2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市高二下冊3月月考數(shù)學(xué)檢測試題(附答案)_第1頁
2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市高二下冊3月月考數(shù)學(xué)檢測試題(附答案)_第2頁
2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市高二下冊3月月考數(shù)學(xué)檢測試題(附答案)_第3頁
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2024-2025學(xué)年黑龍江省牡丹江市高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,,則()A56 B.60 C.64 D.682.在遞增的等比數(shù)列中,,,則數(shù)列的公比為()A. B.2 C.3 D.43.乘積的展開式中項(xiàng)數(shù)為()A.38 B.39 C.40 D.414.現(xiàn)有4個(gè)同學(xué)站成一排,將甲、乙2個(gè)同學(xué)加入排列,保持原來4個(gè)同學(xué)順序不變,不同的方法共有()種A.10 B.20 C.30 D.605.某班有3名學(xué)生準(zhǔn)備參加校運(yùn)會的100米、200米、跳高、跳遠(yuǎn)四項(xiàng)比賽,如果每班每項(xiàng)限報(bào)1人,則這3名學(xué)生的參賽的不同方法有()A.24種 B.48種 C.64種 D.81種6.數(shù)字0,1,1,2可以組成不同的三位數(shù)共有()A.24個(gè) B.12 C.9個(gè) D.6個(gè)7.若直線是曲線的一條切線,則k的值為()A. B. C.2 D.8.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為,該數(shù)列的前50項(xiàng)中最大項(xiàng)是()A. B. C. D.二、多選題(本題共3小題,每小題6分,共18分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分)9.記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,則()A.B.C.D.的最小值為10.設(shè)函數(shù),則()A.是的極大值點(diǎn)B.當(dāng)時(shí),C當(dāng)時(shí),D.曲線有且只有一個(gè)對稱中心,且該對稱中心坐標(biāo)為11.已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù)),則下列說法正確的是()A.在上單調(diào)遞增B.曲線在點(diǎn)處的切線方程為C.若,,則正實(shí)數(shù)的最小值為D.若,則三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分)12.已知,則______.13.如圖為我國數(shù)學(xué)家趙爽(約3世紀(jì)初)在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)驗(yàn)證勾股定理的示意圖,現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個(gè)小區(qū)域涂色,規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域顏色不相同,則不同的涂色方案共有______種(用數(shù)字作答).14.如圖,從1開始出發(fā),一次移動是指:從某一格開始只能移動到鄰近的一格,并且總是向右或向右上或右下移動,而一條移動路線由若干次移動構(gòu)成,如從1移動到11:就是一條移動路線.從1移動到數(shù)字n()的不同路線條數(shù)記為,從1移動到11的事件中,跳過數(shù)字n()的概率記為,則的值為__________.四、解答題(本題共5小題,共77分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和,且.(1)求的值.(2)證明:數(shù)列是等比數(shù)列.(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.16.已知函數(shù),(,為自然對數(shù)的底數(shù)),且在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求實(shí)數(shù),的值;(2)求證.17.已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),,且,求證.18解決下列問題(用具體數(shù)字回答)(1)4名男生和3名女生排成一排,甲站在正中間的不同排法有多少種?(2)4名男生和3名女生排成一排,甲、乙二人必須站在兩端的排法有多少種?(3)4名男生和3名女生排成一排,甲、乙二人不能站在兩端排法有多少種?(4)4名男生和3名女生排成一排,甲不站在排頭,乙不站在排尾,有多少種排法?(5)4名男生和3名女生排成一排,四名男生站一起,三名女生站在一起,有多少種排法?(6)4名男生和3名女生排成一排,女生不相鄰的排法有多少種?(7)4名男生和3名女生排成一排,甲,乙兩人中間有且只有2人的排法有多少種?(8)4名男生和3名女生排成一排,甲、乙、丙相鄰且它們都不與丁相鄰,共有多少種不同排法?(9)某人射擊7槍,命中4槍,命中的4槍中恰好有3槍連在一起的情形有多少種?19.已知,.(1)證明:當(dāng)時(shí),;(2)設(shè),試根據(jù)的不同取值,討論關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù);(3)求證:有且只有兩條直線與曲線、均相切.

數(shù)學(xué)試題答案一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】A【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】C二、多選題(本題共3小題,每小題6分,共18分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分)【9題答案】【正確答案】BCD【10題答案】【正確答案】ACD【11題答案】【正確答案】BCD三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分)【12題答案】【正確答案】##【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】四、解答題(本題共5小題,共77分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)【15題答案】【正確答案】(1)18(2)證明見解析(3)【16題答案】【正確答案】(1),;(2)詳見解析.【17題答案】【正確答案】(1)詳見解析.(2)證明見解析【18題答案】【正確答案】(1)720(2)240

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