簡(jiǎn)于形,精于心

北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下目錄

第1講不等式的性質(zhì)及解集.........................................2

第2講不等式組的求解............................................11

第3講不等式的應(yīng)用（一）.........................................19

第4講不等式的應(yīng)用（二）.........................................27

第5講等腰三角形................................................33

第6講直角三角形................................................39

第7講角分線(xiàn)....................................................47

第8講中垂線(xiàn)....................................................53

第9講平移與旋轉(zhuǎn)................................................59

第10講因式分解（提公因式法+公式法）............................69

第11講因式分解（公式法十分組分解法）.............................77

第12講因式分解（十字相乘法）.....................................84

第13講分式的概念及性質(zhì).........................................91

第14講分式的約分...............................................98

第15講分式的通分..............................................106

第16講平行四邊形的性質(zhì)與判定..................................113

第17講平行四邊形的判定........................................121

"第1講不等式的性質(zhì)及解集

模塊一不等式的性質(zhì)

知識(shí)要點(diǎn)

不等式的基本概念

1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.

2、列舉不等號(hào)：（至少三個(gè)）“LLJM

3、用作差法比較大小：若。一人>0,則。>6

4、不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變.

a>b=>a^-c>b+ca<b=>a+c<b-^c

（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：如果a>6,并且c>0,那么

.ab

ac>bcy—>—

cc

（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即：如果并且c<0,那么

,ab

ac<bc,-<—

cc

5、］1）若則Z?va；若avb,則（互逆性）

Q）若a>b,b>c,則〃>c,若a<b,b<c,則avc.（傳遞性）

(3)若a>b,c>d,則a+c>Z?+d；若a<b,cvd,則a+cvZ?+d.

思考：若a>b,c>d,則a—c>6—d是否成立？

例1、（1）一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5,這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為心則x的取值范圍是（）

5

A.0<X<—B.X一C.x>一D.0<x<10

222

（2）若。>力，則下列不等式中正確的是（）

ab

A.a-b<0B.-5a<-5bC.a+8<6—8D.—<—

44

（3）下列不等式一定成立的是（）

32

A.4a>3aB.-a>-lac.3-x<4-xD.—>—

aa

（4）如果mV〃VO,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.機(jī)-9<〃-9B.~in>~nc.1>1D.巴>1

nmn

例2、若avb,則a/be2.若Cie?〈尻2,則。6（填不等號(hào)）.

例3、設(shè)〃>瓦用“V”或“〉”號(hào)填空.

r、。b

(l)a-3___b~3(2)-____-

22

(3)-4a___~4b(4)5a___5b

(5)當(dāng)a>0,b___0時(shí)，ab>0(6)當(dāng)a>0,b__0時(shí)，ab<0.

(7)當(dāng)aVO,b___0時(shí)，ab>0(8)當(dāng)aVO,b__0時(shí)，ab<0.

例4、將下列不等式化成或“xVa”的形式.

X

(l)5x<3+4x(2)-<-3(3)-3x>9(4)6x<4x—3

2

模塊二不等式的解集

知識(shí)要點(diǎn)

不等式的解與解集

1、定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,

組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集.

2、解與解集的聯(lián)系

解集和解那個(gè)的范圍大.（解是指?jìng)€(gè)體，解集是指群體）

3、不等式解集的表示方法.

口）用不等式表示.如xK-l或不<一1等.

￡2）用數(shù)軸表示.（注意實(shí)心圈與空心圈的區(qū)別）.

例5、判斷下列說(shuō)法是否正確，為什么？

（l）x=2是不等式2x<6的一個(gè)解.

（2）x>l的正整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè).

（3）因?yàn)椋?1是不等式x—5V0的一個(gè)解.因此該不等式的解為x=l.

例6、下列說(shuō)法正確的是（）

4.X=3是不等式x+l>2的解集B.x=5是不等式一:kV6的一個(gè)解

C.不等式一4x>8的解集為x=-2D.不等式一6x<18的解集為xV—3

例7、解不等式并將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上.

⑴-5x>10⑵一3x+12W0(3)3x-4>8(4)3x+5<4x-I

模塊三一元一次不等式

知識(shí)要點(diǎn)

1、一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0,這樣的不等式叫做

元一次不等式.

2、一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式：改〈》或0￥>仇。。0）；一般形式：0￥-匕<0或0￥-人>0（。。0）

3、解一元一次不等式的步驟：

①去分母，②去括號(hào)，③移項(xiàng)變號(hào)，④合并同類(lèi)項(xiàng)，⑤系數(shù)化為1.

解一元一次不等式與解一元一次方程相似，只是在化系數(shù)為1的時(shí)間要注意：除以負(fù)數(shù)記得變號(hào).

'經(jīng)典例題

例8、（1）下列式子中，是一元一次不等式的是一.

①d+x<1②J_+2>0③％-3>y-4④2x+3<8

x

（2）若1/，2-8>5是關(guān)于x的一元一次不等式，則川=_________.

2

（3）已知2%-3f+2?>1是關(guān)于1的一元一次不等式，那么％=,不等式的解集是

例9、解下列不等式

y-ly+1y+i

例10、求不等式3。+1）25。-2）+1的非負(fù)整數(shù)解

例11、（1）根為何正整數(shù)時(shí)，方程紅二網(wǎng)=生-”的解是非正數(shù).

424

（2乂滿(mǎn)足什么條件時(shí)，方程%-土吆=2-5的解是正數(shù).

23

例12、已知不等式5（工-2）+8<6（工一1）+7的最小整數(shù)解為方程2%-奴=4的解，求。的值.

例13、如果不等式在二0>@-1與曰<2的解集完全相同，求。.

32a

課堂練習(xí)

1、在數(shù)學(xué)表達(dá)式x+2<5、avb、2W3、x=3、『+1、4工一4、x+2>x+l是不等式的有（)

A.2個(gè)8.3個(gè)C.4個(gè)O.5個(gè)

2、若a>b,則下列不等式中成立的是（）

ab

A、a~5>b~58、-<-C、a+5>b+6D、-a>~b

55

已知OVaVl,則L

3、/與。大小關(guān)系正確的是（)

a

1,1,1,

4、8、a<—<a~c、a>—>/。、無(wú)法判斷

aa

4、如果x>0,且。>6,?則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

ab

A、a-\-x>b~\-xB、ax>bxc、—>—D、ax<bx

XX

5、有理數(shù)小6在數(shù)軸上如圖位置，下列結(jié)論正確的是（)

111

A、a-\-b>a>b>a-bB、a>b-^-a>b>a~bh0a

C、a-b>a>b>a+bD、a—b>a>a~\~b>b

6、用不等式表示的下列各式中

44.

①x的二與6的和大于0：-x+6>0

5

②m的一半為非負(fù)數(shù)：->0

2

c、y的平方和不小于5：f+y225

其中正確的個(gè)數(shù)（）

4、1個(gè)8、2個(gè)c、3個(gè)D、0

7、下列說(shuō)法①x=0是2尤一1<0的解②x=J不是33一1>0的解③-2%+lvO的解集是x>2,其中正

3

確的個(gè)數(shù)是（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)。、0個(gè)

8、如圖，用不等式表示圖中的解集，正確的是（)

,1A

-2-16iX

Ax>—l3、xv—1C、x<—1D、—1

9、下列說(shuō)法正確的是（）

2

①不等式x-l>0有無(wú)數(shù)個(gè)解.②不等式2x-3<0的解集為x>~.

③不等式x〈16有無(wú)數(shù)個(gè)解.④不等式V>0的解集是所有非零實(shí)數(shù)

A.1個(gè)8.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10、若關(guān)于x的不等式%>機(jī)-1的解集如圖所示，則m等于（）

]____1____&

A.0B.1C.2D.3Q12

11、已知關(guān)于x的一元一次不等式2辦一心＞一3的解集如圖所示，則〃的值為.-2-101

12、根據(jù)不等式性質(zhì)，在橫線(xiàn)上填上不等號(hào)，并說(shuō)明理由：

(1)若一幺＜一2,則。2b

42

(2)若a>6,cv0,則acbe,-^a-c-^b-c,-6f|c|__-雨

(3)若匕>。>0,且avl,hvl,則。___a,cT__b,a__ab,—___—

ab

(4)若4<b<0,則。

13、(1)已知2—3丁+2”＞i,關(guān)于的一元一次不等式，則上=

2

(2)已知一(〃?+4)/力3+6＞。是關(guān)于不的一元一次不等式，則閉=

3

14、根據(jù)不等式性質(zhì)，把下列不等式化為a或xva的形式(〃為常數(shù))，并將下列不等式的解集分別表

示在數(shù)軸上.

(l)3-x<2r+6(2)—3x+2v2x+3

0.4x—15—x0.03—0.02x

(5)—x<—(6-x)(6)---------------------&-------------------

220.520.03

課后作業(yè)

1.招下列不等式化成“x>a”或“xVa”的形式.

5

（l）x-l>2（2）-x<-(3)-x-2<3

(4)6x<5x-1⑸(6)—4x>3x—1

2、已知％〉y,下列不等式一定成立嗎？

⑴彳一6<廠(chǎng)6(2)3A<3J(3)-2x<-2y

3、設(shè)aVb.用“V”或“〉”號(hào)填空.

(1)。-3b—3(2)y(3)—4〃-4b(4)5。5b.

(5)當(dāng)a>0,b0時(shí)，ab>0(6)當(dāng)a>0,b()時(shí),ab<0.

(7)當(dāng)aVO,b___。時(shí)，ab>0(8)當(dāng)?<0,b___0時(shí)，abVO.

4、下列不等式一定成立的是（）

32

A.4a>3aB.-a>-2aC.3-xv4-x—>—

aa

5、若avb,則下列不等式中正確的是（）

ab

A.2a—2b<0B.-5a<-5bC.a+8Vb-SD.—一<一

44

6、若a>b,貝!Jac?be1.若ac2>be?,貝ija力(填不等號(hào)).

7、如果a+bVO,且b>0,那么a、b、—a>-b的大小關(guān)系為()

A.a<b<—a<—bB.—b<a<—a<bC.a<—b<~a<bD.a<—b<b<.-a

8、下列說(shuō)法不正確的是（）

A、4是不等式x+3>5的解B、3是不等式x+2>5的解

C、所有小于1的數(shù)都是x+l<2的解。、不等式x+l>2有無(wú)數(shù)個(gè)

9、下列不等式，是一元一次不等式的是()

A.2(1-y)+y>4y+2B.x2-2x-l<0

111-

C?一+—>—D,x+y<x+2

236

10、已知兼一3/2%>1是關(guān)于x的一元一次不等式，那么&=.不等式的解集為

11、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

2x-\5x+l一,

(1)3(x+1)v4(x—2)—3(2)--------力

2

12分x-}2x+5一

(3)—x>—X—2---->-2

334

12、如果關(guān)于x的不等式一A—x+6>0的正整數(shù)解為1,2,3,正整數(shù)々應(yīng)取怎樣的值?

跳高冠軍

科學(xué)家做過(guò)一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：

他們把跳蚤放在桌上，一拍桌子，跳蚤迅速跳起，跳起高度均在其身高的100倍以上，堪稱(chēng)世界上跳的

最高的動(dòng)物！然后在跳蚤頭上罩一個(gè)玻璃罩，再讓它跳；這一次跳蚤碰到了玻璃罩。連續(xù)多次后，跳蚤

改變了起跳高度以適應(yīng)環(huán)境，每次跳躍總保持在玻璃罩以下高度。接下來(lái)逐漸改變玻璃罩的高度，跳蚤

總在碰壁之后主動(dòng)改變了自己的高度。最后玻璃罩接近桌面，這時(shí)跳蚤己無(wú)法再跳了。科學(xué)家于是把玻

璃罩.打開(kāi)了，再拍桌子，跳蚤仍然不會(huì)跳，變成“爬蚤”了。

跳蚤變成爬蚤，并非喪失了跳躍的能力，而是由于一次次的受挫學(xué)乖了，習(xí)慣了，麻木了。最可悲之處

就在于，實(shí)際上玻璃罩已經(jīng)不存在了，它卻連“再試一次”的勇氣都沒(méi)有。玻璃罩己經(jīng)在它的潛意識(shí)里,

罩在它的心靈上。行動(dòng)的欲望和潛能被自己扼殺！科學(xué)家把這種現(xiàn)象叫做“自我設(shè)限”。

審視一下自己，是否也給自己“設(shè)限”了？

"第2講不等式組的求解

模塊一一元一次不等式組

知識(shí)要點(diǎn)

解一元一次不等式組的步驟：

①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；

②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個(gè)不等式組的解集.如果沒(méi)有公共部分，就

說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解；

③在求不等式組解集的時(shí)候，往往遵循這樣一個(gè)規(guī)律“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小

小無(wú)解了”.

經(jīng)典例題

例1、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

3x—2<x+1

(1)<

2x<6x+5>4x+l

5x-2>3(x+1)X+1,

----->1

⑶〈⑷12

—x-1<7——x

27x-8<9x

模塊二含參不等式(組)

知識(shí)要點(diǎn)

解決含參問(wèn)題的關(guān)鍵就是把參數(shù)看成常數(shù)，然后該怎么解就怎么解

''經(jīng)典例題

例2、如果不等式(2a+l)x>4〃+2的解集是xV2,求a的取值范圍.

例3、如果Zr-bVl與2x+b>l的解集沒(méi)有公共部分，求b的取值范圍.

例4、已知方程3*-2〃)+2=3一。+1的解適合不等式2a—5)28小求a的取值范圍.

例5、如果不等式組《的解集是x>4,求a的取值范圍.

例6、已知不等式3x—aW0的正整數(shù)解恰是1,2,3,求〃的取值范圍.

2xx-21

例7、求不等式組J32在下列情況下a的取值范圍.

5-2x>3a

（1）有2個(gè)整數(shù)解；（2）無(wú)解；（3）有解.

例8、己知關(guān)于x、y的方程組的解是一對(duì)正數(shù)，求巾的取值范圍.

4x+5y=6zn-3

課堂練習(xí)

1.下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（

3x-2>0,

3x-2>0,x+1>0,x>2,

(x-2)(x+3)>0y—2cox<-3X+l>—

2、下列說(shuō)法正確的是（

x>3,

不等式組〈_的解集是5VxV3的解集是一3VxV—2

x<-3

x>2,x<—3,

八的解集是x=2的解集是/#3

x>-3

Y>--2

3、不等式組■3'的最小整數(shù)解為()

x-4<8-2x

A.-1B.0C.1D.4

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2x—6,%—5)在第四象限，則x的取值范圍是()

A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-3

x—2>0,

5、不等式組<c八的解集是()

x—3<0

A.x>2B.xV3C.2<x<3D.無(wú)解

6、若不等式組有解，則機(jī)的取值范圍是______.

x>tn

7、已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為2,3和.，則a的取值范圍是.

8、將一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)橘子，則剩下9個(gè)橘子.如果每人分6個(gè)橘子，則最后

一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)將少于3個(gè)，由以上可推出，共有個(gè)兒童，分個(gè)橘子.

9、若不等式組的解集是一ivxvi,則(a+b)2瓶=______.

b-2x>0

10、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

|+l<2(x-l)

K+3<5

(1)<

[3x-l>8xx+2

—>——

135

3x+1>5(x-l)

1+2x>3+x

(3)〈(4)Ux-6>6-5x

[5x<4x-l

□3

w+l,

11、若不等式組彳x<無(wú)解，求m的取值范圍.

x>2m

2x-8>0

12、已知方程3（2r—5）—4=2x+a的解適合不等式組?x—4<］，求。的取值范圍.

2

13、已知關(guān)于不等式3x—mV（2機(jī)-1）的正整數(shù)解是1,2,3,求加取值范圍.

14、關(guān)于X的不等式組,在下列情況下。的取值范圍.

（1）有3個(gè)整數(shù)解；（2）無(wú)解；（3）有解.

x+)=3a+9

15、已知關(guān)于x、y的方程組〈)的解小)，的值均為正數(shù)，求。的取值范圍.

x-y=5〃+l

課后作業(yè)

1、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

x+\,

---->12x-3<9-x

(DS2

10-3x<2x-5

7x-8<9x

lx—7<3(x-1)3(x+1)>5x+4

G)<(4)^x-l<2x-l

—x+3>1--x

33

8

2、(1)如果關(guān)于x的不等式(m—2)x<8的解集為x>-----,求m_______

m-2

(2)不等式2—的解集為x>2,求.

3、已知關(guān)于%的方程3%—1=2。+〃)的解滿(mǎn)足不等式三二

求。的取值范圍.

23

4、已知不等式心+320的正整數(shù)解為1,2,3,求a的取值范圍.

5、關(guān)于”的不等式組【2'一""3(”-2)在下列情況下。的取值范圍

-2x<4

(1)有3個(gè)整數(shù)解；(2)無(wú)解：(3)有解.

x+y=a

6、已知關(guān)于小y的方程組1)的解都是正數(shù)，求a的取值范圍.

5x+3y=15

我沒(méi)說(shuō)她偷了我的錢(qián)

有人做過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)

20個(gè)人圍成一個(gè)圈，隨機(jī)指定其中一個(gè)人為龍頭，由他想一句話(huà)，低聲轉(zhuǎn)述給左邊一人，此人再向左

傳，依次類(lèi)推，等這句話(huà)再傳回龍頭耳中時(shí)，與他原先說(shuō)出的那句話(huà)早已大相徑庭，不知所云了。閑話(huà)

就是這樣產(chǎn)生并逐漸被加工、失真的。二手傳播不可信的另一原因還在于，我們無(wú)法確定當(dāng)事人是怎樣

說(shuō)的，這一點(diǎn)很重要，語(yǔ)氣神態(tài)不同，意思也就大不相同。

比方說(shuō)有這樣一句話(huà)：

“我”沒(méi)說(shuō)她偷了我的錢(qián)。（可是有人這么說(shuō)）

我“沒(méi)”說(shuō)她偷了我的錢(qián)。（我確實(shí)沒(méi)這么說(shuō)）

我沒(méi)“說(shuō)”她偷了我的錢(qián)。（可是我是這么暗示的）

我沒(méi)說(shuō)“她”偷了我的錢(qián)。（可是有人偷了）

我沒(méi)說(shuō)她“偷”了我的錢(qián)。（可是她對(duì)錢(qián)做了某些事）

我沒(méi)說(shuō)她偷了“我的錢(qián)”。（她偷了別人的錢(qián)）

我沒(méi)說(shuō)她偷了我的“錢(qián)”。（她偷了別的東西）

從頭到尾一字不差的一句話(huà)，語(yǔ)氣、神態(tài)、聲調(diào)不同，就會(huì)有如此不同的含義。別人給你傳來(lái)的一句話(huà),

你怎么能輕易下結(jié)論呢？

中國(guó)有句古話(huà)：來(lái)傳是非者，必是是非人。對(duì)于謠傳，最好的辦法是?不相信，二不傳播。

"第3講不等式的應(yīng)用(-)

模塊一不等式與一次函數(shù)

行

知識(shí)要點(diǎn)

一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用.

解決比較型的問(wèn)題，解答這類(lèi)問(wèn)題的一般步驟是

1、根據(jù)條件兩組獨(dú)立的變量關(guān)系列出相關(guān)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng),必

2、根據(jù),，內(nèi)之間的大小關(guān)系，分情況求得相應(yīng)的不值

3、比較所得結(jié)果，根據(jù)問(wèn)題的要求作出判斷或決策

例1、求當(dāng)自變量x取值范圍為什么時(shí)，函數(shù)y=2x+6的值滿(mǎn)足以下條件？①y=0；②y>0.

例2、已知y=-x+3,y2=3x-4,當(dāng)x取何值時(shí))，1>以?

例3、A、8兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓：A商場(chǎng)所有商品8折出售,

8商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物，試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì).

例4、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月用電不超過(guò)100度，按每度

0.57元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò)100度，前100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).

(I)設(shè)月用x度電時(shí)，應(yīng)交電費(fèi))，元，當(dāng)/W100和100時(shí)，分別寫(xiě)出)，(元)關(guān)于x(度)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：

月份一月份二月份三月份合計(jì)

交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角

問(wèn)：小王家第一季度用電多少度？

例5、某校舉行慶祝“十六大”的文娛匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)25個(gè)，學(xué)校決定給

獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件.

品名小提琴運(yùn)動(dòng)服笛子舞鞋口琴相冊(cè)筆記本鋼琴

單價(jià)/元12080242216654

(1)如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品？

(2)學(xué)校要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)

用不超過(guò)1000元的前提下，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？花費(fèi)最多的一種方案需多少錢(qián)？

課堂練習(xí)

1、已知函數(shù)y=8x—11,要使y>0,那么x應(yīng)取（）

11

4、x>——B、xV—D、x<0

88

2、已知一次函數(shù)），=履+b的圖像，如圖所示,當(dāng)xVO時(shí)，y的取值范圍是（）

A、y>0B、），V0y<-2

（第4題）（第5題）

3、已知y=x—5,）2=2X+1.當(dāng)y>以時(shí)，％的取值范圍是（）.

1

A、x>5B、x<-C、x<—6x>-6

2

4、已知一次函數(shù)y=H+/?的圖象如圖所示，當(dāng)xVl時(shí)，y的取值范圍是（)

A、-2<y<0B、-4<y<0￡>、yV-4

5、一次函數(shù)》=履+6與力=戈+。的圖象如圖，則下列結(jié)論①欠V0：②。>0；③當(dāng)xV3時(shí)，yV”中,

正確的個(gè)數(shù)是（）

A、0B、1C、2。、3

6、如圖，直線(xiàn)>="+〃交坐標(biāo)軸于A(yíng),6兩點(diǎn)，則不等式依+人>0的解集是（）

A、x>~28、x>3O、x<3

7、已知關(guān)于%的不等式at+l>0（aW0）的解集是xVl,則直線(xiàn)y=or+1與x軸的交點(diǎn)是（）

4.(0,1)B.(-1,D.(L0)

▲8(0,3)'

（第6題）

8、直線(xiàn)小y=+b與直線(xiàn)（：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式

的解為（）

4、x>-lB、x<~\C、x<-2。、無(wú)法確定

9、若一次函數(shù)y=（〃?-l比一m+4的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則機(jī)的取值范圍是

10、如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不

超過(guò)千克，就可以免費(fèi)托運(yùn).

11、當(dāng)自變量x___時(shí)，函數(shù)y=5x+4的值大于0；當(dāng)x___時(shí)，函數(shù)y=5x+4的值小于0.

12、已知2x-)，=0,且x-5>y,則％的取值范圍是.

13、如圖，已知函數(shù)y=3x+b和>=以-3的圖象交于點(diǎn)P(—2,-5),則根據(jù)圖象可得不等式3x+8>ar

-3的解集是.

14、如圖，一次函數(shù)9=島X+加與”=松+歷的圖象相交于A(yíng)(3,2),則不等式(依一木,十岳一bi>0的解

集為.

15、已知關(guān)于X的不等式依一2>0(AW0)的解集是￡>一3,則直線(xiàn)丁=一履+2與方軸的交點(diǎn)是.

16、已知不等式一x+5>3x—3的解集是x<2,則直線(xiàn)y=-x+5與y=3x—3?的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

17、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=—x+1與”=2x—2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出直線(xiàn)yi=一工+1與yi=2x-2的交點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)直接寫(xiě)出：當(dāng)x取何值時(shí)》〉以；

18、甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開(kāi)始，他們進(jìn)行零存整取儲(chǔ)蓄，甲每月存款500元，乙

每月存款200元.

(1)列出甲、乙的存款額“、以(元)與存款月數(shù)M月)之間的函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象.

(2)請(qǐng)句到第幾個(gè)月，甲的存款額超過(guò)乙的存款額？

19、小華準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)，他已存有62元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元，小華的同學(xué)

小麗以前沒(méi)有存過(guò)零用錢(qián)，聽(tīng)到小華在存零用錢(qián)，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存20元，爭(zhēng)取超過(guò)小華.

（1）試寫(xiě)出小華的存款總數(shù)H與從現(xiàn)在開(kāi)始的月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式以及小麗存款數(shù)以與與月數(shù)x之間

的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從第幾個(gè)月開(kāi)始小麗的存款數(shù)可以超過(guò)小華？

20、某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、8兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

AB

進(jìn)價(jià)（元/件）12001000

售價(jià)（元/件）13801200

（注：獲利=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）

（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、8兩種商品各多少件？

（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)4、8兩種商品.購(gòu)進(jìn)8種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一

次的2倍，A種商品按原價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折銷(xiāo)售.若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利

不少于81600元，〃種商品最低售價(jià)為每件多少元？

課后作業(yè)

1、如四，天平右盤(pán)中的每個(gè)硅碼的質(zhì)量都是1g,則物體A的質(zhì)量必g）的取值范圍4E數(shù)軸上可表示為（）

00

2、小明借到一本有72頁(yè)的圖書(shū)，要在10天之內(nèi)讀完，開(kāi)始2天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至

少要讀多少頁(yè)？設(shè)以后幾天里每天至少要讀x頁(yè)，所列不等式為.

3、在一次函數(shù)y=-2x十8中，若y>。，貝4（）

A.x>4B.x<4C.x>0D.x<0

4、如下左圖是一次函數(shù)y=h:+〃的圖象，當(dāng)yV2時(shí)，x的取值范圍是（）

A."￡2B.m<—2C.m>2D.m<2

6、已知函數(shù)y=7nr+2r—2,要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則加的取值范圍是（）

A.tri>—2B.m>—2C.m<—2D.in<-2

7、直線(xiàn)A：與直線(xiàn)5=左亦在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式用x

+b>k^的解為（）

4.x>~\B.x<-\C.x<-2D.無(wú)法確定

8、已知y[=3x+2,”=-x—5,如果則x的取值范圍是.

9、當(dāng)。取時(shí)，一次函數(shù)y=3x+a+6與y軸的交點(diǎn)在x軸下方.（在橫線(xiàn)上填上一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臄?shù)

即可）

10>已知一次函數(shù)y=（〃+5）x+3經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，則。的取值范圍是____.

11、一次函數(shù)y=Ax+2中，當(dāng)后;時(shí)，）<0,則），隨x的增大而.

12、一次函數(shù)）<標(biāo)一。與內(nèi)軸的交點(diǎn)是點(diǎn)（一2,0）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則不等式2v—aW0的解集為.

13、我邊防局接到情報(bào)，在離海岸5海里處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追

趕.圖中，LA，%分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間/（分）之間的關(guān)系.

（1）4,8哪個(gè)速度快？

（2毋能否追上A?

14、某工程隊(duì)爆破石頭，導(dǎo)火線(xiàn)燃燒的速度為0.8c〃?/$,點(diǎn)火工人跑開(kāi)的速度是5成s,安全區(qū)在離點(diǎn)火地

110〃?外，，設(shè)這根導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度至少應(yīng)大于打處點(diǎn)火工人才能到達(dá)安全區(qū)，列出不等式并求解.

15、一只紙箱質(zhì)量為1依.當(dāng)放入一些蘋(píng)果［每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為0.25依)后，箱子和蘋(píng)果的總質(zhì)量不超過(guò)10kg.

(1)填表：

蘋(píng)果數(shù)1020253035

(2)估計(jì)這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋(píng)果？

總質(zhì)量/幅

16、用甲乙兩種原料配制成某種飲料?，已知這兩種原料的維生素。含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表:

甲種原料乙種原料

維生素C芨與帶

維生素。含量(單位/依)600100

原料價(jià)格(元例)84

(I)現(xiàn)配制這種飲料20口，要求至少含有5300單位的維生素C,試寫(xiě)出所需甲種原料的質(zhì)量x(依)應(yīng)滿(mǎn)足的

不等式；

(2)在⑴的條件下，如果還要求購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)80元，那么你能寫(xiě)出式版)應(yīng)滿(mǎn)足的另一個(gè)

不等式嗎？

獅子的錯(cuò)誤

弗吉尼亞州的W。C。里夫斯建議林肯放棄薩姆特和皮肯斯城堡，以及南方各州的其他聯(lián)邦產(chǎn)權(quán)。

林肯說(shuō)：“你記得獅子和樵夫的女兒這個(gè)寓言嗎？”

“那倒沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)。”里斯夫大惑不解。

于是，林肯便給他講了這個(gè)故事：

一只獅子深深的愛(ài)上了一個(gè)樵夫的女兒。姑娘的父親說(shuō)：“你的牙齒長(zhǎng)了。”獅子就去找牙醫(yī)把牙齒拔

了。它回來(lái)后又找樵夫提親，樵夫說(shuō)：“還不行，你的爪子上的指甲太長(zhǎng)了。”獅子又去找醫(yī)生，把指

甲也拔了，然后回來(lái)要姑娘嫁給它。樵夫看到獅子已經(jīng)解除了武裝，就把它的腦袋打開(kāi)了花。

林肯最后說(shuō)：“如果別人讓我怎樣我就怎樣，那我會(huì)不會(huì)也是這個(gè)下場(chǎng)恩？”

再尖銳的牙齒，再鋒利的爪子，也比不上一個(gè)會(huì)思考的腦袋。

"第4講不等式的應(yīng)用（二）

模塊一應(yīng)用題

知識(shí)要點(diǎn)

用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：

（1）百題，找出不等關(guān)系（2）選擇合適的量設(shè)未知數(shù)