1.引言

在4G，5G，WiFi等無線通信系統中，正交頻分復用（OrthogonalFrequencyDivision

Multiplexing,OFDM）技術獲得了廣泛的應用。基于循環前綴的OFDM可以很好地應對

多徑衰落，并且僅需低復雜度的頻域均衡器。隨著無線通信的發展，復雜散射環境下的

高速移動通信場景愈發豐富，例如車輛網、高速鐵路、低軌衛星通信等，這些通信場景

現已或將在未來極大地改變人們的生活方式。然而，受多普勒擴展的影響高速移動下的

OFDM將喪失子載波正交性，其傳輸可靠性變差。為此，在下一代移動通信系統中面向

高速移動場景設計新型的多載波調制方案十分重要。

近年來，研究者們提出了正交時頻空（OrthogonalTimeFrequencySpace，OTFS）

多載波調制技術。與OFDM技術不同的是，該技術在時延多普勒域（DelayDoppler，

DD）中開展資源映射，并基于DD域信道的稀疏性和穩定性可以在高速移動條件下實

現與OFDM相比更高的數據傳輸可靠性。

為了調研OTFS的基本原理、研究與應用現狀、發展前景，為工業界和學術界同仁

提供技術參考，本白皮書將從以下六個方面對OTFS進行介紹：（1）OTFS基本原理；

（2）時延多普勒域信道特性；（3）OTFS的發射波形設計；（4）OTFS的接收方案設計

（5）OTFS賦能的多天線、多用戶、通感一體化方案；（6）OTFS的演進方案。

1.1文檔結構

第1章為引言，對本白皮書的范圍及結構進行介紹，并介紹OTFS所面向的應用場

景，指出該類場景中由高速移動所帶來的需求及挑戰，從而引出OTFS技術研究的必要

性。

第2章對OTFS的基本設計原理進行敘述，包括介紹SFFT及DZT兩種OTFS調制

實現方式及收發機方案簡述。

第3章對時延多普勒域信道特征進行分析，針對高速鐵路等高速移動場景分析時延

多普勒域信道的稀疏性、緊致性、穩定性及可分性。

第4章介紹OTFS的接收方案設計，包括低PAPR的信道估計導頻設計，非整數格

點下的OTFS信道估計，基于期望傳播的低復雜度OTFS數據檢測方案。

第5章介紹OTFS賦能的多天線、多用戶、通感一體化方案，包括MIMO-OTFS的

系統設計，面向超大規模機器類通信的衛星和高鐵等高速移動場景的免授權多址接入方

案，基于OTFS的通信感知一體化系統設計的性能分析。

2/47

第6章介紹OTFS的演進方案，包括前向兼容OFDM的OFDM與OTFS聯合幀結

構設計，和新型的時延多普勒域多載波調制方案。

第7章為總結和展望。

1.2主要的應用場景

高速鐵路場景：對于鐵路而言，列車運行速度的不斷提升是全球鐵路發展的共同目

標。目前，京滬高鐵實現了每小時470公里的試驗速度，2024年將完成時速每小時450

公里動車組CR450的樣車制造。同時，日本東海鐵路公司在日本山梨縣實現了603公

里每小時的磁懸浮試驗速度，另外速度可以達到1000km/h以上的管道飛車目前也在研

制當中。在鐵路高速化的基礎上，世界各個高鐵發達國家將目光放到了高速鐵路的智能

化上。高速鐵路的智能化需要先進的通信系統與制式為其提供保障，但高鐵場景中的列

車高速移動將對車地、車車通信的可靠性造成巨大挑戰。

低軌衛星場景：低軌（Low-EarthOrbit,LEO）衛星通信是一種利用低地球軌道上的

衛星來實現通信的技術。與傳統的高軌衛星通信不同，低軌衛星通信的衛星通常位于距

地面數百公里至兩千公里之間。相較于傳統的同步軌道衛星，具有發射成本低、通信延

遲小、傳輸損耗小、組網后可無縫全球覆蓋等優點，受到全球許多互聯網、通信、航空

航天企業的關注。

空中覆蓋場景：隨著航空通信的進步，飛機正在從過去的信息網絡的“孤島”蛻變為

實現全球互聯的關鍵載體。機載WiFi出現使得乘客在飛機上也能夠接入互聯網。然而，

5G時代的到來給空中通信帶來了前所未有的挑戰——大量實時互聯網數據傳輸的需求。

這一挑戰要求通信系統具備高度適應性，能夠在高速移動環境中提高飛機與地面站或衛

星的通信質量，確保互聯網數據低時延高可靠傳輸。

車聯網：基于OTFS-ISAC機制，可以支撐以下車聯網功能或應用：準確感知周邊

駕駛環境，包括車輛、障礙、路況等，以提升駕駛安全、實現智能駕駛；準確感知收、

發雙方的位置和運動狀態，為信道估計、波束賦形等提供先驗信息，改善通信性能；分

布式節點協同感知，擴大節點感知的范圍、提升感知的準確度和精度。

水聲通信：“智慧海洋”工程是關系到國家海洋強國戰略的重大工程，隨著海洋強國

和“智慧海洋”工程建設的推進，現代漁業、海洋觀測監控、海洋油氣勘探開發、海洋交

通運輸等領域取得了飛速發展。水聲通信是海洋通信網絡的重要組成部分，聲波是目前

3/47

水下唯一有效的遠程信息傳輸載體，水下聲（UnderWaterAcoustic，UWA）信道是具有

快時變性、時延擴展大、多普勒效應嚴重、可用帶寬有限等特點的信道。在常見的海洋

環境中，水聲信號傳播過程中存在多徑效應、多普勒效應以及環境噪聲的影響，導致通

信系統接收端在信號檢測時無法正確獲取信道信息，這對通信系統的設計帶來了很大的

阻礙。同時信道中的相位起伏使得接收端的載波恢復和相干解調變得十分困難。目前

UWA通信網絡中廣泛使用的OFDM調制技術容易受到多普勒擴展的影響，從而導致系

統性能的嚴重下降。如何在復雜多變的移動UWA通信場景下，實現高效的數據傳輸，

是目前需要解決的關鍵問題。

2.OTFS基本原理

2017年，OTFS由R.Hadani等學者提出[2.1]，并指出其與OFDM調制相比可以利

用時頻域全分集增益，從而在高移動性下實現更優的數據傳輸性能[2.2]。根據本章內容

可以發現，OTFS可視為預編碼的OFDM系統，其具備兼容OFDM系統的潛力。然而，

與在5GNR、LTE、Wifi等協議中成熟應用的OFDM方案相比，OTFS面臨了諸多新的

課題，如DD域信道建模、可靠DD域信道估計、低復雜度均衡、多天線OTFS系統設

計、多用戶OTFS系統設計、OTFS使能的通感系統設計等。本節將簡要介紹OTFS調

制的基本原理，其余內容將在后文中逐一展開。本節內容主要參考了文獻[2.3]。

2.1OTFS調制發射機原理

圖2.1基于ISFFT的OTFS發射機框圖

如圖2.1所示為基于ISFFT的OTFS發射機框圖。考慮系統所占用的帶寬為Mf，

時間長度為NT，其中M是子載波數目、子載波間隔為f，N是時隙數目、時隙長

4/47

度為。1將域網格上所映射的調制符號表示為

TDDQAM{XDD[k,l],k0,,N1,l

，調制首先使用逆辛有限傅里葉變換（）將域符號

0,,M1}OTFSISFFTDDXDD[k,l]

映射到網格得到：

TFXTF[n,m]

nkml

j2

1N1M1NM（）

XTF[n,m]XDD[k,l]e2-1

NMk0l0

其中n0,,N1,m0,,M1。式（2-1）中DD域與TF域的離散資源格點

關系如圖2.2所示。

圖2.2DD域與TF域資源格關系

圖2.3基于IDZT的OTFS發射機

隨后，時頻域信號將嵌入，并經過轉化為時域信號通

XTF[n,m]CPHeisenbergst

過無線信道傳輸：

N1M1j2mftnT

（2-2）

stn0m0XTF[n,m]gtxtnTe

其中為發射成形濾波器。基于以上內容可以發現基于的系統可

gtx(t)ISFFTOTFS

以兼容OFDM系統及相應的時頻域信號處理方法。此外，OTFS發射機還可以基于IDZT

1注意到與OFDM僅考慮一個符號時間的多載波數據不同，OTFS考慮時間周期為的多載波數據包。

?5/47??

（InverseDiscreteZakTransform）變換設計，發射框圖如圖2.3所示。

2.2OTFS調制接收機原理

圖2.4OTFS波形接收框圖

如圖2.4所示為基于SFFT的OTFS接收機框圖（基于DZT的OTFS接收機框圖根據圖

2.3和2.4類比得到故不作論述）。將時延多普勒域信道擴展函數表示為h,v，式中和v

?

分別表示時延和多普勒。則接收信號rt表示為（忽略噪聲以簡化表征）：

j2vt

rth,vsteddv（2-3）

注意到，信道中通常只有少量反射體，因此h,v具備稀疏性，并可表示為2:

P

（2-4）

h,vi1hiivvi

其中是傳播路徑的數量，、、分別表示與第條路徑的路徑增益、延遲和

Phiivii

多普勒頻移，()表示狄拉克德爾塔函數。我們將第i條路徑的延遲和多普勒抽頭表示

如下

lkK

ivivi

i，v（2-5）

MfiNT

11

由于時延分辨率通常足夠小，故l通常為整數；多普勒分辨率通常有限，

MfiNT

故使用k表示其整數部分，其小數部分K0.5,0.5。在接收機處，經過Wigner

vivi

變換所得的時頻域信號表示為：

Yn,mYt,f（2-6）

TFtnT,fmf

其中n0,,N1,m0,,M1，

j2ftt

Yt,fAt,fg*ttrtedt（2-7）

grx,rrx

At,f表示匹配濾波所得的時頻域信號（交叉模糊函數）。將（2-1）至（2-3）

grx,r

2高速移動條件下的信道表征將在第三章詳細介紹。

6/47

代入（2-6）可得OTFS在時頻域中的輸入輸出關系如下

N1M1

（2-8）

YTFn,mn0m0Hn,mn,mXTFn,m

其中Hn,mn,m表示考慮子載波間干擾（ICI）和符號間干擾（ISI）的等效信道：

Hn,mh,vAnnT,mmfv（2-9）

n,mgrx,gtx,

j2vmfnnT

eej2vnTddv

可以發現，Hn,mn,m受發射脈沖、信道響應和接收脈沖綜合影響。最終，

YTFn,m將通過SFFT操作轉換至DD域得到接收信號YDDk,l：

nkml

j2

1N1M1NM（）

YDDk,lYTFn,me2-10

NMk0l0

對于理想收發脈沖，以下輸入輸出關系成立：

1N1M1

（）

YDDk,lXDDk,lhkk,ll2-11

NMk0l0

其中h.,.是脈沖響應函數的采樣版本：

hkk,llhv,kkll

v,（2-12）

NTMf

對于hv,是信道響應與時頻域中窗函數SFFT的循環卷積：

j2v（）

hv,h,vvv,eddv2-13

N1M1j2vnTmf

（2-14）

v,n0m0e

2.3OTFS輸入輸出關系分析

根據式（2-11）可以發現，接收信號是YDDk,l所有發射信號XDDk,l的線性組

合。考慮式（2-4）中h,v的稀疏性，式（2-13）可進一步表示為：

P

j2vii（2-15）

h,vi1hievvi,i

P

j2vii

hieGv,viF,i

i1

其中

7/47

M1j2mf

i（2-16）

F,im0e

N1j2vvnT

i（2-17）

Gv,vin0e

ll

當時，F,將進一步表示為：

Mfi

2j2lll

jlllmi

llM1ie1

F,eM（）

im022-18

Mfjlll

eMi1

l

i

由于且l通常為整數，故：

iMfi

M,lll0

lliM

F,i（2-19）

Mf0,其他

kk

其中x表示針對整數M的取模運算，即modx,M。此外，G,vi可

MNT

表示為：

j2kkkvKv

kkeii1

G,vi2（2-20）

NTjkkkvKv

eNii1

kk

可以發現，當Kv0時，G,vi0，此現象帶來的干擾稱為多普勒間干擾。

iNT

1kksinN

根據式（2-20），可得到G,vi，當kkkK時，

NNTNsinNvivi

sinNsinN1cossincosN1N11

cos（2-21）

NsinNsinNN

1kk

當N較大時，G,vi將迅速減小，即多普勒間干擾主要來自臨近DD域資

NNT

源格。為此，我們考慮多普勒間干擾主要來自于相鄰的Ni個格點上。當NiN,[k

kN]k[kkN]時，考慮以上推導過程，式（）中的可化

viiMviiN2-21YDDk,l

簡為：

PNij2qKv

ei1

j2vii

YDDk,lhieXDDkkvq,ll（2-22）

2iNiM

i1qNjkqKv

iNeNiN

8/47

式（2-22）表明DD域接收信號YDDk,l受到較大的符號間干擾的影響，且DD域

等效信道難以被酉對角化。故與OFDM相比，OTFS將需要更高的均衡復雜度；此外根

據文獻[2.4]，OTFS信道估計將引入顯著的導頻開銷，且帶來較大的峰均功率比（PAPR）。

另一方面，相比于OFDM，OTFS使用了更少的CP（一幀只需要一段），故頻譜效率得

到提升；此外OTFS具有更強的抗多普勒頻偏以及抗多徑能力。針對上述OTFS信道估

計、均衡中的挑戰，將在第四章給出潛在解決方案。

3.時延多普勒域信道特征分析

3.1時延多普勒域信道特性

OTFS方案區別于OFDM等既往多載波調制方案的最大特征便是在時延多普勒域開

展資源復用、信道估計和數據檢測。為此，時延多普勒域的信道特性在OTFS方案的系

列研究中扮演著重要作用。本小節將說明信道的不同表征形式、物理聯系及時延多普勒

域信道特性，本節論述主要參考了文獻[3.1]，本小節僅關注信道由多徑傳播帶來的小尺

度衰落，不考慮陰影衰落等大尺度衰落特性。

3.1.1信道的確定性描述

在時間-時延（Timedelay，TD）域中，通常使用信道沖擊響應（Channelimpulse

response，CIR）刻畫無線信道。將CIR記作ht,，其由P個抽頭組成且每個抽頭由

若干個不可分多徑組成，則ht,可以表示為：

P

（3-1）

ht,i1hiti,

其中和分別表示第個抽頭的時變信道衰落和時延，，表示

hitiii1,2,,P()delta

函數。在高速移動條件下，hit可能受到多徑生滅、多普勒頻移等因素的影響而隨時

間變化。若僅考慮多普勒頻移的影響，hit可以表示為：

j2vit

hithie,（3-2）

和分別為該抽頭的衰落和多普勒頻移。注意到每個抽頭是由若干個不可分多徑組成

hivi

9/47

的，在富散射環境下，通常被建模為幅度服從瑞麗分布的復高斯隨機變量。

hi

在時延-多普勒（DelayDoppler，TD）域中，無線信道可以被表征為信道擴展函數

（Channelspreadingfunction，CSF）。將CSF記作h,v，且假設抽頭的時變特性僅由

多普勒頻移引起，則CSF可由CIR表示為：

P

h,vht,ej2vtdthvv.（3-3）

i1iii

上式中表示該抽頭的多普勒頻移。

vi

在時間頻率（Timefrequency,TF）域中，無線信道被表征為信道轉換函數（Channel

transferfunction，CTF）ht,f，且假設抽頭的時變特性僅由多普勒頻移引起，則CTF

與CIR的關系為：

P

ht,fht,ej2fdhej2vitej2if.（3-4）

i1i

可以發現TD域中的CIR、DD域中的CSF、TF域中的CTF之間互為傅里葉變換對。

特別地，若將抽頭數P視為散射體數目，且假設系統的時延和多普勒分辨率足夠小（數

據包帶寬和時長足夠大），則在有限的時延擴展和多普勒擴展下，CSF在DD域中具備

明顯的稀疏性、可分性、緊致性。

3.1.2信道相干區域和平穩區域

高速移動下，信道的時變特性為準確的信道估計帶來了挑戰。對于CIR和CTF來

說，通常使用信道相干時間和相干帶寬這兩個度量來近似地認為信道是不變的，其可分

別用信道多普勒擴展和時延擴展的倒數近似表示。對于DD域信道CSF來說，可以使用

信道平穩時間和平穩帶寬這兩個度量來近似地認為信道在統計意義上是不變的，即服從

廣義平穩不相關（Wide-sensestationaryuncorrelatedscattering,WSSUS）的假設:

*（）

Eh,vh,vC,vvv,3-5

其中C,v為信道散射函數，其表示二維散射函數隨機過程的平均密度。根據文獻[3.1]，

信道平穩時間和平穩帶寬通常遠大于信道相干時間和相干帶寬。故基于CSF特性開展DD

域資源復用為在高速移動條件下節省信道估計的開銷提供了可能。

然而，注意到每一時刻觀測到的各抽頭衰落是一個隨機變量而不是確定性常數，

hi

10/47

故不能根據（）簡單認為在信道平穩時間和平穩帶寬內是不變的。然而，當前大

3-5hi

多研究均沿用了在信道平穩時間和平穩帶寬內是不變的這一假設。為了考察這一假

“hi”

設合理與否，我們開展了高鐵場景CSF的測量與表征工作。

3.2高鐵場景實測時延多普勒域信道特性

作為一項初步工作，我們表征了基于信道測量的高鐵（High-speedrailway，HSR）

信道擴展函數，并評估了OTFS在HSR中的性能[3.2]。

3.2.1基于LTE-R的高鐵信道擴展函數測量系統

首先，我們基于京沈線LTE-R網絡的實測信道數據表征了HSR信道擴展函數。信

道測量的場景如圖3.1所示。由于使HSR基站發送OTFS調制信號較為困難，h,v難

以通過直接測量得到。根據3.1中所述的h,v與CTF之間的關系，我們首先獲得了

信道傳遞函數CTF，而后將其轉化為信道擴展函數CSF。在測量系統中，載波頻率為

，子載波間隔，符號時間長度為，子載波數目

fc=465MHzf=15kHzOFDMT=66.7μs

M=300，OFDM符號數目N由測量持續時間確定，列車移動速度為371.1公里/小時。

如圖3.1所示，在測量過程中LTE-R基站不間斷地發送LTE信號。兩個全向天線與通用

軟件無線電外圍設備（Universalsoftwareradioperipheral，USRP）連接，放置在車頂外

部以收集下行鏈路信號。此外，USRP還與全球定位系統（GPS）連接，記錄列車速度

和位置。

圖3.2展示了獲得信道擴展函數的處理流程。接收到信號后，對4個數據流進行同

步和信道估計，最后隨機選擇1個數據流來表征信道擴展函數。其中，根據主同步信號

（Primarysynchronizationsignal，PSS）和輔同步信號（Secondarysynchronizationsignal，

SSS）進行小區搜索和幀偏移估計以進行幀同步；根據循環前綴（Cyclicprefix，CP）進

行頻率同步。在信道估計中，將子載波間干擾（Inter-carrierinterference，ICI）和符號間

干擾（Inter-symbolinterference，ISI）視為噪聲。最后，對得到的信道傳遞函數CTF進

行二維傅立葉變換，得到所測量的信道擴展函數CSF。

11/47

圖3.1：高鐵信道測量系統：（a）測量系統示意圖；（b）高架橋；（c）隧道。紅

色圓圈和黑色箭頭用于突出顯示，黃色閃電表示下行鏈路信號。

圖3.2：基于LTE的高鐵信道擴展函數測量系統。

3.2.2基于LTE-R的高鐵信道擴展函數表征

基于上述測量系統所得到的信道多徑數、信道擴展函數自由度、平方根延遲

NmD

擴展、平方根多普勒頻移擴展，如表所示。高鐵高架橋場景中測得的信

v3.1[3.2]

道擴散函數分別如圖3.3（a）、圖3.3（b）所示。作為比較，圖3.3（c）和圖3.3（d）

展示了在“信道擴展函數在NT期間不變”這一假設下的由抽頭時延線（Tappeddelayline，

TDL）模型生成的擴展函數。這參考了文獻[3.3]所提出的高鐵高架橋場景信道TDL模

型。

表3.1：高架橋和隧道場景的信道擴展函數參數度量

12/47

圖3.3：高鐵高架橋場景與基于TDL的信道擴展函數比較：（a）高架橋場景CSF的歸

一化功率；（b）高架橋場景CSF的歸一化功率輪廓；（c）基于TDL模型的CSF歸

一化功率[3.3]；（d）基于TDL模型的CSF歸一化幅度。圖3.3（a）和圖3.3（b）

中的黑色圓圈指標記了有效多徑的位置。為了更清楚地顯示旁瓣和主瓣，圖3.3（b）僅

繪制了歸一化功率大于-55dB的有效多徑。對于圖3.3的更多詳盡表述請參考[3.2]。

由圖3.3可以發現高鐵場景所測得的CSF并不如基于TDL模型生成的CSF函數那

般稀疏和緊致。事實上，TDL是一個簡化的信道模型。根據文獻[3.3]，TDL的建模流

程為：首先根據CTF，通過離散傅里葉變換得到CIR；其次，對20個波長的CIR進行

平均，以減輕小尺度衰落的影響并得到功率延遲分布（Powerdelayprofile，PDP）；隨后，

檢測PDP的峰值得到多徑的時延，并忽略由離散傅里葉變換產生的而沒有明確物理意

義的時延接近T的PDP峰值。最后，根據所檢測到的多徑建立TDL模型。

根據上述過程，可以發現TDL模型忽略了小尺度衰落（不可分離多徑之間的相長

和相消干擾、多徑生滅等）和由離散傅里葉變換產生的虛擬抽頭。然而，對于在NT時

長上復用數據的來說，小尺度衰落（這一隨機變量的變化特性）和離散傅里葉

OTFShi

變換產生的虛擬抽頭的影響不能被簡單忽略。基于文獻[3.2]中的理論公式（為簡潔起見，

此處省略），圖3（a）和圖3（b）中沿多普勒域的12個旁瓣反映了不可分離多徑的影

響。基于本文的測量系統，可以得出高鐵高架橋場景中的信道擴展函數時不變持續時間

約為12T0.8ms，這大于CRS的間隔4T0.26ms，遠小于系統的數據包長度

NT17ms和廣泛使用的信道平穩時間5.6ms。

為此，在設計系統時不能簡單認為在信道平穩時間和平穩帶寬內是不變

OTFS“hi

13/47

的”。需要說明的是，本結論是基于窄帶LTE標準的信道測量得出的，這類間接的CSF

測量方式可能引入不可避免的系統誤差。為了更準確地刻畫不同場景的信道特性，特別

是的時變規律，仍需開展大量的測量與建模工作。

hiCSF

3.3OTFS在實測信道下性能評估

圖3.4：不同均衡方式下的OTFS調制誤碼率性能

基于所測量得到的信道數據，我們評估了在已知完美CSI、不同信道條件下的MP

檢測和MMSE均衡器的性能，系統在QPSK下的誤比特率如圖3.4所示。MP算法的參

數設置參照文獻[2.4]。作為比較，展示了EVA信道環境中MP檢測的性能，其中抽頭

具有整數延遲且假設信道擴展函數在NT內不變。

首先，根據MMSE均衡下OTFS與OFDM的BER性能可以發現，在不同的數

據塊大小下，OTFS和OFDM在低SNR區域中表現相似，但OTFS在高SNR區

域中表現更好。這是因為OFDM所采用的單抽頭均衡模式在信道深衰落時表現較差，

這在高SNR區域更為明顯。此外，比較MN64和MN32下OTFS的表現，

可以發現當數據塊較大也即時延和分辨率更大時，OTFS的性能更好。這是由于小數多

普勒、離散傅里葉變換產生的虛擬抽頭會產生時延間干擾和多普勒間干擾以導致性能下

降。然而，隨著信道分辨率的增加，OTFS的全分集增益主導了均衡性能。

然而，實測信道下MP檢測的性能劣于[2.4]中的性能。這是因為MP檢測算法依賴

于信道擴展函數的稀疏性。根據表3.1中所示的實測信道擴展函數特性，由于分數延遲、

離散傅里葉變換和小尺度衰落的影響，帶限系統中的CSF不再像EVA模型生成的信道

那樣稀疏。實際上，MP檢測的性能高度依賴于Tanner圖的結構。文獻[2.4]中因子圖

的周長為4，當虛擬多徑數量較多時，這會導致檢測性能下降。同時在帶限系統中，當

增加時虛擬多徑的數量會增加，這會導致MP檢測復雜度增加。此外，MMSE均衡的?復?

14/47

雜度為O(M3N3)，這對于實際系統來說也將產生較大的計算開銷。

基于OTFS在實際高鐵場景中的性能評估，下面列出CSF的稀疏性和緊致性退化帶

來的挑戰。首先，需要在不同場景下建模CSF時不變的區間，以便相應地設置合理的

OTFS塊大小和幀結構。其次，帶限OTFS調制系統需要低復雜度和高可靠性的信道均

衡方案。在時域信道小尺度衰落、分數多普勒頻移和分數延遲的影響下，真實的信道擴

頻函數不再稀疏。因此，MP數據檢測需要通過設計更長周長的tanner圖來改進。MMSE

均衡需要通過降低復雜度來改進。第三，需要研究低成本、高精度的信道估計方案。嵌

入式導頻輔助信道估計方案對受小尺度衰落影響不夠緊湊的CSF很敏感。為了確保高

信道估計性能，可以利用多徑之間的相關性以估計物理多徑而不是采樣多徑。

4.OTFS信道估計與數據檢測

4.1低PAPR的OTFS信道估計導頻設計

本節聚焦于討論低PAPR的OTFS信道估計方案設計。當前，OTFS方案經典的信

道估計方案為[2.4]所提出的嵌入導頻輔助的方案。在僅包含數據符號時，OTFS調制時

域波形的PAPR與OFDM系統近似，其成因都是由IDFT帶來的發送樣點功率波動。然

而，若采用[2.4]中的進行了功率增強的單點脈沖導頻設計，會顯著提升OTFS的時域波

形PAPR，給硬件設計造成困難。

與前文相似，考慮MN的時延多普勒域資源格點。為開展信道估計將同時映射

數據、導頻和保護符號。為了保證單點脈沖導頻的檢測性能，一般系統設計時都會對導

頻發送功率進行增強，經驗值一般為幾十dB。此脈沖帶來的缺點是脈沖所在行的總功

率非常大，而導頻保護符號所在的行總功率很小。因此，當經過OTFS調制之后，會造

成時域樣點的功率分配不均勻。如圖4.1所示。

圖4.1OTFS時域波形的形成圖4.2脈沖導頻時域波形波動劇烈

對于使用脈沖導頻的OTFS系統，可以采用一些預/后處理的方式，把高功率部分的

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功率平均到整段波形中，達到降低PAPR的目的。例如，對于基于OFDM實現的OTFS，

我們首先將映射在時延多普勒域的導頻與數據利用ISFFT變換到時間頻率域，然后通過

對符號在時域利用序列進行加擾，再將加擾的符號經由IDFT變成時域波形的樣點發送。

其流程和結果分別如圖4.3和圖4.4所示。

圖4.3時頻域加擾降低導頻示意圖圖4.4加擾降低PAPR的效果

上述方法可以有效降低PAPR，但是對系統而言提升了兩方面的復雜度。一是額外

的加擾和解擾處理帶來的計算復雜度。二是額外增加了跨域變換的復雜度這是因為收發

兩側的加擾和解擾都需要將信號變換到時頻域進行處理，因此難以采用利用ZAK變換

的簡化OTFS實現。因此我們可通過設計導頻降低OTFS時域波形PAPR的問題。

采用脈沖導頻的OTFS調制PAPR較高的原因是延遲維度各行的功率分布不均勻，

我們可以使用導頻序列替代具有相同總功率的導頻脈沖，所用導頻序列中的各元素功率

相等。該導頻序列的放置沿著延遲維度展開，因而確保了延遲維度上每一行的總功率相

同，在變換成時域信號后，其PAPR保持在較低的水平。該方法的示意如圖4.5所示。

圖4.5利用序列導頻平衡延遲維度各行的總功率

由于延遲多普勒域信道的雙卷積特性，因此發送序列在接收側的延遲多普勒平面上

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表現為對應信道多普勒的偏移，和對應信道延遲的循環位移。因此，從序列檢測的角度

考慮，我們需要選取具有高自相關和與其自身的循環位移低互相關的特性的序列，例如

M序列。本節中的序列導頻無法采用傳統的功率檢測進行信道估計。我們可以采用序列

的滑動相關運算來估計信號的延遲和多普勒。如圖4.6所示。

圖4.6序列導頻在延遲多普勒域的檢測

圖4.6示意的信道估計流程，可以大略分為兩步：路徑識別和信道系數估計。

路徑識別：通過利用已知導頻序列與接收到的延遲多普勒域信號進行逐列的循環位

移相關操作，利用預設閾值判定相關峰值，其所在位置即為信號的延遲和多普勒。每一

個延遲和多普勒對，就代表多徑信道中的一條路徑。

信道系數估計：利用步驟一里找到的延遲和多普勒信息，我們可以確定導頻序列的

循環位移以及在多普勒維度的偏移值。如果某一多普勒維度的列上只有一個接收導頻序

列，那么采用點除即可求得信道系數。如果某一多普勒維度的列上混疊了多個接收導頻

序列，那么我們可以利用由已知延遲和多普勒信息推算出的確定性的疊加關系，構建線

性方程組，利用最小二乘法求解每條路徑的信道系數。

本節所提的序列導頻在PAPR性能上表現出了顯著優勢。在如所示的結果中，所提

方案的PAPR的所有仿真樣本低于9dB，有大約2%的仿真樣本在5dB和9dB之間。這

個結果甚至略低于作為基線的僅含有數據符號的OTFS時域波形。反之，在傳統的脈沖

導頻OTFS的時域波形中，超過2%的仿真樣本的PAPR出于5dB和17dB之間。

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圖4.7所提方法的PAPR性能圖4.8NMSE性能對比

同時，由于所提方案的導頻擴展到了延遲維度的各個符號，由此而獲得的擴展增益

也在高SNR下略微提升了信道估計的精度。如圖4.8所示，在以NMSE為衡量的信道

估計精度上，所提方法的NMSE在SNR6dB以上時超越了脈沖導頻的性能，在SNR15dB

以上趨近于零。這種趨勢也反映在圖4.9所示的誤碼率的曲線上。

圖4.9誤碼率性能對比

我們在分析OTFS波形的PAPR時，不能忽視由導頻設計帶來的增量PAPR問題。

對于脈沖導頻，需要利用一些預處理或者后處理的方法進行PAPR抑制。此外，還可以

通過利用序列導頻來達到降低PAPR的目的。

4.2非整數格點下的OTFS信道估計

本節聚焦于在小數時延及小數多普勒下，提出面向矩形波OTFS的離網（off-grid）

信道估計算法。由于一幀OTFS信號的帶寬和持續時間總是有限的，因此DD網格的相

應時延和多普勒分辨率也是有限的。因此，物理信道中連續取值的時延和多普勒頻移可

能不會落在DD域整數格點上。這種現象稱之為離網時延遲和多普勒。離網時延和多普

勒的存在導致信道的虛擬抽頭降低了依賴有效信道稀疏性的信道估計方法的性能。面對

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該挑戰，我們首先推導了矩形脈沖下考慮離網因素的閉合形式延遲-多普勒域輸入輸出

關系，發現在矩形波下時延和多普勒的因素并不能直接解耦，故現有面向雙小數下的低

復雜度信道估計算法失效。最終提出了適用于該場景的高精度信道估計算法GESBI[4.1]。

圖4.10格點演進過程可視化

該算法的思想是，內層迭代根據分層貝葉斯架構進行貝葉斯判決，獲取待估計稀疏

向量的均值以及小數時延及小數多普勒信息；外層迭代中，利用雙小數信息和已知虛擬

DD域格點，進行格點演進，更新二維虛擬格點的時延及多普勒信息。經過外層迭代，

虛擬的DD域格點呈現非均勻分布，且越來越靠近實際信道的時延及多普勒。這種非均

勻分布，降低了一階近似過程中的近似誤差，提高了信道估計的精度。

圖4.10中對格點演進過程進行可視化，假設信道有四條徑在DD域中均呈現雙小數

分布如圖（a）所示經過格點演進2、5、10次后，虛擬二維DD域格點分布分別對應（b）、

（c）、（d）所示。可以看到，二位虛擬格點分布不再均勻，且越來越靠近實際的信道的

DD域所在位置。圖4.11中對OGSBI、ESBI、GESBI、ESBI+GE算法的信道估計精度

進行對比，可以看到所提出的GESBI算法的精度優于所對比算法。

圖4.11信道估計精度對比圖4.12多普勒頻移估計精度對比

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對于OTFS系統，如果帶寬足夠，則DD域信道的時延通常可以視作整數。在這種

情況下，信道估計只需要考慮分數多普勒頻移帶來的多普勒域彌散問題。對于時延和多

普勒都是整數的DD域信道估計，一個經典的算法是基于正交匹配追蹤（Orthogonal

MatchingPursuit，OMP）的信道估計算法[4.2]，其核心思想是從接收信號中不斷尋找與

已知導頻序列相關性最大的序列。當多普勒不能夠被視為整數的時候，由于離網現象，

和已知序列相關性最大的序列不再和整數格點對齊，一種自然地推廣是使用牛頓化方法

（NewtonizedOMP，NOMP），通過梯度下降等算法在連續變量上尋找具有最大相關性

的序列[4.3]。但這種算法需要大量的迭代計算。為了實現低開銷高精度的分數多普勒頻

移估計，提出了基于最小二乘法的信道估計算法[4.4]。該算法利用多普勒域信道離網的

特征，將求解分數多普勒的問題轉化為基于最小二乘（LeastSquares，LS）的線性擬合。

這種算法只使用多普勒域的部分導頻符號，具有較低的計算復雜度。圖4.12對比了幾種

多普勒估計算法的性能。可見NOMP算法可以達到克拉美-羅下界（Cramér-RaoLower

Bound，CRLB）而基于LS的算法能夠漸進達到最大似然（MaximumLikelihood，ML）

估計的性能，且與CRLB僅相差1dB。

4.3基于期望傳播的低復雜度OTFS數據檢測方案

本節介紹一種基于統計推斷期望傳播算法的低復雜度高精度OTFS符號檢測方案，

利用時域均衡矩陣的結構特征，實現計算復雜度和符號檢測性能的有效折中。對于小數

多普勒頻移和連續多普勒擴展下傳統的消息傳遞算法（MP）檢測性能下降，我們發現

期望傳播（Expectationpropagation,EP）可以克服這個問題。以下提出了一種低復雜度

的EP檢測，其利用準帶狀結構和子矩陣的稀疏性降低了大規模矩陣求逆的復雜度[4.5]。

基于期望傳播的DD域OTFS符號檢測算法：假設實值OTFS系統

yHxn（4-1）

式中y，x，n和H分別表示實值時延-多普勒域接收符號、發送符號、等效

噪聲和等效信道矩陣。傳輸符號向量的后驗概率分布表示如下

1

Kxx2

N2ii2ii（）

q(x)y;Hx,IKe4-2

i1

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式中i，i0為實常數。經推導，符號的后驗分布服從高斯分布，其均值向量為μ，

協方差矩陣Σ表示如下

1

Σ2H?Hdiag{λ}（4-3）

μ2ΣH?yΣγ（4-4）

TT

式中λ1,2,,K，γ1,2,,K，DD域均衡矩陣DD定義如下

2?

DDHHdiag（4-5）

期望傳播將遞歸地更新先驗參數對i,i以更新發送符號。在單次EP迭代中基于

更新的先驗參數重新計算協方差矩陣Σ。可利用矩陣H?H的塊循環結構及準帶狀稀疏

結構降低協方差矩陣計算復雜度。因EP檢測中的元素不相同導致矩陣不再塊循環，

故需對其他變換域中均衡矩陣的結構進行探索以降低EP檢測復雜度。

低復雜度跨域期望傳播符號檢測算法：時域實值系統模型如下

rHTsn（4-7）

式中，和分別為實值接收符號，發送符號及時域噪聲；2MN2MN為實值時

rsnHT

域等效信道矩陣。時域發送符號向量的后驗概率近似如下

12

2MNss

N2ii2ii（）

q(s)r;HTs,Ie4-8

i1

式中，是實常數。滿足高斯分布，其均值向量，協方差矩陣如下

iiq(s)TT

2?11（）

THTHTdiagTT4-9

2?

TTHTrT（4-10）

矩陣T稀疏且分塊準帶狀，其可重建如下

AB

T（4-11）

BAD

2?2?

式中AHTHT,BHTHT，D為對角矩陣的元素。原DD域高復雜度

均衡矩陣求逆轉化為時域分塊準帶狀且稀疏矩陣求逆問題。最后利用DD域非高斯符號

集限制及稀疏分塊準帶狀時域均衡矩陣求逆，得到均衡器數學表達。

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圖4.13中，對比了16-QAM下不同檢測器的性能，可以看到，所提出EP方案優

于MMSE、跨域、MP、AMP-EP和Rake檢測器。此外，所提出的低復雜度EP的性

能幾乎與沒有近似的EP相同。與Rake檢測器和10?3級別的跨域檢測相比，所提出

的方案分別實現了2dB和3dB的性能增益。圖4.14中，在不同幀大小下對比了不同

檢測方案的復數乘法次數。與AMP-EP相比，所提出方案復雜度在小幀下較低，而在大

幀下較高。此外，與MP、MMSE、延遲多普勒域EP相比，所提出方案復雜度分別降

低了近兩個、三個和四個數量級。雖然