新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項式去括號多項式合并同類項整式的加減第1課時

合并同類項4.2整式的加法與減法第四章整式的加減教學目標1.

理解同類項的概念.2.

掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并.3.

通過類比數的運算律得出合并同類項的法則，發展類比的數學思想方法.重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用.難點：正確判斷同類項，準確合并同類項.引言：一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為

96km/h.

在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為

72km/h

和

92km/h.請根據這些效據回答下列問題：新課導入(2)

如果汽車通過海底隧道需要

ah，從香港口岸行駛到東人工島的時間是通過海底隧道時間的

1.25

倍，你能用含

a

的代數式表示香港口岸到西人工島的全長嗎?路程＝速度×時間香港口岸到西人工島＝海底隧道＋香港口岸到東人工島＝72a＋96×1.25a＝72a＋120a如何計算？

填空：(1)72×2+120×2=()×2(2)72×(-2)+120×(-2)=()×(-2)72+120

探究172+120結構相同，用字母a代表數字(2或

-2).鐵路全長(單位：km)：72a＋120a=(72+120)a=192a知識點1：同類項

探究新知=192×2=192×(-2)

探究2填空：(1)72a

-120a=()a(2)3m2+2m2=()m2(3)3xy2

-4xy2=()xy272-1203+23-4觀察等號左邊的式子有什么共同特點，你能從中得出什么規律？1.多項式2.每項所含的字母相同3.

相同字母的指數相同=-48t=5m2=-xy2所含

相同，并且相同字母的

也相同的項叫作同類項.字母指數多項式中不含字母的常數項有同類項嗎？幾個常數項也是同類項．同類項：

定義總結3和0互為同類項．比如

3ab2

和4ab2

互為同類項．(3)-3pq與3qp(1)2x2y與

-3x2y

(2)2abc與3ab(4)

-4x2y與5xy2

例1判斷每一組是否是同類項，不是則為前者配一個.√×3abc√×5x2y總結同類項的判別方法：只與字母及其指數有關，與系數無關，與字母排列順序無關.典例精講練一練2.如果2a2bn+1

與

-4amb3

是同類項，那么

m=

，n=

.

1.在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中沒有同類項的項是

.

6xy22知識點2：合并同類項

探究3計算：4x2+2x+7+3x

-

8x2

-

2.解：原式

=4x2

-

8x2+2x+3x+7-2=(4-

8)x2+(2+3)x+(7-2)=(4x2

-

8x2)+(2x+3x)+(7-2)=-4x2+5x+5.交換律結合律分配律合并同類項

思考：每一步分別用了什么計算律？合并同類項：

把多項式中的同類項合并成

，叫作合并同類項.一項定義總結通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列.降冪：

-4x2+5x+5升冪：5+5x

-4x2合并同類項法則：

定義總結合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的

，字母連同它的

不變．和指數例2

合并下列各式的同類項：(1) 典例精講解：(1)原式

(2)4a2+3b2+2ab

-4a2

-4b2(2)原式=(4a2

-4a2)

+

(3b2

-4b2)

+2ab=-b2+2ab.=(4-4)a2

+

(3

-4)b2

+2ab①找出同類項②用運算律將同類項移至括號內③合并同類項例3(1)求多項式

2x2

-5x+x2+4x

-3x2

-2的值，其中

；

解：原式=(2

+1-3)x2+(-5+4)x-2=-

x-2.直接代入求值和化簡后求值哪個更簡便？當

x=時，上式=.(2)求多項式3a+abc

-

c2

-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3.解：原式=(3

-3)a+abc

+()c2=abc.

當

a=，b=2，c=-3時，上式=×2×(-3)=1.①將多項式化簡②將數值代入化簡后的式子③計算結果例4(1)水庫水位第一天連續下降了

ah，平均每小時下降2cm；第二天連續上升了

ah，平均每小時上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正．

第一天水位的變化量是

-2acm，第二天水位的變化量是0.5acm.兩天水位的總變化量(單位：cm)是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為

xkg.上午售出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？解：把進貨的數量記為正，售出的數量記為負．進貨后這個商店共有大米(單位：kg)5x

-3x+4x=(5-3+4)x=6x.總結用整式表示數量關系并合并同類項．課后小結所含

相同，并且相同字母的

也相同的項叫作同類項；幾個

也是同類項合并同類項概念法則合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的

的和，字母連同它的

不變

用整式表示數量關系并合并同類項字母指數應用把多項式中的同類項合并成

，叫作合并同類項在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項

，然后再代入求值，這樣可以

計算

常數項一項系數指數合并簡化當堂練習1.

下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.如果5x2y與

xmyn是同類項，那么

m=

，n=____．C213.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5.解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b.當

a=-3，b=2時，上式=-2×(-3)-2=4.(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6.當

x=-0.5

時，上式=-4×(-0.5)2+6=5.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部