西藏拉薩市城關區2024-2025學年小升初數學高頻考點模擬卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．一種長方形零件，畫在比例尺是10：1的平面圖上，長是30厘米，寬是16厘米，這個零件的實際長是________厘米。2．a、b是兩個不同的質數，a、b的最大公因數是________，最小公倍數是________，最小公因數是________。3．為美化校園，學校在走道兩旁每隔5米栽一棵風景樹（兩端都不栽），學校走道長2千米，那么一共栽（________）棵風景樹。4．用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩塊餅，煎熟一塊需要2分鐘（正、反兩面各需要1分鐘），煎3塊餅至少需要（______）分鐘。5．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差6.28立方分米，圓柱的體積是______立方分米．6．檢修小組從A地出發，在東西路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄如下（單位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-1．求收工時在A地

________邊

________

千米．7．通常,我們規定海平面的海拔高度為0m,高于海平面的為正,那么900m表示比海平面（___）900m,-150m表示比海平面（____）150m。8．一根木料，鋸成4段要付費12元，如果要鋸成12段要付費________元。9．比50米少20%的是（_____）米，35米比（_____）米多40%．10．一個最簡真分數，分子和分母的積是8，這個分數是________．（先填分母，后填分子）二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．汽車行駛的路程一定，時間與速度成反比例．（______）12．擺1個正方形需要4根小棒，往后每多擺1個正方形就增加3根小棒，按這樣的規律擺10個正方形，一共需要31根小棒．（___）13．圓的半徑擴大3倍，面積擴大9倍．（_____）14．a3=3×a（a不等于0）（______）15．把100克糖放入1000克水中，糖水的含糖率是10%。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．甲輪滾動2周的距離，乙輪要滾動3周，甲輪與乙輪的直徑比是（）A．9：4 B．3：2

C．2：3 D．9：117．分數的分子加上36，要使分數值不變，分母應（）。A．加上36 B．加上13 C．乘5 D．乘418．一個圓柱體的體積和底面積，與一個圓錐體的體積和底面積都相等，圓柱體的高是圓錐體的（）。A． B．3 C．6 D．919．大小兩個圓的半徑之比是5:3,它們的面積之比是()．A．5:3 B．25:9 C．無法確定20．5千克糖溶解在40千克水中，糖與糖水的比是（）。A．1∶9 B．1∶8 C．8∶9 D．5∶40四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數。3÷10%＝0.43＝×24＝＝0.32×25%＝1.2∶96＝4×＝＝22．計算。（能簡算的要簡算，并寫出主要的簡算過程）23．解方程x+5＝604（x+2.6）=15.2五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在下面的方格紙上：（1）平行四邊形向下平移4格。（2）把梯形繞點A順時針方向旋轉90°。（3）把三角形按3∶1的比放大。25．根據下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置．①小麗家在廣場北偏西20°方向600米處．②小彬家在廣場西偏南45°方向1200米處．③柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處．④軍軍在廣場東偏北50°方向1500米處．26．畫一個與上面不同的四邊形、三角形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．李軍先往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后,才發現調制說明中寫有:“當酸梅原汁與水的比是3:7時,口感最佳”。請你幫李軍判斷:為使口感最佳,應該往已調制的酸梅湯中加水,還是加酸梅原汁?28．兒童的負重最好不要超過本人體重的，如果長期背負過重物體，會導致腰痛、背痛，嚴重的甚至會妨礙骨骼生長．你覺得王明的書包超重嗎？為什么？29．小明看一本書，第一天看了全書的，第二天看了24頁，第三天看了前兩天總頁數的150%，這時還剩全書的沒看。這本書有多少頁？30．媽媽買一件上衣和一條褲子，一共用去260元，褲子的價格是上衣的，上衣和褲子各多少元？31．某校選派360名學生參加夏令營，結果發現男生占40%，為了使男女生各占50%，又增派了一批男生，問被增派的男生多少名？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、3【解析】略2、1ab1【分析】兩個不同的質數是互質數的關系，兩個互質數的公因數只有1，最大公因數是1，最小公因數也是1，兩個互質數的最小公倍數是它們的乘積，據此解答。【詳解】舉例說明：11和21是兩個不同的質數，它們的最大公因數是1，最小公因數是1，最小公倍數是11與21的乘積。所以：a、b是兩個不同的質數，a、b的最大公因數是1，最小公倍數是ab，最小公因數是1。【點睛】注意題目中“不同”這兩個字，它限定了兩個質數的關系：互質。3、798【解析】略4、3【分析】先同時煎兩塊餅，煎熟一面需要1分鐘，然后把其中的一塊取出來，另一塊翻面和第三塊餅一起煎，1分鐘后，把煎熟的餅取出來，把第一塊半熟的和第三塊餅一起煎，1分鐘后同時熟了。一共需要3分鐘。【詳解】由分析可得：煎3塊餅至少需要3分鐘。【點睛】本題屬于優化問題，通過統籌安排選擇用最短的時間解決問題。5、9.1【解析】根據題干分析可得：6.28÷=9.1（立方分米）；答：圓柱的體積是9.1立方分米．故答案為9.1．6、東2【解析】根據題意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣2=2（千米），則收工時在A地東邊2千米．故答案為：東；2．7、高低【解析】略8、44【解析】鋸成4段需要鋸3次，用12除以3求出鋸一次需要的錢數；鋸12段需要鋸11次，用鋸的次數乘鋸一次需要的錢數即可求出需要付費的總錢數。【詳解】12÷（4-1）=12÷3=4（元）（12-1）×4=44（元）。故答案為：44。9、4025【詳解】50×（1-20%）=40（米）35÷（1+40%）=25（米）故答案為402510、【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、正確【解析】略12、√【分析】規律：小棒的根數=小正方形的個數×3+1，根據這樣的規律計算后做出判斷即可.【詳解】擺一個正方形要小棒4根；擺兩個正方形要小棒(4+3)根，即7根；擺三個正方形要小棒(4+3×2)根，即10根，………所以擺n個正方形要小棒：4+3×(n﹣1)=3n+1(根)；n=10，3×10+1=31(根)；擺10個正方形一共需要31根小棒．原題說法正確．故答案為正確13、√【詳解】略14、錯誤【解析】a3=a×a×a，原題錯誤．故答案為錯誤15、×【詳解】【分析】考察百分數相關知識，能否熟練掌握百分數知識。【詳解】100克糖占1100克糖水的含量是含糖率，所以判斷錯誤。【點睛】此題考查糖的重量除以糖水的重量叫做含糖率。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【解析】略17、C【分析】根據分數的基本性質，用分子加上36，除以分子，求出分子擴大的倍數，分母擴大同樣的倍數即可。【詳解】（9＋36）÷9＝45÷9＝5分母應乘5。故答案為：C【點睛】分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。18、A【分析】圓柱的體積公式為：底面積×高，圓錐的體積公式：×底面積×高，等底等高圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據此求解。【詳解】因為等底等高圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱和圓錐體積相等、底面積相等時，圓柱的高正好是圓錐高的。【點睛】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積之間關系的靈活運用。19、B【解析】略20、A【分析】求糖與糖水的比，用糖的重量∶糖水的重量，然后把比化簡即可。【詳解】5∶（5＋40）＝5∶45＝1∶9故答案為：A【點睛】注意糖水的重量是糖的重量加上水的重量之和。結果要化簡。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、30；0.064；2；；

0.08；；；【分析】根據分數，百分數和小數加減乘除法的計算方法進行計算即可，×24可以用乘法分配律來計算，根據加法的交換律和結合律來簡算。【詳解】3÷10%＝30；0.43＝0.064；×24＝＝20－18＝2；＝＝＝；0.32×25%＝0.08；1.2∶96＝12∶960＝1∶80＝；4×＝＝；＝＝。【點睛】本題屬于計算基礎，根據式子的特點，選取合適的方法進行計算。22、1767.5；44；【分析】，將10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律進行簡算；，利用乘法分配律進行簡算；，先算乘法，再利用乘法分配律進行簡算。【詳解】【點睛】本題考查了分數和小數的簡便計算，整數的簡便方法同樣適用于分數和小數。23、X=77X=1.2【詳解】略五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、圖略【詳解】略25、【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，圖上的1厘米表示實際300米，先確定圖上距離，然后根據圖上的方向和夾角的度數確定位置即可．【詳解】600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，如圖：26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、加水【解析】240：400=3：5。5<7，所以應該加水。28、超重，5/30=1/6>3/20【詳解】略29、180頁【分析】把總頁數看成單位“1”，設總頁數為x頁，第一天看了：x頁；第二天看了：24頁；第三天看了：（24＋x）×150%；還剩下x頁，即三天共看x頁；由此列出方程求解。【詳解】解：設這本書有x頁。x＋24＋（24＋x）×150%＝（1－）xx＋24＋（24＋x）×1.5＝xx＋24＋24×1.5＋x×1.5＝xx＋24＋36＋0.25x＝x60＝x－x－0.25x60＝x－x－xx－x－x＝60x－x－x＝60x＝60x＝60x＝60÷x＝60×3x＝180答：這本書有180頁。【點睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理解解答思路，列式的順序，根據等量關系列出方程求解。30、上衣156元，褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”，它的就是褲子的價格，那么一套衣服的價格就是上衣的（1＋），它對應的數量是260元，由此根據分數除法的意義求出上衣的價格，進而求出褲子的價格。【詳解】260÷（1＋）＝260÷＝156（元）260﹣156＝104（元）答：上衣156元，褲子104元。【點睛】找準單位“1”是解題關鍵。求單位“1”用除法。31、72名【分析】此題應抓住不變量進行分析，在本題中女生人數不變，先根據一個數乘分數的意義計算出原來男生的人數，再求出女生有：360×（1﹣40%）＝216人；然后根據后來男生人數占增加后總人數的50%，得出后來女