機械振動和光學第十二章第2講機械波欄目導航01知識梳理查漏03配套訓練02題點

各個擊破知識梳理查漏11．定義：機械振動在________中傳播，形成機械波．2．形成條件(1)有________．(2)有介質，如空氣、水、繩子等．3．傳播特點(1)傳播波源的振動形式、能量和信息．(2)質點不隨波遷移．(3)介質中各質點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源________．機械波的形成、傳播與描述介質知識一波源相同4．機械波的分類分類質點振動方向和波的傳播方向的關系形狀舉例橫波垂直凹凸相間，有波峰、波谷繩波等縱波在同一條直線上疏密相間，有密部、疏部彈簧波、聲波等相同無關【自測1】如圖為波沿著一條固定的繩子向右傳播到B點時的波形．由圖可判斷出A點剛開始的振動方向是 (

)

A．向左 B．向右C．向下 D．向上【答案】D1．坐標軸的意義橫坐標x表示在波的傳播方向上各個質點的___________，縱坐標y表示該時刻各個質點偏離平衡位置的__________．2．圖像特點簡諧波的波形曲線是__________(或余弦)曲線．簡諧橫波的圖像平衡位置知識二位移正弦3．橫波圖像的理解(1)波的圖像形象直觀地揭示了較為抽象的波動規律．波的圖像表示在波的傳播方向上介質中大量質點在同一時刻相對平衡位置的位移，波動圖像一般隨時間的延續而變化(Δt＝kT時，波形不變，k為整數)．(2)從圖像可獲取的信息有：①該時刻各質點的振動位移；②振幅A和波長；③若已知波的傳播方向，由圖像可知各質點的振動方向；若已知某質點此時刻的振動方向，由圖像可知波的傳播方向．【答案】D【解析】由振動圖像可知，在t＝T時波源O的振動方向向下．再結合波形可知形成的波動圖像為D圖．項目波的干涉波的衍射條件兩列波的頻率必須______明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多現象形成加強區和減弱區相互隔開的穩定的_____________波能夠繞過障礙物或孔繼續向前傳播1．波的干涉和衍射波的特有現象相同知識三干涉圖樣項目波的干涉波的衍射注意(1)振動加強和減弱區域不變(2)加強和減弱的是振幅，而不是位移(3)干涉現象出現是有條件的(1)衍射不需要條件，明顯衍射才需要(2)障礙物或孔本身不一定很小，只是與______相比小波長2．多普勒效應【自測3】(多選)如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm.則下列說法正確的是 (

)A．質點D是振動減弱點B．質點A、D在該時刻的高度差為14cmC．再過半個周期，質點B、C是振動加強點D．質點C的振幅為1cm【答案】BD【解析】由圖像可知，D點時兩波谷相遇，是振動加強點，A錯誤．此時A點在加強后的最高點，D點在加強后的最低點，由合成疊加關系可知A、D的高度差為14cm，B正確．由于兩波的頻率相等，疊加后會形成穩定的干涉圖像，所以A、D點始終是加強點，B、C點始終是減弱點，C錯誤．質點C為減弱點，振幅為兩振幅之差，為1cm，D正確．題點各個擊破21．波的傳播方向與質點的振動方向的互判方法命題點一波的圖像和傳播[自修掌握類]例1一質點以坐標原點O為中心位置在y軸方向上做簡諧運動，其振動圖像如下圖所示．振動在介質中產生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為1.0m/s.t＝0s時此質點開始振動，經過2s后此質點立即停止運動，再經過1s后的波形圖是選項中的(振動和波形圖中質點的位移都規定向上為正) (

)【答案】B【解析】根據Δx＝vΔt＝1×1m＝1m，則2s內產生的波在波源停止振動后再經過1s向前傳播1m．由振動圖像知，t＝0時刻質點向上振動，所以介質中各個質點均向上起振．結合波形平移法知，B圖正確，A、C、D錯誤．1．(2021年全國卷Ⅱ)下圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經過0.3s后，其波形圖曲線如圖中虛線所示．已知該波的周期T大于0.3s．若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為________m/s，周期為________s；若波是沿x軸負方向傳播的，該波的周期為________s.

【答案】0.5

0.4

1.2【答案】C3．(2021年全國卷Ⅰ)均勻介質中質點A、B的平衡位置位于x軸上，坐標分別為0和xB＝16cm.某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v＝20cm/s，波長大于20cm，振幅為y＝1cm，且傳播時無衰減．t＝0時刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔Δt＝0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同．已知在t1時刻(t1>0)質點A位于波峰．求：(1)從t1時刻開始，質點B最少要經過多長時間位于波峰？(2)t1時刻質點B偏離平衡位置的位移．振動圖像與波動圖像比較命題點二振動圖像和波動圖像的綜合運用[師生共研類]類型振動圖像波動圖像研究對象一振動質點沿波傳播方向的所有質點研究內容一質點的位移隨時間的變化規律某時刻所有質點的空間分布規律類型振動圖像波動圖像圖像信息(1)質點振動周期(2)質點振幅(3)某一質點在各時刻的位移(4)各時刻速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)任意一質點在該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻的加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判類型振動圖像波動圖像圖像變化隨時間推移，圖像延續，但已有形狀不變隨時間推移，波形沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標的距離表示一個周期表示一個波長A．該波從A點傳播到B點，所需時間為4sB．t＝6s時，B處質點位于波峰C．t＝8s時，C處質點振動速度方向豎直向上D．t＝10s時，D處質點所受回復力方向豎直向上【答案】AC【答案】AC【答案】B【解析】由圖乙可知質點L的振動情況，該時刻質點L向y軸正方向振動．根據上、下坡法或者平移法可知，該橫波沿x軸正方向傳播，該時刻質點N向y軸負方向運動，A錯誤，B正確．質點L只在平衡位置附近y軸方向上、下振動，波傳播時，質點不會沿x軸正方向移動，C錯誤．該時刻質點K與M的速度為零，質點K加速度為－y方向，質點M加速度為＋y方向，D錯誤．3．(多選)(2021屆天津名校模擬)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝2s時刻的波形如圖甲所示，此時波恰好傳到平衡位置在x＝6m處的M質點，N為平衡位置在x＝11m處的質點，圖乙為該簡諧橫波波源的振動圖像．則下列說法正確的是 (

)A．該列波的波速為1m/sB．質點N的起振方向沿y軸負方向C．當t＝2.5s時，質點M的速度方向與加速度方向相同D．當t＝8s時，質點N第一次到達波峰【答案】AD造成波動問題多解的主要因素命題點三機械波的多解問題[師生共研類]例3有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為10Hz，質點振動方向沿豎直方向．當繩上的質點P到達其平衡位置且向下運動時，在其平衡位置右方相距0.6m處的質點Q剛好到達最高點．由此可知波速和傳播方向不可能的是 (

)A．4.8m/s，向右傳播 B．8m/s，向左傳播C．24m/s，向右傳播 D．24m/s，向左傳播【答案】D1.(多選)簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10m的兩質點，波先傳到P.當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖像如圖所示．則 (

)A．質點Q開始振動的方向沿y軸正方向B．該波從P傳到Q的時間可能為7sC．該波的傳播速度可能為2m/sD．該波的波長可能為6m【答案】AD2．如圖所示，a是一列正弦波在t＝0時刻的波形曲線，P是波形曲線上的一個質點；b是t＝0.4s時的波形曲線．(1)求這列波的波速；(2)若波向右傳播，質點P在t＝0時刻振動方向如何？它的最大周期為多少？(3)若該波0.4s的傳播距離為30m，則此時波的傳播方向如何？命題點四機械波的干涉和衍射[師生共研類]2．干涉現象務必注意以下幾點(1)振動加強和減弱區域不變．(2)加強和減弱的是振幅，而不是位移．(3)干涉現象的出現是有條件的．3．發生明顯衍射的條件(1)若障礙物的尺寸與波長差不多或比波長小，則發生明顯衍射．(2)波的衍射是不需要條件的，沒達到上述條件的衍射只是不明顯．例4

(多選)如圖所示，當波源和障礙物都靜止不動時，波源發出的波在障礙物處不能發生明顯衍射．下列措施可能使波發生較為明顯衍射的是 (

)A．增大波源的振動頻率B．減小波源的振動頻率C．增大障礙物的長度D．減小障礙物的長度【答案】BD1．一條彈性繩子呈水平狀態，M為繩子中點，兩端P、Q同時開始上下振動，一小段時間后產生的波形如圖所示．對于其后繩上各點的振動情況，以下判斷正確的是 (

)A．波源Q產生的波將先到達中點MB．波源P的起振方向是向上的C．中點M的振動始終是加強的D．波源P振動的頻率是波源Q的2倍【答案】B2．兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，在同一介質中傳播．實線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播；虛線波沿x軸負方向傳播．某時刻兩列波在如圖所示區域相遇，則(

)A．虛線波的頻率為3HzB．在相遇區域會發生干涉現象C．平衡位置為x＝6m處的質點此刻速度為零D．平衡位置為x＝8.5m處的質點此刻位移y＞20cm【答案】D3．(2021年浙江卷)兩列頻率、振幅均相同的簡諧波Ⅰ和Ⅱ分別從繩子的兩端持續相向傳播，在相遇區域發生了干涉，在相距0.48m的