100.05g；標準砝碼質量為150g時，天平示值為150.08g。請計算該電子天平在不同測量點的示值誤差，并判斷該電子天平是否合格（假設該電子天平的允許示值誤差為±0.1g）。-示值誤差計算公式為：示值誤差=示值-標準值。-當標準砝碼質量為50g時，示值誤差=50.02-50=+0.02g。-當標準砝碼質量為100g時，示值誤差=100.05-100=+0.05g。-當標準砝碼質量為150g時，示值誤差=150.08-150=+0.08g。-由于各測量點的示值誤差均在允許示值誤差±0.1g范圍內，所以該電子天平合格。32.某實驗室對某一溶液的濃度進行多次測量，得到以下測量值：0.102mol/L、0.105mol/L、0.103mol/L、0.106mol/L、0.104mol/L。請計算該組測量數據的算術平均值、實驗標準偏差，并以擴展不確定度（包含因子k=2）表示測量結果。-算術平均值計算公式為：\(\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}\)，其中\(x_{i}\)為各測量值，\(n\)為測量次數。\(\bar{x}=\frac{0.102+0.105+0.103+0.106+0.104}{5}=0.104\)mol/L。-實驗標準偏差計算公式為：\(s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}\)。\((0.102-0.104)^{2}=(-0.002)^{2}=4\times10^{-6}\)；\((0.105-0.104)^{2}=(0.001)^{2}=1\times10^{-6}\)；\((0.103-0.104)^{2}=(-0.001)^{2}=1\times10^{-6}\)；\((0.106-0.104)^{2}=(0.002)^{2}=4\times10^{-6}\)；\((0.104-0.104)^{2}=0\)。\(\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-\bar{x})^{2}=4\times10^{-6}+1\times10^{-6}+1\times10^{-6}+4\times10^{-6}+0=10\times10^{-6}\)。\(s=\sqrt{\frac{10\times10^{-6}}{5-1}}=\sqrt{2.5\times10^{-6}}\approx0.0016\)mol/L。-擴展不確定度\(U=k\timess=2\times0.0016=0.0032\)mol/L。-測量結果表示為：\(c=(0.104\pm0.0032)\)mol/L。33.某計量技術機構對一臺壓力傳感器進行校準，校準數據如下表所示：|輸入壓力（kPa）|輸出電壓（mV）||---|---||0|0.02||10|1.05||20|2.08||30|3.12||40|4.15|請建立輸入壓力與輸出電壓之間的校準曲線方程（假設為線性關系\(y=ax+b\)），并計算當輸入壓力為25kPa時，傳感器的輸出電壓估計值。-首先根據最小二乘法原理，對于線性方程\(y=ax+b\)，\(a=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-\sum_{i=1}^{n}x_{i}\sum_{i=1}^{n}y_{i}}{n\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-(\sum_{i=1}^{n}x_{i})^{2}}\)，\(b=\frac{\sum_{i=1}^{n}y_{i}-a\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}\)。\(n=5\)，\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}=0+10+20+30+40=100\)，\(\sum_{i=1}^{5}y_{i}=0.02+1.05+2.08+3.12+4.15=10.42\)，\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}^{2}=0^{2}+10^{2}+20^{2}+30^{2}+40^{2}=0+100+400+900+1600=3000\)，\(\sum_{i=1}^{5}x_{i}y_{i}=0\times0.02+10\times1.05+20\times2.08+30\times3.12+40\times4.15=0+10.5+41.6+93.6+166=311.7\)。\(a=\frac{5\times311.7-100\times10.42}{5\times3000-100^{2}}=\frac{1558.5-1042}{15000-10000}=\frac{516.5}{5000}=0.1033\)。\(b=\frac{10.42-0.1033\times100}{5}=\frac{10.42-10.33}{5}=0.018\)。-校準曲線方程為\(y=0.1033x+0.018\)。-當\(x=25\)kPa時，\(y=0.1033\times25+0.018=2.5825+0.018=2.6005\)mV。34.某企業有一臺溫度測量儀，其測量范圍為0-100℃，準確度等級為0.5級。在一次測量中，測量儀的示值為50℃。請計算該測量結果的最大允許誤差和測量不確定度（假設測量不確定度按最大允許誤差的一半估計）。-最大允許誤差計算公式為：最大允許誤差=±準確度等級×測量范圍上限。該溫度測量儀的最大允許誤差=±0.5%×100=±0.5℃。-測量不確定度按最大允許誤差的一半估計，則測量不確定度\(U=\frac{0.5}{2}=0.25\)℃。-測量結果可表示為\(t=(50\pm0.25)\)℃。35.某實驗室對某一長度進行測量，使用的測量儀器的分辨力為0.01mm。測量得到的一組數據為：10.23mm、10.25mm、10.24mm、10.26mm、10.22mm。請考慮測量儀器分辨力引入的不確定度，并計算該組測量數據的合成標準不確定度（假設測量儀器分辨力引入的不確定度按均勻分布考慮，\(k=\sqrt{3}\)）。-首先計算測量數據的算術平均值\(\bar{x}=\frac{10.23+10.25+10.24+10.26+10.22}{5}=10.24\)mm。-計算實驗標準偏差\(s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}\)。\((10.23-10.24)^{2}=(-0.01)^{2}=1\times10^{-4}\)；\((10.25-10.24)^{2}=(0.01)^{2}=1\times10^{-4}\)；\((10.24-10.24)^{2}=0\)；\((10.26-10.24)^{2}=(0.02)^{2}=4\times10^{-4}\)；\((10.22-10.24)^{2}=(-0.02)^{2}=4\times10^{-4}\)。\(\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-\bar{x})^{2}=1\times10^{-4}+1\times10^{-4}+0+4\times10^{-4}+4\times10^{-4}=10\times10^{-4}\)。\(s=\sqrt{\frac{10\times10^{-4}}{5-1}}=\sqrt{2.5\times10^{-4}}\approx0.016\)mm。-測量儀器分辨力引入的不確定度\(u_{r}=\frac{0.01}{\sqrt{3}}\approx0.0058\)mm。-合成標準不確定度\(u_{c}=\sqrt{s^{2}+u_{r}^{2}}=\sqrt{(0.016)^{2}+(0.0058)^{2}}=\sqrt{2.56\times10^{-4}+3.364\times10^{-5}}=\sqrt{2.8964\times10^{-4}}\approx0.017\)mm。36.某計量所對一臺流量儀表進行校準，校準用的標準流量裝置的擴展不確定度為\(U_{s}=0.5\%\)（\(k=2\)），流量儀表測量結果的重復性引入的不確定度通過多次測量計算得到為\(u_{r}=0.3\%\)。請計算該流量儀表校準結果的合成標準不確定度和擴展不確定度（包含因子\(k=2\)）。-標準流量裝置的標準不確定度\(u_{s}=\frac{U_{s}}{k}=\frac{0.5\%}{2}=0.25\%\)。-合成標準不確定度\(u_{c}=\sqrt{u_{s}^{2}+u_{r}^{2}}=\sqrt{(0.25\%)^{2}+(0.3\%)^{2}}=\sqrt{6.25\times10^{-6}+9\times10^{-6}}=\sqrt{15.25\times10^{-6}}\approx0.39\%\)。-擴展不確定度\(U=k\timesu_{c}=2\times0.39\%=0.78\%\)。37.某工廠的一臺壓力計，其量程為0-10MPa，在正常使用一段時間后，發現測量值與標準值存在偏差。對其進行校準，得到校準數據如下：|標準壓力（MPa）|壓力計示值（MPa）||---|---||2|2.05||4|4.12||6|6.18||8|8.25|請分析該壓力計的示值誤差情況，并判斷是否需要進行調整或維修。-示值誤差計算公式為：示值誤差=示值-標準值。-當標準壓力為2MPa時，示值誤差=2.05-2=+0.05MPa。-當標準壓力為4MPa時，示值誤差=4.12-4=+0.12MPa。-當標準壓力為6MPa時，示值誤差=6.18-6=+0.18MPa。-當標準壓力為8MPa時，示值誤差=8.25-8=+0.25MPa。-可以看出示值誤差隨著壓力的增大而增大，且誤差值相對較大，說明該壓力計可能存在一定的問題，需要進行調整或維修。38.某實驗室對某一物質的密度進行測量，采用了兩種不同的測量方法，得到以下測量結果：方法一：測量5次，測量值分別為\(1.23g/cm^{3}\)、\(1.25g/cm^{3}\)、\(1.24g/cm^{3}\)、\(1.26g/cm^{3}\)、\(1.22g/cm^{3}\)，測量不確定度\(U_{1}=0.02g/cm^{3}\)（\(k=2\)）。方法二：測量3次，測量值分別為\(1.21g/cm^{3}\)、\(1.23g/cm^{3}\)、\(1.25g/cm^{3}\)，測量不確定度\(U_{2}=0.03g/cm^{3}\)（\(k=2\)）。請比較兩種測量方法的可靠性，并計算兩種方法測量結果的加權平均值。-首先計算方法一的算術平均值\(\bar{x}_{1}=\frac{1.23+1.25+1.24+1.26+1.22}{5}=1.24g/cm^{3}\)，方法一的標準不確定度\(u_{1}=\frac{U_{1}}{k}=\frac{0.02}{2}=0.01g/cm^{3}\)。-計算方法二的算術平均值\(\bar{x}_{2}=\frac{1.21+1.23+1.25}{3}=1.23g/cm^{3}\)，方法二的標準不確定度\(u_{2}=\frac{U_{2}}{k}=\frac{0.03}{2}=0.015g/cm^{3}\)。-由于\(u_{1}<u_{2}\)，所以方法一的可靠性相對較高。-加權平均值計算公式為\(\bar{x}_{w}=\frac{\frac{\bar{x}_{1}}{u_{1}^{2}}+\frac{\bar{x}_{2}}{u_{2}^{2}}}{\frac{1}{u_{1}^{2}}+\frac{1}{u_{2}^{2}}}\)。\(\frac{1}{u_{1}^{2}}=\frac{1}{(0.01)^{2}}=10000\)，\(\frac{1}{u_{2}^{2}}=\frac{1}{(0.015)^{2}}\approx4444.44\)。\(\frac{\bar{x}_{1}}{u_{1}^{2}}=\frac{1.24}{(0.01)^{2}}=12400\)，\(\frac{\bar{x}_{2}}{u_{2}^{2}}=\frac{1.23}{(0.015)^{2}}\approx5466.67\)。\(\bar{x}_{w}=\frac{12400+5466.67}{10000+4444.44}=\frac{17866.67}{14444.44}\approx1.24g/cm^{3}\)。39.某計量機構對一臺電子秤進行校準，校準過程中發現電子秤在空載時示值不為零，顯示為0.05kg。在加載不同質量的砝碼后，得到以下數據：|砝碼質量（kg）|電子秤示值（kg）||---|---||1|1.08||2|2.12||3|3.16|請分析該電子秤的零點誤差和示值誤差情況，并提出改進建議。-零點誤差是指電子秤在空載時的示值與零的差值，該電子秤的零點誤差為+0.05kg。-示值誤差計算公式為：示值誤差=示值-標準值。-當砝碼質量為1kg時，示值誤差=1.08-1=+0.08kg。-當砝碼質量為2kg時，示值誤差=2.12-2=+0.12kg。-當砝碼質量為3kg時，示值誤差=3.16-3=+0.16kg。-可以看出示值誤差隨著砝碼質量的增加而增大，且存在零點誤差。改進建議：首先對電子秤進行調零操作，消除零點誤差；然后對電子秤進行全面的校準和調試，檢查傳感器等部件是否正常工作，必要時進行維修或更換。40.某實驗室對某一化學物質的含量進行測量，測量結果的擴展不確定度\(U=0.5\%\)（\(k=2\)），測量結果為\(w=20.0\%\)。請以包含概率約為95%的形式報告測量結果，并解釋其含義。-測量結果以包含概率約為95%的形式報告為\(w=(20.0\pm0.5)\%\)。