注冊電氣工程師（供配電）模擬試卷1

一、單選題（本題共720題，每題7.0分，共720分。）

1.ln(l+ce-)

lim-------~=4

1、貝I1c=()。

A、2

B、8

C、10

標準答案：D

..in（l*ce'）1+ce'1

lim1「=lim------------=-=4

-47^i_a石

知識點解析：得'二記故選D。用洛必達法

則求極限是常用的求極限方法。

）W0

2、若lax+B”>o在x=0處可導，則（）。

A、a=0,b=l

B、a=l,b=l

C^a=l>b=0

D、a=l,b=2

標準答案：A

lim/(r)=lim(ax+6)=/(0)=1

知識點解析：由可導知f(x)在x=0處連續，?e得

../(*)V(°)4的-1r-sin4

lim---------------=hm-----------=Jim---------=U

■T**―1?T?x-1?7,1

../（?）-/（0）（ax+1）-1ax

lim--------------------=hm----------------------=um-

b=l;-"T?……Ii7得a=0。故選A。此題考杳導數

的定義，還應知可導必連續。

Xc__w

ys——3'v一

3、直線,5與曲線"'I?相切，則c=()。

A、5

64

.5

B、

竺

C、T

D、64

標準答案：B

-----3

知識點解析：設切點(xo,yo)，在切點函數值和導數值都應相等，即5

2_=__S_64

及$(”。+1)：解得'=一彳故選B導數的幾何意義是切線的斜率。

f(x)是連續函數，且=x+2[/(f)d,則f(x)=()。

4、

A、x+1

B、1-x

C、x—I

D、X

標準答案：C

力

知識點解析：首先應明確人是一個常數，可設為a,則f(x)=x+2a。所給式子

pl1

兩邊從0到1積分，則h2得到2代入前式，所以得

f(x)=x-1故選C。還應清楚定積分與積分變量用什么表示無關。

5、已知xe2*是f(x)的一個原函數，則Jxf(x)dx=()。

A、2x2e2x+c

B、xe2x+c

C^xe2x+e2x

D、2x2e2x

標準答案：A

知識點解析：f(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x,fxf(x)dx=fxdf(x)=xf(x)—ff(x)dx=x(e2x+2xe2x)

—xe2x+c=2x2e2x+c故選A,要清楚原函數與不定積分的概念，掌握分部積分法。

6、由y=x2與x=y2所圍成的圖形的面積為()。

A、1

1

B、^

2

cy

D、2

標準答案：B

知識點解析：考查平面圖形面積的求法。兩曲線的交點(0,0)、(1,1),所求面積

5=((4-x2)dx=--

3故選Bo

7、微分方程y+2y+10y=0的通解y=()。

A、cie-x+c2ex

e-x(cicosx+C2sinx)

C^e-x(cicox3x+c2sin3x)

D、e-x(ci+c2X)

標準答案：C

知識點解析：考查二階常系數線性齊次方程的求法。特征方程為J+2r+10=0,解

得n,2=1l±3io所以通解y=e-'(cicos3x+c2sin3x),故選C。

8、z=x2y3—exy,則dz=()。

A^(x2y-yexy)dx+(3x2y2-yexy)dy

B、(2xy3一xexy)dx+(xy一exy)dy

C、(2xy3一xexy)dx+(3x2y2一yexy)ay

D、(2x2y2一yexy)dx+(3x2y2一xexy)dy

標準答案：D

知識點解析：考查偏導數與全微分的求法。

=~dx+—dy=(2xy3-ye*7)dx+(3x2y2-xely)dy

a*砂”故選D。

x-1y-3z-1

9、過點(2,1,3)且與直線h:%-一丁垂直的平面方程為()。

A、2(x-l)+2(y-3)+3(z-1)=0

B、2(x-2)+2(y—l)+3(x—3)=0

C^2(x-2)+3(y-1)+2(z-3)=0

D、3(x-2)+3(y-l)+2(z-3)=0

標準答案：B

知識點解析三考查平面的點法式方程與直線的點向式方程。直線的方向向量

S:（2,2,3）可作為平面的法向量，所以所求平面的方程為2（x—2）+2（y—i）+3（z

-3）=0,故選B。

x2+力da

22

10、平面區域D：x+y<9=（）o

Af）MP

B、

廣年（一）*

C、

D、

標準答案：A

知識點解析：考查利用吸坐標計算二重積分。

j/（xJ+y2）（V）=j域p2cos2ff+p2sin26）pdp

D

故選Ao

11、下列級數中絕對收斂的是（）。

￡（-】）」

AEn

￡（-i）二

C、mn

D、￡一）傍

標準答案：c

y（-1）二=￡!

知識點解析：考查絕對收斂與條件收斂。1，曾/收斂，所以

￡（-i）二

Rn為絕對收斂，故選C。可證A為條件收斂，B、D發散，還應知P級

數￡百的斂散性。

￡（開的收斂半徑皿

12、

A、2

B、1

C、0

D、3

標準答案：D

知識點解析：考查塞級數收斂半徑的求法。收斂半徑

"I3

hm------=3,

一山

\3/故選Do

13、2”S展開為x的事級數為（）。

￡（-叫-另）

A、

y（-2）v（-i,i）

B、

"-1,1）

C、

S（7）

D、

標準答案：A

知識點解析：考查將函數展開為辱級數的方法。木題可利用已知的展開式

1-”司在（一1,1）區間的間接展開法。

1I

-------=—■—=y(-2x)"=y(-2)v,,二)

2-11-(-2幻4422故選A。利用已知展

開式做間接展開，還要考慮收斂域。

babb

bbab

14、行列式Bbba=()。

A、a4b4

B、(a+3b)(a—b)3

C^(a+b)(a-b)3

D、(a+b)2(a-b)2

標準答案：B

知識點解析：考查用行列式的性質計算行列式。

bR故選B。計算行列式時常利用性質先將其劃為上三角行列式。

15、設A為3x2矩陣，B為2x3矩陣，則必有()。

A、IBAI=0

B、IBAI川

C、IABI=0

D、IABI#0

標準答案：C

知識點解析：考查矩陣鐵的性質AB為3x3矩陣，A與B分別為3x2和2x3矩陣,

由秩的結論r(AB)Smin{rA,rB}<2,故IABI=0。知正確答案為C。

16、設A、B都為n階方陣，貝ij()。

A、(A—B)2=A2-2AB+B2

B、(A+B)2=A2+2AB+B2

C、AB=BA

D、IABI=IBAI

標準答案：D

知識點解析：本題考查矩陣及方陣行列式的性質。因|AB|=|A|.IBI=1

BIIAI=IBAI,故選D。注意矩陣的乘法不滿足交換律，即AB^BAo

A、0

B、2

C、-16

D、6

標準答案：C

知識點解析：考查向量組秩的求法及向量組的秩如果小于向量的個數，則向量組線

1o21ri02?

1-13,

°。+6」時，其秩為2,向量組線性

性相關。.0;玨

相關，故選C。應清楚矩陣的秩與其列向量組的秩及行向量組的秩相同。

產?+與=0

*1+x2+2xs=0

18、若方程組J+上=°有非零解，則a=()o

A、1

B、2

C、3

D、4

后識"解析:本題考查齊次線性方程有非零解的充要條件是系數矩陣的秩小于未知

秩為2,小于未知量的個數3,方程組有非零解，故正確答案為C。

19、已知三階方陣A的特征值為1,2,3,則II—A?+6A/I=()o

A、0

B、10

C、8

D、6

標準答案：A

知識點解析：本題考查特征值的性質及矩陣之間特征值的關系。由A的特征值為

1、2、3、則可知，I-A?+6A"的特征值為6、0、一6,所以II-A2+6A-1I=0,

故選A。要知道若A是A的特征值，則乃是A2的特征值，人是A”的特征值。

20、N件產品中有M件次品，從中任取n件，則n件產品中恰有k件次品的概率

為()。

A、%

B、

?Ml-4

C、C；

q

D、G

標準答案：B

知識點解析：選B。從N件中取n件共有CN11種取法，這n件產品中恰有k件次

品，則有CMkCN-M11*種取法。所以所求的概率為G'

21、100件產品中有10件次品，每次任取一件，取后放回，則三次抽取恰好取到

一件次品的概率為()。

D、10

標準答案：A

知識點解析：本題考查n重貝努利試驗。即n次獨立重復試驗中，每次試驗A發

kknk

生的概率為p,則n次試驗中A恰好發生k次的概率為Cnp（l一p）-故本題正確

答案為A。

8xyOWxWl

/（4，y）=

22、二維隨機變量（X,Y）的密度函數0其他則關于X

的邊緣密度函數f*（x）=（）。

8xOowl

Zr（?）=

A、0其他

Oowl

fM=

B、0其他

3yOWxWl

C、0其他

/r（?）=

其他

D、

標準答案：D

知識點解析：選D。本題考查連續二維隨機變量，已知聯合分布求邊緣密度的方

法。即,其他故正確答案是Do

23、設X與Y獨立，且E(X)=E(Y)=2,D(X)=D(Y)=1,則E(X+Y)2=()。

A、18

B、16

C、10

D、6

標準答案：A

知識點解析：本題考查數學期望的性質。

E(X+Yr=E(X-+2XY4-Y-)=E(X-)+2E(X)E(Y)+E(Y-)=D(X)+E-(X)+2E(X)E(Y)+D(Y)+

E2(Y)=1+4+2x2x2+1+4=18,故選A。

p=—

24、已知XY2E(X)=E(Y)=O,E(X2)=E(Y2)=4,則D(X+Y)二()。

A、2

B、12

C、8

D、10

標準答案：B

知識點解析：本題考查協方差，相關系數的關系。D(X)=E(X2)-E(X)=4,同理

D(Y)=4,cov(xy)

t2所以

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=4+4+2x2=12o故選B。

25、一容器內儲有某種理想氣體，其壓強為1.O1325xlO5Pa,溫度為300K,密度

為0.162kg/n?,則據此氣體的摩爾質量可判斷它是()。

A氧氣

、

氣

B氨

、

氣

c氮

、

氣

D氯

、

喙

標f

Lr：D

PV^—RT

知識點解析：根據理想氣體狀態方程:〃可得摩爾質量為

MRT

(1)

VP已知:

0="=0,162kf/m1/?=8.31,7=300,P=1.01325x105

y代入⑴得:

8.31x3004…八，］、

p.=p=0.162x-------------------=4x10(kg/mol)

E01325x10此摩爾質量與氮氣相同，該理想

氣體為氮氣。故正確答案為D。

26、設氣體分子總數為N,分子速率為v,麥克斯韋速率分布函數為f(v),則

f(v)dv的物理意義是()。

A、分子速率為v的分子數

B、單位體積內分子速率為v的分子數

C、分子速率在v-v+dv區間的分子數占總分子數的百分比

D、分子速率在v—v+dv區間的分子數

標準答案：c

知識點3析：麥克斯韋速率分布函數的物理意義是速率在v附近的單位速率區間的

分子數占總分子數的百分比；或一個分子的速率在速率v附近單位速率區間的概

率，即八Ndv'則'、N此式表示的物理意義是：

分子速率在v一v+dv區間的分子數占總分子數的百分比。故正確答案為Co

27、一氧氣瓶的容積為V,開始時充入氧氣的壓強為Pi，使用一段時間之后壓強

降為P2,此時瓶中氧氣的內能為E2,與使用前氧氣的內能Ei之比為()。

A、E2/E2=P2/Pi

B、Ei/E2=P|/P2

C、El/E2>P2/P1

D、Ei/E2<PI/P2

標準答案：B

Mie

E=------RT

知識點解析：設氧氣為理想氣體，其內能為從2使用前的內能日，使用后

E.=——RTX,E?="LR1\PV="肛

的內能E2,分別為從2〃2依狀態方程業代入Ei、E2

&=一/匕&=-p2y

得：22二者之比：￡]/￡2才]/^2故正確答案為九

28、一定量的雙原子分子理想氣體，在等壓過程中對外做功為200J,則在此過程

中氣體吸收的熱量為（）c

A、500J

B、300J

C、250J

D、700J

標準答案：D

知識點解析：根據熱力學第一定律：Q=ZkE+W（l）其中：內能的增量

MiM

（2）PV^-RT

M2由狀態方程〃得:

P2%-P/=~（AM）2=PI=P,尸（匕-匕）="K（AF）

〃已知從代入（2）得：

A￡=—R'匕-匕)=—卬Q=A￡+W=一卯+卬=1+l)

2'2所以吸熱：2對雙原子分

77

i=5Q=—W=-x200=700(J)

子：22故正確答案為D。

29、如圖所示，某系統中的氣體進行ABC循環，每分鐘重復120次，則此循環的

VIL

功率為（）。題29圖

A、lx]O4W

B、2xlO3W

C、4X103W

D、4.8x104W

標準答案：C

知識點解析：每循環一次，系統所做凈功可用P—V圖中的三角形面積表示。即

哈了匹砌=產20)*10*4-2"，310,⑴循環⑵次所做

120x2xl03,」一、

=4X1故正確答案

功：W2=120x2x101每秒所做功：60

為C。

30、某種制冷機工作時，其冷藏室中的溫度為一13。0放出的冷卻水的溫度為

+13℃,假設此制冷機為理想卡諾循環機，則當制冷機每消耗l()5j的功，可以從冷

藏室中吸出的熱量為()c

J

A12X1?

、?4

10

BoXn4J

、6?0

cOXn05J

、?

5

D25X10BJ

、?

區

集

指

匚

QzQ

s--=---2---

知識點解析：理想卡諾循環制冷機的制冷系數：wQ「Q?1-A已知：TI

為高溫熱源+13。0(273+13)1<=2861<12為低溫熱源一13國二(273—13)K=260K代入

6=---------=-------------=10

TLT]286-260從冷藏室吸出的熱量為Q2=￡W=10xl()3j=].0如0打故正

確答案為B。

31、一平面諧波沿x軸壬身傳播，波速u=40m/s,題31圖是t=0時的波形圖：據

y/m

圖中標出的數據，可寫出任意時刻的波動方程式為()。題31圖

片0.2叩00中-力]

y=0.2co?1100”,?嘉)]

Cy=0.2c中M喊]

y=0.2cos阿”割

標準答案：A

知識點解析：從1=0時刻的波形圖可知：波長入=0.8m,振幅A=0.2m,頻率

“401

v=—=—=50Hz,7=—=2x10'2s

A08周期”代入平面諧波方程標準表達式：

y=4cos|a)lt----1+夕]

I\馬J其中，9為初始位相。由波形圖可知：當t=0,x=0時，

y=A=0.2m,代入上式：0.2=0.2cos(p,l=cos(p,(p=0所以波動方程具體化為:

y=4cosjt---jj

=0.2cosf100TT(t--)]

1l的〃這是任意時刻t的波動方程，故正確答

1=0.5cos|ox?j

案為A。32.在a點的振動方I3I中，振動位相為中)而波動

是振動位相的傳播。如圖所示，設b點為x軸上任意一點，該點的振動位相滯后于

4=丁，

a點，其滯后的時間為的1可得b點的振動位相為

3。一4)-

3】II")3I所以b點的振動方程為

y=0.5cos

回一9T3J由于b點是平面諧波傳播方向上的任意一點，故上式

為該平面諧波的波動方程。正確答案是B。

32、一平面諧波，在空間以迪二.[----宣、傳播，如圖所示，在波線上距原

兀=0.5coslwl--I

則該平面諧波的波動方程為｛）。

題32圖

H局-引

y=0.5cos

A、

H”節T

y=0.5cos

B、

y=0.5cos

C、

D、a5c節T

標準答案：B

知識點解析：由于mVn2、n2<n3,因此在油膜上下表面反射光均有半波損失，依

薄膜干涉加強條件6=2hc=K入，n=l.2,e=450nm,可得

2ne2x1.2x4502x540

A=—=----------------=----------

KK*以K=l,2,3代入得：Xi=1080nm,

九2二540nm,入3=360nm因可見光的波長范圍為（400?760nm）,所以只有K=2時，波

長為X2=540nm的反射光反射最強。正確答案為Co

33、一油船發生泄漏，石大量的折射率為n=l.2的石油泄漏在海面上，形成了一

個很大面積的油膜，假定油膜厚度在某一區域中是均勻的，其厚度為450nm,則

從上空飛行的直升機上看是什么波長的可見光反射最強（）。

A、400nm

B、760nm

C、540nm

D、620nm

標準答案：C

知識點解析：雙縫干涉的明暗條紋之間的間距是相等的。相鄰兩條紋之間的間距均

為a依題意：兩個第五級明條紋之間的間距為l（Ux=l5x|（）Tm,所以

△x=l.5xlO'3m,代入二式得：

DA1.5x5.5xlO-7………

a=—=----------j—=5.5x10=0.55x10m

ML5x10'即兩縫之間的間距為

0.55mm。故正確：答案為B。

34、在雙縫實驗中，雙縫與屏之間的距離D=l.5m,照射雙縫的單色光波長

1=5.5xl0-7m,測得中央明條紋兩側的兩個第五級明條紋之間的距離為15.0x10"

3m,則兩縫之間的距離為（）。

A、1.35x10%

B、0.55x10%

C、1.50x10-3m

D、2.0xl0-3m

標準答案：B

知識點解析：在牛頓環裝置中，當上方的平凸透鏡垂直向上緩慢平移后，牛頓環中

空氣膜的厚度

35、在牛頓環實驗裝置中，用單色光垂直照射，當把上方的平凸透鏡垂直向上緩慢

平移而離開平板玻璃時，可以從反射光中觀測到環狀的干涉條紋的變化為（）。

A、向中心收縮

B、向外擴張

C、靜止不動

D、只作明喑交替變化

標準答案：A

知識點3析：整體變厚，由等厚干涉原理可知，所有條紋均向中心收縮，故正確答

案為A。

36、一衍射光柵，每厘米內有200條透光縫，每條透光縫寬為a=1.0xl0-3cm,則

在單縫衍射中央明條紋寬度內，出現的主極大條紋數目為（）。

A5條

、

B7條

、

c4條

、

D9條

、

標準答案：D

o+6=----cm=5x10-3cm,a=1.0x10-3cm

知識點解析：光柵常數200單縫中央

條紋寬度對應的（P角為asim（p=KMK=±l）光柵主極大條紋對應的（p'角為

(a+b)sin(p=K入根據題意，當(p=(p時，其K級主極大恰好落在單縫衍射的第一暗

(a+6)sin?/K'人a+bK'

~=——,'

asin夕KAaK

紋上。所以，有：°1.0x10第5級主極大與單縫衍射第

一暗紋重合，而左右4條主極大加上中央主極大共9條落在單縫衍射中央條紋寬度

內。故正確答案為D。

37、在298K下，下列物質中標準摩爾生成焰為零的是()。

A、Br2(g)

B、h(g)

C>金剛石(s)

D、石墨(s)

標準答案：D

知識點解析：參考態單質的標準摩爾生成焰均為零。通常每種單質在討論溫度下最

穩定的狀態為參考態。在298K下，碳元素的單質以石墨最為稔定，Br2(l)>I2(s)

為相應元素的最穩定單質，故正確答案為D。

38、一定溫度下,下列過程中，2?(7)〈°的是()。

ANHCl(s)^NH(g)4-HCKg)

a、43

BH2O(l)^H2O(g)

cH2(g)+l/2O2(g)^H2O(g)

D、Na2CO3-10H20(s)^=^Na2C03(s)110H20(1)

標準答案：c

知識點解析：氣體摩爾數增加的反應是烯增加的反應，因此反應A、B的

反應D由Imol固體轉化為Imol固體和lOmol液體，也是焙消加

的反應；只有反應C是熠減小的反應，故正確答案為C。

39、實驗測得HAc溶液的pH=2.87,則HAc溶液濃度為()。(已知

A^(HAc)=L8XK)?5)

A、5.6xlO"10moLLu

B、I.8xlO_5moLL-1

C、1.3xlO-3mol.L_1

D、0.Imol.L-1

標準答案：D

知識點解析：利用弱酸解離平衡的計算，pH=2.87,c(H+)=l.34xlO-3mol(L-1；

c(HAc)=[(l.34x10-3)2/K?(HAc)]moLL"=0.ImoLL-1,故正確答案為D。

40、某元素外層電子構型為4s24P'則該元素在周期表中所在的區是()。

A、d區

B、p區

C、s區

D、f區

標準答案：B

知識點解析：p區元素價電子構型為：ns%pi,故正確答案為B。

41、氯苯的偶極矩為1.73x1。-30c.m,預計對二氯苯的偶極矩為()。

A、3.46xl0'30C.m

B、1.73xl0-30C.m

C、8.65xlO-31C.m

D、0.OOC.m

標準答案：D

知識點解析：對二氯苯為非極性分子，偶極矩為零，故正確答案為D。

42、對于四個量子數，下列敘述中正確的是()。

A、磁量子數m=0的軌道都是球形的

B、角量子數I可以取從0到n的正整數

C、決定多電子原子中電子的能量的是主量子數

D、自旋量子數ms與原子軌道無關

標準答案：D

知識點解析：n、I、m描述原子軌道，n、1、m和共同描述電子運動狀態，所

以自旋量子數ms與原子軌道無關，故正確答案為D。

43、已知反應A+2B—2c的速率方程為r=kc(A)c(B),則該反應是()。

A、元反應

B、三級反應

C、二級反應

D、一級反應

標準答案：C

知識點解析：在速率方程尸kcaAc^B中，a邛為反應級數，故正確答案為C。

44、-定溫度下，反應也⑴+C12(g"=12HCl(g)的脖=4.°xl0~

則反應HCI(g)=^1/2出(g)+1/2C"(g)的心=()o

A、5

B、4.0x1O'2

C、25

D、1.6x1O'3

標準答案：A

知識點解析：多重平衡規則：若某一個（總）化學反應計量式是由多個化學反應的計

量式經線性組合所得，則這個（總）化學反應的標準平衡常數等于組合前的各化學反

應的標準平衡常數的積（或商）。反應計量式％（g）+Ch（g）i2HCl（g）兩邊都

乘以（一1/2）得反應計量式Hd（8）01/2%（g）+1/2C1?（g）則

5）故正確答案為A。

45、下列化合物酸性大小的次序是（）。

題45圖

A、a>b>c>d

B、a>d>c>b

C、d>b>a>c

D、c>b>d>a

標準答案：A

知識點解析：酸性強度：酸,酚>醇>煌，故正確答案為A。

46、耐油性最好的橡膠是（）。

A、丁睹橡膠

B、順丁橡膠

C、丁苯橡膠

D、天然橡膠

標準答案：A

知識點解析：丁晴橡膠分子中有“一CN”基團，該基團是極性基團，與非極性的油

之間產生排斥作用，因此耐油性好，故正確答案為A。

47、圖示系統，A、0與C輪都為均質圓盤，尺寸與重量如圖所示，系統初始靜

、C輪沿水平面作純滾動，則重物B的加速度a為（）。

題47圖

2(尸+Q)

16%3Q+2產

4(八Q)

16即+3Q+2Pg

2(P+Q)

4(P+Q)

16W,2Q”'

標準答案：A

知識點解析：本題為利用動能定理求解系統加速度問題。系統的動能為

1W211卬2,11MZ22IQ.1IQ],IP

T---------p；+—x--------R+-x--------R仇+----r：?-x--------ra)\+--------v\

2gL22g22g02gA22g2g

丁16W+3Q+2Pl

（I）9Rvc3cH

2-2-2帶入上式，整理得

其中4g系

2（P+。）

a二------------守

統的功A=Ph+Qh代入動能定理微分形式中，解得%即+3Qd故選A。

48、圖示平面靜定結構，若F=2kN,q=2kN/m,M=2kN.m,其荷載與尺寸如圖所

示，則A、B支座的反力和反力偶為（）。題鄧圖

A、RB=2kN,FAX=O,FAy=2kN,MA=4kN.m（順時針）

B、RB=3kN,FAX=。,FAy=3kN,MA=4kN.m（逆時針）

C、RB=2kN,FAX=0,FAy=2kN,MA=8kN.m（順時針）

D、RB=lkN,FAX=O,FAy=lkN,MA=8kN.m（逆時針）

標準答案：B

知識點解析：本題為求解靜定結構支座反力問題。取BC塊分析，由ZMc=O,得

RB=3kNo取整體分析,由gFx=O,￡Fx=O,ZMA=O,解得FAX=O,FAy=3kN,

MA=4kN.m故選Bo

49、如圖所示，三棱柱A沿三棱柱B的光滑面滑動，三棱柱A重P,三棱柱B重

Q,三棱柱B的斜面與水平成a角，初始系統靜止，則三棱柱A沿斜面下滑時三棱

柱B的加速度為()。肋49圖

Pain（2a）

■g

2（PCOBa+Q）

A、

Pcos(2a)

a=--------：----g

B2(Peon2a-￥Q)

Psin(2a)

a=--------：----g

C、2(Psin-+Q)

Pco?(2a)

D、2(Psin，+Q)'

標準答案：C

知識點解析：本題為利用質心運動定理求解加速度問題。由整體受力分析知，

PPQ門

一a一一atco?a+——a=0

IFx=Max=0,即g且?解得

(P+Q)小

Pcosa取A塊作為研究對象,

PP

—acosa--ar+Psina=0

沿斜面方向運用質心運動定理4g

Psin(2a)

a=--------------------g

ar=cosa(a+tana.g)(2)(1)x(2)式聯立，解得2(P8ina+Q)故選c。

50、圖示結構由不計自重的AD、BH和EC三桿較接組成，A為固定錢支座，BH

b如圖所示。若力P已知，L=lm,則較鏈B的約束反力

八苧

A、

B、

C、

D、FBX=P

標準答案：B

知識點解析：本題為靜力學求解支座反力問題。取整體為研究對象。由ZMA=0，

FM=—P

FH.5L—P.8L=0,解得5取BEH為研究對象。由gFx=0,得FBX二一FEX。取

CE為研究對象。由ZMD=0,FEX.4L+P.2L=0,解得一一2'即-2。故選

Bo

51、圖示結構，已知L=4m,q=6kN/m,M=8kN.m,則A處的約束反力偶為0。

?51圖

A、14kN.m

B、28kN.m

C、44kN.m

D、56kN.m

標準答案：D

知識點解析：本題為求解支座反力偶的問題。取CD桿研究，由ZMc=O，解得

工也=0,必+品?2L-M-9X2LX乙=0

RB=2kN,取整體分析，由23解得

MA=56kN.m故選D。

52、直角鋼桿OAB可繞固定軸O在圖示平面內轉動，已知OA=40cm,

AB=30cm>co=2rad/s>a=Irad/s2o則圖示瞬時B點的加速度為()。

題52圖

A、223.6cm/s2

B、200.10cm/s2

C、206.16cm/s2

D、200cm/s2

標準答案：c

知識點解析：本題為求解定軸轉動剛體上質點的加速度問題。B點的加速度為

aBn=o)2IOBI=4x50=200(cm/s2),aBi=aIOBI=lx50=50(cm/s2)o該點的合加

a

速度為B=J丸=206.16cm/sZ故選Co

53、如圖所示，均質鼓輪A和圓盤B質量均為m,半徑均為R,物體C質量也為

m。若物體C上升時的速度為v,則系統對八點的動量矩為()。

LA(逆時針)

A、2

LA(順時針)

B、2

9

LA=彳加（逆時針）

C、2

9

LA=彳加（怵時針）

D、2

標準答案：D

知識點解析：本題為求解對定點的動量矩問題。質點系對A點的動量矩

3AA.9

V=%=vc=30R=-----LA=~~-rru\v

LA=lASA+mvc.2R+mvB.2R一IB?B帶入2得2故

選D。

54、圖示勻質細桿A日原為水平，其三分之一放在桌面上，在B端用手托住，突

然將手放開，桿繞桌邊D轉過一個角度0后開始滑動，則桿與桌邊之間滑動摩擦

系數f'為（）。題幺圖

A^2sin9

B、2cot0

C、2tan0

D、2cos0

標準答案：C

知識點解析：本題為求解摩擦力的動力學問題。系統的動能T]=0,

…看TR+m信-力卜2功2喏

------Isin^

3/帶入動能定

23Jq3gzj

3=一sina<a=-cos^

理，解得角速度L兩邊對時間求導，得角加速度2L由質心運動

2L

F-mgsing=ma^=nuo-

L

mgco^O一/N==m——a,

定理6且F=f.F,解得，f=2tan。o故選C。

55、已知動點在運動的討程中恒有v=Sm/s,a=10m/s2,則動點的切向加速度出

和法向加速度an的大小為（）。

A、10m/s2,10m/s2

B>Om/s2,10m/s2

C>10m/s2,Om/s2

D、Om/s2,Om/s2

標準答案：B

知識點解析：本題為質點運動的速度、加速度關系問題。由于速度為常量，故

1n

aT=0o又得="J=10做選B。

56、圓柱C在地面上作純滾動，通過銷釘A帶動連桿AB運動，若圓柱半徑為

R,柱心的速度為u(勻速)，a=30',則在圖示位置B點的速度和加速度分別是()。

題56圖

人^B=2u,aB=—

“=2u#aB=—

B、2R

師

v.=u.a.=------

C、6A

J2u2

va~u.aA=------

D、3R

標準答案：A

知識點解析：本題為剛沐平面運動問題。AB桿瞬時平動，故VH=VA=2U。以A為

0J

aA=一

基點，B為動點，則aB=aA+aBAn+aBA’，沿AB方向投影，得aBA=Oo所以

J3u2

B3R故選Ao

57、如圖所示一有阻尼的振動系統，若物體的質量m=10kg,彈簧的剛度系數

k=50N/c二’’的振動在10個周期后降低為原來振幅的1/100,則阻力系

施57圖

數為（）。

A、32.8

B、23.8

C、35.5

D、24.6

標準答案：A

知識點解析：本題為有阻尼自由振動問題。設t=ti時振幅為Ai，t=t|+10T|時的振

—=e,0Br,=100

幅為Au,振幅之比為小阻尼情況下，周期

T）?—=2irF=2r▲占2=。,28（§）

37k5/50x100帶入并對式兩端求導，得

從=2nm=2x---x10=32.8（N,s/m）

58、圖示均質等截面桿OA位于鉛垂面內，桿長L,重P,與水平夾角0=60o根

據動靜法計算AB繩突然剪斷瞬時OA桿的角加速度為（）。題58圖

號（順時針）

A、8￡

曾（逆時針）

言（順時針）

C、

2（逆時針）

D、4L

標準答案：c

知識點解析：本題為動靜法的應用問題。繩子剪斷瞬時，0A桿繞O點轉動，桿上

慣性力包括：

P?—cosd=0a=%（順時針）

方程￡MA=O,有：2解得4L故選C。

59、圖示桿受軸向荷載Fi、F2作用。已知F尸F2=F,桿的橫截面面積為A,材料

的應力.應變關系為其中c、n為由試驗測定的常數。則桿的總伸長為（）。

y1A-一^

題59圖

小殳3

A、*

acF*'

A/=——

B、4"

,2.農產

A/=-------

C、*

D、不

標準答案：A

知識點解析：本題為非線性材料拉壓桿的計算問題。根據￡=C，\可知

M（2"+i）＜wr

M=acAZ=AZ,+M=

4*則：-不故選

Ao

則圖示桁架C點的鉛垂位移和水平

M60圖

位移分別為（）。

FL

Ax=0,Av=—

A、EA

FL.FL

D、Ax=0,Ay=0

標準答案：B

知識點解析：本題為簡單桿系的位移計算問題。取C點進行受力分析，知

,FL

A*CD=

FCD=F,FBC=0O因此只有CD桿伸長"BC桿長度不變。過C點作BC桿

加.A廠生

的垂線與CD桿伸長后的垂線交于C'點，即C點位移為一而故選Bo

61、圖示實心圓截面桿扭轉時，其橫截面上最大切應力Tmax=100MPa,則圖示陰影

100mm

區域內所承擔的部分扭矩為（）。tt61圖

A、Me=70kN.m

B、Me=30kN.m

C、Me=50kN.m

D、Me=73.6kN.m

標準答案：D

知識點解析：本題為扭轉切應力計算問題。距圓心p處切應力為d則陰

影部分部分扭矩此=以“.2即牛=73.6kN?m故選》

62、已知簡支梁的彎矩圖如圖所示，則此梁的最大剪力值為（）。

取62圖

4

C、

D、

標準答案：B

知識點解析：本題為已知彎矩圖畫剪力圖。剪力圖如下:

故選Bo

63、已知圖示T形截面梁上的彎矩M=3.IkN.m,截面對z軸的慣性矩

64

Iz=53.lxl0-m,則中性軸以上部分截面的正應力構成的總壓力為（）。

題63圖

A、一22.8kN

B、22.8kN

C、一12.8kN

D、12.8kN

標準答案：A

My

a=-

知識點解析：本題為根據截面上的正應力求解法向內力問題。根據乙得:

廣?My

x0.05dy?x0.15dy=-22.8kN

故選Ao

64、一根木梁的兩部分用單行螺釘連接而成，其橫截面尺寸如圖所示。已知橫截面

上的剪力Fs=3kN,慣性矩，Iz=U3.5x10-6m4,螺釘的允許剪力為700N,則螺釘

沿梁縱向的間距為（）。題64圖

A、52.40mm

B、32.30mm

C、40.20mm

D、42.37mm

標準答案：D

知識點解析：本題為根據橫截面上的切應力求解剪力的問題。設釘子的間距為a。

FsS：

T=------

橫截面上的剪力Fs引起釘子處的切應力為由切應力互等定律可知木梁兩

部分縱向連接面上的切應力T=T,所以一個螺釘所承受剪力為

FsS.*FsS/

F=r'ba=-------ba=-------a.-

ty3-3

乙Sz*==50x10-X200X10x（25+37.5）x10-

W

---QW700

3=0.625xl0,（m3）由于釘子容許剪力為7OON,所以F《700,即4解

7001,700x113.5xl。Y

得:0^=3x10^x0.625x10-=0.04237(m)

即釘子間距

a=42.37mm,故選D。

箋示梁變形后的撓曲線形狀取決于()。

蹈65圖

A、轉角

B、撓度

C、彎矩圖

D、剪力圖

標準答案：C

知識點解析：本題為根據彎矩圖確定梁的撓曲線問題。梁變形后的撓曲線形狀由彎

矩圖確定。故選C。

66、如圖所示，一等截面懸臂梁抗彎剛度為EI,梁下有一曲面，其方程為

y=Ax3,欲使梁變形后與該曲面正好貼和(曲面不受力)，則梁上需加的荷載為()。

收66圖

A、F=6AEI(±)

B、F=6AEI(下)，Me=6AEIL(逆時針)

C、Me=6AEIL(逆時針)

D、F-6AEI(±),Me-6AEIL(順時針)

標準答案：D

知識點解析：該題為根據撓曲線方程確定梁上外荷載的問題。欲使梁變形后與曲面

正好貼合，則梁撓曲線方程與曲面方程相同。即v(x)二產Ax?,則M(x尸一Elv“二一

6EIAx；Fs(x)=M'(x)=-6EIA由M(0)=0,M(L)=-6EIAL知，需在梁B端施加向

上的集中力F=6EIA和順時針的集中力偶Me=6EIALo故選D。

67、圖示結構的剛梁吊在兩根鋼桿上，若1桿長度短△=（）.1mm,兩