2016年度電大統計學原理形成性考核冊?一、課程概述統計學原理是電大經濟管理類專業的一門重要基礎課程。它系統地介紹了統計學的基本概念、原理和方法，旨在培養學生運用統計方法分析和解決實際問題的能力。通過本課程的學習，學生應掌握數據的收集、整理、分析和解釋的基本技能，能夠運用統計指標和統計分析方法對社會經濟現象進行描述、推斷和預測。二、考核冊內容及要求（一）作業一1.知識點覆蓋統計學的基本概念，如總體、個體、指標、標志等。統計調查的方法，包括普查、抽樣調查、重點調查等。2.題目類型及解答要點單項選擇題例如：統計總體的同質性是指（）。A.總體單位各標志值不應有差異B.總體的各項指標都是同類性質的指標C.總體全部單位在所有標志上具有同類性質D.總體全部單位在某一個或幾個標志上具有同類性質解答要點：要準確理解同質性的概念，即總體全部單位在某一個或幾個標志上具有同類性質，所以答案選D。多項選擇題例如：下列屬于統計調查方式的有（）。A.普查B.抽樣調查C.統計報表D.重點調查E.典型調查解答要點：需要對各種統計調查方式有清晰的認識，普查、抽樣調查、統計報表、重點調查、典型調查都屬于統計調查方式，所以答案為ABCDE。判斷題例如：統計分組的關鍵是確定組限和組距。（）解答要點：統計分組的關鍵是選擇分組標志和劃分各組界限，而不是簡單的確定組限和組距，所以該題錯誤。簡答題例如：簡述統計調查的意義。解答要點：從提供統計信息、了解社會經濟現象的基本情況、為科學決策提供依據等方面闡述統計調查的意義，如統計調查是認識社會經濟現象的基本方法，是統計工作的基礎環節，通過調查收集到準確、及時、全面的資料，為后續的統計整理和分析提供依據，進而為制定政策、規劃等提供參考。（二）作業二1.知識點覆蓋統計數據的整理方法，如數據分組、編制頻數分布表等。總量指標、相對指標和平均指標的計算與應用。2.題目類型及解答要點單項選擇題例如：某企業計劃規定單位產品成本降低2%，實際降低7%，則其單位產品成本降低計劃完成程度為（）。A.102.3%B.94%C.140%D.94.9%解答要點：單位產品成本降低計劃完成程度=（1實際降低率）/（1計劃降低率）×100%=（17%）/（12%）×100%≈94.9%，所以答案選D。多項選擇題例如：下列指標中屬于強度相對指標的有（）。A.人均國內生產總值B.人口密度C.人均鋼產量D.商品流通費用率E.人均糧食產量解答要點：強度相對指標是兩個性質不同但有一定聯系的總量指標之比，用于反映現象的強度、密度和普遍程度等。人均國內生產總值、人口密度、人均鋼產量、商品流通費用率、人均糧食產量都符合強度相對指標的特點，所以答案為ABCDE。判斷題例如：中位數和眾數都屬于平均數，因此它們數值的大小受到總體內各單位標志值大小的影響。（）解答要點：中位數是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數，如果數據有奇數個，則正中間的數字為中位數；如果數據有偶數個，則中間兩位數的平均數為中位數。眾數是一組數據中出現次數最多的數值。它們的大小不受總體內各單位標志值大小的影響，所以該題錯誤。計算題例如：某車間有200名工人，他們的日產量資料如下：|日產量（件）|工人人數（人）|||||110114|10||115119|20||120124|30||125129|50||130134|40||135139|30||140144|20|要求計算：各組的組中值。平均日產量。解答要點：組中值計算：110114組的組中值=（110+114）/2=112；115119組的組中值=（115+119）/2=117；以此類推。平均日產量計算：首先計算每組的產量總數，如110114組產量總數=112×10=1120件。然后計算總產量=1120+117×20+...。最后平均日產量=總產量/總人數=（1120+117×20+...）/200。（三）作業三1.知識點覆蓋抽樣推斷的基本概念和原理，如抽樣誤差、抽樣平均誤差等。總體參數的區間估計方法。2.題目類型及解答要點單項選擇題例如：抽樣平均誤差反映了樣本指標與總體指標之間的（）。A.實際誤差B.實際誤差的絕對值C.平均誤差程度D.可能誤差范圍解答要點：抽樣平均誤差反映的是樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度，所以答案選C。多項選擇題例如：影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.總體各單位標志值的差異程度B.樣本單位數的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.估計的可靠程度解答要點：總體各單位標志值差異程度越大、樣本單位數越少、抽樣方法不同、抽樣組織方式不同以及估計的可靠程度要求不同等都會影響抽樣誤差大小，所以答案為ABCDE。判斷題例如：在抽樣推斷中，全及指標值是確定的、唯一的，而樣本指標值是一個隨機變量。（）解答要點：全及指標是根據全及總體各單位標志值計算的綜合指標，其數值是確定的、唯一的。樣本指標是根據樣本總體各單位標志值計算的綜合指標，由于樣本的隨機性，樣本指標值是一個隨機變量，所以該題正確。計算題例如：某企業生產某種產品的工人有1000人，某日采用不重復抽樣從中抽取100人調查他們的當日產量，樣本人均產量為35件，產量的樣本標準差為4.5件。試以95.45%的概率保證程度估計該日全體工人的人均產量。解答要點：首先計算抽樣平均誤差，不重復抽樣平均誤差公式為：$\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{Nn}{N1}}$，其中$\sigma=4.5$，$n=100$，$N=1000$，代入計算。然后根據給定的概率保證程度95.45%，查正態分布表得到$Z=2$。最后計算總體均值的置信區間：$\bar{x}\pmZ\mu_{\bar{x}}$，即$35\pm2\times\mu_{\bar{x}}$。（四）作業四1.知識點覆蓋相關分析與回歸分析的基本概念和方法。時間序列分析的原理和方法，如趨勢分析、季節變動分析等。2.題目類型及解答要點單項選擇題例如：相關系數r的取值范圍是（）。A.1<r<1B.0≤r≤1C.1≤r≤1D.1≤r≤0解答要點：相關系數r的取值范圍是1≤r≤1，所以答案選C。多項選擇題例如：下列屬于時期指標的有（）。A.商品銷售額B.出生人口數C.工業總產值D.職工人數E.國內生產總值解答要點：時期指標是反映社會經濟現象在一定時期內發展過程的總量。商品銷售額、出生人口數、工業總產值、國內生產總值都屬于時期指標，職工人數屬于時點指標，所以答案為ABCE。判斷題例如：回歸系數b和相關系數r都可用來判斷現象之間相關的密切程度。（）解答要點：相關系數r可用來判斷現象之間相關的密切程度，回歸系數b主要反映自變量x每變動一個單位時，因變量y的平均變動值，不能用來判斷相關密切程度，所以該題錯誤。計算題例如：某企業20102015年的產品產量資料如下：|年份|2010|2011|2012|2013|2014|2015||||||||||產量（萬噸）|200|220|250|280|310|340|要求：用最小平方法配合直線趨勢方程，并預測2016年的產量。解答要點：設直線趨勢方程為$y=a+bx$。首先計算$\sumx=0+1+2+3+4+5=15$，$\sumy=200+220+250+280+310+340=1600$，$\sumxy=0×200+1×220+2×250+3×280+4×310+5×340=5000$，$\sumx^2=0^2+1^2+2^2+3^2+4^2+5^2=55$。然后根據公式$b=\frac{n\sumxy\sumx\sumy}{n\sumx^2(\sumx)^2}$，$a=\frac{\sumy}{n}b\frac{\sumx}{n}$計算出a和b的值。最后將$x=6$代入直線趨勢方程預測2016年的產量。三、學習建議1.理論聯系實際：統計學原理的概念和方法較為抽象，要結合實際經濟社會現象來理解。比如在學習抽樣推斷時，可以思考市場調查中如何通過抽取部分樣本了解整個市場的情況。2.多做練習：通過完成考核冊中的題目，加深對知識點的掌握。對于做錯的題目，要認真分析原因，總結解題方法。3.借助教材和網絡資源：充分利用教材中的案例和講