第=page11頁，共=sectionpages11頁2025年貴州省中考數學模擬試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?10的絕對值是(

)A.110 B.?110 C.102.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為(

)

A. B. C. D.3.光線在不同介質中的傳播速度不同，當光線從空氣射向水中時會發生折射，如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的，若水面和杯底互相平行，若∠1=125°，則∠2等于(

)A.65°

B.55°

C.45°

D.41°4.某種生物細胞的直徑約為0.00056m，將0.00056用科學記數法表示為(

)A.0.56×10?3 B.5.6×10?4 C.5.甲、乙、丙、丁四人各進行20次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是s甲2=0.5，s乙2=0.4，sA.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，C，D是圓周上的點，且∠CDB=30°，則BC的長為(

)A.2

B.1

C.4

D.37.如圖，MN⊥x軸，點M(?3,5)，MN=3，則點N的坐標為(

)A.(?6,5)

B.(?3,2)

C.(3,?2)

D.(?3,3)8.關于x的一元二次方程9x2?6x+k=0有兩個不相等的實根，則k的范圍是A.k<1 B.k>1 C.k≤1 D.k≥19.我國古代數學著作《孫子算經)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有16頭，下有44足，問雞兔各幾何.”設雞x只，兔y只，可列方程組(

)A.x+y=162x+4y=44 B.x+y=162x+2y=44 C.x+y=164x+4y=4410.⊙O的半徑是1，A，B兩點在⊙O上，且∠AOB=90°，則AB的長度是(

)A.2

B.π2

C.2

11.如圖，在△ABC中，分別以A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點D，E，連結DE，交BC于點P.若AC=3，△ACP的周長為10，則BC的長為(

)A.6

B.7

C.8

D.912.今年假期，小星一家駕車前往西柏坡旅游，在行駛過程中，汽車離西柏坡景點的路程y(km)與所用時間x(?)之間的函數關系的圖象如圖所示，下列說法正確的是(

)A.小星家離西柏坡景點的路程為50km

B.小星從家出發第1小時的平均速度為25km/?

C.小星從家出發2小時離景點的路程為125km

D.小星從家到西柏坡景點的時間共用了3?

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.在平面直角坐標系中，點A(2,3)與點B關于x軸對稱，則點B的坐標是______．14.因式分解：a2?9=

．15.某校在實施全員導師活動中，對初三(1)班學生進行調查問卷，學生最期待的一項方式是：A暢談交流心得；B外出郊游騎行；C開展運動比賽；D互贈書簽賀卡.根據問卷數據繪制統計圖如圖，扇形統計圖中表示D的扇形圓心角的度數為______．

16.如圖，在矩形ABCD中，點E在BC上，連接AE，DE，并延長AE至點F，使得EF=AE，連接DF交BC于點G，若AE⊥DE，AB=2BE=2，則△DGE的面積為____．三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計算：(π?2023)0?8+|?118.(本小題8分)

某校在開展“網絡安全知識教育周”期間，在九年級隨機抽取了20名學生分成甲、乙兩組，每組各10人，進行“網絡安全”現場知識競賽，把甲、乙兩組的成績進行整理分析(滿分100分，競賽得分用x表示：90≤x≤100為網絡安全意識非常強，80≤x<90為網絡安全意識強，x<80為網絡安全意識一般)，收集整理的數據制成如下兩幅統計圖：

分析數據：平均數中位數眾數甲組8380c乙組ab90根據以上信息回答下列問題：

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)你認為哪組的成績更好？說明理由．

(3)現在準備從甲乙兩組滿分的同學中抽取兩名同學參加校級比賽，用列表或樹形圖求抽取的兩名同學恰好一人來自甲組，另一人來自己組的概率．19.(本小題8分)

如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE//BD，DE//AC．

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)當CD=6，DE=5，求AD的長．20.(本小題8分)

某班級為了慶祝“五四青年節”，計劃投入一筆資金購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品比1件乙種獎品多15元，用175元購買甲種獎品的數量和用100元購買乙種獎品的數量相同．

(1)求購買1件甲種獎品和1件乙種獎品各需多少元？

(2)若該班級計劃購買甲、乙兩種獎品共60件，且購買的總費用不超過1440元，則甲種獎品最多能購買多少件？21.(本小題8分)

如圖，函數y1=2x(x≥0)與y2=ax(x>0)的圖象交于點A(1,b)，直線x=2與函數y1，y2的圖象分別交于B，C兩點．

(1)求a和b的值；

(2)求BC的長度；

(3)根據圖象寫出y22.(本小題8分)

為建設美好公園社區，增強民眾生活幸福感，某社區服務中心在文化活動室墻外安裝避陽篷，便于社區居民休憩.如圖，在側面示意圖中，遮陽篷AB長為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高BC為4米，當太陽光線AD與地面CE的夾角為45°時；

(1)若AF⊥BC，求BF的長度；

(2)求陰影CD的長.(參考數據；sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29)

23.(本小題8分)

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點D是弧AB的中點，CD與AB交于點E，CF是⊙O的切線，交AB的延長線于點F，連接BD．

(1)寫出圖中一對相等的角：______；

(2)求證：CF=EF；

(3)若CF=4，BF=2，求⊙O的半徑．24.(本小題8分)

某文具店出售一種新上市的文具，每套進價為20元，在銷售過程中發現，當銷售單價為25元時，日銷售量為250套，銷售單價每上漲1元，日銷售量就減少10套．

(1)設日銷售量為y套，銷售單價為x元，則y=______.(用含x的代數式表示)

(2)設銷售該文具的日利潤為w元，求銷售單價為多少元時，當日的利潤最大，最大利潤是多少？

(3)臨近兒童節，文具店準備搞促銷活動，顧客每購買一套文具，就送一袋價值m元的小零食(m>0)，要使該文具銷售單價不低于30元，日銷售量不少于160套時，日銷售最大利潤是2112元，求m的值．25.(本小題8分)

綜合與探究：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．

(1)【動手操作】

如圖①，D為斜邊AB上一點，連接CD并延長到點E，使得DE=DC，過點E作EF⊥AB于點F.根據題意作出圖形，則AC與EF的數量關系為______；

(2)【問題探究】

如圖②，D為AB邊上一點，連接CD并延長到點E，使得DE=12CD，過點E作EF⊥AB，交直線AB于點F.當點D，F位于點A異側時，探究AC，AD，DF之間的數量關系，并說明理由；

(3)【拓展延伸】

在(2)的條件下，若點D，F位于點A同側，AD=6，DF=1，求AC的長．

參考答案1.C

2.D

3.B

4.B

5.B

6.B

7.B

8.A

9.A

10.B

11.B

12.D

13.(2,?3)

14.(a+3)(a?3)

15.90°

16.5217.18.19.解：(1)∵CE//BD，DE//AC，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OD=OC，

∴四邊形OCED是菱形；

(2)∵四邊形OCED是菱形，

∴OC=DE=5，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=2OC=10，

∴Rt△ACD中，AD=AC20.解：(1)設購買1件甲種獎品需x元，則購買1件乙種獎品需(x?15)元，

根據題意得：175x=100x?15，

解得：x=35，

經檢驗，x=35是所列方程的解，且符合題意，

∴x?15=35?15=20(元)．

答：購買1件甲種獎品需35元，購買1件乙種獎品需20元；

(2)設甲種獎品購買y件，則乙種獎品購買(60?y)件，

根據題意得：35y+20(60?y)≤1440，

解得：y≤16，

∴y的最大值為16．

21.22.解：(1)由題意知：AF⊥BC，∠BAF=16°，

∴∠AFB=∠AFC=90°，

在Rt△AFB中，BF=AB?sin∠BAF=5?sin16°≈5×0.28=1.4(米)，