9.1用表格表示變量之間關系一、教學目標●知識與技能﹕(1)經歷探索具體情境中兩個變量之間關系過程,取得探索變量之間關系體驗,深入發展符號感。(2)在具體情境中了解什么是變量、自變量、因變量,并能舉出反應變量之間關系例子。(3)能從表格中取得變量之間關系信息,能用表格表示變量之間關系,并能依據表格中數據嘗試對改變趨勢進行初步估計。●過程與方法:經歷探索具體情境中兩個變量之間關系過程,在探索活動中了解變量之間相依關系,并嘗試用語言和符號去刻畫。●情感與態度:在探索現實世界改變規律過程中,從運動改變角度認識數學對象,提升學生數學素養,感受數學價值。二、教學關鍵與難點關鍵:能從表格中分清什么是變量、自變量與因變量,了解因變量隨自變量改變規律。難點:了解兩個變量之間依靠關系。三、教學過程:(一)創設情境、導入新課觀察右圖,你從圖中看到了什么？從17歲以后不一樣年紀段男孩女孩身高情況:(1)本身比不一樣年紀平均身高情況怎樣？(2)男、女孩不一樣年紀身高比情況怎樣？(3)大致描述青春期男、女生平均身高改變情況。老師指明:這個圖形還能夠告訴我們很多信息,如什么時候女孩平均身高改變不大,什么時候男孩比女孩身高增加勢頭大。現在我們只研究一個量(比如男孩平均身高)與另一個量(如男孩年紀)之間關系,學習這些知識,能夠愈加好地了解自己,關心自己。(二)探究新知一、體會概念1、試驗:小車下滑時間。試驗內容:利用同一塊木板,測量小車從不一樣高度下滑時間,然后將得到數據填入表1:支撐物高度/厘米20304050607080小車下滑時間/秒試驗要求:四位同學上臺共同完成,一位操作車、一位接車、一位按表、讀表、一位統計,其她同學觀察。(試驗得到數據可能是:支撐物高度20厘米,時間1.47秒;支撐物高度30厘米,時間1.10秒;支撐物高度40厘米,時間0.91秒;支撐物高度50厘米,時間0.78秒;支撐物高度60厘米,時間0.71秒;支撐物高度70厘米,時間0.65秒。)試驗完成后提問:(1)這個試驗過程中,有哪些量是變量？(學生自由回復)(2)在這個試驗中,哪個變量隨哪個變量改變而改變？(學生思索后回復,老師結合學生回復,指出自變量與因變量概念、因變量與自變量依靠關系)(老師引導學生觀察支撐物高度每增加10厘米,下車下滑時間改變情況相同嗎？提問(3)當支撐物高度80厘米時,小車下滑時間大約是多少呢？(學生回復有理即可)二、應用新知、目標深化為了幫助學生深入了解變量等概念,以及兩個變量之間依靠關系,組織學生進行形式多樣活動,活動1學生大膽回復,了解變量、自變量與因變量等概念,活動2、3以分組必答比賽形式進行,活動4以搶答形式進行,活躍課堂,激勵學生主動參與。活動5、6學生自由回復,深入幫助學生了解概念。活動1、北京奧運會(.08.08-08.24)中國金牌總數情況:天數12345678…17金牌總數/枚026913172226…51上表反應了哪些變量之間關系？哪個是自變量？哪個是因變量？為何？(學生回復可能是:金牌總數與天數兩個變量之間關系。天數是自變量,金牌總數是因變量;金牌總數隨天數改變而改變。)活動2中國從1949年到人口統計數據以下:(正確到0.01億):時間/年194919591969197919891999人口總數/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35提問:(1)表2中有哪些量是變量？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)從表2中你能獲取什么信息？(3)從1949年起,時間每向后推移,中國人口是怎樣改變?(4)你能依據此表格估計時中國人口將會是多少？(學生回復可能是:(1)時間和人口總數;自變量是時間,因變量是人口總數;人口總數伴隨時間增加而增加;(2)1949年中國人口總數是5.42;1999年中國人口總數是12.59等;(3)從1949年起,時間每向后推移,人口就增加1.5億左右;(有理即可)(4)時中國人口將會是14億左右。)活動3、研究表明,當鉀肥和磷肥施用量一定時,土豆產量與氮肥施用量有以下關系:氮肥施用量/(千克/公頃)03467101135202259336404471 土豆產量/(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75提問:(1)上表反應了哪兩個變量之間關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當氮肥施用量是101千克/公頃時,土豆產量是多少？假如不施氮肥呢？(3)依據表格中數據,你認為氮肥施用量是多少時比較適宜？說說你理由。(4)粗略說一說氮肥施用量對土豆產量影響。(學生大膽回復,學生回復可能是:(1)氮肥施用量和土豆產量關系,氮肥施用量是自變量,土豆產量是因變量。(2)32．29公頃,15.18公頃。(3)氮肥施用量為336千克/公頃時比較適宜,因為此時土豆產量最高。我還認為氮肥施用量為259千克/公頃時比較適宜,因為此時土豆產量與施用量為336千克/公頃時差不多,而又能夠節省肥料。(4)肥料越多,產量越高。當氮肥超出一定程度時,土豆產量反而下降。)活動4、嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時2倍、3倍、4倍,6周歲、10周歲時體重分別大約是1周歲時2倍、3倍。(1)上述哪些量是變量？自變量和因變量各是什么？SHAPE(2)某嬰兒在出生時體重是3.5千克,請把她在發育過程中體重情況填入下表:年紀剛出生6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克(3)依據表中數據,說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣伴隨年紀增加而改變。(學生回復可能是:(1)體重,年紀;自變量是年紀,因變量是體重。(2)3.5,7,10.5,14,21,31.5(3)體重伴隨年紀增加而增加。)活動5、某河受暴雨攻擊,某天此河水水位統計以下表:時間/時04812162024水位/米22.534568提問:(1)上表反應了哪兩個變量之間關系？自變量和因變量各是什么？(2)12時,水位是多高？(3)哪一時段水位上升最快？(學生回復可能是:(1)時間和水位,其中時間是自變量,水位是因變量。(2)4米(3)20至24時)活動6、生活中哪些例子反應變量之間關系？與同伴交流。并指出誰是自變量？誰是因變量？為何？(學生回復可能是:(1)氣溫伴隨時間改變。時間是自變量,氣溫是因變量。因為氣溫隨時間改變而改變,所以氣溫是因變量。(2)北京殘奧會,中國金牌總數隨天數改變而增加。天數是自變量,金牌總數是因變量。因為金牌總數隨天數改變而增加。(3)神七升空,升空高度隨飛行時間改變而改變。)(三)回顧小結、感受成功經過本節課學習,你有哪些收獲與體會？(四)部署作業、反饋矯正1、父親告訴小明:“距離地面越遠,溫度越低”,小明而且出示了下面表格:距離地面高度/千米012345溫度/℃201