初一上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。理解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸，并能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)。理解相反數(shù)的概念，能求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，會(huì)在數(shù)軸上表示出兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，知道它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。2.過程與方法目標(biāo)通過對(duì)有理數(shù)分類的探究，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想。通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過相反數(shù)和絕對(duì)值概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過有理數(shù)概念的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的分類。數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的概念。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)的理解。絕對(duì)值概念的理解以及利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課1.展示一些生活中常見的具有相反意義的量，如溫度的零上與零下、海拔高度的高于海平面與低于海平面、收入與支出等。2.提出問題：如何用數(shù)學(xué)的方式來表示這些具有相反意義的量呢？從而引出本節(jié)課的主題有理數(shù)。（二）講解新課1.有理數(shù)的概念引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述具有相反意義的量進(jìn)行分析，用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示它們。例如，規(guī)定零上溫度為正，那么零下溫度就為負(fù)；高于海平面為正，低于海平面就為負(fù)等。給出正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上""號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。讓學(xué)生舉例說明生活中還有哪些正數(shù)和負(fù)數(shù)的例子，加深對(duì)概念的理解。2.有理數(shù)的分類提出問題：我們學(xué)過的數(shù)可以怎樣分類呢？引導(dǎo)學(xué)生思考，先讓學(xué)生自己嘗試分類，然后小組內(nèi)交流討論。教師總結(jié)有理數(shù)的分類方法：按定義分類：整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)按性質(zhì)分類：正有理數(shù)：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)0負(fù)有理數(shù)：負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)通過練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固有理數(shù)的分類。例如：將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：2，3，0.5，0，\(\frac{2}{3}\)，3.14，100，15整數(shù)集合：{2，3，0，100，15}分?jǐn)?shù)集合：{0.5，\(\frac{2}{3}\)，3.14}正有理數(shù)集合：{3，\(\frac{2}{3}\)，100}負(fù)有理數(shù)集合：{2，0.5，3.14，15}3.數(shù)軸展示溫度計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察溫度計(jì)上的刻度，發(fā)現(xiàn)溫度計(jì)可以看作是一條表示數(shù)的直線。給出數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。講解數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)：數(shù)軸上的基準(zhǔn)點(diǎn)，表示0。正方向：通常規(guī)定向右為正方向。單位長度：數(shù)軸上兩個(gè)相鄰整數(shù)點(diǎn)之間的距離為一個(gè)單位長度。教師示范畫數(shù)軸：先畫一條水平直線。在直線上選取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用0表示。確定正方向，在原點(diǎn)右邊畫箭頭表示正方向。根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，在直線上標(biāo)上刻度。讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出一些有理數(shù)，如2，3，\(\frac{1}{2}\)等。然后請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示自己畫的數(shù)軸及表示的數(shù)，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和糾正。4.相反數(shù)在數(shù)軸上表示出2和2，3和3等數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。給出相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。讓學(xué)生說出一些數(shù)的相反數(shù)，如5的相反數(shù)是5，\(\frac{3}{4}\)的相反數(shù)是\(\frac{3}{4}\)等。講解相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0。通過練習(xí)題鞏固相反數(shù)的概念，如：已知a=5，則a的相反數(shù)是____；若x的相反數(shù)是3，則x=____。5.絕對(duì)值引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸上表示5和5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，發(fā)現(xiàn)它們到原點(diǎn)的距離都是5。給出絕對(duì)值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。講解絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；例如|5|=5。一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；例如|5|=5。0的絕對(duì)值是0，即|0|=0。讓學(xué)生求一些數(shù)的絕對(duì)值，如|8|=____，|0|=____，|\(\frac{2}{3}\)|=____等。提出問題：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？通過數(shù)軸進(jìn)行分析，例如比較2和3的大小。在數(shù)軸上，3在2的左邊，所以3<2。總結(jié)出比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。讓學(xué)生比較\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{4}{5}\)的大小，先求出它們的絕對(duì)值，|\(\frac{3}{4}\)|=\(\frac{3}{4}\)=\(\frac{15}{20}\)，|\(\frac{4}{5}\)|=\(\frac{4}{5}\)=\(\frac{16}{20}\)，因?yàn)閈(\frac{15}{20}\)<\(\frac{16}{20}\)，所以\(\frac{3}{4}\)>\(\frac{4}{5}\)。（三）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括有理數(shù)的概念、分類、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及性質(zhì)等。2.請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會(huì)，以及還有哪些疑問。3.教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn)。（四）課堂練習(xí)1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3，\(\sqrt{2}\)，0，\(\frac{\pi}{2}\)，\(\frac{1}{3}\)，0.25，\(\sqrt{9}\)2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：整數(shù)集合：{}分?jǐn)?shù)集合：{}正有理數(shù)集合：{}負(fù)有理數(shù)集合：{}2，3，\(\frac{22}{7}\)，0.5，0，3.14，1，103.數(shù)軸上表示2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是____，所以|2|=____。4.若|x|=5，則x=____；若|x3|=0，則x=____。5.比較下列各對(duì)數(shù)的大小：5和7\(\frac{3}{8}\)和\(\frac{5}{8}\)0和2（五）布置作業(yè)1.書面作業(yè)：教材課后練習(xí)題。2.拓展作業(yè)：思考：有沒有絕對(duì)值最小的有理數(shù)？有沒有絕對(duì)值最大的有理數(shù)？為什么？請(qǐng)你制作一張關(guān)于有理數(shù)的手抄報(bào)，內(nèi)容包括有理數(shù)的概念、分類、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值等知識(shí)，并配上一些相關(guān)的例題和練習(xí)題。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的概念、分類、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值等知識(shí)有了初步的理解和掌握。在教學(xué)過程中，采用了多種教學(xué)方法相結(jié)合，如講授法、討論法、探究法等，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究能力和合作交流能力。在講解有理數(shù)的分類時(shí)，學(xué)生對(duì)分類標(biāo)準(zhǔn)的理解可能還存在一定的困難，需要在今后的練習(xí)和復(fù)習(xí)中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固。在數(shù)軸的教學(xué)中，學(xué)生能夠較好地掌握數(shù)軸的三要素并能正確畫出數(shù)軸，但在將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來以及根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)說出所表示的有理數(shù)時(shí)，還需要多進(jìn)行練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。對(duì)于相反