學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題1．(多選）關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B．它是人造地球衛(wèi)星在近地圓形軌道上的最大運(yùn)行速度C．它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D．它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)近地點(diǎn)的速度解析：選BC.第一宇宙速度也叫環(huán)繞速度，它是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具備的速度,由v＝eq\r（\f（GM，r)）可知,r的最小值是地球半徑,所以第一宇宙速度是所有在近地圓形軌道上運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星中的最大速度,A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確．發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度，一旦發(fā)射后就再無能量補(bǔ)充，被發(fā)射物靠自己的初動(dòng)能克服地球引力上升一定的高度，進(jìn)入運(yùn)行軌道，所以發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度．若發(fā)射速度等于第一宇宙速度，衛(wèi)星只能“貼著”地面運(yùn)行．可見第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．2．若地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其繞行速度()A．一定等于7。9km/sB．一定小于7。9km/sC．一定大于7.9km/sD．介于7.9km/s~11。2km/s之間解析:選B.第一宇宙速度（v1＝7.9km/s)是衛(wèi)星貼近地表的環(huán)繞速度，實(shí)際上衛(wèi)星都是距離地面一定高度的，由v＝eq\r(\f(GM，r)）知,衛(wèi)星越高，其環(huán)繞速度越小，即一定小于7.9km/s，故B正確．3．（多選)如圖所示的圓a、b、c,其圓心均在地球自轉(zhuǎn)軸線上，b、c的圓心與地心重合,對(duì)衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言(）A．衛(wèi)星的軌道可能為aB．衛(wèi)星的軌道可能為bC．衛(wèi)星的軌道可能為cD．同步衛(wèi)星的軌道一定為平行于b的某一同心圓解析：選BCD.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),物體所受的合外力方向一定要指向圓心．對(duì)于這些衛(wèi)星而言,F合＝F萬，則萬有引力應(yīng)該指向軌跡的圓心，而衛(wèi)星所受的萬有引力都指向地心，即軌跡的圓心與地心重合,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、C選項(xiàng)正確；而對(duì)于同步衛(wèi)星來說，由于相對(duì)地球表面靜止，所以同步衛(wèi)星應(yīng)在赤道的正上空，因此D選項(xiàng)正確．4．（2014·南京實(shí)驗(yàn)國際學(xué)校高一檢測(cè)）下列關(guān)于同步衛(wèi)星的說法正確的是(）A．它的運(yùn)轉(zhuǎn)與地球自轉(zhuǎn)同步，但高度和速度可以選擇，高度增大,速度減小B．它的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同C．我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點(diǎn)在北京上空D．不同的同步衛(wèi)星所受的向心力相同解析：選B.同步衛(wèi)星只能定點(diǎn)于赤道上空，同步通訊衛(wèi)星周期一定，故其高度、線速度、角速度都一定,不同的同步衛(wèi)星質(zhì)量不同，它們所受的向心力也不同．5．在軌道上運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，若衛(wèi)星上的天線突然折斷，則天線將(）A．做自由落體運(yùn)動(dòng)B．做平拋運(yùn)動(dòng)C．和衛(wèi)星一起繞地球在同一軌道上運(yùn)行D．由于慣性沿軌道切線方向做直線運(yùn)動(dòng)解析:選C。衛(wèi)星上折斷的天線與衛(wèi)星的線速度大小相同,由于折斷的天線距地心的距離也不變化，所以它和衛(wèi)星一起繞地球在同一軌道上運(yùn)行，仍然做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故C選項(xiàng)正確．6．(多選）假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則(）A．根據(jù)公式v＝rω，衛(wèi)星運(yùn)行的線速度增大到原來的2倍B．根據(jù)公式F＝meq\f(v2,r），衛(wèi)星所需的向心力將減小為原來的eq\f（1,2）C．根據(jù)公式F＝Geq\f（Mm，r2），地球提供的向心力將減小為原來的eq\f(1，4)D．根據(jù)上述選項(xiàng)B和C給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的eq\f(\r(2)，2）解析：選CD.A選項(xiàng)中線速度與半徑成正比是在角速度一定的情況下，而r變化時(shí)，角速度也變，所以A錯(cuò)誤，同理B選項(xiàng)也是如此，F(xiàn)∝eq\f（1,r)是在v一定時(shí)，但r變化時(shí)v也變化,故B錯(cuò)誤．C選項(xiàng)中,G、M、m都是恒量，所以F∝eq\f(1,r2），即半徑增大為原來的兩倍時(shí)，萬有引力變?yōu)樵瓉淼乃姆种唬珻正確．由B、C選項(xiàng)中兩式結(jié)合解得v＝eq\r（\f（GM，r))，GM為常數(shù)，所以半徑變?yōu)閮杀稌r(shí)，速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(\r（2）,2）,D正確．7．如圖是“嫦娥一號(hào)"奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對(duì)月球的探測(cè)，下列說法正確的是（）A．發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D．在繞月軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力解析：選C.由于發(fā)射過程中多次變軌，在開始發(fā)射時(shí)其發(fā)射速度必須比第一宇宙速度大，不應(yīng)達(dá)到第三宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在繞月軌道上，根據(jù)F＝Geq\f(Mm，r2)＝meq\f（4π2，T2)r可知衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．由于繞月球運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的引力較小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．(原創(chuàng)題）“神舟十號(hào)"發(fā)射前，“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器經(jīng)變軌降至對(duì)接軌道，變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為v1、v2.則eq\f(v1,v2)等于(）A。eq\r(\f(R\o\al(3，1）,R\o\al(3,2)）） B。eq\r（\f（R2，R1））C.eq\f（R\o\al（2，2）,R\o\al(2，1）） D.eq\f（R2，R1)解析：選B.變軌前、后的軌道都看成圓軌道．由公式eq\f(GMm，R2)＝meq\f（v2,R）得v＝eq\r（\f(GM，R))故兩個(gè)軌道的線速度之比v1∶v2＝eq\r（R2)∶eq\r(R1），選項(xiàng)B正確．9．如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說法正確的是（)A．根據(jù)v＝eq\r(gr)可知vA＜vB＜vCB．根據(jù)萬有引力定律可知FA＞FB＞FCC．角速度ωA＞ωB＞ωCD．向心加速度aA＜aB＜aC解析：選C.由題圖知三顆不同的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑關(guān)系為rA＜rB＜rC，由萬有引力提供向心力得eq\f（GMm，r2)＝meq\f（v2，r）＝mrω2＝ma可知v＝eq\r(\f（GM,r）)，所以vA＞vB＞vC，A選項(xiàng)錯(cuò)；由于三顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定,故萬有引力大小不確定，B選項(xiàng)錯(cuò);ω＝eq\r(\f（GM,r3)）,所以ωA＞ωB＞ωC，故C選項(xiàng)正確;a＝eq\f（GM,r2）,所以aA＞aB＞aC,故D選項(xiàng)錯(cuò)．☆10。（2013·高考山東卷）雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為(）A.eq\r(\f(n3，k2))T B.eq\r(\f（n3,k)）TC.eq\r(\f(n2,k)）T D。eq\r（\f(n,k)）T解析:選B。設(shè)雙星質(zhì)量各為m1、m2，相距L，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，則Geq\f(m1m2，L2）＝eq\f（m14π2r1，T2）Geq\f（m1m2，L2)＝eq\f（m24π2r2,T2）r1＋r2＝L可得eq\f(Gm1＋m2，L2）＝eq\f(4π2L,T2）T＝eq\r（\f（4π2L3,Gm1＋m2)）所以T′＝eq\r（\f（n3,k））T故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．二、非選擇題11．1990年3月，紫金山天文臺(tái)將該臺(tái)發(fā)現(xiàn)的2752號(hào)小行星命名為“吳健雄星”，將其看做球形,直徑約為32km,密度與地球的密度相近．若在此小行星上發(fā)射一顆衛(wèi)星繞它的表面附近旋轉(zhuǎn)，求該衛(wèi)星的環(huán)繞速度（取地球半徑為6400km,且已知地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度v1＝7。9km/s）．解析:根據(jù)題意，“吳健雄星"的密度與地球的密度相近,由密度公式ρ＝eq\f（M，V)＝eq\f（M，\f（4，3)πR3)得eq\f（M地，\f（4,3)πR\o\al（3,)地)＝eq\f(M，\f(4,3）πR3)，即M＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（R，R地)）)3M地．故“吳健雄星”的衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v＝eq\r（\f（GM，R）)＝eq\r(\f（GM地R2，R\o\al(3，）地）)＝eq\f(R，R地）eq\r（R地g）＝eq\f(R，R地）v1＝eq\f(\f(1，2)×32,6400)×7.9km/s≈2×10－2km/s。答案：2×10－2km/s☆12。假設(shè)有一飛船從酒泉航天中心發(fā)射后，經(jīng)過軌道調(diào)整后在一穩(wěn)定軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在位于太平洋赤道附近a點(diǎn)的“遠(yuǎn)望號(hào)"觀測(cè)船上,發(fā)現(xiàn)飛船在其正上方經(jīng)過赤道平面；飛船繞行地球一周后，再一次通過太平洋赤道平面時(shí)，飛船軌道與赤道平面的交點(diǎn)b與a點(diǎn)的經(jīng)度差是22。5°，如圖所示，求：（1)飛船的運(yùn)行周期．(2)飛船發(fā)射后,繞行多少圈才能再次通過酒泉衛(wèi)星城的正上方？（3)飛船的軌道半徑與同步衛(wèi)星軌道半徑之比．解析：(1)地球自轉(zhuǎn)的周期為T0＝24h，經(jīng)度θ0＝360°;飛船的運(yùn)行周期為T，運(yùn)行一周地球轉(zhuǎn)過的角度為題中與赤道交點(diǎn)的經(jīng)度差θ＝22。5°,T＝eq\f（θ，θ0)T0＝eq\f(22.5°，360°）×24h＝1.5h.(2）地球自轉(zhuǎn)一周，飛船需運(yùn)行n圈n＝eq\f(θ0，θ)＝eq\f(360°,22。5°）＝16(圈)．(3)若飛船、同步衛(wèi)星的軌道半徑分別是r1、r2，飛船、同步衛(wèi)星的周期分別是T1、T2。由萬有引力提供飛船的向心力，即Geq\f（Mm，r2）＝mreq\b\lc\