九年級數學上冊第3章圖形的相似3.2平行線分線段成比例_第1頁
九年級數學上冊第3章圖形的相似3.2平行線分線段成比例_第2頁
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文檔簡介

3.2平行線分線段成百分比第1頁教學目標掌握基本事實：平行線分線段成百分比.了解“兩條直線被一組平行線所截，假如在其中一條直線上截得線段相等，那么在另一條直線上截得線段也相等”，“平行于三角形一邊直線截其它兩邊，所得對應線段成百分比”.重點：掌握平行線分線段成百分比基本事實以及推論應用.難點：基本事實了解以及推論應用.第2頁新課引入下列圖是一架梯子示意圖,由生活常識能夠知道:AA1,BB1,CC1,DD1相互平行，且若AB=BC,你能猜測出什么結果呢？第3頁abc如圖,已知直線a∥b∥c．直線l1，l2被直線a,b,c截得線段分別為AB,BC和A1B1，B1C1，且AB=BC第4頁在△BAA2和△BCC2中：∠ABA2=∠CBC2，BA=BC，∠BAA2=∠BCC2，所以△BAA2

≌△BCC2.從而BA2=BC2,所以A1B1=B1C1.第5頁

兩條直線被一組平行線所截，假如在其中一條直線上截得線段相等，那么在另一條直線上截得線段也相等.

由此能夠得到：第6頁

如圖，任意兩條直線l1，l2，再畫三條與l1，l2相交直線a，b，c.分別度量l1，l2被直線

a，b，c

截得線段AB，BC，A1B1，B1C1長度.與相等嗎？任意平移直線c，再度量AB，BC，A1B1，B1C1長度，與也相等嗎？第7頁eabcfd證實：假設，則把線段AB二等分，分點D.過點D作直線d∥a，交l2于點D1．如圖：把線段BC三等分．三等分點為E，F，分別過點E，F作直線e∥a，f∥a，分別交l2于點E1,F1.第8頁第9頁第10頁由此得到以下基本事實：

兩條直線被一組平行線所截，所得對應線段成百分比.我們把以上基本事實簡稱為平行線分線段成百分比.第11頁例題探究如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，則和成立嗎？為何？第12頁

如上圖，過點A作直線MN，使MN∥DE，∵DE∥BC，∴MN∥DE∥BC.

同時還能夠得到

所以AB，AC被一組平行線MN，DE，BC所截，則由平行線分線段成百分比可知，第13頁

由此得到以下結論：平行于三角形一邊直線截其它兩邊，所得對應線段成百分比.第14頁

如圖，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5，求B1C1長.解：由平行線分線段成百分比可知，第15頁課堂練習1．如圖，AC，BD相交于點O，直線MN過點O，且BA//MN//CD，已知OA=3,OB=1,OD=2,求OC長.第16頁2.如圖,點D，E分別在△ABC邊AB，AC上，且DE∥BC，若AB=3，AD=2，EC=1.8,求AC長.第17頁課堂小結1、兩條直線被一組平行線所截，假如在其中一條直線上截得線段相等，

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