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文檔簡介

13.2.5三角形全等的判定(S.S.S.)判斷兩個三角形全等的方法有幾種?2.公理:SAS、ASA;

定理:AAS.1.根據定義;回顧與思考

若兩個三角形有三個角對應相等，那么這兩個三角形是否全等？畫△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°.50°50°60°60°ABCABCA

B

C

70°70°三個角對應相等的兩個三角形不一定全等探索

已知三條線段a、b、c，以這三條線段為邊畫一個三角形。4cma3cmb4.5cmc步驟：1.畫一線段AB使它的長度等于c(4.5cm).2.以點A為圓心,以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點B為圓心,以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C.3.連結AC、BC.abcABC△ABC即為所求.做一做把你畫的三角形與其他同學畫的三角形相比較，他們全等嗎？ABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，概括用幾何語言敘述為:∵AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF(SSS)如果兩個三角形的三邊對應相等,那么這兩個三角形全等.簡記為“邊邊邊”或“S.S.S.”

如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求證：∠B=∠D.解:在△ABC

和△CDA中,

∵AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共邊),∴△ABC

≌△CDA(S.S.S.)

∴∠B=∠D(?)ABCDDABC(1)∠B=∠D;一題多變(4)你還能得到什么結論？(2)AB∥CD；(3)AD∥BC;

如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求證：△ABC

≌△CDA.

對應相等的元素

兩邊一角兩角一邊三角三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對邊三角形是否全等一定(S.A.S.)不一定一定(A.S.A.)一定(A.A.S.)一定(S.S.S.)不一定歸納判定三角形全等時最少有幾組邊對應相等?最多有幾組邊?判定三角形全等時最少有幾組角對應相等?最多有幾組角?

如圖，AB=DC，AC=DB.求證:△ABC≌△DCB.ABCDO思考:(1)△ABO與△DCO全等嗎？(2)OB與OC相等嗎?你會做嗎？如圖，AC、BD相交于點O，且AB=DC，AC=BD求證：（1）∠A=∠D

（2）OB=OCABCDO換個問法試試吧？議一議：

如圖，在△ABC中，AB=AC，E、F分別為AB、AC上的點，且AE=AF，BF與CE相交于點O。AOFEBC圖中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）如圖，∠ 1=∠2，要使△ABC≌△

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