2024-2025學(xué)年江蘇省南通市八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，則這個(gè)圖象必經(jīng)過（）A B. C. D.2.下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是（）A.A B.B C.C D.D3.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）A B. C. D.4.一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，平分交于點(diǎn)E，若，，則的周長(zhǎng)是（）A.28 B.30 C.32 D.346.若點(diǎn)，，在一次函數(shù)（m是常數(shù)）的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.如圖，下列條件之一能使是菱形的為（）①；②平分；③；④；A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④8.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中不可能是（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長(zhǎng)是（）A.2 B.3 C.4 D.510.如圖1，矩形中，為其對(duì)角線，一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿著的路徑行進(jìn)，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，為，與的函數(shù)圖象如圖2，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（11-12每題3分，13-18每題4分，共30分）11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．12.在平行四邊形中，若，則_______．13.如圖，直線（k為常數(shù)，）與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則的值是________．14.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)．過點(diǎn)作于點(diǎn)，則的長(zhǎng)___________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1，﹣2)，D(1，1)，C(5，2)，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________16.已知一次函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，y有最大值6，則m的值為___________17.如圖，直線與，軸分別相交于點(diǎn)，，點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是正方形，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為___________．三、解答題19.若與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，求的值．20.如圖，在?ABCD中，G是邊CD上一點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AF＝CG，（1）求證：四邊形DFBG是平行四邊形．（2）若∠DGE＝105°，求∠AFD的度數(shù)．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若為直線上一動(dòng)點(diǎn)，的面積為6，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖，在中，，是中位線，連接和，交于點(diǎn)O．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．23.工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產(chǎn)檢修機(jī)器一次，然后以原來(lái)的工作效率繼續(xù)加工，由于時(shí)間緊任務(wù)重，乙組工人也加入共同加工零件．設(shè)甲組加工時(shí)間t（時(shí)），甲組加工零件的數(shù)量為（個(gè)），乙組加工零件的數(shù)量為（個(gè)），其函數(shù)圖象如圖所示．（1）求與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（2）求a的值，并說(shuō)明a的實(shí)際意義；（3）甲組加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為480個(gè)．24.如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，頂點(diǎn)、在菱形的對(duì)角線上.（1）求證：；（2）若為中點(diǎn)，，求菱形的周長(zhǎng)．25.如圖1，正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，探究y與x的函數(shù)關(guān)系．（1）x與y的兩組對(duì)應(yīng)值如下表，則______________；x0…myn…n（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______________，此時(shí)，自變量的取值范圍是_______________；（3）①在圖2中畫出函數(shù)圖象；②若直線與此函數(shù)圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_________________．26.如圖，取一張矩形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：（1）【課本再現(xiàn)】第一步：如圖，對(duì)折矩形紙片，使與重合，折痕為，把紙片展平；第二步：在上選一點(diǎn)，沿折疊紙片，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)部點(diǎn)處，連接，，根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，____________；（2）類比應(yīng)用】如圖2，現(xiàn)將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求的度數(shù)；（3）【拓展延伸】在（2）的探究中，正方形紙片的邊長(zhǎng)為cm，改變點(diǎn)在上的位置（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），沿折疊紙片，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部的點(diǎn)M處，連接，，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)Q，連接，當(dāng)cm時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)．

初二數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】B【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】B二、填空題（11-12每題3分，13-18每題4分，共30分）【11題答案】【正確答案】x＞﹣2【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】1【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】6或##或6【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】三、解答題【19題答案】【正確答案】（1）（2）【20題答案】【正確答案】（1）見解析；（2）105°．【21題答案】【正確答案】（1）（2）或【22題答案】【正確答案】（1）見解析（2）8【23題答案】【正確答案】（1），t的取值范圍是；（2）從甲組開始工作起，8小時(shí)時(shí)，甲組加工零件