深圳市紅山中學(xué)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期高二第一次段考數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號、考場號和座位號填寫在答題卡上。2.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為()A.B. C.D.2.一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有6個(gè)小球，所有這些小球的顏色互不相同．從兩個(gè)袋子中分別取1個(gè)球，共有多少種不同的取法()A.11B.110C.30D.253．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則等差數(shù)列的公差為()A.B.C.D.4.的展開式的第7項(xiàng)的系數(shù)是()A.B.C. D.5.函數(shù)的圖象大致為()A.B. C. D.6.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.和B.C. D.7.設(shè)，為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與在第一象限相交于點(diǎn)，若，且直線傾斜角的余弦值為，則的離心率為()A.B.C. D.8.若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C. D.二?多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，選錯(cuò)得0分）9.下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．10.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是()A．函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為；

B．函數(shù)在區(qū)間和單調(diào)遞減；

C．函數(shù)在區(qū)間和單調(diào)遞減；

D．當(dāng)時(shí)，有最小值.11.對于數(shù)列，定義：，稱數(shù)列是的“倒差數(shù)列”，下列敘述正確的有()A．若數(shù)列單調(diào)遞增，則數(shù)列單調(diào)遞增；

B．若數(shù)列是常數(shù)列，，則數(shù)列是周期數(shù)列；

C．若，則數(shù)列沒有最小值；

D．若，則數(shù)列有最大值.三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.圓的半徑為__________．13.若圓錐曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)m=__________．14.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍__________．解答題（本大題共5小題，共77分.解答中應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本小題13分）在中，角A，，C的對邊分別為，，，，，且的面積為.(1)求A；(2)求的周長.16．（本小題15分）如圖，四棱錐的底面是正方形，且，側(cè)面PAB是等腰直角三角形，其中.四棱錐的體積為.(1)證明：平面平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值.17．（本小題15分）已知拋物線：（），是的焦點(diǎn)，為上的一動(dòng)點(diǎn)，且的最小值為1.(1)求的方程；(2)直線（不過坐標(biāo)原點(diǎn)）交于、兩點(diǎn)，且滿足，證明過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).18．（本小題17分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.（1）試寫出；（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比