第九章第1講知識鞏固練習1．如圖所示，通電導線均置于勻強磁場中．其中導線不受安培力作用的是() A B C D【答案】C2．(多選)(2022年湖北名校質檢)三條在同一平面(紙面)內的長直絕緣導線組成一等邊三角形，在導線中通過的電流均為I，方向如圖所示．a、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應頂點的距離相等．將a、b、c三處的磁感應強度大小分別記為B1、B2和B3，則下列說法正確的是()A．B1＝B2<B3 B．B1＝B2＝B3C．a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里D．a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里【答案】AC【解析】a、b和c處的磁感應強度均是三條通電導線單獨存在時在各點處產生的磁場的疊加．由于通過三條導線的電流大小相等，結合安培定則可判斷出三條導線在a、b處產生的合磁感應強度垂直于紙面向外，在c處垂直于紙面向里，且B1＝B2<B3.故A、C正確．3．如圖所示，用懸線將蹄形磁鐵懸于O點．在磁鐵的正下方有一水平放置的長直導線．當導線中通以由左向右的電流時，蹄形磁鐵的運動情況是()A．靜止不動B．向紙外平動C．N極向紙外、S極向紙內轉動D．N極向紙內、S極向紙外轉動【答案】C4．(多選)(2021年武漢檢測)如圖所示，某同學在玻璃皿中心放一個圓柱形電極接電源的負極，沿邊緣放一個圓環形電極接電源的正極做“旋轉的液體”實驗．若蹄形磁鐵兩極間正對部分的磁場視為勻強磁場，磁感應強度大小為B＝0.1T，玻璃皿的橫截面半徑a＝0.05m，電源的電動勢E＝3V，內阻r＝0.1Ω，限流電阻R0＝4.9Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R＝0.9Ω.閉合開關后，當液體旋轉時電壓表的示數為1.5V，則()A．由上往下看，液體順時針旋轉B．液體所受的安培力大小為1.5×10－3NC．閉合開關后，液體熱功率為0.081WD．閉合開關10s，液體具有的動能是3.69J【答案】BCD5．(2022年遼寧朝陽三模)如圖所示，上、下兩勻強磁場的磁感應強度B1和B2大小相等、方向相反．一金屬圓環垂直磁場放置，其直徑與兩磁場的邊界重合．下列情況中，可使圓環受到垂直邊界向上的安培力的是()A．僅增大B1B．僅增大B2C．同時以相同的變化率增大B1和B2D．同時以相同的變化率減小B1和B2【答案】B【解析】僅增大B1，由右手定則得，圓環中產生逆時針方向的電流，由左手定則得圓環受到垂直邊界向下的安培力，A錯誤；僅增大B2，由右手定則得，圓環中產生順時針方向的電流，由左手定則得圓環受到垂直邊界向上的安培力，B正確；同時以相同的變化率增大或減小B1和B2，金屬環中的磁通量始終為0不發生變化，圓環中不會出現感應電流，沒有安培力，C、D錯誤．6．(多選)(2021年深圳羅湖月考)如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行導線a、b，分別通以80A和100A流向相同的電流，兩導線構成的平面內有一點p，p到兩導線的距離相等．則下列說法正確的是()A．兩導線間受到的安培力為斥力B．兩導線間受到的安培力為引力C．兩導線間受到的安培力Fb＝1.25FaD．移走導線b前后，p點的磁感應強度方向改變【答案】BD【解析】導線b在導線a處產生的磁場方向垂直紙面向里，導線a電流的方向向左，由左手定則可知導線a受到的安培力向下．同理導線b受到的安培力向上，所以兩導線間受到的安培力為引力，A錯誤，B正確．兩導線受到的安培力是相互作用力，所以大小相等，C錯誤．根據右手螺旋定則，a、b中的電流在p點產生的磁場感應強度方向相反，移走導線b前，b的電流較大，則p點磁場方向與b產生磁場方向相同，垂直紙面向里；移走b后，p點磁場方向與a產生磁場方向相同，垂直紙面向外，D正確．7．(多選)(2021年武漢高三開學考試)磁感應強度大小為B的勻強磁場方向豎直向上，將一個三分之二圓弧形導體ab固定在圖示位置，其圓心為O，半徑為r.在導體中通以方向從a→b的恒定電流I，將磁場沿順時針方向繞垂直紙面并過O點的軸緩慢旋轉，下列說法正確的是()A．導體ab受到的安培力方向始終垂直紙面向外B．導體ab受到的安培力大小可能為零C．導體ab受到的安培力大小可能為BIrD．導體ab受到的安培力最大值為2BIr【答案】BC【解析】根據左手定則可知，磁場沿順時針方向繞垂直紙面并過O點的軸緩慢旋轉的過程中安培力的方向可能垂直紙面向外，也可能垂直紙面向里，A錯誤；當磁場的方向與ab的連線平行時，此時導體ab受到的安培力大小為零，B正確；三分之二圓弧形導體ab的連線長度L＝eq\r(3)r，當磁場方向與ab的連線垂直時，此時的安培力最大F安＝BIL＝eq\r(3)BIr，安培力最小值為0，所以在磁場轉動過程中，導體b受到的安培力大小可能為BIr，C正確；當磁場方向與ab的連線垂直時，此時的安培力最大，為F安＝BIL＝eq\r(3)BIr，D錯誤．8．(2021年遼通名校期末)我國正在研制航母電磁彈射器，其工作原理與電磁炮類似．強迫儲能器代替常規電源，它能在極短時間內釋放所儲存的電能，由彈射器轉換為飛機的動能而將飛機彈射出去．下圖是電磁彈射器簡化原理圖，平行金屬導軌與強迫儲能器連接，相當于推進器的導體棒ab跨放在導軌上，勻強磁場垂直于導軌平面向上．閉合開關S，強迫儲能器儲存的電能通過推進器釋放，使推進器受到磁場的作用力而沿平行導軌向前滑動，推動飛機使飛機獲得比滑躍大得多的加速度，從而實現短距離起飛的目標．若一切摩擦和電阻消耗的能量都不計，對于電磁彈射器，則下列說法正確的是()A．強迫儲能器上端為正極B．飛機的質量越大，離開彈射器時的動能一定越大C．強迫儲能器儲存的能量越多，飛機被加速的時間一定越長D．平行導軌間距越小，飛機能獲得的加速度將越小【答案】D【解析】推進器受到磁場的作用力而沿平行導軌向前滑動，所以推進器受到向右的安培力．根據左手定則可知，導體棒中的電流方向從b向a，所以強迫儲能器下端為正極，A錯誤；飛機離開彈射器時的動能由強迫儲能器儲存的能量轉化而來的，與飛機質量無關，B錯誤；強迫儲能器儲存的能量轉化為飛機的初動能，強迫儲能器儲存的能量越多，飛機的初動能越大，則初速度越大，所以加速度的時間越短，故C錯誤；根據F＝BIL可知，當L越小時，安培力越小，則飛機受到的合外力越小，則加速度越小，D正確．綜合提升練習9．(2021年湖南名校聯考)如圖所示，在傾角θ＝30°的斜面上固定一寬L＝0.25m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R.電源電動勢E＝12V，內阻r＝1Ω，一質量m＝20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好．整個裝置處于磁感應強度B＝0.80T且垂直于斜面向上的勻強磁場中(導軌與金屬棒的電阻不計)．金屬導軌是光滑的，g取10m/s2.要保持金屬棒在導軌上靜止，求：(1)金屬棒受到的安培力的大小；(2)通過金屬棒的電流的大小；(3)滑動變阻器R接入電路中的阻值．【答案】解：(1)金屬棒靜止在金屬導軌上受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力，由受力平衡F安＝mgsin30°，代入數據得F安＝0.1N.(2)由F安＝BIL，解得I＝0.5A．(3)設滑動變阻器接入電路的阻值為R.根據閉合電路歐姆定律得E＝I(R＋r)，代入數據得R＝23Ω.10．如圖所示，一關于y軸對稱的導體軌道位于水平面內，磁感應強度為B的勻強磁場與平面垂直．一足夠長且質量為m的直導體棒沿x軸方向置于軌道上，在外力F作用下從原點由靜止開始沿y軸正方向做加速度為a的勻加速直線運動，運動時棒與x軸始終平行．棒單位長度的電阻為ρ，與電阻不計的軌道接觸良好，運動中產生的熱功率隨棒位置的變化規律為P＝kyeq\f(3,2)(SI)．求：(1)導體軌道的軌道方程y＝f(x)；(2)棒在運動過程中受到的安培力FA隨y的變化關系；(3)棒從y＝0運動到y＝L過程中外力F做的功．【答案】解：(1)設棒運動到某一位置時與軌道接觸點的坐標為(±x，y)，安培力F＝eq\f(B2l2v,R)，功率P＝eq\f(4B2x2v2,R)＝kyeq\f(3,2).棒做勻加速運動，v2＝2ay，R＝2ρx.代入前式得y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4aB2,kρ)))2x2.軌道為拋物線．(2)安培力FA＝Beq\f(P,E)(2x)＝B(2x)eq\f(ky\f(3,2),B2xv)＝eq\f(ky\f(3,2),v).將v＝eq\r(2ay)代入得FA＝eq\f(k,\r(2a))y