公差試卷一、選擇題（每題5分，共25分）1.公差為3的等差數(shù)列{an}中，a1=2，則a5的值為（）。A.14B.11C.8D.52.若等差數(shù)列{an}中，a3+a7=20，a4+a6=22，則公差d的值為（）。A.1B.2C.3D.43.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，a4=15，則a6的值為（）。A.21B.24C.27D.304.公差為2的等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=18，則a4的值為（）。A.10B.8C.6D.45.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，an=32，公差為3，則n的值為（）。A.10B.11C.12D.13二、填空題（每題5分，共25分）6.公差為4的等差數(shù)列{an}中，a1=3，則a10=__。7.若等差數(shù)列{an}中，a3=7，a7=15，則公差d=__。8.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，a6=17，則a4=__。9.公差為3的等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4=40，則a5=__。10.若等差數(shù)列{an}中，a1=1，an=28，公差為3，則n=__。三、解答題（每題20分，共100分）11.已知等差數(shù)列{an}中，a1=4，公差d=5，求a10。12.已知等差數(shù)列{an}中，a3=8，a7=20，求a12。13.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，求前n項和Sn。14.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，an=21，公差d=2，求n。15.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，a4=13，求a10。四、證明題（每題25分，共50分）16.證明：在等差數(shù)列{an}中，若m、n、p、q為正整數(shù)，且m+n=p+q，則am+an=ap+aq。17.證明：在等差數(shù)列{an}中，若公差d≠0，則前n項和Sn的表達式為Sn=n/2(2a1+(n1)d)。一、選擇題答案1.B2.B3.B4.B5.B二、填空題答案6.277.28.119.1310.7三、解答題答案11.a10=3412.a12=2613.Sn=9n^2+3n14.n=1515.a10=23四、證明題答案16.證明：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，am+an=ap+aq，又因為m+n=p+q，所以2am+2an=2ap+2aq，即am+an=ap+aq，得證。17.證明：Sn=n/2[2a1+(n1)d]，化簡得Sn=n/2(2a1+ndd)，因為d0，所以ndd0，即Sn=n/2(2a1+ndd)=n/2(2a1+nd)n/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/2(2a1+nd)n/2d+n/2dn/2d=n/