2025年四川省綿陽(yáng)市梓潼縣中考診斷試卷（數(shù)學(xué)）注意事項(xiàng)：試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共36分）：一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求）1.下列各數(shù)中，比－2小的數(shù)是（）A.－1B.－4C.4D.12.下列各式運(yùn)算正確是（）3.下面四個(gè)交通標(biāo)志中,是中心對(duì)稱圖形的是()4.如圖所示的幾何體是由一個(gè)球和一個(gè)圓柱組成的,它的俯視圖是()5.某班在開展勞動(dòng)教育課程調(diào)查中發(fā)現(xiàn),第--小組6名同學(xué)每周做家務(wù)的天數(shù)依次為3、7、5、6、5、4(單位:天),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.5和5B.5和4C.5和6D.6和56.如圖，在平行四邊形ABCD中,AB=2,BC=3.以點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)P.交CD于點(diǎn)Q,再分別以點(diǎn)P,Q為圓心,大于12A.12B.1C.67.第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME-14)會(huì)標(biāo)如圖1所示,會(huì)標(biāo)中心的圖案來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”,如圖2所示的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形(△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和一個(gè)小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若EF:AH=1:3,則sin∠ABE=()A.5B.3C.D.8.若關(guān)于x的一元一次不等式組2x-A.m≥5.B.m>5C.m≤5D.m<59.如圖,△ABC是圓錐的軸截面圖形,AO是圓錐的高.若BC=6,AO=4,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為()A.108°B.168.75°C.216°D.337.5°10.如圖,在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,添加下列條件后仍不能使△ABC成為直角三角形的是()A.∠1=∠AB.CDAD=C.BC:AC:AB=3:4:5D.∠B+∠2=90°11.如圖,AC是?0的直徑,弦BD⊥AO于點(diǎn)E,連接BC,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F.若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長(zhǎng)是()A.3cmB.6cmC.2.5cmD.512.若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足(k,2k),我們將這樣的點(diǎn)定義為“倍值點(diǎn)”。若關(guān)于x的二次函數(shù)y=(t+1)x2+(t+2)x+s(s,t為常數(shù),t≠-1)總有兩個(gè)不同的倍值點(diǎn)，則s的取值范圍()A.s<-1B.s<0C.0<s<1D.-1<s<0第Ⅱ卷說(shuō)明：非選擇題，共114分二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）：13.因式分解2x2-8y2=14.祖國(guó)江山美麗如畫,川西風(fēng)光多姿多彩.據(jù)四川省某地相關(guān)部門通報(bào),'五一”期間，全國(guó)各地眾多游客前往旅游,共接待游客約1665000人次.將16650000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_15.一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè),這些小球除顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球都是白球的概率為16.如圖,某高速公路建設(shè)中需要測(cè)量某條江的寬度AB,飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A,B兩點(diǎn)的俯角分別為450和300若飛機(jī)離地面的高度為1200米,且點(diǎn)H,A,B在同一水平直線上,則這條江的寬度AB為米(保留根號(hào)).17.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB:AD=4:3,把該矩形紙片沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在DE點(diǎn)E處,連接DE,則DEAC的值為18.如圖,點(diǎn)P(-1,1)在雙曲線上,過(guò)點(diǎn)P的直線l1與坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),且tan∠BAO=1.點(diǎn)M是該雙曲線在第四象限上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M的直線l2與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),并與坐標(biāo)軸分別交于C,D兩點(diǎn).則四邊形ABCD面積的最小值為三、解答題:本大題共7個(gè)小題,共90分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(本題共2個(gè)小題,每小題8分,共16分)20.（滿分12分）：為了解讀書月活動(dòng)對(duì)九年級(jí)同學(xué)日均閱讀時(shí)長(zhǎng)的影響，隨機(jī)抽取一個(gè)班，分上旬、中旬、下旬三個(gè)階段統(tǒng)計(jì)日均閱讀時(shí)間，給出了活動(dòng)上旬頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表、活動(dòng)中旬頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖、活動(dòng)下旬頻數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖。(1)求上表中a的值;(2)若九年級(jí)共有1200人,且抽取的這個(gè)班學(xué)生的日人均閱讀時(shí)間變化情況能很好地反映九年級(jí)學(xué)生的日人均閱讀時(shí)間的變化情況,試估算至讀書月活動(dòng)結(jié)束時(shí)該年級(jí)學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在1~2小時(shí)的人數(shù).21.(本題滿分12分)如圖,△ABC內(nèi)接于?O,D是BC.上-一點(diǎn),AD=AC.E是?0外一點(diǎn),∠BAE=∠CAD,∠ADE=∠ACB,連接BE.(1)若AB=8,求AE的長(zhǎng);(2)求證:EB是?O的切線.22.(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)A(-2,0),與反比例函數(shù)y=ax(1)求--次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)直線x=m(m>2)與反比例函數(shù)y=ax(x>0)和y=-2x(x>0)的圖象分別交于C,D兩點(diǎn),且S△oBc=2S23.(本題滿分12分)某中學(xué)開學(xué)初在體育用品商城購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的足球,購(gòu)買A品牌足球花了2500元，購(gòu)買B品牌足球花了2000元，且購(gòu)買A品牌足球的數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買--個(gè)A品牌足球多花30元.(1)購(gòu)買一個(gè)A品牌、--個(gè)B品牌的足球各需多少元?(2)該中學(xué)響應(yīng)習(xí)近平總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,決定再次購(gòu)進(jìn)一些足球,使得兩次購(gòu)進(jìn)的A,B兩種品牌的足球總數(shù)達(dá)到125個(gè).本次恰逢該體育用品商城對(duì)這兩種品牌足球的.售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%,B品牌足球按第-次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售.如果該中學(xué)此次購(gòu)買A,B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，那么該中學(xué)此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球?24.(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+2ax+c經(jīng)過(guò)A(-4,0),B(0，4)兩點(diǎn),與x軸交于另-一點(diǎn)C,直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E.(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)P是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EP,過(guò)點(diǎn)E作EP的垂線l,在l.上截取線段EF,使EF=EP,且點(diǎn)F在第一象限,過(guò)點(diǎn)F作FM⊥.x軸于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段FM的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥ED交MF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接DH,點(diǎn)G為DH的中點(diǎn),當(dāng)直線PG經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)Q時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).25.(本題滿分14分)定義:有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形.(1)在三等角四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范