2025年中考第一次模擬考試數學試卷連云港卷注意事項：1．考試時間：120分鐘，試卷滿分：150分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．如果與3互為相反數，那么等于（

）A．5 B．1 C．-1 D．-52．截至北京時間2021年1月3日6時，我國執行首次火星探測任務的“天問一號”火星探測器已經在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離地球接近1.3億公里，距離火星約830萬公里，數據8300000用科學記數法表示為（

）A．8.3×105 B．8.3×106 C．83×105 D．0.83×1073．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列圖形，一定相似的是（

）A．兩個直角三角形B．兩個等腰三角形C．兩個等邊三角形D．兩個菱形5．有下列說法：（1）直徑是弦；（2）經過三點一定可以作圓；（3）圓有無數條對稱軸；（4）優弧的長度大于劣弧的長度．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列事件為必然事件的是（

）A．買彩票中獎 B．打開電視，正在播放《脫口秀》C．拋擲一枚硬幣，正面向上 D．不在同一直線上的三個點確定一個圓7．如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數據（單位：）不正確的（）

A．B．C．D．

8．已知拋物線：，將拋物線平移得到拋物線，若兩條拋物線和關于直線對稱，則下列平移方法中，正確的是（

）A．將拋物線向右平移3個單位 B．將拋物線向右平移6個單位C．將拋物線向左平移3個單位 D．將拋物線向左平移6個單位第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）9．小聰有一本賬冊，如果小聰把收入元記為元，則支出元記為元____________．10．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是____________．11．如圖，點在同一條直線上，平分．若度，則為____________度；若為度，則∠GFB為度____________．

12．若關于x的一元二次方程無實數根，則k的取值范圍是____________．13．某食用油生產廠要制造一種容積為5升（1升＝1立方分米）的圓柱形油桶，油桶的底面面積s與桶高h的函數關系式為____________．14．的弦的長等于半徑，那么弦所對的圓周角等于度____________．15．如圖，等邊中，，為上一點，且，為上一動點，則的最小值為____________．

16．已知，直線與軸相交于點，以為邊作等邊三角形，點在第一象限內，過點作軸的平行線與直線交于點，與軸交于點，以為邊作等邊三角形（點在點的上方），以同樣的方式依次作等邊三角形，等邊三角形，則點的橫坐標為____________．三、解答題（本大題共11個小題，共102分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（6分）計算：．18．（6分）解下列不等式（組），并將其解集在數軸上表示出來．（1）；（2）．19．（6分）先化簡，再求值：[（x﹣2y）2﹣（3y+x）（x﹣3y）+3y2]÷4y，其中x＝2019，y＝．20．（8分）如圖，點E是正方形的邊上不同于C，D的任意一點，延長至點F，使．分別過點E，F作的垂線，相交于點G．（1）如圖1，連接，、與有何關系？請說明理由．（2）如圖2，連接．若．①當點E是的中點時，____________；②當點E不是的中點時，的值與①相比，有變化嗎？請說明理由．21．（10分）某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為~的產品為合格〉.隨機各抽取了20個樣品進行檢測.過程如下:收集數據（單位:）:甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理數據:組別頻數165.5~170.5170.5~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5甲車間245621乙車間1220分析數據:車間平均數眾數中位數方差甲車1乙車6應用數據;（1）計算甲車間樣品的合格率.（2）估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個?（3）結合上述數據信息，請判斷哪個車間生產的新產品更好，并說明理由。22．（10分）小軍與小玲共同發明了一種“字母棋”游戲來比勝負．他們把分別標有A，B，C，D字母的5枚相同的棋子裝入一個不透明的袋子中，其中棋子A、C、D各1枚，棋子B有2枚．“字母棋”的游戲規則如下：①游戲時，兩人各摸一枚棋子進行比賽稱為一輪比賽，先摸者摸出的棋子不放回；②棋子A勝棋子B、C，棋子B勝棋子C、D，棋子C勝棋子D，棋子D勝棋子A；③相同棋子不分勝負．（1）若小玲先摸，則小玲摸到棋子C的概率是________；（2）若小玲先摸，小軍后摸，畫樹狀圖或列表，求小玲摸到棋子B，且小玲勝小軍的概率．23．（10分）某單位計劃購進A，B，C三種型號的禮品（每種型號至少1件），要求C型號禮品件數是A型號禮品件數的2倍，三種型號禮品的單價如下表：型號ABC單價（元/件）907075ABC數量（件）xy______費用（元）90x____________設購進x件A型號禮品，y件B型號禮品．（1）根據信息填表：（2）①若購買三種型號的禮品總數為100件，共花費7600元，則三種型號的禮品分別購進多少件？②若購買三種型號的禮品共花費5600元，且A，B兩種型號的禮品件數之和超過禮品總數的一半，則三種型號的禮品總數為______件（直接寫出答案）．24．（10分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與x軸交于點B．（1）求k的值；（2）把一次函數向下平移個單位長度后，與y軸交于點C，與x軸交于點D．①若，求的面積；②若四邊形為平行四邊形，求m的值．25．（12分）看圖回答問題：（1）內角和為，小明為什么說不可能？（2）小華求的是幾邊形的內角和？（3）錯把外角當內角加一起的那個外角的度數你能求出來嗎？它是多少度？26．（12分）如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線過點A．（1）求出拋物線解析式的一般式；（2）拋物線上的動點D在一次函數的圖象下方，求面積的最大值，并求出此時點D的坐標；（3）若點P為x軸上任意一點，在（2）的結論下，求的最小值．27．（12分）四邊形是菱形，⊙O經過B、C、D三點（點O在上）．（1）如圖1，若AB是的切線，求的大小．（2）如圖2．若，，AB與交于點E，求的半徑．參考答案一、選擇題1．選A．2．選：B．3．選：C．4．選C．5．選：B．6．選：D．7．選：A．8．選：B．第Ⅱ卷二、填空題9．答案為：．10．答案為：．11．答案為：70，．12．答案為：．13．答案為：14．答案為：或．15．答案為：．16．答案為：．三、解答題17．解：．18．（1）解：移項，得4x－6x≥3＋1合并同類項，得-2x≥4系數化為1，得x≤-2其解集在數軸上表示為：（2）解：解不等式①得：x>-5解不等式②得：x<-2不等式①②的解集在數軸上表示為：因此，不等式組的解集為：-5<x<-219．解：[（x﹣2y）2﹣（3y+x）（x﹣3y）+3y2]÷4y＝[x2﹣4xy+4y2﹣x2+9y2+3y2]÷4y＝[﹣4xy+16y2]÷4y＝﹣x+4y，當x＝2019，y＝時，原式＝﹣2019+4×＝﹣2018．20．解：（1）∵四邊形是正方形，∴．在和中，∴，∴；（2）∵，∴四邊形是矩形，∵，∴四邊形是正方形．①∵E是的中點，∴，∴．故答案為：．②不變化，設四邊形的邊長為b，．21．解：（1）甲車間樣品的合格率為；（2）∵乙車間樣品的合格產品數為（個），∴乙車間樣品的合格率為，∴乙車間的合格產品數為（個）．（3）①乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產的新產品更好．②甲、乙平均數相等，且均在合格范圍內，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩定，所以乙車間生產的新產品更好．22．解：（1）∵共有5個等可能的結果，摸到C棋的結果有1個，∴若小玲先摸，則小玲摸到棋子C的概率是．故答案為：；（2）如圖，共有20種等可能的結果，小玲摸到棋子B，且小玲勝小軍的有4種，所以小玲摸到棋子B，且小玲勝小軍的概率為：．23．（1）解：根據題意得：購進2x件C型號禮品，∴購進B型號禮品的費用70y元，購進C型號禮品的費用75×2x=150x元；故答案為：（2）解：①根據題意得：，解得：，答：A購進20件，B購進40件，C購進40件；②∵購買三種型號的禮品共花費5600元，∴，即，∵A，B兩種型號的禮品件數之和超過禮品總數的一半，∴，即，∴，解得：，根據題意得：x，y是正整數，∴x=14或7，當x=14時，，則，此時三種型號的禮品總數為14+32+14×2=74件；當x=7時，，則，此時三種型號的禮品總數為7+56+7×2=77件；綜上所述，三種型號的禮品總數為77或74件．故答案為：77或7424．（1）解：一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，，解得：的值；（2）①把一次函數向下平移個單位長度后，則其解析式為則直線與y軸交于點C坐標為，與x軸交于點D坐標為時，C坐標為，D坐標為.連接，如圖所示，②直線與x軸交于點B坐標為，，四邊形為平行四邊形，對角線、互相平分.由或由，解得．的值為．25．解：（1）∵不是的整數倍，∴小明說不可能．（2）設這個多邊形的邊數為n，由題意，得．解得．∵n為整數，∴．∴小華求的是13邊形的內角和．（3）∵當時，，，∴這個外角為．26．（1）解：令，解得：，∴點，∴，∴，∴，即．（2）解：令，化