2025年大學統計學期末考試題庫：非參數統計方法在化學分析中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.下列哪一項不是非參數統計方法？A.秩和檢驗B.卡方檢驗C.獨立樣本t檢驗D.秩變換2.在非參數統計中，下列哪一種方法適用于比較兩個獨立樣本的中位數？A.秩和檢驗B.獨立樣本t檢驗C.卡方檢驗D.秩變換3.下列關于符號秩檢驗的描述，錯誤的是？A.符號秩檢驗是一種非參數檢驗方法B.符號秩檢驗適用于小樣本數據C.符號秩檢驗可以比較兩個獨立樣本的中位數D.符號秩檢驗可以比較兩個相關樣本的中位數4.下列關于曼-惠特尼U檢驗的描述，錯誤的是？A.曼-惠特尼U檢驗是一種非參數檢驗方法B.曼-惠特尼U檢驗適用于小樣本數據C.曼-惠特尼U檢驗可以比較兩個獨立樣本的中位數D.曼-惠特尼U檢驗可以比較兩個相關樣本的中位數5.下列關于Kruskal-WallisH檢驗的描述，錯誤的是？A.Kruskal-WallisH檢驗是一種非參數檢驗方法B.Kruskal-WallisH檢驗適用于小樣本數據C.Kruskal-WallisH檢驗可以比較兩個獨立樣本的中位數D.Kruskal-WallisH檢驗可以比較兩個相關樣本的中位數6.下列關于Friedman檢驗的描述，錯誤的是？A.Friedman檢驗是一種非參數檢驗方法B.Friedman檢驗適用于小樣本數據C.Friedman檢驗可以比較兩個獨立樣本的中位數D.Friedman檢驗可以比較兩個相關樣本的中位數7.下列關于Mann-WhitneyU檢驗的描述，錯誤的是？A.Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數檢驗方法B.Mann-WhitneyU檢驗適用于小樣本數據C.Mann-WhitneyU檢驗可以比較兩個獨立樣本的中位數D.Mann-WhitneyU檢驗可以比較兩個相關樣本的中位數8.下列關于Kruskal-WallisH檢驗的描述，錯誤的是？A.Kruskal-WallisH檢驗是一種非參數檢驗方法B.Kruskal-WallisH檢驗適用于小樣本數據C.Kruskal-WallisH檢驗可以比較兩個獨立樣本的中位數D.Kruskal-WallisH檢驗可以比較兩個相關樣本的中位數9.下列關于Friedman檢驗的描述，錯誤的是？A.Friedman檢驗是一種非參數檢驗方法B.Friedman檢驗適用于小樣本數據C.Friedman檢驗可以比較兩個獨立樣本的中位數D.Friedman檢驗可以比較兩個相關樣本的中位數10.下列關于Mann-WhitneyU檢驗的描述，錯誤的是？A.Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數檢驗方法B.Mann-WhitneyU檢驗適用于小樣本數據C.Mann-WhitneyU檢驗可以比較兩個獨立樣本的中位數D.Mann-WhitneyU檢驗可以比較兩個相關樣本的中位數二、填空題要求：根據所學知識，將下列各題的空格處填上正確的答案。1.非參數統計方法通常適用于______數據。2.秩和檢驗（Wilcoxonrank-sumtest）是一種______檢驗方法。3.卡方檢驗（Chi-squaretest）是一種______檢驗方法。4.符號秩檢驗（Signtest）是一種______檢驗方法。5.曼-惠特尼U檢驗（Mann-WhitneyUtest）是一種______檢驗方法。6.Kruskal-WallisH檢驗是一種______檢驗方法。7.Friedman檢驗是一種______檢驗方法。8.在非參數統計中，______檢驗適用于比較兩個獨立樣本的中位數。9.在非參數統計中，______檢驗適用于比較兩個相關樣本的中位數。10.在非參數統計中，______檢驗適用于比較多個獨立樣本的中位數。四、簡答題要求：簡要回答下列問題。1.簡述非參數統計方法的特點和適用范圍。2.解釋什么是秩變換，并說明其在非參數統計方法中的作用。3.舉例說明卡方檢驗在化學分析中的應用。五、計算題要求：根據給定的數據和公式，完成下列計算。1.某化學分析實驗中，對同一物質進行三次測量，測量結果如下：1.23，1.25，1.27。請使用符號秩檢驗（Signtest）判斷三次測量結果的差異是否顯著。2.某化學分析實驗中，對同一物質在不同條件下進行測量，測量結果如下：條件A：1.20，1.22，1.25；條件B：1.30，1.32，1.35。請使用Kruskal-WallisH檢驗判斷兩種條件下測量結果的差異是否顯著。六、論述題要求：根據所學知識，論述非參數統計方法在化學分析中的優勢和局限性。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：獨立樣本t檢驗是一種參數檢驗方法，用于比較兩個獨立樣本的均值是否存在顯著差異。2.A解析：秩和檢驗（Wilcoxonrank-sumtest）是一種非參數檢驗方法，適用于比較兩個獨立樣本的中位數。3.D解析：符號秩檢驗（Signtest）是一種非參數檢驗方法，通常用于比較一個樣本與一個總體或兩個相關樣本的中位數是否存在顯著差異。4.D解析：曼-惠特尼U檢驗（Mann-WhitneyUtest）是一種非參數檢驗方法，適用于比較兩個獨立樣本的中位數。5.C解析：Kruskal-WallisH檢驗是一種非參數檢驗方法，適用于比較多個獨立樣本的中位數。6.C解析：Friedman檢驗是一種非參數檢驗方法，適用于比較兩個相關樣本的中位數。7.C解析：Mann-WhitneyU檢驗（Mann-WhitneyUtest）是一種非參數檢驗方法，適用于比較兩個獨立樣本的中位數。8.A解析：Kruskal-WallisH檢驗是一種非參數檢驗方法，適用于比較多個獨立樣本的中位數。9.D解析：Friedman檢驗是一種非參數檢驗方法，適用于比較兩個相關樣本的中位數。10.B解析：Friedman檢驗是一種非參數檢驗方法，適用于比較兩個相關樣本的中位數。二、填空題1.小樣本解析：非參數統計方法通常適用于小樣本數據，因為它們不依賴于總體分布的假設。2.非參數解析：秩和檢驗（Wilcoxonrank-sumtest）是一種非參數檢驗方法，它不依賴于總體分布的假設。3.參數解析：卡方檢驗（Chi-squaretest）是一種參數檢驗方法，它依賴于總體分布的假設。4.非參數解析：符號秩檢驗（Signtest）是一種非參數檢驗方法，它不依賴于總體分布的假設。5.非參數解析：曼-惠特尼U檢驗（Mann-WhitneyUtest）是一種非參數檢驗方法，它不依賴于總體分布的假設。6.非參數解析：Kruskal-WallisH檢驗是一種非參數檢驗方法，它不依賴于總體分布的假設。7.非參數解析：Friedman檢驗是一種非參數檢驗方法，它不依賴于總體分布的假設。8.秩和檢驗解析：在非參數統計中，秩和檢驗（Wilcoxonrank-sumtest）適用于比較兩個獨立樣本的中位數。9.符號秩檢驗解析：在非參數統計中，符號秩檢驗（Signtest）適用于比較兩個相關樣本的中位數。10.Kruskal-WallisH檢驗解析：在非參數統計中，Kruskal-WallisH檢驗適用于比較多個獨立樣本的中位數。四、簡答題1.非參數統計方法的特點和適用范圍：特點：不依賴于總體分布的假設，適用于小樣本數據，對異常值不敏感。適用范圍：當數據不符合參數檢驗的假設條件時，如總體分布未知、數據為非正態分布、數據有異常值等情況下，可以使用非參數統計方法。2.解釋什么是秩變換，并說明其在非參數統計方法中的作用：秩變換是將原始數據按照大小順序排列，并賦予相應的秩次。在非參數統計方法中，秩變換的作用是將原始數據轉換為有序的秩次，以便進行統計檢驗。3.舉例說明卡方檢驗在化學分析中的應用：舉例：在化學分析中，可以使用卡方檢驗來比較不同條件下測量的數據是否符合某個特定的分布，如正態分布。例如，可以比較不同批次產品的質量數據是否符合正態分布。五、計算題1.某化學分析實驗中，對同一物質進行三次測量，測量結果如下：1.23，1.25，1.27。請使用符號秩檢驗（Signtest）判斷三次測量結果的差異是否顯著。解析：計算三次測量結果的平均秩次，然后根據平均秩次判斷差異是否顯著。2.某化學分析實驗中，對同一物質在不同條件下進行測量，測量結果如下：條件A：1.20，1.22，1.25；條件B：1.30，1.32，1.35。請使用Kruskal-WallisH檢驗判斷兩種條件下測量結果的差異是否顯著。解析：計算每個條件下的秩和，然后使用Kruskal-WallisH檢驗公式計算統計量，并根據自由度和顯著性水平判斷差異是否顯著。六、論述題非參數統計方法在化學