2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列期中典例專練01：小題狂練·簡易方程一、填空題。1．在①36－6＝30，②x＋7＞14，③6x＝12，④9＋x，⑤8y＝64，⑥a＋2.5＝5中，等式有()，方程有()。（填序號）2．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。(1)當x＝12時，4.5x＋29()84。(2)當m＝6.4時，2.5m－m()33.6。3．當x＝()時，x÷29的值為0；當y＝()時，2y＋2的值為10。4．讀一讀，把數量間的相等關系寫完整，并列出方程。水果店新進蘋果千克，香蕉的質量比蘋果的2倍多46千克，香蕉有252千克。等量關系：()×2＋46＝()。列方程：()。5．小張的郵票比小王的2倍多2張，如果小王有a張郵票，小張有()張郵票；當a＝16，小張有()張郵票。6．芳芳讀一本書，第一天讀了80頁，第二天讀了78頁，第三天讀了70頁，第四天讀的頁數比前四天的平均數少3頁。芳芳第四天讀了()頁。7．學校舉行“小小數學家”數學競賽，試題共有20題，每做對一題得5分，每做錯一題倒扣2分。張華20題都做了，最終得到72分，他做對了()題。8．師徒兩人合作完成了540個零件的加工任務，其中徒弟加工了3小時，師傅加工了5小時。已知師傅每小時比徒弟多加工12個，徒弟每小時加工()個，師傅每小時加工()個。9．在一道有余數的除法算式中，被除數、除數、商和余數的和是599，已知商是15，余數是12，請問，題目中的除數是()。10．甲乙兩數的差為28.8，若將乙數的小數點向左移動一位正好與甲數相等。甲數是()。二、選擇題。11．下列的幾個式子中，()不是方程。A．12－x＞7 B．7－3a＝1 C．9m＋2＝11 D．2x－x＝0.612．x＝5是方程()的解。A．25＋x＝28 B．3x－9＝6 C．5÷x＝2513．下列方程的解與方程2x－60＝30的解不同的是()。A．x－30＝15 B．2x－60＋60＝30＋60 C．2x－50＝20 D．2x＝30＋6014．下列選項中，能用方程2a＋6＝11表示的是()。A．一個數是11，比2a少6B．一個數是11，比a的2倍多6C．D．整個圖形面積是1115．王阿姨家在三塊菜地里種了1000棵番茄，第一塊菜地里種的番茄比第二塊少50棵，第三塊菜地里種的番茄比第二塊多150棵。第二塊菜地里種番茄()棵。A．450 B．350 C．300 D．25016．軒軒養的小魚數量是優優的一半，如果優優送給軒軒6條，他們的小魚數量就一樣多了，軒軒原來有多少條小魚？設軒軒原來有x條小魚，列方程是()。A．2x－x＝6 B．2x＋x＝6＋6 C．2x＋x＝6 D．2x－6＝x＋617．做實驗需要3杯鹽水，第一杯比第二杯多100毫升，第三杯比第二杯多80毫升，假設3杯鹽水都和第二杯同樣多，3杯鹽水一共有()毫升。A．300 B．560 C．66018．雞和兔一共有14只，它們的腿一共有38條，則雞有()只。A．5 B．9 C．819．福州西湖公園至今有一千七百多年的歷史，是福州迄今為止保留最完整的一座古典園林，被稱為“福建園林明珠”，現占地面積為42.51公頃，其中陸地面積是12.21公頃，水面面積是x公頃。根據其中的數量關系，下列方程正確的是()。A． B．C． D．20．古時候人們常常以物換物。5只兔子可換1只羊，6只羊可換2頭豬，4頭豬可換1頭牛，李爺爺家的1頭牛能換()只兔子。A．40 B．60 C．80 D．10021．甲、乙兩地相距480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經過4小時相遇。已知客車每小時行駛65千米，貨車每小時行駛千米，可列出方程為()。A． B．C． D．22．3個連續自然數的和是102，其中最小的數為。根據題意，可列出方程()。A． B． C． D．23．甲有枚郵票，乙有15枚郵票，如果乙再收集8枚郵票，那么兩人的郵票數正好相等。下面等式正確的是（

）。A． B． C． D．24．李磊和王明共有郵票66枚，王明有郵票枚。如果李磊給王明9枚，兩人的郵票枚數就同樣多。下面的等式正確的是()。A． B． C． D．2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列期中典例專練01：小題狂練·簡易方程一、填空題。1．在①36－6＝30，②x＋7＞14，③6x＝12，④9＋x，⑤8y＝64，⑥a＋2.5＝5中，等式有()，方程有()。（填序號）【答案】①③⑤⑥③⑤⑥【分析】等式是指用“＝”號連接的式子；而方程是指含有未知數的等式。據此填空即可。【詳解】由分析可得：在①36－6＝30，②x＋7＞14，③6x＝12，④9＋x，⑤8y＝64，⑥a＋2.5＝5中，等式有①③⑤⑥，方程有③⑤⑥。2．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。(1)當x＝12時，4.5x＋29()84。(2)當m＝6.4時，2.5m－m()33.6?！敬鸢浮?1)＜(2)＜【分析】（1）把x＝12代入4.5x＋29中，再將計算結果與84比較；（2）把m＝6.4時代入2.5m－m中，將計算結果與33.6比較即可?！驹斀狻浚?）x＝12時4.5x＋29＝＝＝（2）m＝6.4時2.5m－m＝1.5m＝＝9.69.6(＜)33.6【點睛】3．當x＝()時，x÷29的值為0；當y＝()時，2y＋2的值為10?！敬鸢浮?4【分析】根據題意可列出方程x÷29＝0、2y＋2＝10，根據等式的性質解答這兩個方程即可得與y的值?！驹斀狻縳÷29＝0解：x÷29×29＝0×29x＝02y＋2＝10解：當x＝(0)時，x÷29的值為0；當y＝(4)時，2y＋2的值為10。4．讀一讀，把數量間的相等關系寫完整，并列出方程。水果店新進蘋果千克，香蕉的質量比蘋果的2倍多46千克，香蕉有252千克。等量關系：()×2＋46＝()。列方程：()?！敬鸢浮刻O果的質量香蕉的質量2＋46＝252【分析】根據“香蕉的質量比蘋果的2倍多46千克”得出等量關系，再根據等量關系列出方程?！驹斀狻康攘筷P系：蘋果的質量×2＋46＝香蕉的質量。列方程：2＋46＝252解：2＋46－46＝252－462＝2062÷2＝206÷2＝103蘋果有103千克。5．小張的郵票比小王的2倍多2張，如果小王有a張郵票，小張有()張郵票；當a＝16，小張有()張郵票。【答案】2a＋234【分析】由“小張的郵票比小王的2倍多2張”，得出小張郵票的張數＝小王郵票的張數×2＋2，而小王有a張郵票，由此求出小張郵票的張數，當a＝16時，代入算式計算即可。據此解答。【詳解】小張郵票的張數：2a＋2（張）；當a＝16時，2a＋2＝2×16＋2＝32＋2＝34小張的郵票比小王的2倍多2張，如果小王有a張郵票，小張有（2a＋2）張郵票；當a＝16，小張有（34）張郵票。6．芳芳讀一本書，第一天讀了80頁，第二天讀了78頁，第三天讀了70頁，第四天讀的頁數比前四天的平均數少3頁。芳芳第四天讀了()頁?！敬鸢浮?2【分析】先設第四天讀了x頁，通過每天讀的頁數列出方程式（80＋78＋70＋x）÷4求出前四天的平均數，在根據第四天的比平均數少3頁列出方程式（80＋78＋70＋x）÷4＝x＋3，據此求出x?！驹斀狻拷猓涸O第四天讀了x頁。（80＋78＋70＋x）÷4＝x＋3（228＋x）÷4＝x＋3228＋x＝（x＋3）×4228＋x＝4x＋12228－12＝3x3x＝216x＝216÷3x＝72（頁）因此第四天讀了72頁?！军c睛】本題需要列一個含有未知數的方程并求解。7．學校舉行“小小數學家”數學競賽，試題共有20題，每做對一題得5分，每做錯一題倒扣2分。張華20題都做了，最終得到72分，他做對了()題。【答案】16【分析】根據題意，先設張華做對了x題，那么他做錯了（20－x）題。據此列出方程式為：5x－2×（20－x）＝72。解出x即可?！驹斀狻拷猓涸O張華做對了x題，那么他做錯了（20－x）題。5x－2×（20－x）＝72他做對了16題。【點睛】此題考查了學生的列方程、解方程的能力。8．師徒兩人合作完成了540個零件的加工任務，其中徒弟加工了3小時，師傅加工了5小時。已知師傅每小時比徒弟多加工12個，徒弟每小時加工()個，師傅每小時加工()個?！敬鸢浮?072【分析】根據題意，可以設徒弟每小時加工x個，則師傅每小時加工（x＋12）個，根據工作量＝工作時間×工作效率這一公式，可以列出等量關系式為：5×（x＋12）＋3x＝540。【詳解】解：設徒弟每小時加工x個，則師傅每小時加工（x＋12）個。5×（x＋12）＋3x＝5405x＋60＋3x＝5408x＋60＝5408x＋60－60＝540－608x＝4808x÷8＝480÷8x＝60師傅：60＋12＝72（個）【點睛】此題考查了工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系以及學生對列方程、解方程的熟練掌握程度，關鍵是要找到等量關系式。9．在一道有余數的除法算式中，被除數、除數、商和余數的和是599，已知商是15，余數是12，請問，題目中的除數是()?！敬鸢浮?5【分析】在有余數的除法中，被除數＝商×除數＋余數；已知商是15，余數是12，因此可設除數為x，依此根據“被除數、除數、商和余數的和是599”列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O除數為x，則被除數為15x＋12，由題意得：15x＋12＋x＋15＋12＝59916x＋39＝59916x＋39－39＝599－3916x＝56016x÷16＝560÷16x＝35即題目中的除數是35?！军c睛】根據有余數的除法的基本性質，假設出未知數，理清思路，即可得解。10．甲乙兩數的差為28.8，若將乙數的小數點向左移動一位正好與甲數相等。甲數是()?！敬鸢浮?.2【分析】根據小數點位置移動引起數的大小變化規律可知，一個數的小數點向左移動一位，這個數就縮小到原來的；所以乙數×0.1＝甲數，又已知甲乙兩數的差為28.8，則乙數－乙數×0.1＝28.8，然后解出方程即可，進而求出甲數?！驹斀狻恳覕担覕怠?.1＝28.8解：乙數×0.9＝28.8乙數×0.9÷0.9＝28.8÷0.9乙數＝320.1×32＝3.2甲數是3.2。【點睛】明確小數點位置移動引起數的大小變化規律是解答本題的關鍵。二、選擇題。11．下列的幾個式子中，（

）不是方程。A．12－x＞7 B．7－3a＝1 C．9m＋2＝11 D．2x－x＝0.6【答案】A【分析】根據方程的定義：含有未知數的等式，可知道在方程中既要有未知數，還要是等式，據此可判斷各選項正誤，進而得出答案。【詳解】A．12－x＞7，含有未知數x但不是等式，則這個式子不是方程；B．7－3a＝1，含有未知數a，且這個式子是等式，則是方程；C．9m＋2＝11，含有未知數m，且這個式子是等式，則是方程；D．2x－x＝0.6，含有未知數x，且這個式子是等式，則是方程。故答案為：A12．x＝5是方程（

）的解。A．25＋x＝28 B．3x－9＝6 C．5÷x＝25【答案】B【分析】把x＝5代入到方程中，等式成立的就是方程的解。【詳解】A．25＋x＝25＋5＝3030≠28左邊≠右邊，x＝5不是方程25＋x＝28的解；B．3x－9＝3×5－9＝15－9＝66＝6左邊＝右邊，x＝5是方程3x－9＝6的解；C．5÷x＝5÷5＝11≠5左邊≠右邊，x＝5不是方程5÷x＝25的解。故答案為：B13．下列方程的解與方程2x－60＝30的解不同的是（

）。A．x－30＝15 B．2x－60＋60＝30＋60 C．2x－50＝20 D．2x＝30＋60【答案】C【分析】先將方程2x－60＝30的解求出來為x＝45，再將A、B、C、D四個選項方程的解求出來，找出不同的解。利用等式的基本性質1和2解方程。【詳解】2x－60＝30解：2x＝30＋602x＝90x＝90÷2x＝45A．x－30＝15解：x＝15＋30x＝45，符合B．2x－60＋60＝30＋60解：2x＝90x＝90÷2x＝45，符合C．2x－50＝20解：2x＝20＋502x＝70x＝70÷2x＝35，不符合D．2x＝30＋60解：2x＝90x＝90÷2x＝45，符合故答案為：C14．下列選項中，能用方程2a＋6＝11表示的是（

）。A．一個數是11，比2a少6B．一個數是11，比a的2倍多6C．D．整個圖形面積是11【答案】B【分析】A．用2a減去6，差等于11，據此列出方程；B．先算a的2倍，再加6，和等于11，據此列出方程；C．從圖中可知，3條線段相加，和等于11，據此列出方程；D．根據長方形的面積＝長×寬，據此列出方程?！驹斀狻緼．列方程為：2a－6＝11，不符合題意；B．列方程為：2a＋6＝11，符合題意；C．列方程為：2＋a＋6＝11，不符合題意；D．列方程為：（2＋6）a＝11，不符合題意。故答案為：B15．王阿姨家在三塊菜地里種了1000棵番茄，第一塊菜地里種的番茄比第二塊少50棵，第三塊菜地里種的番茄比第二塊多150棵。第二塊菜地里種番茄（

）棵。A．450 B．350 C．300 D．250【答案】C【分析】設第二塊菜地種的番茄是x棵，則第一塊種了（x－50）棵，第三塊種了（x＋150）棵，根據題意可得方程：x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000，解答求出第二塊種的棵數。【詳解】解：設第二塊菜地種的番茄是x棵，則第一塊種了（x－50）棵，第三塊種了（x＋150）棵，則：x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000x＋x－50＋x＋150＝10003x＋100＝10003x＋100－100＝1000－1003x＝9003x÷3＝900÷3x＝300第二塊種了300棵。故答案為：C16．軒軒養的小魚數量是優優的一半，如果優優送給軒軒6條，他們的小魚數量就一樣多了，軒軒原來有多少條小魚？設軒軒原來有x條小魚，列方程是（

）。A．2x－x＝6 B．2x＋x＝6＋6 C．2x＋x＝6 D．2x－6＝x＋6【答案】D【分析】設軒軒原來有x條小魚，則優優原來的小魚數量是2x，根據數量關系：優優原來的小魚數量減去6等于軒軒原來的小魚數量加上6，據此列出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O軒軒原來有x條小魚，則優優原來的小魚數量是2x。如果優優送給軒軒6條，則優優現在的小魚數量是（），軒軒現在的小魚數量是（），他們現在的小魚數量一樣多，因此列方程是：。故答案為：D17．做實驗需要3杯鹽水，第一杯比第二杯多100毫升，第三杯比第二杯多80毫升，假設3杯鹽水都和第二杯同樣多，3杯鹽水一共有（

）毫升。A．300 B．560 C．660【答案】A【分析】設第二杯鹽水有x毫升，第一杯比第二杯多100毫升，則第一杯有（100＋x）毫升；第三杯比第二杯多80毫升，則第三杯有（x＋80）毫升；三杯鹽水一共有480毫升，列方程：100＋x＋x＋x＋80＝480，解方程，求出第二杯鹽水有多少毫升，再乘3，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O第二杯鹽水有x毫升，則第一杯有（100＋x）毫升，第三杯有（x＋80）毫升。100＋x＋x＋x＋80＝480180＋2x＋x＝480180＋3x＝4803x＝480－1803x＝3003÷3x＝300÷3x＝100100×3＝300（毫升）做實驗需要3杯鹽水，第一杯比第二杯多100毫升，第三杯比第二杯多80毫升，假設3杯鹽水都和第二杯同樣多，3杯鹽水一共有300毫升。故答案為：A18．雞和兔一共有14只，它們的腿一共有38條，則雞有（

）只。A．5 B．9 C．8【答案】B【分析】假設雞有x只，那么兔子有（14－x）只。每只雞兩條腿，每只兔子4條腿。根據“雞數量×2＋兔數量×4＝38條腿”列方程解題即可。【詳解】解：設雞有x只。2x＋（14－x）×4＝382x＋14×4－4x＝3856－2x＝382x＝56－382x＝182x÷2＝18÷2x＝9所以，雞有9只。故答案為：B19．福州西湖公園至今有一千七百多年的歷史，是福州迄今為止保留最完整的一座古典園林，被稱為“福建園林明珠”，現占地面積為42.51公頃，其中陸地面積是12.21公頃，水面面積是x公頃。根據其中的數量關系，下列方程正確的是（

）。A． B．C． D．【答案】A【分析】根據題意，可知陸地面積＋水面面積＝占地面積，據此列出方程為。據此選擇即可?！驹斀狻扛鶕渲械臄盗筷P系，下列方程正確的是。故答案為：A20．古時候人們常常以物換物。5只兔子可換1只羊，6只羊可換2頭豬，4頭豬可換1頭牛，李爺爺家的1頭牛能換（

）只兔子。A．40 B．60 C．80 D．100【答案】B【分析】由題意可知，5只兔子可換1只羊，則6只羊可以換6×5＝30只兔子；又因為6只羊可換2頭豬，即2頭豬可以換30只兔子；則4頭豬可換2×30＝60只兔子，因為4頭豬可換1頭牛，所以1頭?？梢該Q60只兔子?！驹斀狻?×5×2＝30×2＝60（只）古時候人們常常以物換物。5只兔子可換1只羊，6只羊可換2頭豬，4頭豬可換1頭牛，李爺爺家的1頭牛能換60只兔子。故答案為：B【點睛】本題考查等量代換，明確等量關系是解題的關鍵。21．甲、乙兩地相距480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經過4小時相遇。已知客車每小時行駛65千米，貨車每小時行駛千米，可列出方程為（

）。A． B．C． D．【答案】C【分析】設貨車每小時行駛x千米；用貨車速度＋客車速度，求出兩車行駛的速度和，再乘行駛的時間，就是甲、乙兩地的距離，據此解方程，解答?！驹斀狻拷猓涸O貨車每小時行駛x千米。4（65＋x）＝4804×（65＋x）÷4＝480÷465＋x＝120x＝120－65x＝55甲、乙兩地相距480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經過4小時相遇。已知客車每小時行駛65千米，貨車每小時行駛x千米，可列出方程為4（65＋x）＝480。故答案為：C【點睛】本