第五章曲線運動1．曲線運動第1頁

1．運動軌跡是________運動，稱為曲線運動．在曲線運動中，質點在某一點(或某一時刻)速度方向就是曲線在這一點________方向．曲線運動中速度方向是時刻改變，所以曲線運動是一個________運動．曲線切線變速2．曲線運動位移：如圖5－1－1所表示，做曲線運動物l體從O點運動到A點，它位移是______．

圖5－1－1第2頁

3．質點做曲線運動時，質點旅程總是________位移大小；受到合外力和速度一定不為______，合外力方向指向________．大于零曲線內側分運動

4．分運動和合運動：一個物體同時參加幾個運動，參加這幾個運動都屬于________，而物體實際運動就是合運動． (1)同一條直線上兩個分運動合成：同向相______，反向相________．結合抵消平行四邊形定則

(2)不在同一條直線上兩個分運動合成時，遵照___________________．第3頁5．做曲線運動物體，在運動過程中，一定改變物理量是(B

)A．速率C．合外力B．速度D．加速度

解析：曲線運動速度大小可能不變，所以速率可能不變，A錯誤；而速度方向一定隨時改變，所以速度一定改變，B正確；曲線運動可能是勻變速運動，所以合外力可能不變，由牛頓第二定律知，加速度也可能不變，C、D錯誤．第4頁6．(雙選)關于運動合成與分解，以下說法正確是(A．由兩個分運動求合運動，合運動不是唯一確定

)

B．由合運動分解為兩個分運動，能夠有不一樣分解方法 C．物體做曲線運動時，才能將這個運動分解為兩個分運動 D．任何形式運動，都能夠用幾個分運動來代替

解析：假如分運動確定了，合運動也是唯一確定，A錯誤；合運動分解為兩個分運動時，能夠依據運動實際效果分解或正交分解，B正確；任何形式運動，能夠用兩個或兩個以上分運動來代替，只要分運動與合運動運動效果一致就能夠了，C錯誤、D正確．BD第5頁知識點1曲線運動及其速度方向

生活中大部分運動都是曲線運動，如圖5－1－2甲中絢麗曲線就是汽車行駛時，其車燈在相機里經過長時間曝光留下“路徑”．那么曲線運動有什么特點呢？

圖5－1－2第6頁討論：曲線小于

(1)曲線運動軌跡是________，其位移大小一直________旅程． (2)圖乙中雨點沿雨傘邊緣________方向飛出，圖丙中泥漿沿車輪邊緣________方向飛出．切線切線

(3)依據牛頓第一定律，雨點離開雨傘后，泥漿離開車輪后，不再受到力作用，因為________會保持脫離曲線時速度做____________運動．慣性勻速直線第7頁

(4)質點做曲線運動時，速度方向是時刻改變，任一時刻(或任一位置)瞬時速度方向與這一時刻質點所在位置處曲線切線方向一致，并指向質點運動方向．曲線運動中質點在某點瞬時速度方向，就是質點從該點脫離曲線后自由運動方向，也就是曲線上這一點________方向．切線第8頁1．曲線運動：(1)定義：運動軌跡是曲線運動．(2)位移：由物體運動起始點指向抵達位置有向線段．位移大小總小于物體運動旅程．第9頁2．曲線運動速度方向：(1)運動方向：質點在某一時刻(或某一位置)速度方向，就是曲線在這一點切線方向．(2)了解：①切線方向和物體運動趨向(軌跡延伸方向)相對應．如圖5－1－3所表示．圖5－1－3第10頁

②做曲線運動物體速度方向(即軌跡上各點切線方向)時刻都在改變，故曲線運動一定是變速運動．③做曲線運動物體一定含有加速度，即做曲線運動物體所受合外力一定不為零，若合外力恒定則為勻變速曲線運動．第11頁3．曲線運動特點：(1)曲線運動一定是變速運動，但不一定是勻變速運動．(2)曲線運動速度大小不一定改變，但速度方向一定變化．(3)曲線運動一定含有加速度，一定受到合外力作用．(4)變速運動可能是直線運動，也可能是曲線運動；加速度恒定勻變速運動也可能是曲線運動．第12頁【例1】(雙選)一質點在某段時間內做曲線運動，則在這段時間內()

A．速度方向一定在不停地改變，加速度能夠為零 B．速度方向一定在不停地改變，加速度不能夠為零 C．速度大小能夠不變，加速度能夠為零 D．速度大小能夠不變，加速度不能夠為零

解析：因為物體做曲線運動，則速度方向一定改變，也就是速度一定發生改變，但速度大小不一定發生改變，故物體必有加速度，由此可知B、D正確．

答案：BD第13頁【觸類旁通】1．(雙選)關于曲線運動速度，以下說法正確是()A．速度大小與方向都在時刻改變CD

B．速度大小不停發生改變，速度方向不一定發生改變 C．速度方向不停發生改變，速度大小不一定發生改變 D．質點在某一點速度方向就是軌跡上該點切線方向

解析：做曲線運動物體，速度大小能夠不發生改變，但速度方向一定會發生改變，故A、B錯誤，C正確；質點在某一點速度方向就是軌跡上該點切線方向，D正確．第14頁知識點2速度合成與分解

如圖5－1－4所表示為某戰斗機飛行時投彈情景．顯然投出彈頭運動看起來是直線運動，這其實是彈頭在豎直方向上分運動． 如圖5－1－5所表示，是個耍猴雜技，猴子沿直桿由A向B勻速向上爬，向上爬行速度為0.3m/s，同時人用頭頂著直桿水平勻速移動，移動速度為0.4m/s，已知在10s內，猴子由A運動到B，而人由甲位置運動到了乙位置．第15頁圖5－1－4圖5－1－5討論：分水平豎直

(1)一個物體合運動，即實際運動能夠分解為幾個____運動來描述． (2)猴子實際運動能夠分解成與人勻速移動一樣________方向分運動和沿桿勻速爬行________方向分運動，這兩個分運動相互垂直．第16頁

(3)猴子在水平方向上位移，與人在水平方向上位移相同，是________，而豎直方向位移為________，從圖5－1－5中看，這兩個位移所組成平行四邊形對角線剛好就是猴子實際總位移，為________．4m3m5m

(4)猴子在水平方向速度與人在水平方向速度都一樣，為0.4m/s，而在豎直方向速度為0.3m/s，從圖5－1－5中看，這兩個速度所組成平行四邊形對角線剛好就是猴子實際總速度，為________．0.5m/s(5)猴子運動分位移、分速度合成都遵從矢量合成法則，即________________定則．平行四邊形第17頁1．合運動與分運動：假如物體同時參加了幾個運動，那么物體實際發生運動稱為合運動，參加運動稱為分運動．2．合運動與分運動關系：(1)獨立性：分運動之間互不相干，互不影響．

(2)等時性：各個分運動及其合運動同時發生，同時結束． (3)等效性：各個分運動疊加起來效果與合運動相同，合運動與分運動是等效替換關系，同一運動中不能重復考慮． (4)同一性：合運動與分運動必須是同一物體，相對同一個參考系來描述．第18頁3．運動合成與分解：已知分運動求合運動，叫做運動合成；已知合運動求分運動，叫做運動分解．(1)運動分解是運動合成逆過程．(2)分解方法：依據運動實際效果分解或正交分解．4．運算法則：

運動合成與分解是指位移、速度、加速度矢量合成與分解，必須按實際情況進行，遵從平行四邊形定則．(1)兩個分運動在同一直線上時，同向相結合，反向相抵消．(2)兩個分運動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則或三角形法則進行合成．第19頁5．運動分解標準：(1)等效性標準：兩個分運動效果與合運動實際效果，完全等效，能夠相互替換．(2)符合實際標準：依據分運動實際效果將合運動分解．(3)解題方便標準：依據解題需要按詳細情況進行分解．第20頁

【例2】一艘小船在100m寬河中橫渡到對岸，已知水流速度v1＝3m/s，小船在靜水中速度v2＝4m/s.問： (1)欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經過位移多大？(2)欲使航行距離最短，船應該怎樣渡河？渡河時間多長？第21頁

解：(1)欲使船渡河時間最短，船頭方向應該垂直于河岸，如圖5－1－6所表示．船經過位移大小圖5－1－6圖5－1－7第22頁

(2)船渡河最短位移即為河寬，船合速度方向應垂直于河岸，如圖5－1－7所表示．第23頁

規律延伸：當v1>v2

時，求船渡河最小位移．此時船不能垂直渡河，設船頭指向與合速度成α角，合速度與水流方向成β角，如圖5－1－8所表示．顯然β越大位移越小，以v2

末端為圓心，以v1

大小為半徑作圓，顯然當α＝90°時，位移最小，即當船頭指向和實際運動方向垂直時，渡河位移最小，為s＝圖5－1－8第24頁【觸類旁通】2．關于運動合成，以下說法正確是()CA．合運動速度一定比每一個分運動速度大B．兩個直線運動合運動一定是直線運動C．兩個分運動時間一定與合運動時間相等D．合運動加速度一定比每個分運動加速度大第25頁

3．(年佛山高一期末)寬為d一條河，越靠近河中心水流速越大，小船在靜水中速度為v0，渡河時船頭垂直河)C岸，則以下說法錯誤是(

d

A．渡河時間為

v0B．用此種方式渡河，所用時間最短C．小船渡河軌跡為直線D．小船抵達河中心時速度最大第26頁4．(雙選，2012年中山高一期末)當船速大于水速時，以下關于渡船說法正確是()BDA．船頭方向斜向上游，渡河時間最短B．船頭方向垂直河岸，渡河時間最短C．當水流速度變大時，渡河最短時間變長D．當水流速度改變時，渡河最短時間不變第27頁知識點3曲線運動條件

如圖5－1－9所表示，將圓弧形滑軌放在鋪了一層白紙平滑桌面上，使其底端與桌面相切，讓小鐵球從圓弧形滑軌滾下以取得一定初速度．為便于觀察，在離開滑軌處沿小鐵球運動方向用直尺在白紙上畫一直線．

圖5－1－9第28頁討論：水平向左水平向左直線

(1)圖甲中，小鐵球從滑軌滾下時，速度方向_________，因為磁鐵對小鐵球吸引，小鐵球在桌面上受到合外力方向_________，初速度方向和合外力方向在同一______上，小鐵球在桌面上做加速直線運動．水平向左指向磁鐵

(2)圖乙中，小鐵球從滑軌滾下時，速度方向________，由于磁鐵對小鐵球吸引，小鐵球在桌面上受到合外力方向________，初速度方向和合外力方向______同一直線上，小鐵球在桌面上做______運動．曲線合外力初速度

(3)當物體所受_______方向與________方向在同一直線上時，物體做直線運動，不在同一直線上時，物體做曲線運動．不在第29頁1．物體做曲線運動條件：

(1)條件：當物體受到合外力與其運動方向不共線時，物體將做曲線運動，與其受到合外力大小及合外力是否改變無關．

(2)合外力作用效果：研究曲線運動時，可將物體所受合外力沿速度方向(切線)和垂直速度方向(法線)進行分解．如圖5－1－10所表示，切線方向上分力F1

將產生切向加速度，其作用是改變速度大小，而垂直速度方向上分力F2將產生法向(向心)加速度，其作用是改變速度方向．第30頁圖5－1－10圖5－1－11

(3)合外力與軌跡關系：物體在做曲線運動時，它所受合外力總是指向運動軌跡曲線凹側，物體加速度也指向該曲線凹側，也就是說運動軌跡向合外力方向偏轉，即物體運動軌跡夾在速度矢量與合外力矢量之間，如圖5－1－11所示．第31頁2．質點運動性質判斷：(1)a(或F)跟v在同一直線上時物體做直線運動：a恒定時做勻變速直線運動；a改變時做變加速直線運動．(2)a(或F)跟v不在同一直線上時物體做曲線運動：a恒定時做勻變速曲線運動；a改變時做變加速曲線運動．3．判斷兩個互成角度直線運動合運動：(1)兩個分運動是勻速直線運動，則合運動是勻速直線運動．(2)有加速度時，加速度恒定，為勻變速運動；加速度改變，為變加速運動．第32頁①v、a同向，物體做勻加速直線運動；v、a反向，物體做勻減速直線運動．

②v、a成角度，物體做變速曲線運動(軌跡在v、a之間，和速度v方向相切，逐步向a方向靠近，但不可能到達，如圖5－1－12所表示)．圖5－1－12第33頁【例3】質點在力F1、F2、F3

作用下做勻速直線運動．)若突然撤去F1，則該質點( A．可能做曲線運動B．可能做勻速直線運動C．一定做勻變速直線運動D．一定做變速曲線運動

解析：由題意可知，F1、F2、F3

合外力為零．當撤去F1后，質點受到合外力與F1

方向相反、大小相等．因而質點所受合外力恒定，當F1

方向與v方向在同一直線上時，物體做勻變速直線運動；當F1方向與v方向不在同一直線上時，質點做勻變速曲線運動．故A正確．

答案：A第34頁【觸類旁通】5．(雙選)以下說法正確是()CD

A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動 B．物體在變力作用下不可能做直線運動 C．物體在變力或恒力作用下都有可能做曲線運動 D．物體在變力或恒力作用下都有可能做直線運動

解析：合外力方向與速度方向在同一直線上時，物體做直線運動，合外力恒定，物體做勻變速直線運動，合外力改變，物體做非勻變速直線運動；反之，合外力方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，合外力能夠恒定，也能夠改變．第35頁

6．若已知物體運動初速度v0方向及它受到恒定合外力F方向，以下圖中a、b、c、d分別表示物體運動軌跡，其中正確是()B

解