知識點復習:1.實數的有關概念（1）實數的分類實數有理數（有限或無限循環小數）整數分數正整數（自然數）零負整數正分數負分數無理數（無限不循環小數）正無理數負無理數或實數正實數零負實數注0既不是正數，也不是負數，但是整數（2）數軸①三要素:原點、正方向②與實數一一對應（3）相反數、倒數a與-a相反數的兩數和為0（a與b互為相反數a+b=0）b與倒數的兩數積為1（a與b互為倒數ab=1）（4）絕對值（到原點的距離）①|a|=a（a>0)0（a=0）-a（a<0）|a|為非負數，即|a|≥0②非負數形式有：|a|；a2；；（5）實數的大小比較①利用數軸（右邊的數總比左邊大）②作差與0比③作商與1比算術平方根的意義：（a≥0）算術平方根具有雙重非負性非負數≥0

正數a的正的平方根，叫做這個正數的算術平方根。0的算術平方根是0，即訓練3.如圖，等邊三角形△ABC中，AD是BC邊上的高線，已知AB=2cm，求AD的長（用算術平方根表示）.ABCD當堂訓練思考：

你能求出下列各式中的未知數x嗎？（1）x2＝49（2）（x－1）2＝25平方根的定義：若則x叫a的平方根,即 類比當，則x叫做什么呢？X叫a的立方根即：1開平方的定義類比1開立方的定義

2平方根的性質2立方根的性質求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數如：求8的立方根一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；0的立方根是0。求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數如：求9的平方根1、625的算術平方根是

，

平方根是

。

2、-27/125的立方根是

。

3、16的平方根是

，√4的

算術平方根是

4、比較大小：。5、下列說法不正確的是（）A.－1的立方根是－1B.－1的平方是1C.－1的平方根是－1D.1的平方根是

6、下列各式估算正確的是:

7、化簡：

8．下列各式中，正確的是（）9．把下列各數分別填入相應的集合里：有理數集合：｛

｝；無理數集合：｛

｝；負實數集合：｛

｝．10．化簡(1)

(2)

的平方根是

；的立方根是

。12、大于且小于的所有整數是________。11、13、a、b為實數，且14、已知直角三角形的兩條直角邊分別是4和5，這個直角三角形的斜邊 的長度在兩個相鄰的整數之間，這兩個整數是____和___。|2a-b-1|+a+b-2=015、邊長為1的正方形的對角線長是（）A.整數B.分數C.有理數D.不是有理數16、在下列各數中是無理數的有（）-0.333…,

,3.1415,2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0),76.0123456…(小數部分由相繼的正整數組成).A.3個B.4個C.5個D.6個17、若規定誤差小于1,那么的估算值為………【】A.3B.7C.8D.7或818、下列說法中錯誤的是【】（A）循環小數都是有理數

（B)是分數（C）無理數是無限小數（D）實數包括有理數和無理數19,√m(m≥0)一定是()A,有理數B,實數C,正數D,無理數20,下列說法正確的是()A,最小的自然數不存在B,絕對值最小的實數不存在C,絕對值最大的實數不存在D,最大的負實數是-121、若√a2=-a,則a在數軸上的對應點一定在()A﹑原點左側B,原點右側C,原點及原點左側D,原點及原點右側的算術平方根是______

1.下列說法正確的有

個。①任何正數的兩個平方根的和等于0②任何實數都有一個立方根③無限小數都是無理數④實數和數軸上的點一一對應A.1B.2C.3D.41我們在學習“實數”時畫了這樣一個圖即“以數軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A請根據圖形回答下列題：（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）（2）這個圖形的目的是為了說明什么？（3）這種研究和解決問題的方式，體現了

的數學思想方法。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來,數軸上的每一個點都表示一個實數.即實數和數軸上的點是一一對應的.1．當x=－9時,的值為____.2、兩個無理數的乘積是有理數， 試寫出這樣的兩個無理