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文檔簡介

李約克混沌定理一、李約克混沌定理概述1.李約克混沌定理定義a.混沌現象的普遍性b.混沌系統的特性c.李約克混沌定理的提出背景2.混沌現象的普遍性a.混沌現象在自然界中的體現b.混沌現象在社會科學中的應用c.混沌現象在工程技術中的重要性3.混沌系統的特性a.混沌系統的非線性b.混沌系統的確定性c.混沌系統的隨機性二、李約克混沌定理的數學表述1.李約克混沌定理的數學形式a.李約克映射的定義b.李約克映射的迭代性質c.李約克映射的混沌性質2.李約克映射的定義a.李約克映射的幾何意義b.李約克映射的迭代過程c.李約克映射的參數選擇3.李約克映射的混沌性質a.李約克映射的周期點b.李約克映射的混沌吸引子c.李約克映射的混沌邊界三、李約克混沌定理的應用1.混沌現象在物理系統中的應用a.混沌現象在天氣預測中的應用b.混沌現象在生物系統中的應用c.混沌現象在工程技術中的應用2.混沌現象在社會科學中的應用a.混沌現象在經濟學中的應用b.混沌現象在心理學中的應用c.混沌現象在政治學中的應用3.混沌現象在工程技術中的應用a.混沌現象在通信系統中的應用b.混沌現象在控制系統中的應用c.混沌現象在信號處理中的應用四、李約克混沌定理的發展與展望1.李約克混沌定理的發展歷程a.混沌現象的發現與認識b.李約克混沌定理的提出與完善c.混沌現象研究的現狀與趨勢2.混沌現象研究的新方法a.混沌現象的數值模擬b.混沌現象的實驗研究c.混沌現象的理論研究3.混沌現象研究的未來展望a.混沌現象在跨學科研究中的應用b.混沌現象在新技術領域的發展c.混沌現象在人類社會發展中的作用[1]李約克，混沌現象及其應用[M].北京：科學出版社，2005.[2]王小波，混沌動力學與混沌控制[M].北京：高等教育出版社，2008.[3]，混沌現象在通信系統中的應用[J].通信學報，2010，31（2）：110.[4]，混沌現象在生物系統中的應用[J].生物科學，2012，30（3）

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