工程力學試題庫?一、單項選擇題1.作用在剛體上的力，可沿其作用線移到剛體內任意一點，而不改變該力對剛體的作用效果，這一原理稱為（）A.力的可傳性原理B.力的平行四邊形法則C.二力平衡原理D.作用與反作用定律答案：A解析：力的可傳性原理描述的就是作用在剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內任意一點而不改變對剛體的作用效果。力的平行四邊形法則用于力的合成與分解；二力平衡原理是指作用在剛體上的兩個力，使剛體處于平衡狀態的必要和充分條件是這兩個力大小相等、方向相反且作用在同一條直線上；作用與反作用定律是指兩物體間的相互作用力，總是大小相等、方向相反且沿同一直線分別作用在這兩個物體上。2.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的（）為零。A.主矢B.主矩C.合力D.合力偶答案：C解析：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零。主矢為各分力的矢量和，主矩是力對某點的矩的代數和，合力偶是力偶系的合成結果，均不符合平面匯交力系平衡的條件。3.圖示結構中，AB桿為二力桿的是（）（此處插入相應結構的圖片）A.（a）B.（b）C.（c）D.（d）答案：B解析：二力桿是指只在兩個力作用下處于平衡的剛體。圖（b）中AB桿只在A、B兩點受力，符合二力桿的定義；圖（a）、（c）、（d）中AB桿除了兩端受力外，還受到其他力或力偶的作用，不是二力桿。4.材料力學中，構件的基本變形形式有（）種。A.3B.4C.5D.6答案：C解析：構件的基本變形形式有拉伸或壓縮、剪切、扭轉、彎曲和組合變形，共5種。5.低碳鋼拉伸試驗的應力應變曲線中，應力基本不變而應變顯著增加的階段是（）A.彈性階段B.屈服階段C.強化階段D.頸縮階段答案：B解析：屈服階段的特點是應力基本不變而應變顯著增加，材料開始產生塑性變形。彈性階段應力與應變成正比；強化階段材料又恢復了抵抗變形的能力；頸縮階段試件局部截面急劇縮小，承載能力下降。二、填空題1.力的三要素是指力的大小、方向和（）。答案：作用點解析：力的三要素決定了力對物體的作用效果。2.平面任意力系向作用面內一點簡化的結果是一個主矢和一個（）。答案：主矩解析：這是平面任意力系簡化的基本結論。3.梁的內力有（）和彎矩。答案：剪力解析：梁在彎曲時主要產生剪力和彎矩這兩種內力。4.圓軸扭轉時，橫截面上的切應力分布規律是距圓心越遠，切應力（）。答案：越大解析：根據圓軸扭轉切應力公式可知，切應力與到圓心的距離成正比。5.壓桿的臨界力與壓桿的長度的（）次方成反比。答案：二解析：這是壓桿穩定理論中的重要關系，反映了壓桿長度對臨界力的影響。三、判斷題1.力是物體間的相互機械作用，使物體的機械運動狀態發生改變，或使物體產生變形。（）答案：√解析：力的定義就是物體間的相互機械作用及其效果。2.作用在剛體上的三個力，若構成平衡力系，則這三個力的作用線必匯交于一點。（）答案：×解析：作用在剛體上的三個力，若構成平衡力系，當這三個力不平行時作用線必匯交于一點，若三個力平行則不滿足此條件。3.平面力偶系的合力偶矩等于各分力偶矩的代數和。（）答案：√解析：這是平面力偶系合成的基本規則。4.軸向拉壓桿橫截面上的正應力均勻分布。（）答案：√解析：由軸向拉壓桿正應力公式可知，橫截面上正應力均勻分布。5.細長壓桿的臨界力與桿的材料、長度、截面形狀和尺寸有關，而與桿的支承情況無關。（）答案：×解析：細長壓桿的臨界力與桿的材料、長度、截面形狀和尺寸以及支承情況都有關。四、簡答題1.簡述靜力學的基本公理。答案：力的平行四邊形法則：作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。二力平衡原理：作用在剛體上的兩個力，使剛體處于平衡狀態的必要和充分條件是這兩個力大小相等、方向相反且作用在同一條直線上。加減平衡力系原理：在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。作用與反作用定律：兩物體間的相互作用力，總是大小相等、方向相反且沿同一直線分別作用在這兩個物體上。力的可傳性原理：作用在剛體上的力，可沿其作用線移到剛體內任意一點，而不改變該力對剛體的作用效果。解析：這些公理是靜力學的基礎，用于分析和求解物體的受力情況以及平衡條件。2.簡述梁彎曲時橫截面上正應力的分布規律及計算公式。答案：分布規律：梁彎曲時橫截面上的正應力沿截面高度呈線性分布，中性軸處正應力為零，離中性軸越遠正應力越大，在截面上下邊緣處正應力達到最大值。計算公式：\(\sigma=\frac{My}{I_z}\)，其中\(\sigma\)為橫截面上某點的正應力，\(M\)為該截面的彎矩，\(y\)為該點到中性軸的距離，\(I_z\)為截面對于中性軸\(z\)的慣性矩。解析：此分布規律和公式是梁彎曲應力分析的核心內容，用于計算梁的強度等問題。3.簡述壓桿穩定的概念及提高壓桿穩定性的措施。答案：概念：壓桿穩定是指受壓桿件在壓力作用下保持其原有直線平衡形式的能力。當壓力達到某一臨界值時，壓桿會突然發生彎曲變形而破壞，這種現象稱為壓桿喪失穩定，簡稱失穩。措施：選擇合理的截面形狀：在截面積相同的情況下，應盡量使材料分布在離中性軸較遠的地方，以增大截面慣性矩，提高壓桿的穩定性。減小壓桿的長度：在條件允許時，可通過合理設計結構，縮短壓桿的長度，從而降低臨界力，提高穩定性。加強桿端約束：增強壓桿兩端的約束程度，可提高壓桿的臨界力，如將鉸支改為固定端等。解析：壓桿穩定在工程中至關重要，采取相應措施可保證受壓桿件安全可靠地工作。五、計算題1.圖示簡支梁AB，受均布載荷q作用，梁長為l。試求梁的支座反力。（此處插入簡支梁受均布載荷的圖片）答案：取梁AB為研究對象，受力分析如圖所示。（畫出梁的受力圖，標注出支座反力\(F_A\)、\(F_B\)和均布載荷q）列平衡方程：\(\sumF_y=0\)，即\(F_A+F_Bql=0\)①\(\sumM_A=0\)，\(F_B\cdotlql\cdot\frac{l}{2}=0\)②由②式可得：\(F_B=\frac{ql}{2}\)將\(F_B=\frac{ql}{2}\)代入①式可得：\(F_A=\frac{ql}{2}\)所以，梁的支座反力\(F_A=F_B=\frac{ql}{2}\)。解析：通過選取研究對象，進行受力分析，利用平衡方程求解支座反力。這是靜定梁受力分析的基本方法。2.一圓截面直桿，直徑d=20mm，受軸向拉力F=20kN作用。已知材料的許用應力[\(\sigma\)]=100MPa。試校核該桿的強度。答案：計算桿的橫截面積\(A\)：\(A=\frac{\pid^2}{4}=\frac{\pi\times20^2}{4}=100\pi\)\(mm^2\)計算桿橫截面上的正應力\(\sigma\)：\(\sigma=\frac{F}{A}=\frac{20\times10^3}{100\pi}\approx63.7\)\(MPa\)比較\(\sigma\)與[\(\sigma\)]：因為\(\sigma=63.7\)\(MPa\lt[\sigma]=100\)\(MPa\)所以該桿強度足夠。解析：先計算橫截面積，再根據軸向拉壓正應力公式計算正應力，最后與許用應力比較來校核強度。3.圖示外伸梁，已知F=10kN，q=5kN/m，l=2m。試求梁的內力，并繪制內力圖。（此處插入外伸梁的圖片）答案：1.求支座反力：取梁為研究對象，受力分析如圖所示。（畫出梁的受力圖，標注出支座反力\(F_A\)、\(F_B\)）列平衡方程：\(\sumF_y=0\)，\(F_A+F_BFq\cdot2l=0\)①\(\sumM_A=0\)，\(F_B\cdot2lF\cdot3lq\cdot2l\cdotl=0\)②由②式可得：\(F_B=\frac{3Fl+2ql^2}{2l}=\frac{3\times10\times2+2\times5\times2^2}{2\times2}=20\)\(kN\)將\(F_B=20\)\(kN\)代入①式可得：\(F_A=10\)\(kN\)2.求內力：截面C左側：\(F_{QC左}=F_A=10\)\(kN\)\(M_C左=F_A\cdotl=10\times2=20\)\(kN\cdotm\)截面C右側：\(F_{QC右}=F_AF=1010=0\)\(kN\)\(M_C右=F_A\cdotlF\cdotl=10\times210\times2=0\)\(kN\cdotm\)截面D左側：\(F_{QD左}=F_AFq\cdotl=10105\times2=10\)\(kN\)\(M_D左=F_A\cdotlF\cdot2lq\cdotl\cdot\frac{l}{2}=10\times210\times2\times25\times2\times1=30\)\(kN\cdotm\)截面D右側：\(F_{QD右}=F_AFq\cdotl=10\)\(kN\)\(M_D右=F_A\cdotlF\cdot2lq\cdotl\cdot\frac{l}{2}+q\cdotl\cdot\frac{l}{2}=30+5\times2\times1=20\)\(kN\cdotm\)3.繪制內力圖：剪力圖：在梁的AB段，剪力\(F_Q=10\)\(kN\)為常數，是一條水平直線。在梁的BC段，剪力\(F_Q=0\)，是一條水平直線。在梁的CD段，剪力\(F_Q=10\)\(kN\)為常數，是一條水平直線。彎矩圖：在梁的AB段，彎矩\(M=10x\)（\(x\)為截面到A點的距離）