機(jī)械能及其守恒定律第五章能力課功能關(guān)系能量轉(zhuǎn)化和守恒定律欄目導(dǎo)航01題點(diǎn)

各個(gè)擊破02配套訓(xùn)練題點(diǎn)各個(gè)擊破11．對(duì)功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程．不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能量轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．命題點(diǎn)一功和能的關(guān)系[師生共研類]2．幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式力做的功對(duì)應(yīng)能的變化定量的關(guān)系彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，且W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力的功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE＝0非重力和彈力的功機(jī)械能變化除重力和彈力之外的其他力做正功，物體的機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能減少，且W其他＝ΔE例1

(2021年全國卷Ⅰ)如圖，一傾角為θ的光滑斜面上有50個(gè)減速帶(圖中未完全畫出)，相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d；一質(zhì)量為m的無動(dòng)力小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從距第一個(gè)減速帶L處由靜止釋放．已知小車通過減速帶損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)．觀察發(fā)現(xiàn)，小車通過第30個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度均相同．小車通過第50個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面光滑連接的水平地面，繼續(xù)滑行距離s后停下．已知小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.(1)求小車通過第30個(gè)減速帶后，經(jīng)過每一個(gè)減速帶時(shí)損失的機(jī)械能；(2)求小車通過前30個(gè)減速帶的過程中在每一個(gè)減速帶上平均損失的機(jī)械能；(3)若小車在前30個(gè)減速帶上平均每一個(gè)損失的機(jī)械能大于之后每一個(gè)減速帶上損失的機(jī)械能，則L應(yīng)滿足什么條件？1．(多選)輕質(zhì)彈簧一端懸掛于天花板，另一端與一小木塊相連處于靜止?fàn)顟B(tài)，一子彈以水平速度v瞬間射穿木塊，不計(jì)空氣阻力 (

)A．子彈射穿木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒B．子彈射穿木塊后，木塊在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒C．木塊在向右擺動(dòng)過程中，木塊的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和在變小D．木塊在向右擺動(dòng)過程中重力的功率在變小2．(2021年江蘇七市聯(lián)考)我國早在3000年前就發(fā)明了轆轤，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，轆轤的卷筒可繞水平輕軸轉(zhuǎn)動(dòng)，卷筒質(zhì)量為M、厚度不計(jì)．某人轉(zhuǎn)動(dòng)卷筒通過細(xì)繩從井里吊起裝滿水的薄壁柱狀水桶，水桶的高為d，空桶質(zhì)量為m0，桶中水的質(zhì)量為m.井中水面與井口的高度差為H，重力加速度為g，不計(jì)輻條的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)軸處的摩擦．(1)若人以恒定功率P0轉(zhuǎn)動(dòng)卷筒，裝滿水的水桶到達(dá)井口前已做勻速運(yùn)動(dòng)，求水桶上升過程的最大速度vm；(2)空桶從桶口位于井口處由靜止釋放并帶動(dòng)卷筒自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求水桶落到水面時(shí)的速度大小v；(3)水桶從圖示位置緩慢上升高度H，忽略提水過程中水面高度的變化，求此過程中人做的功W.比較類別靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量轉(zhuǎn)化方面在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用)，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量(1)相互摩擦的物體通過摩擦力做功，將部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2)部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量命題點(diǎn)二摩擦力做功分析[師生共研類]比較類別靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)一對(duì)摩擦力的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)所做的總功，等于摩擦力與兩個(gè)物體相對(duì)路程的乘積，即Wf＝－f·l相對(duì)，表示物體克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失機(jī)械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功易錯(cuò)警示：一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量Q＝f·l相對(duì)，其中l(wèi)相對(duì)是物體間相對(duì)路徑長度．如果兩物體同向運(yùn)動(dòng)，l相對(duì)為兩物體對(duì)地位移大小之差；如果兩物體反向運(yùn)動(dòng)，l相對(duì)為兩物體對(duì)地位移大小之和；如果一個(gè)物體相對(duì)另一個(gè)物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則l相對(duì)為兩物體相對(duì)滑行路徑的總長度．例2如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0＝2m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝10kg的工件(可看作質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時(shí)間1.9s，工件被傳送到h＝1.5m的高處，取g＝10m/s2，求：(1)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能．1．如圖甲所示，滑沙運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的娛樂活動(dòng)，可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型．B點(diǎn)是斜面與水平地面的連接處，質(zhì)量為0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，最后停在C點(diǎn)．物塊與斜面、地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.不計(jì)物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的能量損失；已知AB＝9m，物塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程的正中間1s的位移為3m，A、C兩點(diǎn)的連線與地面的夾角β＝37°，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是(

)【答案】D2．如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r＝1.5m的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端恰好與管口D端齊平．一小球在曲面上距BC的高度為h＝1.0m處從靜止開始下滑，進(jìn)入管口C端時(shí)與管壁間恰好無作用力，通過CD后壓縮彈簧，彈簧壓縮反彈能將小球無碰撞地彈回管口D；小球與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，取g＝10m/s2.求：(1)水平面BC的長度L；(2)小球最終停下的位置．方法規(guī)律摩擦力做功的分析方法1．無論是滑動(dòng)摩擦力，還是靜摩擦力，計(jì)算做功時(shí)都是求力與相對(duì)地面位移的乘積．2．摩擦生熱的計(jì)算：公式Q＝Ff·x相對(duì)中，x相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則x相對(duì)為總的相對(duì)路程．1．對(duì)能量守恒定律的理解(1)轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(2)轉(zhuǎn)移：某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．命題點(diǎn)三用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)求解多過程問題[師生共研類]2．涉及彈簧的能量問題中兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點(diǎn)：(1)如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(2)如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同．3．傳送帶的能量問題(1)動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系．(2)能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解．(3)功能關(guān)系分析功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.(4)對(duì)W和Q的理解：①傳送帶克服摩擦力做的功：W＝Ffx傳；②產(chǎn)生的內(nèi)能：Q＝Ffx相對(duì)．(1)求彈簧的勁度系數(shù)；(2)求物塊A滑至b處，細(xì)繩斷后瞬間，A對(duì)圓軌道的壓力大小；(3)為了讓物塊A能進(jìn)入圓軌道且不脫軌，則bc間的距離應(yīng)滿足什么條件？1．(2022年重慶鐵路中學(xué)月考)如圖所示，一水平傳送帶始終保持恒定速率v沿順時(shí)針方向運(yùn)行，將一質(zhì)量為m的物體輕放在最左端A處，物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后與傳送帶共速做勻速直線運(yùn)動(dòng)．則在整個(gè)過程中，下列說法正確的是

(

)【答案】D2．如圖所示，右邊傳送帶長L＝15m、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v0＝16m/s，左邊是光滑豎直半圓軌道(半徑R＝0.8m)，中間是光滑的水平面AB(足夠長)．用輕質(zhì)細(xì)線連接甲、乙兩