第第頁(北師大版)八年級數學下冊《5.4分式方程》同步測試題(含參考答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．1 C．3 D．2．為了改善生態環境，某社區計劃在荒坡上種植棵樹，由于學生志愿者的加入，每日比原計劃多種棵，結果提前1天完成任務．設原計劃每天種樹棵，根據題意可列方程為（）A． B．C． D．3．若與互為相反數，則x的值是（）A．1 B．2 C．3 D．44．分式方程的解為（）A．2 B．3 C．4 D．55．某列車提速前行駛與提速后行駛所用時間相同，若列車平均提速，設提速后平均速度為，所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．關于x的方程的解為非正數，且關于x的不等式組a+2x?2x+53A．﹣19 B．﹣15 C．﹣13 D．﹣97．已知關于x的分式方程的解為非正數，則m的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且8．解方程去分母正確的是（）A． B．C． D．二、填空題9．甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%，若設甲每小時檢測x個，則根據題意可列方程為.10．若關于的方程的解為正數，則的取值范圍是．11．若關于的分式方程有增根，則的值為．12．若關于的分式方程有增根，則.13．一個不透明的袋子中裝著除了顏色外均相同的若干紅球和6個藍球，從中隨機摸出一個球，如果摸到紅球的概率是，那么袋子中共有個球．14．分式方程的解為.三、解答題15．解分式方程：．16．計算：（1）；（2）解方程：．（3）先化簡，再求值：4ab3?8a217．以下是小明同學解分式方程的過程：解：……第一步，……第二步，……第三步，，……第四步，經檢驗：，是原方程的解．（1）以上解題過程中，第一步變形的依據是（）A．不等式的基本性質B．等式的基本性質C．分式的基本性質（2）從第＿＿＿＿步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是＿＿＿＿；（3）請求出該方程的正確解．18．在我市“青山綠水”行動中，某社區計劃對面積為的區域進行綠化，經投標由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為區域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？19．中國科學技術日新月異，尤其是中國高鐵領跑世界，騰飛創客工作室利用電腦對“暢想號”和“和諧號”模型車的速度進行了模擬測試，路程為180千米，兩車同時從起點出發、“暢想號”到達終點時，“和諧號”離終點還有30千米，已知“暢想號”的平均速度比“和諧號”每小時快60千米，求兩車各自的平均速度．20．閱讀，正如一束陽光，孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界．市教育局向中小學生推出“童心讀書會”分享活動．甲、乙兩同學分別從距離活動地點1200米和1800米的兩地同時出發，參加分享活動．乙同學的速度是甲同學的速度的1.2倍，甲同學比乙同學提前4分鐘到達活動地點．求甲、乙兩同學的速度．21．2024年4月24日是第九個“中國航天日”，八年級某班組織40名學生到航天展覽館參觀，已知展覽館分為，，三個場館，用1000元購買場館門票的張數與用800元購買場館門票的張數相同，且每張場館門票的價格比每張場館門票的價格貴10元．（1）分別求出場館和場館的門票價格．（2）由于場地原因，要求到場館參觀的人數要少于到場館參觀的人數，且每位同學只能選擇一個場館參觀．參觀當天剛好有優惠活動：每購買1張場館門票就贈送1張場館門票．若購買場館的門票贈送的場館門票剛好夠參觀場館的同學使用，求此次購買門票所需總金額的最小值．22．甲、乙兩個救援隊向相距50千米某地震災區送救援物資，已知甲救援隊的平均速度是乙救援隊平均速度的2倍，乙救援隊先出發1小時后，甲救援隊才出發，結果甲乙救援隊同時到達災區．求甲、乙兩個救援隊的平均速度各是多少？參考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C【解析】【解答】解：

去分母得：

解得：檢驗：把代入，

∴是原分式方程的解.

故答案為：C.【分析】把分式方程化為整式方程，求解并檢驗即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：設提速后平均速度為xkm/h，

∵動車平均提速20km/h，

∴動車提速前的平均速度為(x-20)km/h，

∵提速前行駛與提速后行駛所用時間相同，

∴

故答案為：C.

【分析】設提速后平均速度為xkm/h，根據動車提速前后速度間的關系，可得動車提速前的平均速度為(x-20)km/h，利用時間=路程÷速度，結合動車提速后行駛400km與提速后行駛500km所用的時間相同，即可得解.6．【答案】C7．【答案】C【解析】【解答】解；去分母得：，解得，∵關于x的分式方程的解為非正數，∴，∴且，故答案為：C．【分析】解方程得到，再根據分式方程的解為非正數且分母不為0得到不等式組，解之可得答案．8．【答案】D【解析】【解答】解：

故答案為：D.【分析】方程左右同乘以即可求解.9．【答案】【解析】【解答】解：設甲每小時檢測x個，則乙每小時檢測零件（x-20）個，由題意得

.

故答案為：.

【分析】設甲每小時檢測x個，則乙每小時檢測零件（x-20）個，根據工作總量除以工作效率=工作時間，可分別表示出甲檢測300個零件及乙檢測200個零件所用的時間，進而根據“甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%”列出方程即可.10．【答案】且11．【答案】12．【答案】-1【解析】【解答】解：兩邊同乘x-2得x+m-1=3(x-2)，∵方程有增根，把x=2代入上式得2+m-1=0，

∴m=-1，

故答案為：-1.

【分析】先去分母，根據增根的意義把增根代入x，得到關于m的方程，求解得到m.13．【答案】8【解析】【解答】解：設袋子中共有x個球，根據題意得：，解得，經檢驗：是分式方程的解，故答案為：8．

【分析】利用概率公式列分式方程解題即可．14．【答案】【解析】【解答】原方程去分母可得：x=x+2-2（x-2），

解得：x=3，

檢驗：將x=3代入（x2-4）得9-4=5≠0，

∴原方程的解為x=3，

故答案為：x=3.

【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1并檢驗即可。15．【答案】解：去分母得，3+2（x-1）=x，解得，x=-1，經檢驗，x=-1是原方程的解．所以，原方程的解為：x=-1．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．16．【答案】（1）（2）（3），17．【答案】（1）B（2）一；去分母時，第二項沒有乘以（3）18．【答案】(1)甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是、；(2)至少應安排乙工程隊綠化32天．19．【答案】“和諧號”的平均速度300km/h，“暢想號”的平均速度為360km/h．20．【答案】解：設甲的速度為米/分鐘，則乙同學的速度為米/分鐘，根據題意得：，解得：，經檢驗是原方程的解，（米/分鐘），答：甲的速度為75米/