第第頁(人教版)八年級數學下冊《18.1平行四邊形》同步練習題及答案學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，下列結論錯誤的是（）A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC2．如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，連接DE、EF、FD，則圖中平行四邊形的個數為（

）．A．0 B．2 C．1 D．33．如圖，點E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，且AD∥BC，則下列條件中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（A．∠D=∠5 B．∠3=∠4 C．∠B=∠2 D．∠B=∠D4．在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AC=12，BD=14，則AO的長是（

）A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD上的點，有下列條件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF，若要添加其中一個條件，使四邊形AECF一定是平行四邊形，則添加的條件可以是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④6．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C的坐標分別是（0，2），（－4，－4），（4，－4），則頂點D的坐標是（

）A．（-8，2） B．（8，-4） C．（4，2） D．（8，2）7．如圖，BD是△ABC的中線，E、F分別是BD，BC的中點，連結EF．若AD=6，則EF的長為（

）A．4 B．3 C．6 D．58．如圖，已知△ABC的面積為12，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題9．在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x﹣4）和16，則這個四邊形的周長是．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=2，則BC的長為．11．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于O，AC=8，BD=10，則邊AB的取值范圍是12．四邊形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,當AD=cm時，四邊形ABCD是平行四邊形．13．（1）在?ABCD中，∠A=80°，則∠C=°，∠B=°；（2）已知?ABCD的周長是36cm,AB=8cm，則BC=14．如圖，點A、B在直線l上，D為直線l外一點，連結AD，分別以點B、D為圓心，AD、AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接CD、BC，則四邊形ABCD是平行四邊形的理由是．

三、解答題15．如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分別是E、F．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．16．在①AD＝BC，②AD∥BC，③∠BAD＝∠問題：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA＝OC，_______（請填序號），求證：四邊形ABCD為平行四邊形．17．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．(1)當∠A=40°時，求其余各內角的度數；(2)當AD=5，四邊形ABCD的周長等于22時，求其余三邊的長．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD和∠DCB的平分線AE，CF分別交BC，AD于點E，F，點M，N分別是AE，CF的中點，連接FM，EN（1）求證：BE＝DF；（2）求證：四邊形FMEN是平行四邊形．19．已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大小．參考答案1．B2．D3．D4．C5．B6．D7．B8．C9．5010．711．1<AB<912．513．801001014．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形15．解：∵AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，∴AB=CD，AB//CD，∴∠DCE=∠BAF，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE//BF，∠CED=AFB=90°，在△ABF和△CDE中，∵{∠CED=AFB=90°∴△ABF?△CDE，∴BF=DE，∵DE//BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．16．解：補充條件②，∵AD∥∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB（AAS），∴OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，條件①③無法證明四邊形ABCD是平行四邊形17．（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠B=180°?∠A=140°，∴∠C=180°?∠B=40°；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵四邊形ABCD的周長為22，∴AB+BC+CD+AD=22，∴AB=CD=6．18．（1）證明；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∠B＝∠D，∠DAE＝∠AEB，∠DFC＝∠BCF，∵∠BAD和∠DCB的平分線AE、CF分別交BC、AD于點E、F，∴∠BAE＝∠DAE＝12∠BAD，∠BCF＝∠DCF＝12∠∴∠BAE＝∠DCF，在△BAE和△DCF中，∠B=∠DAB=CD∴△BAE≌△DCF（ASA），∴BE＝DF；（2）證明：∵△BAE≌△DCF，∴AE＝CF，∠AEB＝∠DFC，∴∠AEB＝∠BCF，∴AE//CF，∵點M、N分別為AE、CF的中點，∴ME//FN，ME＝FN，∴四邊形FMEN是平行四邊形．19．（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠DCE，∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，∵CE