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文檔簡介

8.4.3分層抽樣第八章概率與統計初步創設情境興趣導入情境與問題

某職業院校共有學生1600人，其中一年級學生520人，二年級學生500人，三年級學生580人．為了解學生身體的生長發育及健康情況，從全校學生中抽取80名學生進行身高和體重的檢測，怎樣抽取才最合理呢?

即需要抽取高一學生26名，高二學生25名，高三學生29名．各年級可以采用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法抽取．動腦思考探索新知

當總體由差異明顯的幾部分組成時，可將總體按差異情況分成互不重疊的幾個部分（在統計上稱為“層”），再從每一層內隨機抽取一定數量的個體組成樣本，這種抽樣方法稱為分層抽樣．為保證抽出的樣本具有代表性，一般按各層內個體數量在總體中所占比例抽取樣本數．動腦思考探索新知分層抽樣的基本步驟:（1）分層：將總體按照一定標準分層；（2）計算：樣本容量與總體個數的比值；（3）確定各層應抽取的個體數：按（2）中的比值確定各層應該抽取的個體數；（4）取樣：在每一層抽樣，所抽取的個體合在一起就是所需要的樣本．

動腦思考探索新知想一想：在步驟（4）中，可以采用什么抽樣方法在每一層進行抽樣呢？鞏固知識典型例題例4某單位有職工160人，其中業務人員有112人，管理人員有16人，后勤服務人員有32人，為召開職工代表大會，采用分層抽樣的方法從中抽取20人作為會議代表，如何設計抽樣方案?解抽樣方案如下：（1）分層：按照業務人員、管理人員和后勤服務人員將總體分為三層；

（4）取樣：對112名業務人員用系統抽樣的方法，從中抽取14人；因為管理人員16名、后勤服務人員32名，人員較少，可用簡單隨機抽樣的方法抽取；將以上各層抽出的個體合并，即得到由20名會議代表組成的樣本．鞏固知識典型例題

解

從60名老年人中抽取了3名，

試一試：舉一個實際生活中分層抽樣的例子.因此有動腦思考探索新知溫馨提示分層抽樣的特點：（1）適用于由差異比較明顯的幾部分組成的總體；（2）按比例確定每層抽取個體的個數；（3）用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法在每一層抽樣；（4）每個個體被抽到的概率相同．運用知識強化練習

考察某地區7歲兒童的身高狀況，應該如何抽取樣本較好？(該地區城鄉兒童比例為3∶7)分析

由于我國城鄉兒童的身高存在差異，故本題中的總體是由有明顯差異的兩個部分組成．這時，可將總體按差異情況分成兩個部分，然后按各個部分所占的比例進行分層抽樣．解

按照3∶7的比例從該地區的城市和農村中的7歲兒童中抽取樣本．理論升華整體建構三種抽樣方法的區別與聯系類別共同點各自特點相互聯系適用范圍簡單隨機抽樣(1)抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等．(2)每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣.從總體中逐個抽取

總體中的個體數較少．系統抽樣將總體均分成幾部分，按預先確定的規則分別在各部分抽取．

在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣．

總體中的個體數較多．分層抽樣將總體分成幾層，在各層中按同一抽樣比抽樣.在各層抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統抽樣.總體由差異明顯的幾部分組成.3.在學習方法上你有哪些體會？2.你

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