課題：1.1正數和負數（1）

1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負

數的概念；

教學目

2、能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

標

3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的

興趣。

教學難

正確區分兩種不同意義的量。

點

知識重

兩種相反意義的量

點

教學過程（師生活動）設計理念

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前先回顧小學里

兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生學過的數的類

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子型，歸納出我

僅供參考.們已經學了整

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數數和分數，然

學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是后，舉一些實

XXX,身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲.我們的際生活中共有

班級是七⑵班，有50個同學，其中男同學有27個，占全相反意義的

班總人數的54%…量，說明為了

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什表示相反意義

么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類的量，我們需

設置情

嗎？要引入負數，

境

學生活動：思考，交流這樣做強調了

引入課

數學的嚴密

題

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整性，但對于學

數和分數（包括小數）.生來說，更多

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？地感到了數學

的枯燥乏味為

請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么了既復習小學

數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進里學過的數，

行交流。又能激發學生

（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形的學習興趣，

高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）所以創設如下

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，的問題情境，

有時候需要一種前面帶有“一”的新數。以盡量貼近學

生的實際.

這個問題能激

發學生探究的

欲望，學生自

己看書學習是

培養學生自主

學習的重要途

徑，都應予以

重視。

以上的情境和

實例使學生體

會生活中處處

有數學，通過

實例，使學生

獲取大量的感

性材料，為正

確建立相反意

義的量奠定基

礎。

問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為

這些問題是這

什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數

節課的主要知

分別表示怎樣的量呢？

識，教師要清

這些問題都必須要求學生理解.

分析問楚地向學生說

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問

題明，并且要注

題看書自學，然后師生交流.

探究新意語言的準確

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.

知與規范，要舍

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，

得花時間讓學

而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如

充分發表想

向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同

法。

類的量.

經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對

怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理

解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加能否舉出例子

深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.是學生對知識

舉一反問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.掌握程度的體

三思維問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數,，''正分現，也能進一

拓展數”和“負分數”的呢？請舉例說明.步幫助學生理

解引負數的必

要性

課堂練教科書第5頁練習

習

小結與作業

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引

課堂小

人負數，這樣數的范圍就擴大了；

結

2、正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加

“+”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“一”。

作業可設必

做題和選做

本課作教科書第7頁習題1.1第1,2,4,5（第3題作為下節課題，體現要求

業的思考題。的層次性，以

滿足不同學生

的需要

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

密切聯系生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數

的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的

順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是

一下就能建立的.為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣

的舉例就是這個目的.

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例

子

或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確

實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，

引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了.

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值,

體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常

見

的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，

教師作適當引導就可以了。

1.1正數和負數（2）

1、通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

2、利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）

教學目標

3、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的

能力，激發學習數學的興趣。

教學難點深化對正負數概念的理解

知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程（師生活動）設計理念

回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存“數0既不

在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正是正數，也不是

數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負負數”也應看作

數來表示.這就是說：數的范圍擴大了（數有正數和負是負數定義的一

數之分）.那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的部分.在引入

數呢？負數后，0除了

問題：有沒有一種既不是正數又不是負數的數表示一個也沒有

知識回顧1

呢？以外，還是正數

與深化

學生思考并討論.和負數的分

（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界.了解。的這

界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的一層意義，也有

討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）助于對正負數的

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩理解；且對數的

種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零順利擴張和有理

下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是數概念的建立都

零上7℃,最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃有幫助。

和一5℃,這里+7℃和一5℃就分別稱為正數和負數.所舉的例

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表子，要考慮學生

示為0℃）,它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上的可接受性.“數

溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?0既不是正數，

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”也不是負數”應

來分，可以分成幾類？從相反意義的1

這個角度來說

明.這個問題只

要初步認識即

可，不必深究.

問題3：教科書第6頁例題這種用正負數描

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例述向指定方向變

子，通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的化情況的例子，

相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣在實際生活中有

泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”廣泛的應用，按

和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增題意找準哪種意

長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表義的量應該用正

分析問題示增長的量。數表示是解題的

解決問題歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的關健.這種描述

量具有相反的意義（教科書第6頁）.具有相反數的影

類似的例子很多，如：子，例如第（1）

水位上升一3m,實際表示什么意思呢？題中小明的體重

收入增加一10%,實際表示什么意思呢？可說成是減少一

等等。2kg,但現在

可視教學中的實際情況進行補充.不必向學生提

出.

鞏固練習教科書第6頁練習

閱讀與思考是正

教科書第8頁負數應用的很好

閱讀思考

例子，要花時間

讓學生討論交流

小結與作業

以問題的形式，要求學生思考交流：

1、引人負數后，你是怎樣認識數。的，數0的意

義有哪些變化？

2、怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

課堂小結

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表

示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，

通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方

向的相反方向變化的量規定為負數.）

本課作業1、必做題：教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題

__________2、選做題：教師自行安排__________________________________________

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1、本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產星活中的向指

定方向變化的量。

2、“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一

種上來理解）也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，。除了表示一個也沒有以外,

還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順

利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念,

考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

3、教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式

描述的例子很多，要盡量使學生理解.

4、本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知

識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習

數學的興趣.

課題：1.2.1有理數授課時間：

1、掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類

能力；

教學目標

2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

3、體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點正確理解有理數的概念

教學過程（師生活動）設計理念

在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的分類是數學

數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負中解決問題的常

數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請用手段，這個引

探索新知3個同學在黑板上寫出）.入具有開放的特

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.點，學生樂于參

學生思考討論和交流分類的情況.與

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”

和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓學生自己嘗

勵.試分類時，可能

例如，會很粗略，教師

對于數5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5給予引導和鼓

可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎？（不可以）勵，劃分數的類

所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我型要從文字所表

們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分示的意義上去引

數，.（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都導，這樣學生易

稱為分數）于理解。

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己

的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它有理數的分

們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，類表要在黑板或

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”媒體上展示，分

的概念.類的標準要引導

看書了解有理數名稱的由來.學生去體會

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數的

分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標

準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）

1、任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與

同伴進行交流.

2、教科書第10頁練習.

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說

也可以教師說出

明.

一些數，讓學生

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱

進行判斷。

“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似

練一練

地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的

數集叫做負數集……；

集合的概念不必

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是

深入展開。

無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上

省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體

有理數的集合嗎？

問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？這個分類可視學

為什么？生的程度確定是

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概

創新探究否有必要教學。

括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如

應使學生了解分

下的分類表。

類的標準不一樣

「正整數時，分類的結果

正有理數（也是不同的，所

以分類的標準要

正分數明確，使分類后

零

每一個參加分類

有理數R'

「負整數的象屬于其中的

負有理數Y某一類而只能屬

L負分數于這一類，教學

中教師可舉出通

俗易懂的例子作

些說明，可以按

年齡，也可以按

性別、地域來分

等。

小結與作業

到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除

課堂小結外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，

分類的結果也不同。

1、必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

本課作業

2、教師自行準備

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1、本課在引入了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概

念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真

正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2、本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地

參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體

現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。

3、兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

1.2.2數軸

1、掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

教學目標2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸

上的點讀出所表示的有理數；

3、感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

教學難點

-數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

知識重點

教學過程（師生活動）設計理念

教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.

問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重創設問題情

要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度境，激發學生的

計所表示的溫度？學習熱情，發現

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度生活中的數學

設置情境和零下）

引入課題點表示數的

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，感性認識。

汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，

汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，點表示數的

試畫圖表示這一情境.理性認識。

（小組討論，交流合作，動手操作）

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一體驗數形結合思

條直線上的點表示有理數嗎？想；只描述數軸

合作交流

讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上特征即可，不用

探究新知

歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？特別強調數軸三

從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度要求。

做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，

把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向

東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，

學生游戲體驗，

從游戲中現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該

對數軸概念的理

學數學數對應的同學要回答“到"；口令為該同學的名字時，該

同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原解

點，游戲還能進行嗎？

問題3：

1、你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例

子嗎？

2、如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的這些問題是本節

準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示課要求學會的技

的數嗎？能，教學中要以

尋找規律

3、哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此學生探究學習為

歸納結論你會發現什么規律？

主來完成，教師

4、每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什么

可結合教科書給

規律？

（小組討論，交流歸納）學生適當指導。

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。

鞏固練習教科書第12頁練習

小結與作業

請學生總結：

課堂小結1、數軸的三個要素；

2、數軸的作以及數與點的轉化方法。

1、必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

本課作業

2、選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體

驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深

對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認

識，到抽象概括的認識規律。

2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的

數學思想方法。

3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，

并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

課題：1.2.3相反數

1、掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系；

教學目標2、通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力；

3、體驗數形結合的思想。

教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征

知識重點相反數的概念

教學過程（師生活動）設計理念

問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這

以開放的形式創

樣分類

設情境，以學生

4,—2,—5,+2

進行討論，并培

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓

養分類的能力

設置情境勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和一5,+2和

引入課題-2分別歸類是具有較特征的分法。

（引導學生觀察與原點的距離）

培養學生的觀察

思考結論：教科書第13頁的思考

與歸納能力，滲

再換2個類似的數試一試。

透數形思想

歸納結論：教科書第13頁的歸納。

給出相反數的定義體驗對稱的圖形

問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和的特點，為相反

“互為”一詞的含義？零的相反數是什么？為什么？數在數軸上的特

學生思考討論交流，教師歸納總結。征做準備。

規律：一般地，數a的相反數可以表示為一a深化相反數的概

深化主題念;“零的相反數

提煉定義思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系？是零”是相反數

定義的一部分。

練一練：教科書第14頁第一個練習強化互為相反數

的數在數軸上表

示的點的幾何意

義

問題3：—（+5）和一（一5）分別表示什么意思？

你能化簡它們嗎？

學生交流。

利用相反數的概

給出規律分別表示+5和一5的相反數是一5和+5

念得出求一個數

解決問題練一練：教科書第14頁第二個練習

的相反數的方法

小結與作業

1、相反數的定義

2、互為相反數的數在數軸上表示的點的特征

課堂小結

3、怎樣求一個數的相反數？怎樣表示一個數的相反

數？

1、必做題教科書第18頁習題1.2第3題

本課作業

2、選做題教師自行安排

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1、相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特

征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開

原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲

透數形結合的思想.

2、教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力；把數在數

軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，

數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數的

概念；問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.

3、本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自

主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.

課題：1.2.4絕對值授課時間：

1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.

教學目標2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小.

3、體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想.

教學難點兩個負數大小的比較

知識重點絕對值的概念

教學過程（師生活動）設計理念

星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東這個例子中，第

行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到一問是相反意義

家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規定向東的量，用正負數

為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程；②如果表示，后一問的

汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？解答則與符號沒

學生思考后，教師作如下說明：有關系，說明實

實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反際生活中有些問

意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心題，人們只需知

汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關；道它們的具體數

觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸值，而并不關注

上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱它們所表示的意

家尖黃老師家與學校的距離.義.為引入絕對

設置情境

學生回答后，教師說明如下：值概念做準

引入課題

數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開備.并使學生體

原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關；驗數學知識與生

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數活實際的聯系.

a的絕對值，記做|a|因為絕對值概念

例如,上面的問題中|20|=20,10|=10顯然，|0|=0的幾何意義是數

形轉化的典型

模型，學生初次

接觸較難接受，

所以配置此觀察

與思考，為建立

絕對值概念作準

備.

例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對求一個數的絕時

有什么規律？、值的法則，可看

—3,5,0,+58,0.6做是絕對值概

要求小組討論，合作學習.念的一個應用，

合作交流教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后所以安排此例.

探究規律觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反學生能做的

數的意義，最后總結得出求絕對值法則（見教科書第15盡量讓學生完

頁）.成，教師在教學

鞏固練習：教科書第15頁練習.過程中只是組織

其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓者.本著這個理

練；第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生念，設計這個討

的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，論.

要讓學生體會出不同說法之間的區別.

引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：

讓學生體會到數

把14個氣溫從低到高排列；

把這14個數用數軸上的點表示出來；學的規定都來源

觀察并思考：觀察這些點在數軸上的位置，并思考于生活，每一種

它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數規定都有它的合

可以比較大小嗎？理性。數在大小

應怎樣比較兩個數的大小呢？比較法則第2點

學生交流后，教師總結：

結合實際學生較難掌握，

14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

發現新知