高二高分數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題5分，共40分）1.若函數(shù)f(x)=2x^2-4x+1，則f(1)的值為：A.1B.2C.3D.42.已知a>0，b>0，且a+b=1，則ab的最大值為：A.1/4B.1/2C.1/3D.13.若方程x^2-3x+2=0的兩個根為x1和x2，則x1+x2的值為：A.1B.2C.3D.54.已知向量a=(3,4)，b=(-1,2)，則向量a與向量b的夾角θ的余弦值為：A.1/5B.2/5C.3/5D.4/55.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的值域為：A.[-√2,√2]B.[-1,1]C.[0,1]D.[1,√2]6.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a4=16，則公比q的值為：A.2B.4C.8D.1/27.已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的離心率為√5，且a=2，則b的值為：A.1B.2C.3D.48.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k的取值范圍為：A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,-√2/2]∪[√2/2,+∞)C.(-∞,-1]∪[1,+∞)D.(-∞,-√2]∪[√2,+∞)二、填空題（每題5分，共30分）9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求f'(x)=______。10.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，S6=9，則a1+a4=______。11.已知拋物線y^2=4x的焦點為F，點P(1,2)在拋物線上，則點P到焦點F的距離為______。12.已知函數(shù)y=ln(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱，則函數(shù)y=ln(1/x)的圖象關(guān)于點______對稱。13.已知圓C：(x-1)^2+(y-1)^2=9，圓D：(x+1)^2+(y+1)^2=4，兩圓的公共弦所在的直線方程為______。14.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值______。三、解答題（共90分）15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。16.（10分）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2^n-1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn。17.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求f'(x)，并判斷f(x)的單調(diào)性。18.（10分）已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的離心率為√5，且a=2，求雙曲線的漸近線方程。19.（10分）已知直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，求k的取值范圍。20.（10分）已知拋物線y^2=4x的焦點為F，點P(1,2)在拋物線上，求點P到焦點F的距離。21.（10分）已知函數(shù)y=ln(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱，求函數(shù)y=ln(1/x)的圖象關(guān)于點的對稱性。22.（10分）已知圓C：(x-1)^2+(y-1)^2=9，圓D：(x+1)^2+(y+1)^2=4，求兩圓的公共弦所在的直線方程。23.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值。答案一、選擇題1.B2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.B二、填空題9.3x^2-6x+210.311.√512.(1,0)13.x+y=014.0三、解答題15.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,2)。16.數(shù)列{an}的前n項和Sn=2(2^n-1)-n。17.f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)>0，解得x<1或x>2，令f'(x)<0，解得1<x<2，所以f(x)在(-∞,1)和(2,+∞)上單調(diào)遞增，在(1,2)上單調(diào)遞減。18.雙曲線的漸近線方程為y=±(b/a)x，即y=±√5/2x。19.由題意可知，圓心(0,0)到直線y=kx+b的距離d=|b|/√(k^2+1)=1，解得k^2+b^2=1，所以k的取值范圍為(-∞,-√2/2]∪[√2/2,+∞)。20.點P到焦點F的距離為|PF|=√((