第1頁我們先看一些實例：①1~20以內全部質數（素數）；②到直線l距離等于定長d全部點；③全體自然數；④方程x2+3x+2=0全部實數根；⑤澄海中學年9月入學全部高一新生.分別歸納概括出它們含有什么共同特征?一、集合含義普通地，我們把研究對象統稱為元素，把一些元素組成總體叫做集合（簡稱為集）.有限集無限集第2頁一、集合含義普通地，我們把研究對象統稱為元素，把一些元素組成總體叫做集合（簡稱為集）.

通慣用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中元素.第3頁一、集合含義普通地，我們把研究對象統稱為元素，把一些元素組成總體叫做集合（簡稱為集）.

通慣用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中元素.問題：怎樣了解“把一些元素組成總體叫做集合”，這些集合里元素必須具備什么特征？第4頁二、集合中元素特征先思索以下兩個問題：①高一級身高較高同學，能否組成集合?②高一級身高160cm以上同學，能否組成集合?否能①確定性：集合中元素必須是確定。即確定了一個集合，任何一個元素是不是這個集合元素也就確定了。(含有某種屬性)第5頁二、集合中元素特征先思索以下兩個問題：①高一級身高較高同學，能否組成集合?②高一級身高160cm以上同學，能否組成集合?③2,4,2這三個數能否組成一個集合？否能否②互異性：集合中元素是互異。即集合元素是沒有重復現象。(互不相同)第6頁二、集合中元素特征先思索以下兩個問題：①高一級身高較高同學，能否組成集合?②高一級身高160cm以上同學，能否組成集合?③2,4,2這三個數能否組成一個集合？④玩斗地主時，3、4、5、6、7是一個順子，那假如出牌時擺成5、6、3、4、7,還是一個順子嗎？⑤集合1中元素是：3、4、5、6、7集合2中元素是：5、6、3、4、7那么這兩個集合元素一樣嗎？否能否是一樣第7頁二、集合中元素特征①確定性：集合中元素必須是確定。即確定了一個集合，任何一個元素是不是這個集合元素也就確定了。(含有某種屬性)②互異性：集合中元素是互異。即集合元素是沒有重復現象。(互不相同)如：高一級身高160cm以上同學組成集合.③無序性：集合中元素是不講次序。即元素完全相同兩個集合，不論元素次序怎樣，都表示同一個集合。(不考慮次序)如：2,4,2這三個數不能組成一個集合，但2,4可組成集合.如：集合A：大西洋，太平洋，印度洋組成集合集合B：印度洋，大西洋，太平洋組成集合第8頁二、集合中元素特征只要組成兩個集合元素是一樣，我們就稱這兩個集合相等.集合相等：下面兩組集合分別是否相等？是否集合一：不超出5自然數組成集合集合二：0,1,2,3,4,5組成集合集合三：不超出5奇數組成集合集合四：1,3,5組成集合第9頁三、元素與集合關系①確定性：集合中元素必須是確定。即確定了一個集合，任何一個元素是不是這個集合元素也就確定了。(含有某種屬性)高一級全部同學組成集合記為A，

a是高一(7)班同學，b是高二(7)班同學，那么a與A，b與A之間各自有什么關系？思索：第10頁三、元素與集合關系C第11頁三、元素與集合關系第12頁四、集合表示(1)自然語言表示法(2)列舉法把集合中元素一一列舉出來，以逗號隔開，并用花括號“{}”括起來表示集合方法叫做列舉法.{}例：地球上四大洋組成集合：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}第13頁例1、用列舉法表示以下集合：(1)小于10全部自然數組成集合；(2)方程x2=x

全部實數根組成集合；(3)由1~20以內既能被2整除，又能被3整除全部自然數組成集合.解:(1)設小于10全部自然數組成集合為A，則A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}(2)設方程x2=x

全部實數根組成集合為B，則B={0,1}(3)設所求集合為C，則C={6,12,18}四、集合表示第14頁四、集合表示你能用列舉法表示不等式x－7<3解集嗎？無限集(3)描述法：用集合所含元素共同特征表示集合方法稱為描述法。詳細方法是：在花括號內先寫上表示這個集合元素普通符號及取值（或改變）范圍，再劃一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素共同特征.第15頁四、集合表示(1)自然語言表示法(2)列舉法把集合中元素一一列舉出來，以逗號隔開，并用花括號“{}”括起來表示集合方法叫做列舉法.(3)描述法：用集合所含元素共同特征表示集合方法稱為描述法。第16頁例2用描述法和列舉法描述以下集合四、集合表示第17頁(3)描述法：用集合所含元素共同特征表示集合方法稱為描述法。寫清楚元素普通符號寫清楚元素性質全部描述內容都寫在集合符號內四、集合表示第18頁四、集合表示描述法列舉法有限集通慣用列舉法來表示無限集通慣用描述法來表示第19頁五、鞏固練習第20頁五、鞏固練習第21頁數集不等式解集函數自變量組成集合點集五、鞏固練習函數因變量組成集合第22頁五、鞏固練習第23頁第24頁第25頁第26頁1、集合中元素三個特征:確定性、互異性、無序性3、集合表示方法：2、元素與集合關系元素與集合