第第頁2025年中考數學總復習《在網格中作圖》專項測試卷(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一．解答題（共32小題）1．如圖，在6×6的網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，小正方形的邊長為1個單位長度，按下列要求畫出對應的格點三角形（1）在圖1中將△ABC向右平移2個單位；（2）在圖2中畫出△OPQ，使它與△ABC關于某直線成軸對稱，且點D在△OPQ的內部．2．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）和點D且點D在網格的格點上．（1）以點D為位似中心，將△ABC在點D上方畫出位似變換且縮小為原來的12得到△A1B1C1（2）將（1）中的△A1B1C1繞點D順時針旋轉90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△A2B2C2的面積是．3．如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網格中，點A，B，C均是格點（網格線的交點）．（1）在圖中將△ABC平移得到△A'CC'，使得點B的對應點為點C，作出平移后的圖形△A'CC'；（2）用無刻度直尺在圖中的線段AB上找一點P，使∠ACP＝∠APC．4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是（﹣2，5），（﹣4，2），（﹣1，1）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1．（2）以點O為對稱中心，畫出△ABC的中心對稱圖形△A′B′C′．5．如圖在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，1）、B（0，1）、C（0，4）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1；（2）畫出△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2，A、B、C的對應點分別為A2，B2，C2，連接C1C2，并直接寫出線段C1C2的長度．6．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10的網格中，線段AB的端點在格點（網格線的交點）上．（1）將線段AB向右平移5個單位長度，再向上平移6個單位長度得到線段A1B1，請畫出線段A1B1；（2）將線段AB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到A2B2，請畫出線段A2B2；（3）描出線段AB上到O距離最近的點C．（只能使用無刻度直尺，保留痕跡）7．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在小正方形網格的格點上．（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A′B′C′（點A、B、C的對應點分別為A′、B′、C′），并寫出A′、B′、C′的坐標；（2）在第三象限內的格點上找點D，連接A′D，B′D，使得∠A′DB′＝45°．（保留作圖痕跡，不寫作法）8．如圖，在平面直角坐標系中，單位長度為1，△ABC的頂點均在正方形網格的格點上，其中A（0，1）．（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上畫出一個格點D，使∠BDC＝90°；（3）在線段BC上畫出點E，使DE的長度最短．（要求：借助網格，只用無刻度的直尺，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡）9．如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網格中，△ABC的頂點均在格點（網格線的交點）上．（1）將△ABC向下平移5個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）將（1）中的△A1B1C1繞點C1順時針旋轉90°得到△A2B2C1，畫出△A2B2C1．10．如圖，在由邊長為1個單位的小正方形組成的網格中，線段AB的兩個端點均為格點（網格線的交點）．（1）將線段AB向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到線段A1B1，畫出線段A1B1（點A，B的對應點分別為點A，B1）；（2）以A1為旋轉中心，將線段AB按順時針方向旋轉90°，得到線段A2B2，畫出線段A2B2（點A，B的對應點分別為點A2，B2）；（3）連接B1A2并延長交線段AB于C，則tan∠BCB1的值為．11．如圖，在平面直角坐標系中，已知網格的每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標；（2）畫出△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°的△A1B2C2，并寫出點C1的對應點C2的坐標．12．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點O，A，B，C均為格點（網格線的交點），連接OA，OB，OC，AB．請按照下列要求作圖：（1）將△OAC繞點O逆時針旋轉90°，得到△ODE，畫出△ODE（點D為點A的對應點，點E為點C的對應點）；（2）在線段AB上取一點F，連接OF，使得∠COF＝45°，請描出點F．13．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點．△ABC的頂點均在格點上，請用無刻度的直尺分別按要求畫出下列圖形．（1）將圖1中的△ABC繞點A逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB′C′；（2）如圖2，在AC上找一點D，使△ABD的面積與△BCD的面積之比為3：1．14．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；15．在8×8的方格紙中，點A，B，C都在格點上，按要求畫圖：（1）在圖1中，找一點D，使點D在線段BC上，且∠ADC＝2∠B；（2）在圖2中，將線段BC繞點A逆時針旋轉90°后得到線段MN．點B的對應點為點M，點C的對應點為點N；（3）填空：tan∠MBC的值為．16．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，線段AB的端點都在小正方形的頂點處．（1）以點B為中心，將線段AB順時針旋轉90°得到線段BC，請在圖中畫出線段BC；（2）用無刻度直尺畫出∠ABC的平分線BD．（保留作圖輔助線）17．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．18．如圖，在平面直角坐標系中，把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形（每個小方格都是邊長為1的正方形）．圖中△ABC是格點三角形，點A、B、C的坐標分別是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）以O為位似中心，在第一象限內將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△ABC內有一點P（a，b），直接寫出經過（2）位似變換后P的對應點P1的坐標．19．△ABC在方格中的位置如圖所示．（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C點的坐標；（2）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，再作出△ABC以坐標原點為旋轉中心，旋轉180°后的△A2B2C2．（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，其中一個三角形能否由另一個三角形經過某種變換而得到的？若能請指出是什么變換？20．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC關于x軸對稱的圖形是△A1B1C1，直接寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A的對稱點A2的坐標；（3）計算△OA1A2的面積．21．在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，把△ABC先向左平移2個單位，再向下平移4個單位可以得到△A′B′C′．（1）畫出三角形A′B′C′，并寫出A′，B′，C′三點的坐標；（2）求△A′B′C′的面積．22．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中，給出以格點（網格線的交點）為端點的線段AB及格點O．（1）將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段CD（點A，B的對應點分別為C，D），請畫出線段CD．（2）以線段CD為一邊，在網格內作出一個周長最大的等腰△CDE，點E在格點上．23．如圖，在10×10的正方形網格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，（1）請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置；并填寫：圓心P的坐標：P（，）（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE，請畫出△ADE，并保留作圖痕跡．24．如圖，在平面直角坐標系中，把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形（每個小方格都是邊長為1的正方形）．圖中△ABC是格點三角形，點A，B，C的坐標分別是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°得到的△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，在第一象限內將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△ABC內有一點P（a，b），直接寫出經過（2）位似變換后點P的對應點P2的坐標．25．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標為A（2，4），B（1，2），C（4，1），△DEF各頂點的坐標為D（4，﹣4），E（5，﹣2），F（2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；（2）若△ABC與△DEF關于點P成中心對稱，則點P的坐標是．26．如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網格中，給出了以格點（網格線的交點）為頂點的△ABC和過點A的直線l．（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△ADE，使點B與D，C與E為對稱點．（2）以D為旋轉中心，將△ADE順時針旋轉90°得到△GFD，使點E與F，A與G為對稱點，畫出△GFD，寫出由△ABC通過一種變換得到△GFD的方法．27．如圖，在邊長為1個單位的小正方形組成的12×12網格中，給出了以格點（網格線的交點）為頂點的△ABC，并建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△DEF（點A，B，C的對應點分別為D，E，F）；（2）將△DEF向下平移2個單位，再向右平移4個單位，得到△GHI（點D，E，F的對應點分別為G，H，I），畫出平移后的△GHI，并寫出點I的坐標．28．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點C在圓上，AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC，AD的延長線交⊙O于點E，連接BE．（1）求證：BE＝DE；（2）若AB＝10，BC＝6，求BE的長．29．在邊長為1的正方形網格中有格點△ABC（頂點均是網格線的交點）和格點O．（1）以O為對稱中心作出△ABC的中心對稱圖形△A1B1C1；（2）以O為旋轉中心將△ABC順時針旋轉90°得到△A′B′C′；（3）借助網格過A作AD⊥BC，垂足為D．30．在邊長為1的正方形網格中有格點△ABC（頂點均在網格線的交點）和格點O．（1）以O為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）以O為位似中心，在網格內作出△ABC的位似△A2B2C2，使△ABC與△A2B2C2的位似比為1：2．31．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）．A（0，1），B（3，3），C（1，3）．（1）先將△ABC豎直向下平移5個單位，再水平向右平移2個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞A點逆時針旋轉90°，得到△AB2C2，請畫出△AB2C2．32．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點在格點上（每個方格的邊長均為1個單位長度）．（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2；（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）．參考答案與試題解析一．解答題（共32小題）1．如圖，在6×6的網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，小正方形的邊長為1個單位長度，按下列要求畫出對應的格點三角形（1）在圖1中將△ABC向右平移2個單位；（2）在圖2中畫出△OPQ，使它與△ABC關于某直線成軸對稱，且點D在△OPQ的內部．【答案】（1）見解答；（2）見解答．【解答】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示．2．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）和點D且點D在網格的格點上．（1）以點D為位似中心，將△ABC在點D上方畫出位似變換且縮小為原來的12得到△A1B1C1（2）將（1）中的△A1B1C1繞點D順時針旋轉90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△A2B2C2的面積是3．【答案】（1）（2）見解答；（3）3．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；（3）△A2B2C2的面積=1故答案為：3．3．如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網格中，點A，B，C均是格點（網格線的交點）．（1）在圖中將△ABC平移得到△A'CC'，使得點B的對應點為點C，作出平移后的圖形△A'CC'；（2）用無刻度直尺在圖中的線段AB上找一點P，使∠ACP＝∠APC．【答案】圖形見解答．【解答】解：（1）如圖，△A'CC'即為所求；（2）如圖，點P即為所求．4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是（﹣2，5），（﹣4，2），（﹣1，1）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1．（2）以點O為對稱中心，畫出△ABC的中心對稱圖形△A′B′C′．【答案】（1）作圖見解析過程；（2）作圖見解析過程．【解答】解：（1）如圖1所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖2所示，△A′B′C′即為所求．5．如圖在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，1）、B（0，1）、C（0，4）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1；（2）畫出△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2，A、B、C的對應點分別為A2，B2，C2，連接C1C2，并直接寫出線段C1C2的長度．【答案】（1）作圖見解答過程；（2）作圖見解答過程；42．【解答】（1）如圖1所示，△A1B1C1即為所求：（2）如圖2所示，△A2B2C2，即為所求：由旋轉的性質得：C1C2的=42+6．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10的網格中，線段AB的端點在格點（網格線的交點）上．（1）將線段AB向右平移5個單位長度，再向上平移6個單位長度得到線段A1B1，請畫出線段A1B1；（2）將線段AB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到A2B2，請畫出線段A2B2；（3）描出線段AB上到O距離最近的點C．（只能使用無刻度直尺，保留痕跡）【答案】（1）見解答．（2）見解答．（3）見解答．【解答】解：（1）如圖，線段A1B1即為所求．（2）如圖，線段A2B2即為所求．（3）如圖，點C即為所求．7．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在小正方形網格的格點上．（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A′B′C′（點A、B、C的對應點分別為A′、B′、C′），并寫出A′、B′、C′的坐標；（2）在第三象限內的格點上找點D，連接A′D，B′D，使得∠A′DB′＝45°．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】（1）A′（0，﹣1），B′（3，﹣2），C′（1，﹣4），見解析；（2）D（﹣1，﹣4），見解析．【解答】解：（1）根據A（0，1），B（3，2），C（1，4），得到關于x軸對稱的△A′B′C′的三個頂點坐標分別為A′（0，﹣1），B′（3，﹣2），C′（1，﹣4），畫圖如下：則△A′B′C′即為所求．（2）根據題意，畫圖如下：則點D即為所求．8．如圖，在平面直角坐標系中，單位長度為1，△ABC的頂點均在正方形網格的格點上，其中A（0，1）．（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上畫出一個格點D，使∠BDC＝90°；（3）在線段BC上畫出點E，使DE的長度最短．（要求：借助網格，只用無刻度的直尺，不要求寫出畫法，保留作圖痕跡）【答案】（1）見解答．（2）見解答．（3）見解答．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）如圖，點D即為所求．（3）如圖，過點D作BC的垂線，交BC于點E，則點E即為所求．9．如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網格中，△ABC的頂點均在格點（網格線的交點）上．（1）將△ABC向下平移5個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）將（1）中的△A1B1C1繞點C1順時針旋轉90°得到△A2B2C1，畫出△A2B2C1．【答案】見解析．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C1即為所求．10．如圖，在由邊長為1個單位的小正方形組成的網格中，線段AB的兩個端點均為格點（網格線的交點）．（1）將線段AB向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到線段A1B1，畫出線段A1B1（點A，B的對應點分別為點A，B1）；（2）以A1為旋轉中心，將線段AB按順時針方向旋轉90°，得到線段A2B2，畫出線段A2B2（點A，B的對應點分別為點A2，B2）；（3）連接B1A2并延長交線段AB于C，則tan∠BCB1的值為34【答案】（1）（2）見解析；（3）34【解答】解：（1）如圖，AB即為所求；（2）如圖：A2B2即為所求；（3）如圖，∵AJ∥CB1，∴∠BCB1＝∠JAB，∴tan∠BCB1＝tan∠JAB=3故答案為：3411．如圖，在平面直角坐標系中，已知網格的每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標；（2）畫出△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°的△A1B2C2，并寫出點C1的對應點C2的坐標．【答案】見試題解答內容【解答】解：（1）B（﹣4，1）向右平移2個單位長度得到（﹣2，1），再向下平移3個單位長度得到B1（﹣2，﹣2）；（2）C2的坐標（4，﹣3）．12．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點O，A，B，C均為格點（網格線的交點），連接OA，OB，OC，AB．請按照下列要求作圖：（1）將△OAC繞點O逆時針旋轉90°，得到△ODE，畫出△ODE（點D為點A的對應點，點E為點C的對應點）；（2）在線段AB上取一點F，連接OF，使得∠COF＝45°，請描出點F．【答案】（1）見解答．（2）見解答．【解答】解：（1）如圖，△ODE即為所求．（2）如圖，連接CE，取CE的中點M，連接OM并延長，交AB于點F，則點F即為所求．13．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點．△ABC的頂點均在格點上，請用無刻度的直尺分別按要求畫出下列圖形．（1）將圖1中的△ABC繞點A逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB′C′；（2）如圖2，在AC上找一點D，使△ABD的面積與△BCD的面積之比為3：1．【答案】（1）見解答．（2）見解答．【解答】解：（1）如圖1，△AB′C′即為所求．（2）如圖2，取格點M，N，使AM：CN＝3：1，且AM∥CN，連接MN，交AC于點D，則△AMD∽△CND，∴AD：CD＝AM：CN＝3：1，∴S△ABD：S△BCD＝AD：CD＝3：1，則點D即為所求．14．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；【答案】（1）△A1B1C1見解答，（3，2）；（2）△A2B2C2見解答，（﹣6，4）．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，由圖知，C1點的坐標為（3，2）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2點坐標為（﹣6，4）．15．在8×8的方格紙中，點A，B，C都在格點上，按要求畫圖：（1）在圖1中，找一點D，使點D在線段BC上，且∠ADC＝2∠B；（2）在圖2中，將線段BC繞點A逆時針旋轉90°后得到線段MN．點B的對應點為點M，點C的對應點為點N；（3）填空：tan∠MBC的值為13【答案】見試題解答內容【解答】解：（1）如圖1，作線段AB的垂直平分線，交BC于點D，連接AD，則△ABD為等腰三角形，∴∠B＝∠BAD，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝2∠B，則點D即為所求．（2）如圖2，線段MN即為所求．（3）在Rt△BCM中，tan∠MBC=CM故答案為：1316．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，線段AB的端點都在小正方形的頂點處．（1）以點B為中心，將線段AB順時針旋轉90°得到線段BC，請在圖中畫出線段BC；（2）用無刻度直尺畫出∠ABC的平分線BD．（保留作圖輔助線）【答案】圖形見解答．【解答】解：（1）如圖，BC即為所求；（2）如圖，BD即為所求．17．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．【答案】見解析．【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示．18．如圖，在平面直角坐標系中，把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形（每個小方格都是邊長為1的正方形）．圖中△ABC是格點三角形，點A、B、C的坐標分別是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）以O為位似中心，在第一象限內將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△ABC內有一點P（a，b），直接寫出經過（2）位似變換后P的對應點P1的坐標．【答案】（1）（2）作圖見解析部分；（3）（﹣2a，﹣2b）．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）△ABC內有一點P（a，b），直接寫出經過（2）位似變換后P的對應點P1的坐標（﹣2a，﹣2b）．19．△ABC在方格中的位置如圖所示．（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C點的坐標；（2）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，再作出△ABC以坐標原點為旋轉中心，旋轉180°后的△A2B2C2．（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，其中一個三角形能否由另一個三角形經過某種變換而得到的？若能請指出是什么變換？【答案】（1）C（3，﹣3）；（2）見解答；（3）△A2B2C2能由△A1B1C1關于y軸對稱得到；軸對稱變換．【解答】解：（1）如圖，C（3，﹣3）；（2）如圖，△A1B1C1和△A2B2C2為所作；（3）△A2B2C2能由△A1B1C1關于y軸對稱得到，這種變換為軸對稱變換．20．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC關于x軸對稱的圖形是△A1B1C1，直接寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A的對稱點A2的坐標；（3）計算△OA1A2的面積．【答案】見試題解答內容【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1（﹣3，﹣5）、B1（﹣2，﹣1）、C1（﹣1，﹣3）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，點A2的坐標（5，3）；（3）△OA1A2的面積=12×21．在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，把△ABC先向左平移2個單位，再向下平移4個單位可以得到△A′B′C′．（1）畫出三角形A′B′C′，并寫出A′，B′，C′三點的坐標；（2）求△A′B′C′的面積．【答案】見試題解答內容【解答】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（﹣4，﹣2），B′（0，﹣4），C′（1，﹣1）；（2）△A′B′C′的面積：3×5?12×1×5?22．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中，給出以格點（網格線的交點）為端點的線段AB及格點O．（1）將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段CD（點A，B的對應點分別為C，D），請畫出線段CD．（2）以線段CD為一邊，在網格內作出一個周長最大的等腰△CDE，點E在格點上．【答案】（1）線段CD即為所求；（2）等腰△CDE即為所求．【解答】解：（1）如圖，線段CD即為所求；（2）如圖，等腰△CDE即為所求．23．如圖，在10×10的正方形網格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．建立如圖所示的直角坐標系，（1）請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置；并填寫：圓心P的坐標：P（5，3）（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△ADE，請畫出△ADE，并保留作圖痕跡．【答案】（1）圖形見解析，P（5，3）；（2）見解析．【解答】解：（1）如圖所示，點P即為所求，P（5，3），故答案為：（5，3）；（2）如圖所示，△ADE即為所求．24．如圖，在平面直角坐標系中，把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形（每個小方格都是邊長為1的正方形）．圖中△ABC是格點三角形，點A，B，C的坐標分別是（﹣3，﹣1），（﹣2，﹣3），（0，﹣2）．（1）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°得到的△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，在第一象限內將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（3）△ABC內有一點P（a，b），直接寫出經過（2）位似變換后點P的對應點P2的坐標．【答案】（1）見解答；（2）見解答；（3）（﹣2a，﹣2b）．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）∵△ABC內有一點P（a，b），∴P1（﹣2a，﹣2b）．故答案為：（﹣2a，﹣2b）．25．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標為A（2，4），B（1，2），C（4，1），△DEF各頂點的坐標為D（4，﹣4），E（5，﹣2），F（2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；（2）若△ABC與△DEF關于點P成中心對稱，則點P的坐標是（3，0）．【答案】（1）見解析；（2）（3，0）．【解答】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求．（2）∵B（1，2），E（5，﹣2），∴P點的橫坐標為1+52=3，縱坐標為即點P的坐標為（3，0）．故答案為：（3，0）．26．如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網格中，給出了以格點（網格線的交點）為頂點的△ABC和過點A的直線l．（1）畫出△ABC關于直線l對稱的△ADE，使點B與D，C與E為對稱點．（2）以D為旋轉中心，將△ADE順時針旋轉90°得到△GFD，使點E與F，A與G為對稱點，畫出△GFD，寫出由△ABC通過一種變換得到△GFD的方法．【答案】（1）見解答．（2）畫圖見解答；△ABC向上平移4的單位長度，向右平移2個單位長度可得到△GFD．【解答】解：（1）如圖，△ADE即為所求.（2）如圖，△GFD即為所求．△ABC向上平移4個單位長度，向右平移2個單位長度可得到△GFD．27．如圖，在邊長為1個單位的小正方形組成的12×12網格中，給出了以格點（網格線的交點）為頂點的△ABC，并建立如圖所示的平面直角坐標系．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△DEF（點A，B，C的對應點分別為D，E，F）；（2）將△DEF向下平移2個單位，再向右平移4個單位，得到△GHI（點D，E，F的對應點分別為G，H，I），畫出平移后的△GHI，并寫出點I的坐標．【答案】（1）見解答；（2）見解答，I（3，﹣1）．【