目錄

高中（中專）招生統一考試...........................................................2

數學試題卷..........................................................................2

二、選擇題（本大題共7個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分21分）........2

三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）.........................................3

初中學業水平考試數學試題...........................................................6

中考數學試卷（全解全析）..........................................................15

一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）....................................15

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）....................................18

三、解答題（共8小題，滿分75分）.................................................21

初中學業水平考試數學試題..........................................................29

一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）............................30

二、選擇題（本大題共9小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分27分）....3（）

三.解答題（共9個小題，共70分）.................................................31

初中學業水平考試..................................................................33

中考數學試卷.......................................................................33

一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）....33

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）............................34

三、解答題（本大題共9個小題，滿分60分）........................................35

中考數學試卷.......................................................................39

一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）....39

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）............................41

三、解答題（本大題共9個小題，滿分60分）........................................43

高中(中專)招生統一考試

數學試題卷

一、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分)

1.-2011的相反數是.

2.如圖，/|#/2,Zl=120°,貝l」/2=.

3.在函數尸2"JT工中，自變量x的取值范圍是.

4.計算(g)T+(1-及)。=.

5.如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=60°,BD=4,則菱形ABCD的周長是

6.如圖，。。的半徑是2,ZACB=30°,則AB的長是.(結果保留方)

第5題圖第6題圖

7.已知a+b=3,ab=2,貝ija2b護=.

8.下面是按一定規律排列的一列數：,……，那么第〃個數是__________.

3579

二、選擇題(本大題共7個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分21分)

9.第六次全國人口普查結果公布：云南省常住人口約為4600000J人,這個數據用科學記數法可表示為【

A.46x106B.4.6x107C.0.46x108D.4.6x108

10.下列運算，結果正確的是【】

A.a2=a4B.(a-b)2=a2-b2C.(2crb)^(ab)=2aD.(3?Z?2)2=6a2b4

11.下列幾何體的俯視圖是【】

A.B.C.D.

12.為了慶祝建黨90周年，某單位舉行了“頌歌”歌詠比賽，進入決賽的7名選手的成績分別是：9.80,9.85,

9.81,9.79,9.84,9.83,9.821單位:分），這組數據的中位數和平均數分別是[]

A.9.829.82B.9.829.79C.9.799.82D.9.819.82

13.據調查，某市2011年的房價為4000元/〃月預計2013年將達到4840元/〃?2,求這兩年的年平均增長率.

設年平均增長率為x,根據題意，所列方程為【】

A.4000（1+x）=4840B.4000（1+x）2=4840

C.4000（1-A）=4840D.4000（1-X）2=4840

14.如圖，已知OA=6,ZAOB=30°,則經過點A的反比例函數的解析式為【

9十

A.B.AD.y=-

x

15.如圖，已知0B與AABD的邊AD相切于點C,AC=4,。8的半徑為3,當。A與。B相切時，0A的

半徑是【】

A.2B.7C.2或5D.2或8

三、解答題（木大題共9個小題，滿分75分）

x+2y=9

16.（本小題6分）解方程組《）

3x-2y=5

第15題圖

X||

17.（本小題8分）先化簡（-----）?一一再從T,0,1三個數中，選擇一個你認為命道的數作為

x-\x+\x2-]

工的值代入求值.

18.（本小題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中,點P是對角線AC上一點，PE1AB,PF1AD,垂足分

別為E、F,且PE=PF,平行匹邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

第18題圖

19.（本小題8分）如圖，下列網格中，每個小方格的邊長都是1.

（1）分別作出四邊形ABCD關于x軸、y軸、原點的對稱圖形:

（2）求出四邊形ABCD的面積.

第19題圖

20.（本小題8分）如圖，甲、乙西船同時從港口A出發，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60。方向航行,

乙船沿北偏西30。方向航行，半小時后甲船到達C點，乙船正好到達甲船正西方向的B點，求乙船的速

度(>/3?1.7).

第20題圖

21.（本小題8分）為貫徹落實云南省教育廳提出的“三生教育”.在母親節來臨之際，某校團委組織r以“珍

愛生命，學會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學校隨機調查了50名同學平均每周在家做家務

的時間，統計并制作了如下的頻數分布表和扇形統計圖:

組別做家務的時間頻數頻率

A1W/V230.06

B2?4200.40

C4WY6a0.30

D6W/V88b

E12840.08

根據上述信息回答下列問題：

（1）a-,b=.

（2）在扇形統計圖中，B組所占圓心角的度數為.

（3）全校共有2000名學生，估計該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有多少人?

22.（本小題8分）小華和小麗兩人玩數字游戲，先由小麗心中任意想一個數記為x,再由小華猜小麗剛才

想的數字，把小華猜的數字記為》且他們想和猜的數字只能在1、2、3、4這四個數字中.

（1）請用樹狀圖或列表法表示出他們想和猜的所有情況；

（2）如果他們想和猜的數字相同，則稱他們“心靈相通”.求他們“心靈相通”的概率；

（3）如果他們想和猜的數字滿足I尸）”WI，則稱他們“心有靈犀”.求他們“心有靈犀”的概率.

23.（本小題8分）隨著人們節能環保意識的增強，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動摩托成為人

們首選的交通工具.某商場計劃不超過140000元購進A、B兩種不同品牌的電動摩托40輛，預計這批

電動摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤，A、B兩種品牌電動摩托的進價和售價如下表所示:

A品牌電動摩托B品牌電動摩托

進價（元/輛）40003000

售價（元/輛）50003500

設該商場計劃購進A品牌電動摩托1輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲利潤3，元.

（I）寫出y與x之間的函數關系式；

（2）該商場購進A品牌電動摩托多少輛時，獲利最大？最大利潤是多少？

24.（本小題13分）如圖，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（8,6）,直線AC和直線OB相交于點M,

點P是OA的中點，PD±AC,垂足為D.

（1）求育線AC的解析式：

（2）求經過點O、M、A的拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點Q,使得SWAD：S4QOA=8:25,若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理

第24題圖

初中學、業水平考試數學試題

一、選擇題（本大題共8個小題,每小題只有一個選項符合題目要求,每小題3分，滿分24分）

1.-■地倒數是（A）

2

￡

A.—2B.2C.D.

22

【答案】A

2.右圖是某個幾何體地三視圖,該幾何體是（B）

A.正方體

B.圓柱

C.圓錐主視圖左視圖

D.球

俯視圖

【答案】B

3.下列運算正確地是（D）

A.a+a=a2B.

C.（萬-3.14）0=0D.2乖>一+=下>

【答案】D

x<3

4.不等式組地解集在數軸上表示為（C）

---------1---------1---------11?->---------1------------------11->---------'―?~>11----------1A

0123012301230123

ABCD

【答案】C

5.計算必靈地結果是（B）

A.—3B.3C.-9C.9

【答案】B

6.如圖，AB//CD,NO=NE=35°,則N8地度數為(C)

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

【答案】C

7.在平面直角坐標系中，已知點P地坐標是（--2）,則點P關丁原點對稱地點地坐標是

(C)

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)

【答案】C

8.如圖，是。。地直徑,點C在。。上，弦8。平分NA8C,

則下列結論錯誤地是(D)

A.AD=DC

B.AD—DC

C.ZADB=ZACB

D.^DAB=ZCBA

【答案】D

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

9.紅河州總人口位居全省16個地州市地第四位，約有450萬人，把近似數4500000用科學記數法表示

為.

【答案】4.5x10”

10.分解因式：ax2-9a=.

【答案】a(x+3)(x-3)

H.某中學為了了解本校2000名學生所需運動服尺碼，在全校范圍內隨機抽取100名學生進行調查，這次

抽樣調查地樣本容量是.

【答案】100

12.在函數y=_L中，自變量X地取值范圍是.

x-1

【答案】"1

13.已知扇形地半徑是30c，〃，圓心角是60,則該扇形地弧長為(結果保留不).

【答案】10萬

14.下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規律排列而成地，如圖所示，按此規律排列下去，第20個

圖形中有個實心圓.

???4???

11111L

?一匚一??一□一匚:一■?一7_O一□一■—

1L

(1)(2)(S1???

【答案】42

三、解答題(本大題共9個小題，滿分58分)

2x

15.解方程-+1=—.

xx+2

【答案】解：方程兩邊同時乘以M工+2)得：

2(x+2)+x(x+2)=x2.

2x+4+x2+2x=x2.

x=-\.

檢驗：把x=-l代入MX+2)H0................................................4分

?'.x=—l是原方程地解.......

過點0作為C"〃4A,交。/?他延長線于點

16.如圖.。是△4AC地邊AA1一一點,E是AC地中點.一

BC

F.求證：AD=CF.

【答案】證明：YE是AC地中點,

，AE=CE....................1分

■:CF"AB,

：.4A=4ECF,ZADE=ZF..........................3分

在△ADE與△CFE中，

NADE=NF,

<乙4=NECF,

AE=CEy

A△ADECFE(AAS)........................4分

AAD=CF........................5分

17.一件外衣地進價為200元，按標價地8折銷售時，利潤率為10%,求這件外衣地標價為多少元？(注:

利潤率=售”一產價xKX)%)

進價

【答案】解：設這件外衣地標價為x元，依題意得：.......................1分

O.8x-2(X)=2(X)xlO%........................3分

0.8x=20+2(X).

0.8x=220.

x=215........................5分

答：這件外衣地標價為275元........................6分

18.今年植樹節，東方紅中學組織師生開展植樹造林活動，為「了解全校800名學生地植樹情況，隨機抽樣

調查50名學生地植樹情況，制成如下統計表和條形統計圖(均不完整).

植樹數頻數

頻率

量(棵)(人)

350.1

4200.4

5

6100.2

合計501

(I)將統計表和條形統計圖補充完整;

（2）求抽樣地50名學生植樹數量地平均數;

（3）根據抽樣數據，估計該校800名學生地植樹數量.

【答案】解：（1）統計表和條形統計圖補充如下：

（2）抽樣地50名學生植樹地平均數是：

_3x5+4x20+5x15+6x10例八

x=-----------------------=4.6（棵）...................5分

50

（3）???樣本數據地平均數是4.6,

???估計該校800名學生參加這次植樹活動地總體平均數是4.6棵.

于是4.6X800=3680（棵）,

，估計該校800名學生植樹約為3680棵.......................7分

19.今年“五?一”節期間，紅星商場舉行抽獎促銷活動，凡在本商場購物總金額在300元以上者，均可抽

一次獎，獎品為精美小禮品.抽獎辦法是：在一個不透明地袋子中裝有四個標號分別為I，2,3,4地

小球，它們地形狀、大小、質地等完全相同.抽獎者第一次摸出一個小球，不放回，第二次再摸出一個

小球，若兩次摸出地小球中有一個小球標號為“1”，則獲獎.

（1）請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現地結果；

（2）求抽獎人員獲獎地概率.

【答案】解：（1）列表法表示如下:

^2次1234

第］

1(1,2)(1,3)(1,4)

2(2,1)(2,3)(2,4)

3(3,1)(3,2)(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)

或樹形圖:

4分

（2）由表格或樹形圖可知，抽獎所有可能出現地結果共有12利。這些結果出現地可能性相等，其中

有一個小球標號為“I”地有6種，

所以抽獎人員地獲獎概率為〃=2g?...................7分

20.如圖，某山頂上建有手機信號中轉塔AB,在地面。處測得塔尖地仰角/4叱=60一，塔底地仰角

/BDC=45,點、D距塔AB地距離。。為100米，求手機信號中轉塔AB地高度（結果保留根號）.

【答案】解：由題意可知，△4C。與△8CQ都是直角三角形.

即生=5

100

/.AC=100x/3,...................4分

AAB=AC-BC=100(73-1)....................5分

答：手機信號中轉塔地底度為100（百-1）米.....................6分

21.如圖，正比例函數x=x地圖象與反比例函數（火工0）地圖象相交于4、〃兩點，點4地縱坐標

x

為2.

（1）求反比例函數地解析式;

???點8地坐標為（-2,-2）.

或者由反比例函數、正比例函數圖象地對稱性得點8地坐標為（-2,-2）.

由圖象可知，當y>為時，自變量x地取值范圍是：-2vxv（）或x>2.

..................................................6分

22.如圖，過正方形A8CO地頂點。作。￡〃AC交8c地延長線于點￡.

（1）判斷四邊形地形狀，并說明理由;

（2）若BD=8cm,求線段BE地長.

【答案】解：（1）四邊形4CED是平行四邊形.1分

理由如下:

??泗邊形A8CQ是正方形,

：.AD//RC,EPAD//CE.

*：DE//AC,

???四邊形ACED是平行四邊形.3分

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD,

在Rt^BCO中，

令BC=CD=x,

則f+f=82........................5分

解得％=4忘，及（不符合題意，舍去）.

,BE=2X=8X/2（C777）........................7分

23.如圖，拋物線），=-/+4與x軸交于A、8兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上地一個動點且在第

一象限，過點P作x軸地垂線，垂足為。，交直線8。于點￡.

（1）求點4、B、C地坐標和直線8C地解析式；

（2）求△OOE面積地最大值及相應地點E地坐標；

（3）是否存在以點巴0、。為頂點地三角形與△。八C相似？若存在，請求出點。地坐標，若不存在,

請說明理由.

【答案】解：（1）在y=［？+4中，當），=0時，即-f+4=0,解得x=±2.

當X=0時，即y=0+4,解得y=4.

所以點A、B、C地坐標依次是4（-2,0）、

B(2,0)、C(0,4).

設直線BC地解析式為），=依+力（2工0）,

:丁°,解得.k=-2

則

b=4Z?=4

所以直線4c地解析式為），=—2x+4.......................3分

(2)???點E在直線BC上，，設點E地坐標為-2x4-4),則△ODE地面積S可表示為:

S――x(-2x+4)——x2+2x--(X—I)2+1.

2

???當x=l時，△OQE地面積有最大值1.

此時，-2v+4=-2xl+4=2,，點石地坐標為（1,2）.5分

（3）存在以點P、O、。為頂點地三角形與△OAC相似，理由如下:

設點P地坐標為(x,-X2+4),0<X<2.

因為△OAC與△OP。都是直角三角形，分兩種情況:

①當△尸。0S/\CQ4時，一=一,

COAO

-x2+4_x

"4"，

解得占二-石-1（不符合題意，舍去）.

當工=逐一1時，y=-(>?5-l)2+4=2x/5-2.

此時，點P地坐標為（逐-1,2逐-2）.

②當△。。。一△斗。。時,PD0D

~AO~~CO

-X24-4_X

------=一,

24

解得演二一"而“7一廂（不符合題意，舍去）.

44

當x二士遮時,/1+病、2.-1+庖

=-(^)-+4=

48

此時，點夕地坐標為（T+病-1+765

4~S~

綜上可得，滿足條件地點P有兩個:

A?(V5-1,2^-2),9分

48

（注：本卷中所有解答題，若有其它方法得出正確結論地，請參照評分標準給分）

中考數學試卷（全解全析）

一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

1'（2010?玉溪）計算：（-1）如°-（2）-，（）

A'1B'-1

C、0D'2

考點：負整數指數系。

專題：計算題。

分桁：根據負整數指數為正整數指數的倒數計算?

解答：解：（-1）201°-（j）Il-2=-1?

故選B?

點諦：本題主要考查了負整數指數系的運算?注意：-1的偶次寐是1，奇次寐還是-1?

b__1

2、（2010?玉溪）若分式「---------的值為0，則b的值是（）

廿-2b-3

A、1B、-1

C、±lD'2

考點：分式的值為零的條件。

專題：計算題。

分新：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母W0?兩個條件需同時具備，缺一不可?據此可以解

答本題?

解答：解：由題意，得：b2-1=0，且b2-2b-3于0；

解得：b=l；

故選A-

點評：由于該類型的題易忽略分母不為。這個條件，所以常以這個知識點來命題?

3'（2010?玉溪）一元二次方程X：5x+6=0的兩根分別是xi，XL則X1+X2等于（)

A'5B、6

C、-5D、一6

考點：根與系數的關系。

分杉：根據根與系數的關系即可求得兩根的和?

解答：解：?.?一元二次方程X?-5x+6=0的兩根分別是x「X2，

.*.xi+x2=-j=5；故選A-

點評：此題主要考查的是一元二次方程根與系數的關系：若一元二次方程y=ax2+bx+c（a^O）的兩個實數根

分別是Xl、X2，貝4：Xl+X2=-g?X1X2=5?

C4a

4、（2010?玉溪）如圖，是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位

置立方體的個數，則這個幾何體的主視圖是（）

俯視圖

考點：簡單組合體的三視圖。

分杉：由俯視圖易得此組合的幾何體有3層，兩列，兩行，找從正面看所得到的圖形，應看俯視圖的列數，

及每列上最多有幾個正方體即可?

解答：解：從正面可看到從左往右2列小正方形的個數為：2，3，故選D?

點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖?

5'（2010?玉溪）如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系對應的圖象所在的象限是（）

A、第一象限B、第一、三象限

C、第二、四象限D、第一、四象限

考點：反比例函數的性質。

專題：圖表型。

分析：根據輸入程序，求得y與x之間的函數關系是y=-?，由其性質判斷所在的象限?

4r

解答：解：X的倒數乘以-5為-9，即y=-W，則函數過第二、四象限，故選C?

點評：對于反比例函數y=1（k￥O），（l）k>0，反比例函數圖象在一、三象限；（2）k<0，反比例函數圖

象在第二、四象限內,

6'（2010?玉溪）如圖是把一張長方形的紙沿長邊中點的連線對折兩次后得到的圖形?再沿虛線裁剪，外面

□□

D、----

考點：剪紙問題。

分托：嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可得到所得圖形應既關于過原長方^兩長邊中點的連線對

稱，也關于兩短邊中點的連線對稱，展開即可得到答案?

解答：解：由折登可得最后展開的圖形應既關于過原長方形兩長邊中點的連線對稱，也關于兩短邊中點的連

線對稱，并且關于長邊對稱的兩個剪去部分是不相連的，各選項中，只有選項D符合，故選D-

點評：本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力?對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很

直觀地呈現?解決本題的關鍵是根據折卷確定所得圖形的對稱軸?

7'（2010?玉溪）王芳同學為參加學校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料?如圖，是王芳禹

家的距離與時間的函數圖象?若黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是（）

r/^\n△

。??D、??

考點：函數的圖象。

分柄：由圖加：在行駛的過程中，有一段路程到王芳家的距離都相等，可根據這個特點來判斷符合題意的選

項.

解答：解：根據題意知：橫坐標代表的是時間，縱坐標代表的是路程；

由圖知：在前往新華書店的過程中，有一段路程到王芳家的距離不變，所以只有選項B符合題意；

故選B?

點評：主要考查了函數圖象的讀圖能力?能夠根據函數的圖象準確的把握住關鍵信息是解答此題的關鍵?

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

8、（2010?揚州）16的算術平方根是?

考點：算術平方根。

專題：計算題。

分杉:根據算術平方根的定義即可求出結果?

解答：解：?「4J16，

y/16=4,

點評：此題主要考查了算術平方根的定義?一個正數的算術平方根就是其正的平方根?

9'（2010?玉溪）到2010年3月力日止，廣西及西南地區遭受百年不遇的旱災致使農作物受災面積約4348

千公頃，該數用科學記數法表示為千公頃?

考點：科學記數法一表示較大的數。

專題：應用題。

分護：科學記數法的一般形式為：axl（T，在本題中a應為4.348,10的指數為4-1=3?

解答：解：4348千公頃=4.348x1展千公頃?

點評：將一個絕對值較大的數寫成科學記數法axlO11的形式時，其中lW|a|<10，n為比整數位數少1的數?

10'（2010?玉溪）如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數字是

考點：鏡面對稱。

分托：關于倒影，相應的數字應看成是關于倒影上邊某條水平的線對稱?

解答：解：該車牌照上的數字是21678-

點評：本題主要考查鏡面對稱的知識點，比較簡單?

11'（2010?玉溪）如圖，在半徑為10的中，OC垂直弦AB亍點D，AB=16,則CD的長是

考點：垂徑定理；勾股定理。

分杉：連接0A，在RtAOAD中*由垂徑定理易知AD的長，再由勾股定理可求出0D的長；而CD=OC-0D，由

此得解?

解答：解：連接0A；

1

RtAOAD中，AD甘AB=8，OA=10；

由勾股定理得：0D=OA2-AD2=^；

/.CD=OC-OD=10-6=4?

點評：此題主要考查垂徑定理及勾股定理的應用?

12、（2010?玉溪）不等式組合+22一的解集是

<2-------

考點：解一元一次不等式組。

分托：先求出兩個不等式的解集，再求不等式組的公共解?

解答：解：由①得，3x+x2-2；

4x2-2，

由②得，x<2；

所以不等式組的解集為-

點評：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了?

13'（2010?工溪）函數y=儕^中?自變量x的取值范困是

考點：函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件。

分籽:根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，列不等式求解?

解答：解：根據題意得：x+l>0，解得x〉-1?

點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0，二次根式的被開方數是非負數?

14>（2010?玉溪）田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數量，為此，他從魚塘先撈出200

條魚做上標記再放入魚塘，經過一段時間后又撈出300條，發現有標記的魚有20條，則田大伯的魚塘里魚

的條數是?

考點：用樣本估計總體。

分杉：首先求出有記號的20條魚在300條魚中所占的比例，然后根據用樣本估計總體的思想求出魚塘中魚

的條數?

解答：解：?.?20+300==，

1

.-.200^^=3000-

故田大伯的魚塘里魚的條數是3000?

點評：本題考查了統計中用樣本估計總體的思想?

15'（2010?玉溪）如圖是二次函數y=ax?+bx+c（aWO）在平面直角坐標系中的圖象，根據圖形判斷①c>0；

②a+b+c<0；③2a-b<0；@b2+8a>4ac中正確的是（填寫序號）?

考點：二次函數圖象與系數的關系。

分杉：首先根據圖象中拋物線的開口方向、對稱軸的位置、與y軸交點的位置來判斷出a、b、c的位置，進

而判斷各結論是否正確?

解答：解：根據二次函數的圖象知：

拋物線開口向上，則a〉0；（。）

拋物線的對稱軸在y軸右側?則x=-金>0，即b<0；（△）

拋物線交y軸于負半軸，則c<0；（匚1）

①由（匚|）知：c<0，故①錯誤；

②由圖知:當x=l時，y<0；即a+b+c<0，故②正確；

③由（0）（△）可知：2a>0，-b>0；所以2a-b>0，故③鋰誤；

④由于拋物線與X軸有兩個不同的交點，則△=b?-4ac>0，即l『>4ac；

由（。）知：a>0，貝U8a>0；所以b2+8a>4ac，故④正確；

所以正確的結論為②④?

點評：由圖象找出有關a，b，c的相關信息以及拋物線的交點坐標，會利用特殊值代人法求得特殊的式子，

如：y=a+b+c,y=a-b+c，然后根據圖象判斷其值?

三、解答題（共8小題，滿分75分）

16'（2010?玉溪）先化簡：（言pa+1）。空生彳’再從1，-1和，2中選一個你認為合適的數作為a的值

代人求值?

考點：分式的化簡求值。

專題：開放型。

分護：先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約

分?再把a的值代人求值?

左…工上ra?Q"1?ra+11,fa+1）（a-1）

解答：解：原式工言r-----肝i------]---------5-------（3分）

Q2-a2+lfa+1)Ca-1)

-a+1-a（4分）

Q-1

=丁；（5分）

當a=，2時，原式=1-烏?（7分）

點評：本題要特別注意的是a的取值需使原式及化簡過程中的每一步都有意義?

A

17<2010?玉溪)在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽

象幾何圖形如圖，若AB=4，AC=10，ZABC=6O°，求B、C兩點間的距離?

考點：解直角三角形的應用。

分新：作AD_LBC于點D，先根據三角函數的定義求出AD，再根據勾股定理求出CD的長?

解答：解：如圖?

過A點作AD_LBC于點D?（1分）

在RtAABD中，

,/ZABC=60°，

/.ZBAD=3O°?（2分）

?「AB=4，

/.BD=2?

...AD=2、5?（4分）

在RtAADC中，AC=10，

22/

.\CD=ylAC^AD=J100<2=2v22?（5分）

/.BC=2+2V72?（6分）

答：B、C兩點間的距離為2+2、，/?（7分）

點評：解答此題的關鍵是靈活運用解直角三角形的知識，把實際問題轉化為數學問題加以解決?

18'（2010?玉溪）某種鈞金飾品在甲、乙兩個商店銷售?甲店標價477元/克，按標價出售，不優惠?乙店

標價530元/