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文檔簡介

三角函數、解三角形第四章第5講函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應用【考綱導學】1．了解函數y＝Asin(ωx＋φ)的物理意義；能畫出y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，了解參數A，ω，φ對函數圖象變化的影響；2．會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型．欄目導航01課前基礎診斷03課后感悟提升02課堂考點突破04配套訓練課前基礎診斷11．y＝Asin(ωx＋φ)的有關概念ωx＋φ

φ

2．用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內的簡圖時，要找五個特征點如下表所示：3．函數y＝sinx的圖象經變換得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象的步驟如下：|φ|

【答案】A【答案】C【答案】D4．(教材習題改編)如右圖所示，某地一天從6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數y＝Asin(ωx＋φ)＋b，則這段曲線的函數解析式為__________．【答案】(1)×

(2)√

(3)√

(4)×

(5)√課堂考點突破2函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及變換【答案】(1)D

(2)C由圖象求函數y＝Asin(ωx＋φ)的解析式【答案】D三角函數圖象性質的應用【考向分析】三角函數的圖象與性質的應用是高考考查的重點問題，經常以解答題的形式出現，題目難度以中檔題為主．常見的命題角度有：(1)三角函數模型的應用(2)方程根(函數零點問題)(3)函數圖象與性質的綜合應用【答案】C三角函數模型的應用【答案】(－2，－1)方程根(函數零點問題)函數圖象與性質的綜合應用【規律方法】(1)三角函數模型的應用體現在兩方面：一是已知函數模型求解數學問題；二是把實際問題抽象轉化成數學問題，建立數學模型再利用三角函數的有關知識解決問題．(2)方程根的個數可轉化為兩個函數圖象的交點個數．(3)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性質時可將ωx＋φ視為一個整體，利用換元法和數形結合思想進行解題．課后感悟提升33種方法——由函數圖象求解析式的方法(1)如果從圖象可確定振幅和周期，則可直接確定函數表達式y＝Asin(ωx＋φ)中的參數A和ω，再選取“第一零點”(即五點作圖法中的第一個點)的數據代入“ωx＋φ＝0”(要注意正確判斷哪一點是“第一零點”)求得φ.(2)通過若干特殊點代入函數式，可以求得相關待定系數A，ω，φ，依據是五點法．(3)運用逆向思維的方法，根據圖象變換可以確定相關的參數．【答案】C【答案】A3．(2016年北京)已知函數f(x)＝2sinωxcosωx＋cos2ωx(ω

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