2024-2025學(xué)年度綿陽市平武縣七年級上冊期末試卷（七年級數(shù)學(xué)）一．選擇題（共24分）1．如果1，則a的取值（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)＞02．下列哪個是正方體的展開圖？（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．x2y﹣yx2＝0 B．3y2+4y3＝7y5 C．3a﹣a＝3 D．3a+2a＝5a24．5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1075．如圖，點A在點O的北偏東60°的方向上，點B在點O的南偏東40°的方向上，則∠AOB度數(shù)為（）A．70° B．80° C．100° D．110°6．A、B兩地相距550千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為110千米/小時，乙車的速度為90千米/小時，經(jīng)過t小時，兩車相距50千米，則t的值為（）A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．37．下列等式變形錯誤的是（）A．若a＝b，則 B．若a＝b，則3a＝3b C．若a＝b，則ax＝bx D．若a＝b，則8．若a+2b＝6，則3a+6b﹣6的值為（）A．11 B．12 C．13 D．149．某購物中心舉行優(yōu)惠活動，規(guī)定：一次性購物不超過200元（包括200元）的不優(yōu)惠；超過200元的，全部按6折優(yōu)惠．小麗買一件服裝，付款150元，則這件服裝的標(biāo)價為（）元．A．150或250 B．150或225 C．120或250 D．180或22510．下列現(xiàn)象中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小 B．打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上 C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程 D．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上11．長方形一邊等于5x+8y，另一邊比它小2x﹣4y，則此長方形另一邊的長等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y12．如圖，已知∠AOC＝70°，∠BOD的度數(shù)比∠AOC少10°，若∠BOC＝20°，∠AOD的度數(shù)等于（）A．130° B．110° C．115° D．150°二．填空題（共18分）13．已知∠α的補(bǔ)角是137°39'，則∠α的余角度數(shù)是．14．已知數(shù)軸上點A表示有理數(shù)﹣2，若將點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度到達(dá)點B，則點B表示的有理數(shù)是．15．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，則代數(shù)式（a﹣b）2的值為．16．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．”意思是：有一群人共同出資買某物品，每人出8錢，盈余3錢；每人出7錢，不足4錢．那么根據(jù)條件，該物品值錢．17．如圖，已知射線OD是∠AOC的平分線，∠AOC＝120°，且∠AOB＝3∠BOD，那么∠BOC的度數(shù)是°．18．將字母“C”“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第n（n為正整數(shù)）個圖形中字母“H”的個數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．三．解答題（共46分）19．（6分）計算：（1）；（2）．20．（5分）化簡求值3（a2﹣ab+2b2）﹣2（a2﹣ab+b2），其中a，b＝﹣1．21．（5分）解方程．22．（10分）如圖，直線l上有A、B兩點，AB＝6，l上有兩個動點P、Q．點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿直線l向右運(yùn)動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿直線l向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．（1）請用含t的代數(shù)式表示線段PB的長．（2）當(dāng)點B是線段PQ的中點時，求t的值．（3）運(yùn)動過程中，點P和點Q能否重合？若能重合，幾秒后重合？（4）運(yùn)動過程中，線段PQ與線段AQ的長度能否相等？若能相等請求出t值，若不能請說明理由．23．（8分）已知點O是直線AB上一點，∠COE＝60°，OF是∠AOE的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠BOE＝80°時，求∠COF的度數(shù)；（2）當(dāng)∠COE和射線OF在如圖2所示的位置，且題目條件不變時．①求∠COF與∠AOE之間的數(shù)量關(guān)系；②直接寫出∠BOE﹣2∠COF的值．24．（6分）我們稱使方程成立的一對數(shù)x，y為“相伴數(shù)對”，記為（x．y）．（1）若（4，y）是“相伴數(shù)對”，求y的值；（2）若（a，b）是“相伴數(shù)對”，請用含b的代數(shù)式表示a；（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式mn﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．25．（6分）出租司機(jī)沿東西向公路送旅客，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3．（1）出租司機(jī)最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？（2）出租司機(jī)最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.08升/千米，則這天共耗油多少升？

參考答案題號123456789101112答案ACACBCDB．ACDB13.47°39'14.215.2516.5317.7518.2+2n19.解：（1）；（2）＝﹣16+5﹣（3×6+2）＝﹣16+5﹣（18+2）＝﹣16+5﹣20＝﹣11﹣20＝﹣31．20.解：原式＝3a2﹣3ab+6b2﹣3a2﹣2ab﹣2b2，＝4b2﹣ab，∴當(dāng)時，原式＝4×14．21.解：去分母得：2（3x﹣2）+10＝5（x+3），去括號得：6x﹣4+10＝5x+15，移項、合并同類項得：6x﹣5x＝15﹣6，化系數(shù)為1得：x＝9．22．解：（1）根據(jù)題意，點P的速度為每秒個單位長度，點P運(yùn)動到點B需要用時間為，當(dāng)t≤12s時，t秒過后，點P運(yùn)動的路程為，∵AB＝6，∴，∴；當(dāng)t＞12s時，t秒過后，點P運(yùn)動的路程為，∵AB＝6，AB+PB＝PA，∴即．（2）根據(jù)題意，點P每秒個單位長度，點P運(yùn)動到點B需要用時間為，當(dāng)t≤12s時，t秒過后，點P運(yùn)動的路程為，∵AB＝6，∴，∴；∵點Q從點B出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿直線l向右運(yùn)動．∴t秒過后，點Q運(yùn)動的路程為，∵點B是線段PQ的中點．∴BP＝BQ，∴，解得，即點P、Q出發(fā)秒鐘后，點B是線段PQ的中點．（3）解：假設(shè)點P、Q出發(fā)t秒鐘后，點P和點Q重合，則AB+BQ＝AP，∴．解得：t＝20；故點P、Q出發(fā)20秒鐘后，點P和點Q重合．（4）解：當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，線段PQ與線段AQ的長度不可能相等．當(dāng)點P在點Q右側(cè)時，設(shè)點P、Q出發(fā)t秒鐘后，線段PQ與線段AQ的長度相等，根據(jù)題意，得，解得：t＝120．當(dāng)t＝120s時，線段PQ與線段AQ的長度相等．23．解：（1）∵∠BOE＝80°，∠COE＝60°，∴∠AOC＝40°，∠AOE＝100°．∵OF是∠AOE的平分線，∴，∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝10°；（2）①∵OF是∠AOE的平分線，∴，∴；②由題意得：∠BOE＝180°﹣∠AOE，∴∠BOE﹣2∠COF＝180°﹣∠AOE﹣2（60°∠AOE）＝180°﹣∠AOE﹣120°+∠AOE＝60°．24.解：（1）∵（4，y）是“相伴數(shù)對”，∴解得y＝﹣9；（2）∵（a，b）是“相伴數(shù)對”，∴解得ab；（3）∵（m，n）是“相伴數(shù)對”，∴由（2）得，mn，∴原式＝﹣3mn﹣2＝﹣3×（n）n﹣2＝﹣2．25．解：（1）∵約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄為+17，﹣9，+7，+11，﹣15，﹣3，∴出租司機(jī)最后到達(dá)的地方為（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）＝8＞0，∴在出發(fā)點的東邊，距離8km；（2）∵第1次送旅客位置出發(fā)點的距離為|+17|＝17，第2次送旅客位置出發(fā)點的距離為|+17+（﹣9）|＝8，第3次送旅客位置出發(fā)點的距離為|（+17）+（﹣9）+）（+7）|＝15，第4次送旅客位置出發(fā)點的距離為|（+17）+（﹣9）+）（+7）+（+11）|＝26，第5次送旅客位置出發(fā)點的距離為|（+17