2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列第四單元：約分與通分專項練習一、填空題。1．“春水春池滿，春時飲春酒，春鳥弄春色。”詩中“春”字出現的次數占全詩總字數（不包括標點符號）的()。2．把6千克的糖平均分成8袋，每袋重()千克，每袋的質量是6千克的()。3．70立方分米＝()毫升

1時15分＝()時4．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()

()5．請寫出兩個小于而大于的分數：()()。6．如果a、b、c都是非零自然數，并且c＞a＞b。把、、這三個數按從大到小的順序排列起來是()。二、計算題。7．把下面各數約分，能化成帶分數的要化成帶分數。

8．約分，結果是假分數的化成整數或帶分數。

9．把下面各數約分，是假分數的要化成帶分數或整數。

10．約分。（把結果化成最簡分數或帶分數）＝

＝

＝

＝

＝11．先通分，再比較每組中兩個分數的大小。和和和12．先通分，再比較每組中兩個分數的大小。和

和

和13．通分并比較每組分數的大小。和

和

和14．把下面的各組分數通分。和

和

和三、解答題。15．一個分數，分子與分母的和是75，這個分數化簡后是，這個分數原來是多少？16．把一個分數約分，用3約了2次，用7約了1次，得，這個分數原來是多少？17．小明和小紅進行長跑比賽，相同時間內，小明跑了全程的，小紅跑了全程的，小明和小紅誰跑的快？18．在學校課后延學服務時，圖圖和丹丹在比較計算能力，圖圖十分鐘算對總題數的，丹丹十分鐘算對總題數的，誰算對的題數比較多呢？19．下表是周浩、趙華、吳碩三位同學做題情況統計，誰的正確率更高些？（填表回答）姓名周浩趙華吳碩做題總數101010做對題數867做對的占做題總數的幾分之幾20．學校體育室原來有同樣多的排球、足球和籃球。五年級大課間活動時借出一些后，排球還剩，足球還剩，籃球還剩。借出的哪種球最多？21．（1）跳舞的人數是合唱人數的幾分之幾？（2）合唱人數是總人數的幾分之幾？22．雅萬高鐵是中國和印尼兩國合作建設的。雅萬高鐵全長142千米，最高設計時速350千米。建成通車后雅加達到萬隆兩地的出行時間將由現在的3個小時縮短至40分鐘，時間縮短了幾分之幾？

2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列第四單元：約分與通分專項練習一、填空題。1．“春水春池滿，春時飲春酒，春鳥弄春色。”詩中“春”字出現的次數占全詩總字數（不包括標點符號）的()。【答案】【分析】“春水春池滿，春時飲春酒，春鳥弄春色。”共有15個字，詩中“春”字有6個，求詩中“春”字出現的次數占全詩總字數的幾分之幾，用6除以15即可得解。【詳解】6÷15＝即詩中“春”字出現的次數占全詩總字數（不包括標點符號）的。【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數占另一個數的幾分之幾的計算方法。2．把6千克的糖平均分成8袋，每袋重()千克，每袋的質量是6千克的()。【答案】/0.75【分析】把6千克的糖看作單位“1”，把它平均分成8袋，每袋是6千克的；求每袋重量，用總質量6千克除以平均分成的袋數；據此解答。【詳解】（千克）把6千克的糖平均分成8袋，每袋重千克，每袋的質量是6千克的。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。3．70立方分米＝()毫升

1時15分＝()時【答案】70000【分析】根據1立方分米＝1升＝1000毫升，1小時＝60分鐘，高級單位換算成低級單位，乘進率，低級單位換算成高級單位，除以進率，據此解答。【詳解】70立方分米＝70升＝70000毫升；15分＝小時，所以1時15分＝時。【點睛】本題考查單位之間的互化，關鍵是熟記進率。4．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

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()【答案】＜＞＜＞【分析】同分母分數，分子大的就大；同分子分數，分母大的反而小；異分母分數，可以先通分，化成同分母分數，然后比較大小。【詳解】和＜和因為7＜11，所以＞和＝；＝因為＜，所以＜和＝；＝因為＞，所以＞5．請寫出兩個小于而大于的分數：()()。【答案】【分析】分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，據此先將和進行轉化，再找到大于而小于的分數即可。【詳解】、，小于而大于的分數：、。（答案不唯一）【點睛】關鍵是掌握并靈活運用分數的基本性質。6．如果a、b、c都是非零自然數，并且c＞a＞b。把、、這三個數按從大到小的順序排列起來是()。【答案】【分析】分數的大小比較，分子相同的分數，分母小的那個分數大；據此解答。【詳解】因為c＞a＞b，、、的分子相同，所以。【點睛】此題考查同分子分數大小比較，解決此題的關鍵是掌握同分子分數比較的方法。二、計算題。7．把下面各數約分，能化成帶分數的要化成帶分數。

【答案】；；；；【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變；根據分數的基本性質，將分數約分成最簡分數，約分：分子和分母同時除以它們的最大公因數即可得到最簡分數，最簡分數的分子和分母互質。假分數化成帶分數只要把分子除以分母，商作帶分數的整數部分，余數是分子，分母不變，如果沒有余數，則直接用整數表示，據此解答。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝8．約分，結果是假分數的化成整數或帶分數。

【答案】；；；【分析】根據約分的方法，分數的分子和分母同時除以它們的最大公因數，化成分子和分母只有公因數1的分數；然后把假分數化成整數或帶分數。據此解答即可。【詳解】【點睛】此題考查的目的是理解掌握約分的方法和步驟，以及假分數化成帶分數的方法。9．把下面各數約分，是假分數的要化成帶分數或整數。

【答案】；3；【分析】把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分；根據分數的基本性質進行約分，分子、分母同時除以它們的最大公因數，結果是分子和分母只有公因數1的最簡分數。把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，得到的商和余數；商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變；當假分數的分子為分母的倍數時，能化成整數。【詳解】＝＝＝＝3＝＝＝10．約分。（把結果化成最簡分數或帶分數）＝

＝

＝

＝

＝【答案】；；；；【分析】（1）的分子和分母同時除以5；（2）的分子和分母同時除以6；（3）的分子和分母同時除以17；（4）的分子和分母同時除以9，假分數的分子除以分母，所得的商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變；（5）的分子和分母同時除以10，假分數的分子除以分母，所得的商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。【詳解】（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）＝＝＝5÷2＝（5）＝＝＝20÷9＝11．先通分，再比較每組中兩個分數的大小。和和和【答案】＝，＝，＜＝，＝，＝＝，＝，＜【分析】把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。根據分數的基本性質進行通分，再根據分母一定，分子大的分數大，比較大小即可。【詳解】＝＝，＝＝，＜；＝，＝＝，＝；＝＝，＝＝，＜。12．先通分，再比較每組中兩個分數的大小。和

和

和【答案】＝，＝，＜；＝，＞；＝，＝，＞【分析】把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分；通分時可以把兩個分母的最小公倍數作為公分母，根據分數的基本性質，分子和分母要同時乘相同的數，這樣分數大小不變；最后比較兩個同分母分數的大小：分母相同，分子大的，分數就大。【詳解】（1）＝＝，＝＝因為＜，所以＜；（2）＝＝因為＞，所以＞；（3）＝＝＝＝因為＞，所以＞。13．通分并比較每組分數的大小。和

和

和【答案】，，；，，；，，【分析】利用分數的基本性質把兩個分數的分子和分母同時乘一個不為0的數，據此解答，再比較數據大小。【詳解】因此＝，＝，；＝，＝，；＝，，14．把下面的各組分數通分。和

和

和【答案】（1）；（2）；（3）；【分析】通分，也就是把兩個分數轉化成同分母分數，需要找出兩個分母的最小公倍數，再根據分數的基本性質進行通分。【詳解】8和12的最小公倍數是24；所以，。3和24的最小公倍數是24；所以，；5和9的最小公倍數是45；所以，。三、解答題。15．一個分數，分子與分母的和是75，這個分數化簡后是，這個分數原來是多少？【答案】【分析】由題意可知，分子與分母的和是75，這個分數化簡后是，則把分子與分母的和平均分成（1＋4）份，然后求出1份表示多少，進而求出這個分數原來的分子和分母是多少。【詳解】1＋4＝5（份）75÷5＝1515×1＝1515×4＝60答：這個分數原來是。【點睛】本題考查分數的基本性質，明確分數化簡依據的是分數的基本性質是解題的關鍵。16．把一個分數約分，用3約了2次，用7約了1次，得，這個分數原來是多少？【答案】【分析】把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。根據約分的定義可知，一個分數的分子、分母同時除以3，除以3，再除以7，得；那么把結果的分子、分母同時乘7，乘3，再乘3，即可求出原來的分數。【詳解】＝答：這個分數原來是。【點睛】本題考查約分的應用，采用倒推法解答。17．小明和小紅進行長跑比賽，相同時間內，小明跑了全程的，小紅跑了全程的，小明和小紅誰跑的快？【答案】小紅【分析】把全程看作單位“1”，根據異分母分數比較大小的方法，比較小明跑步的路程占全長的分率和小紅跑步的路程占全長的分率即可。相同時間內，誰跑的路程多，則誰跑得快。分數比較大小：分子和分母不同，先通分，再比較分子，分子大的數較大，分子小的數較小；據此解答。【詳解】＝＝＜所以＜答：小紅跑的快。【點睛】本題考查了異分母分數比較大小的方法和應用。18．在學校課后延學服務時，圖圖和丹丹在比較計算能力，圖圖十分鐘算對總題數的，丹丹十分鐘算對總題數的，誰算對的題數比較多呢？【答案】圖圖【分析】把總題數看作單位“1”，然后根據異分母分數比較大小的方法，比較圖圖算對的題數占總題數的分率和丹丹算對的題數占總題數的分率即可；分數比較大小：分子和分母不同，先通分，再比較分子，分子大的數較大，分子小的數較小；據此解答。【詳解】＝＝＞所以＞答：圖圖算對的題數比較多。【點睛】本題考查了異分母分數比較大小的方法和應用。19．下表是周浩、趙華、吳碩三位同學做題情況統計，誰的正確率更高些？（填表回答）姓名周浩趙華吳碩做題總數101010做對題數867做對的占做題總數的幾分之幾【答案】，，；周浩的正確率高些【分析】用做對的題數除以做題的總數即可求出做對的占做題總數的幾分之幾，然后根據分數比較大小的方法進行比較即可。【詳解】8÷10＝6÷10＝7÷10＝表格如下：姓名周浩趙華吳碩做題總數101010做對題數867做對的占做題總數的幾分之幾因為＜＜，所以周浩的正確率高些。答：周浩的正確率高些。【點睛】本題考查求一個數占另一個數的幾分之幾，明確用除法是解題的關鍵。20．學校體育室原來有同樣多的排球、足球和籃球。五年級大課間活動時借出一些后，排球還剩，足球還剩，籃球還剩。借出的哪種球最多？【答案】足球【分析】已知排球、足球和籃球的個數同樣多，排球還剩，足球還剩，籃球還剩，則它們的單位“1”的數量相同，所以比較剩下的個數占單位“1”的分率，哪種剩下的最少，則哪種被借出去最多。【詳解】即足球剩下最少，則借出的足球最多答：借出的足球最多。【點睛】本題主要考查了分數比較大小的方法和應用。21．（1）跳舞的人數是合唱人數的幾分之幾？（2）合唱人數是總人數的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【分析】（1）跳舞的人數有6人，合唱的人數有9人，求跳舞的人數是合唱人數的幾分之幾，實際上是求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法，用6除以9即可得解。（2）總人數等于跳舞的人數加上合唱的人數，再根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法，用合唱的人數除以總人數，即可得解。【詳解】（1）6÷9＝答：跳舞的人數是合唱人數的。（2）9÷（6＋