考點一功、功率的計算

1.（2019?廣州）運動員從高空豎直向下跳傘，人（包括裝備）的質(zhì)量為80kg。只考慮

人受到重力和空氣阻力。下落時的速度一時間圖線如圖26所示。

（1）人在前50s內(nèi)下落了2100m,求這段時間內(nèi)人的平均速度。

（2）人在前30s內(nèi)下落了1500m,求這段時間內(nèi)人所受重力做的功和功率（g=10N/kg）。

（3）從第10s到第30s這個過程中，人的動能、重力勢能、機械能是如何變化的？

（4）人在第30s時所受空氣阻力第50s時所受空氣阻力（選填“大于”、“等于"

或“小于”）。

【答案】（l）42m/s（2）1.2xl06J4xlO4W（3）人的動能先增大后不變，人的重力

勢能一直減小，人的機械能一直減小（4）等于

【解析】

（1）人在前50s內(nèi)的平均速度為

si2100m

vi=tl=50s=42rn/s

（2）人在前30s內(nèi)所受重力做的功為

W=Gh=mgh=S0kgx1ON/kgx1500m=L2xlO6J

人在前30s內(nèi)所受重力的功率為

W1.2xlO6J

P=l=30s=4x10^

（3）由圖26知，人的速度在第10s到第3出這個過程中的變化情況是：先變大后不變。

因此，人的動能的變化情況是：先增大后不變。由于人一直在下落，則人的高度越來越小，

所以人的重力勢能的變化情況是：一直減小。而人在下落過程需要克服空氣阻力做功，使機

械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以人的機械能的變化情況是：一直減小。

（4）設(shè)人在第30s時和在第50s時所受空氣阻力分別為力、力，因為人在第33時和第

50s時均處于勻速狀態(tài)，得/尸G入、及=G人，可見方》。

2.（2019?內(nèi)江）發(fā)生意外的民航客機緊急著陸后，打開緊急出口,

狹長的氣裝會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，如圖所示，人員可沿著斜面滑行

到地上。機艙口下沿距地面高度為3m,氣囊長為6m。一個質(zhì)量為50kg的人沿氣囊從出口

處卜滑到地面的平均速度為4m/s,g=10N/kg求：

(1)他從出LJ滑到地面，需要的時間是多少？

(2)他從出II滑到地面，重力做功是多少？

【答案】(1)1.5s(2)1500J

【解析】

ss6m

(1)由得，他從出口滑到地面需要的時間：/=v=4m/s=1.5s；

(2)人的重力：G=w^=50kgx1ON/kg=500N,

他從出口滑到地面，重力做功：W=G/z=500Nx3m=1500J。

3.(2019?玉林)如圖所示，質(zhì)量為2.51的汽車在平直的公路上勻速行駛，在其前方有

一固定的測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的超聲波信號，第一次發(fā)出信號到接收到信號用時

0.6s,第二次發(fā)出信號到接收到信號用時0.4s,測出汽車的速度為34m/s。已知汽車在公路

上勻速行駛時受到的阻力是車重的0.02倍，超聲波的速度為340m/s。(g取10N/kg)

測速儀

求：

(1)汽車勻速行駛時受到的牽引力；

(2)汽車勻速行駛10s內(nèi)牽引力做的功；

(3)測速儀兩次發(fā)出信號的時間間隔。

【答案】(1)5(X)N(2)l.7xlO5J(3)l.ls

【解析】(1)汽車的重力:G=w^=2.5x103kgx10N/kg=2.5x104N

4

汽車受到的阻力：FBl=0.02G=0.02x2.5xION=5OON

汽車勻速直線行駛時，汽車受到的阻力和牽引力是平衡力：F=F?,=5(X)N

(2)汽車10s內(nèi)行駛的距離：，曰，/=34m/sxl0s=340m

牽引力做功：W=F5=500Nx340m=1.7x105J

s0.6s

(3)由u=t得：汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀：SH，A/=340m/sx2=102m

0.4s

則汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀：出』，"2=340m/sx2=68m

因此汽車在兩次信號的間隔過程中行駛：S'=S1-$2=102m—68m=34m

2

設(shè)測速器發(fā)出兩次信號時間差為△/,

_,0.6s0.4s

汽車行駛34m共用時間：/=△/—ri+/2=A/—2+2=△/—0.1s

s'34m

汽車的車速:v'=t'=At—0.ls=34m/s

解得測速儀兩次發(fā)出信號的時間間隔：aKLls

答：（1）汽車勻速行駛時受到的牽引力500N：

（2）汽車勻速行駛105內(nèi)牽引力做的功1.7xl0，J；

（3）測速儀兩次發(fā)出信號的時間間隔l.lso

4.（2019?德州）2018年10月24日，港珠澳大橋正式建成通車。如圖所示，一輛汽車

行駛在其中一段長15km的直橋上，已知：汽車的總質(zhì)量為1.5t（包括車、車上的人和物品

等），輪胎與地面的總接觸面積為0.2m2,汽車以90knVh的速度勻速通過大橋的這?段路段,

行駛過程中受到的阻力為900N。（g取10N/kg）,求：

（1）汽車靜止在水平地面時對地面的壓強；

（2）此過程中汽車牽引力所做的功；

（3）此過程中汽車牽引力做功的功率。

【答案】（1）7.5x10qPa（2）1.35X107J（3）2.25xlO4W

【解析】（1）知道汽車質(zhì)量，利用G=〃限求其重力，汽車靜止時對地面的壓力等于其

F

重力，知道受力面積，利用〃=5求汽車靜止時對地面的壓強；

（2）利用二力平衡的條件求出牽引力的大小，然后利用卬=人可求得牽引力所做的功;

（3）利用2二八算出汽車牽引力做功的功率。

解：

（1）汽車質(zhì)量〃?=1.51=1.5、1。玉8，

其重力：G=mg=1.5x105kgx1ON/kg=1.5xlO4N,

汽車靜止時對地面的壓力：F=G=1.5X104N,

汽車靜止時對地面的壓強：

3

本題主要考查平均速度、功率、功的計算，是一道綜合題。

6.（2019.桂林）一輛質(zhì)量為150kg的摩托車，發(fā)動機功率為32kW,摩托車在此功率卜.以

60km/h的速度勻速行駛了0.5h.

（1）求摩托車受到的重力是多大？

（2）求這段時間摩托車發(fā)動機對■摩托車所做的功？

（3）求摩托車這段時間通過的路程？

【答案】（1）1.5X103N（2）5.76x107J（3）30km

【解析】

（1）摩托車的重力為G=〃?g=15（）kgxl（）/kg=1.5x103N

W

（2）所做的功由P二t得W=Pr=32xl（）3wxO.5x36OOs=5.76xlO7j

（3）通過的路程產(chǎn)可=60km/hx0.5h=30km

7.（2019?宜昌）隨著電動自行車的大量普及，涉及電動自行車的交通事故也逐年上升，

為此國家制定了《電動自行車安全技術(shù)規(guī)范》（以下簡稱《規(guī)范》），宜昌市公安局宣布，從

2019年5月I日起，凡違反《規(guī)范》規(guī)定的車輛不允許生產(chǎn)和銷售?！兑?guī)范》對電動自行車

的最大質(zhì)量、最高速度、電池電壓及電機功率作出了限制。小明家電動自行車的電機額定輸

出功率為380W,質(zhì)量為50kg。

（I）《規(guī)范》中對整車質(zhì)量及最高車速作出限制，是因為這兩個因素直接影響電動自行

車的能。

（2）小明自身質(zhì)量也為50kg,當他騎著家里的電動自行車在水平路面上行駛時，輪胎

接地總面積為50cm2,則車輪對地面的壓強是多大？（g=ION/kg）

（3）小明日常騎行要經(jīng)過一段上坡路面，在一次騎行經(jīng)過該路段時，小明發(fā)現(xiàn)蘭電機

滿負荷運轉(zhuǎn)時（額定輸出力率為380W）,速度表顯示的數(shù)據(jù)是9km/h,從坡底到達坡頂用時

剛好I分鐘，則該上坡路面的長度是多少？此時電機產(chǎn)生的向前的牽引力是多少？

【答案】（1）動；（2）2x|（）5pa；（3）150m,152N。

【解析】（I）影響動能的因索是質(zhì)量和速度；

F

（2）根據(jù)在水平面上壓力等于重力，即/=G=〃吆算出壓力，根據(jù)/尸S算出壓強；

（3）由的變形公式算出路程s,由P二八，算出牽引力。

解：（1）因為影響動能的因素是質(zhì)量和速度，所以要想限制電動自行車的動能，需要對

電動自行車的質(zhì)量及最高車速作出限制;

5

(2)在水平面上壓力等于重力，

即〃=G=〃吆=(50kg+50kg)xl0N/kg=1000N；

F1000N

車輪對地面的壓強：p=S=5OxlO-4m2=2xlO5Pa；

s

(3)rtl得，

1

該上坡路面的長度是：5=vr=9km/hx60h=0.15km=150m,

P11

由尸二所得，牽引力為：F=V=3.6m/s=152No

8.(2019?阜新)一輛掛有綠色號牌的四輪電動汽車，以54km/h的速度在水平地面沿直

線勻速行駛了6min,行駛時所受阻力為自重的0.05倍取10N/kg)求：

(1)電動汽車在6min內(nèi)通過的路程。

(2)已知該車靜止時對地面的壓強是1.5xlO6Pa,每個輪胎與地面的接觸面積為20cm2,

求空車的質(zhì)量。

(3)在水平地面勻速行駛的過程中，該電動汽車牽引力做功的功率。

【答案】(1)5.4km(2)1200kg(3)9000W

6

【解析】(1)由u二可得，電動汽車在6min內(nèi)通過的路程54kmx&)h=5.4km；

F

(2)由〃=S可得，車靜止時對地面的壓力F=pS=1.5xl06pax4x20xl0-4m2=120()0N,水平

面上的物體，對水平面的壓力大小與物體本身的重力相等，則G，尸尸=12000N,

G車12000N

空車的質(zhì)量g=10N/kg=1200kg；

(3)勻速行駛的速度v=54km/h=l5m/s,因為電動汽車做勻速直線運動，所以車的牽引

力:產(chǎn)守'=0.05G車=0.05xl2000N=600N,電動汽車牽引力做功的功率：

WFs

P=t=t=Fv=600Nx15m/s=9000W.

9.如圖，為迎賓路高架橋的部分路段示意圖，水平路面AB=200m、斜坡BC=120m、

坡高CZ)=6m。搭載乘客后總重力G=l.5xlO5N的公交車，輪胎與水平路面總接觸面積為

0.4m2o當它以恒定功率Pi勻速通過A8段時，用時力=20s；以恒定功率P2勻速通過8c段

時，用時及=1保。公交車在AB段和段行駛時受到的阻力始終是車總重的0.01倍。請完

成下列問題：

D

6

（1）求出公交車靜止在水平地面時對地面的壓強，以及通過BC段時的速度？

（2）公交車通過A4段時，牽引力的功率P是多少瓦特？

（3）公交車通過3C段時，牽引力的大小為多少牛頓？

【答案】（1）3.75x237.5m/s（2）1.5x10,瓦特（3）9x1（17

【解答】（1）公交車靜止在水平地面時對地面的壓力F=G=1.5xlO，N,已知輪胎與水平

路面總接觸面積S=0.4m2c

F1.5X105N

公交車靜止在水平?地面時對地面的壓強：p=S=0.4m2=3.75x105pa；

sBC120m

8c段時的速度VBC=t2=16s=7.5m/s；

sAB200m

（2）A8段時的速度UAB=tl=20s=10m/s；

公交車在AB段和3C段行駛時受到的阻力＞（）.01G=0.01x1.5x105N=1.5x103N,

因為勻速行駛,所以牽引力月可=LSXI03N.則牽引力的功率：

WFs

4

Pi=t=t=FiVAB=1.5X103NX10m/s=1.5x10W

WFs

（3）已知尸產(chǎn)戶rhP=t=t="可得公交車通過BC段時，牽引力的大

P21.5X104W

?。簯?=vBC=7.5m/s=2xl03N

答：（1）公交車靜止在水平地面時對地面的壓強為3.75'1（＞叩2：通過BC段時的速度為

7.5m/s；

（2）公交車通過AB段時，牽引力的功率P為1.5x104W：

（3）公交車通過BC段時，牽引力的大小為2x103。

10.（2019.安徽）如圖，水平地面上一個重為50N的物體，在大小為10N的水平拉力卜.作

用下，向左做勻速直線運動，在5s的時間內(nèi)通過的距離為2m。求物體運動過程中：

（1）所受摩擦力的大?。?/p>

（2）拉力尸做功的功率。

【答案】（1）用IDN的水平拉力，拉著物體向左做勻速直線運動，物體處「平衡狀

態(tài)，則地面對物體的摩擦力與拉力是一對平衡力，大小相等，故/=/=ION

（2）拉力戶做的功:VV=F5=IONx2m=2OJ,

W20J

拉力F做功的功率：t=5s=4W

7

【解析】（I）結(jié)合物體的運動狀態(tài)進行受力分析，利用二力平衡的條件求得摩擦力大小.

W

（2）根據(jù)和P=t算出拉力”做的功和功率.

11.（2019?北部灣）我們在超市購物時，常常使用購物車，已知購物車的質(zhì)量為10kg,

小明用10N的水平推力推著購物車沿水平地面運動了4m,用時4s,求：

（1）購物車的重力；

（2）推力所做的功；

（3）推力的功率。

【答案】（1）100N（2）40J（3）10Wo

【解析】（1）已知購物車的質(zhì)量，根據(jù)G=mg即可求出購物車的重力；（2）欲要計算

推力所做的功，根據(jù)功的計算公式W=FS,需要知道推力的大小和在推力作用方向上購物車

運動的距離，而題意已給出這兩個條件，故代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求出推力所做的功；（3）由（2）

W

求出了推力的功，題意又給出了推力的作用時間，所以根據(jù)尸=t可求出推力的功率。

解：⑴購物車的重力為:G=m^=10kgx10N/kg=100N

（2）推力所做的功為：V^FS=10Nx4m=40J

W40J

（3）推力的功率為：P=t=4s=10W

答：（1）購物車的重力為100N：（2）推力所做的功為40J：（3）推力的功率為10W。

12.（2019武威）“節(jié)能減排，低碳生活”旨在倡導節(jié)約能源和減少二氧化碳排放。李明

同學堅持騎自行車上下學，他的質(zhì)量為50kg,所騎自行車質(zhì)量為15kg。（g=10N/kg）求：

（1）若他在平直公路上5min內(nèi)勻速行駛了1500m,則這段時間他特行的速度是多大？

（2）若他騎行時的牽引力恒為60N,則他騎行這5min內(nèi)克服阻力做了多少功？

（3）若他騎行時自行車兩輪與地面總的接觸面枳為25cm2,則他騎行時自行車對地面

的壓強為多少？

45

【答案】（1）5m/s；：2）9X101；（3）2.6xlOPa<>

【解析】（1）已知時間和路程，利用速度公式計算這段時間他騎行的速度；

（2）根據(jù)二力平衡條件求出阻力，然后利用小亦計算他騎行這5min內(nèi)克服阻力做的

功；

（3）他騎行時自行車對地面的壓力等于人和車的重力之和，已知壓力和接觸面積，利

F

用公式片S得到對地面的壓強。

8

解：

s1500m

（1）他騎行的速度是：片t=5x60s=5m/s。

（2）他在平直公路上5min內(nèi)勻速行駛，受力平衡，則阻力上F=60N,

所以他騎行這5min內(nèi)克服阻力做的功：

I/=60Nx1500m=9x104J。

（3）騎行過程中地面受到的壓力為：

Fa=G（，〃人+〃？車）g=（50kg+15kg）xlON/kg=65ON,

則他騎行時自行車對地面的壓強為：

F壓650N

5

/?=S=25xl0—4m2=2.6x10Pao

13.（2019?麗水）2019年4月15日起正式實施電動自行車新國家標準，小金買了一輛按

新國標生產(chǎn)的電動自行車（如圖），部分參數(shù)如表所示，己知小金質(zhì)量為60千克，假定電

動自行車在水平騎行過程中受到的阻力始終為總重的0.08倍。

項目參數(shù)

最高車速（千來/小時）25

整車質(zhì)量（千克）40

電動自行車最大功率（瓦）400

（1）車輪上刻花紋的目的是;

（2）小金在水平地面騎行時，車輪與地面的總接觸面積為50厘米2,則騎行的電動自

行車對地面產(chǎn)生的壓強是多少帕？

（3）小金在水平公路上騎電動自行車，勻速行駛1。千米過程中克服阻力做了多少功？

（4）若小金騎行過程中電動車以最大功率輸出，勻速行駛時的車速為多少？

【答案】增加接觸面的粗糙程度來增大摩擦力

【解析】

解：（1）車輪上刻花紋，能增大接觸面的粗糙度，可以增大摩擦；

（2）電動自行車行駛時，對地面的壓力：

F=Ga=（〃？人）（40kg+60kg）x10N/kg=1OOON,

受力面積：5=50cm2=0.005m2,電動自行車行駛時對地面的壓強：

F1000N

p=S=0.005m2=2xlO4Pa；

9

（3）因電動車在水平的路面上勻速行駛時，處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一

對平衡力，所以，電動車受到的牽引力：F,=/,=0.08G=0.（）8x1000N=80N,

勻速行駛10千米過程中克服阻力做的功：W^F^SONx1Ox103m=8x105J：

WFsP400W

（4）根據(jù)〃=t=t=八，知，勻速行駛時的車速：片F(xiàn)=80m=5m/s。

答：（1）增加接觸面的粗糙程度來增大摩擦力；

（2）小金在水平地面騎行時，車輪與地面的總接觸面積為50厘米2,則騎行的電動自

行車對地面產(chǎn)生的壓強是2xlOJpa；

（3）小金在水平公路上騎電動自行車，勻速行駛10千米過程中克服阻力做了8xlO5J

的功；

（4）若小金騎行過程中電動車以最大功率輸出，勻速行駛時的車速為5m/s。

（I）根據(jù)增大摩擦力的方法分析；

F

（2）利用G=mg求出總重力,此時重力即為壓力,然后利用S即可求出地面受到的壓

強；

（3）電動車在水平的路面上勻速行駛時，處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對

平衡力，二力大小相等，根據(jù)fV=O.O8G=O.O8mg求出電動車受到的牽引力，根據(jù)小臼算

出克服阻力做的功；

WFs

（4）根據(jù)〃=t=t=Q算出勻速行駛時的車速。

14.（2019?長沙）如圖所示為洋湖濕地公園的“河道保潔船“清理水面垃圾時的情景，保

潔船的質(zhì)量為2.5t,收集寬度為3.4m。它某次工作時以lm/s的速度做勻速直線運動，其牽

引力為5xlO4N,保潔船工作50S,求這段時間內(nèi):

（1）保潔船行駛的路程；

（2）牽引力做的功；

（3）牽引力的功率。

【答案】（1）50m；（2）2.5x106J：（3）Sxl^Wo

【解析】解：（I）根據(jù)可得，保潔船行駛的路程：

5=vr=lm/sx50s=50m；

（2）牽引力做的功:

W=Fs=5xIO4Nx5Om=2.5x|06J；

10

（3）牽引力的功率:

WFs

P=I=t=Fv=5x104Nx1m/s=5x104Wo

15.（2019?株洲）喝飲料時，將橫截面積為S的吸管豎直插入飲料中，在大氣壓作用下,

管中液面緩慢上升，如圖甲所示。設(shè)飲料密度為p,g為己知常量，忽略杯中液面變化，當

管內(nèi)液面上升〃時（如圖乙所示）。

（1）管內(nèi)氣壓比管外氣壓（填“高”或"低”）；

（2）吸入管內(nèi)的飲料質(zhì)量為；

（3）對飲料做了多少功？

【答案】（1）低；（2）pShx（3）對飲料做了2〃Sg〃二的功

【解析】（I）吸飲料時，排出了管內(nèi)部分空氣，管內(nèi)氣壓就變小了，管外飲料在大氣壓

作用下，進入管內(nèi)。

（2）吸入管內(nèi)飲料體積V=S〃，由〃=節(jié)可得，吸入管內(nèi)的飲料質(zhì)量〃尸”=悶?；

（3）由題意可知，對飲料做功即為克服吸管中飲料的重力而做功，由圖可知，管中飲

1

料重心上升的高度=

111

對飲料做了功：W=GA/?=mgh=pVgx2h=pShgx"i=2PSgh\

16.（2019?紹興）如圖是浙江大學機器人研究團隊研發(fā)的名為“絕影”的四足機器狗，它能

穩(wěn)健地爬陡坡。它的出現(xiàn)，讓我國四足機器人技術(shù)達到國際一流水平。機器狗質(zhì)量為70千

克，每只腳與地面接觸面積為5（）平方厘米。

（1）以行走的機器狗為參照物，旁邊的臺階是（選填“靜止”或“運動”）的

（2）機器狗行走時：兩腳著地）,它對地面的東強為多少帕？

11

（3）機器狗爬上3米高的陡坡時，克服自身重力做功為多少焦？

【答案】（1）運動（2）解：片G=〃?g=70千克xlO牛/千克二700牛

F700牛

p=S=0.01來2=7x1帕

（3）解：1k6〃=700牛、3米=2100焦

【解析】（1）物體相對于參照物的距離發(fā)生變化，它就是運動的；否則，它就是靜止的；

（2）機器狗對地面的壓力等于自身重力，即尸=G；然后根據(jù)公式計算對地面的

壓強；

（3）已知機器狗的重力和上升高度根據(jù)公式I忙G/?計算克服重力所做的功。

17.（2019?海南）如圖所示是正在航拍的無人機。起飛前，放在地面上要確保四腳著地:

啟動后，利用遙控器可控制它運動和工作。無人機的參數(shù)如下表，求：（g取10/kg）

機身質(zhì)量/kg2.4四腳著地總面積心口210

電池充滿后儲存電能/J36000最大水平速度/（mS1）5

機身尺寸/mm400x300x200最大上升速度/（msi）1

（1）無人機從地面飛到離地20m高處，至少要多長時間？

（2）無人機從20m高處降落到地面，重力做功是多少？

（3）無人機停放在水平地面上時對地面的壓強是多少？

（4）無人機的突出問題是飛行時間短，請?zhí)岢鲆粋€解決問題的合理建議。

【答案】（1）20s：2）480J（3）2.4x104Pa

【解析】（1）由表知:無人機最大上升速度v=lm/s,最短上升路程5=20m

,,s20m

至少需要時間r=v=lm/s=20s

（2）無人機受到的重力大小G=/^=2.4kgxlON/kg=24N

無人機從20m高處降落到地面重力做的功VV=G/z=24Nx20In=480J

（3）無人機停放水平面時，對地面的壓力大小尸=G=24N

12

F24N

此時無人機對地面的壓強片S=10xl0-4m2=2.4x1()4pa

18.(2019?荊門)隨著社會的發(fā)展，家庭汽車越來越普及。已知某型號小汽車總質(zhì)量

w=1200kg,四個車輪與地面接觸面積約為6xl02m2,在水平路面上勻速行駛時所受阻力恒

為重力的0.1倍。求：

(1)小汽車對路面的壓強；

(2)小汽車以20m/s的速度在水平路面上勻速行駛時牽引力的功率；

(3)為了保障道路交通安全，交警常常用超聲波測速儀來監(jiān)測車輛的速度。固定在平

直道路上的超聲波測速儀對著迎面勻速駛來的車輛發(fā)出第一個超聲波信號后，經(jīng)過時間

n=0.10s接收到車輛反射回來的信號；測速儀發(fā)出第二個超聲波信號后，經(jīng)過時間r2=0.06s

接收到車輛反射回來的信號。已知超聲波在空氣中傳播的速度為vo=34Om/s,測速儀連續(xù)發(fā)

出兩個信號的時間間隔為/o=0.20s,則車輛勻速行駛的速度v是多少？(結(jié)果保留到小數(shù)點后

一位)

【答案】(I)2xl()5pa(2)2.4x104W(3)37.8m/s

Fmg12(X)kg

【解析】(1)汽車對地面的壓強〃=S=S=6xl0-2m2=2xl05Pa

(2)汽車勻速行駛,牽引力尸=0.1〃爐0.1x1200kgxlON/kg=1.2x1(TN

發(fā)動機功率P=Fv=1.2xl03Nx20m/s=2.4x104W

(3)車輛第一次遇到超聲波信號時距離測速儀.vi=2vuZ(=2x340rn/sx().l()s=17.0m

車輛第二次遇到超聲波信號時距離測速儀S2=2vot2=2x340m/sxO.O6s=IO.2m

車輛走過的路程s=si-S2=6.8m

車輛先后遇到超聲波信號經(jīng)歷的時間為

11II

f=/o+2r2—2/i=0.20s+2x0.06s—2x0.10s=0.18s

s6.8m

車輛勻速行駛的速度v=t=0.18s=37.8m/s

19.(2019?十堰)近年來，十堰市委、政府十分重視精神文明建設(shè)，倡導“綠色出行，低

碳生活的生活理念。全市主要公園、游樂場都配備了旅游觀光自行車(如圖)。小華一行四

人在農(nóng)業(yè)觀光園游玩時，祖借了?輛四人騎聯(lián)排自行車騎行觀光，在某一段平直路面匕他

們用時50s勻速騎行了150m。已知他們每個人的質(zhì)量均為50kg,該自行車自重為400N,

繞觀光園一圈的路程是5.4km,假定在勻速騎行過程中人和車受到的阻力始終為總重的0.05

倍，求：(g=10N/kg)

13

(1)若他們繞觀光園騎行的平均速度與平直路面上的速度相同，則繞觀光園騎行一圈

需要多長時間？

(2)假若騎行時前后輪胎和地面的總接觸面積為120cm2,他們騎行時車對水平地面壓

強。

(3)平直路面上騎行時的功率。

【答案】(1)30min⑵2xl05Pa(3)360W

【解析】

s150m

(1)騎行的平均速度u=t=50s=3m/s；

ssi5.4x103m

根據(jù)i，=t得：繞觀光園騎行一圈需要的時間/=v=3m/s=1.8x1Os'=30min：

(2)G&=m人總g+G車=4x50kgxl()N/kg+400N=241)0N；

自行車對水平路面的壓力：?壓=G.e=2400N；

F2400N

自行車對水平路面的壓強：〃=S=120xl0—4m2=2xl(Tpa；

(3)由題意可知，阻力f=0.05G?=0.05x2400N=120N,

自行車在平直的水平路面上勻速行駛，則動力：F=/=120N,

WFs

該市民做功的功率：P=t=t=Fv=120Nx3m/s=360W

20.(2019?呼倫貝爾)一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其圖象如

圖所示，前10s通過的路程為120m,第10s時速度達到20m/s。求：

(1)前10s內(nèi)汽車的平均速度；

(2)設(shè)汽車在行駛過程中所受阻力不變，大小為小尸4000N,那么在10?20s內(nèi)汽車發(fā)

動機牽引力的功率是多大？

【答案】(I)12m/q：2)Sxl^W

14

【解析】

v=-==12m/s

(1)由題知，前10s內(nèi)汽車的平均速度：tIJs.................(2分)

(2)由圖象可知，10?20s汽車做勻速直線運動，F(xiàn)^=Fa[=4000N

p_W

牽引力的功率：tt4(X)0Nx20m/s=8xl04W....................(2分)

21.(2019?江西)如圖所示，是根據(jù)王爺爺駕駛汽車在某段平直高速公路上行駛時記錄的

數(shù)據(jù)，描繪出的圖象，請你根據(jù)圖象，求：

(l)20min-40min時間段內(nèi)汽車的速度；

(2)0?50min時間段內(nèi)汽車的平均速度：

(3)若汽車以速度I，勻速行駛時間/,已知汽車總重為G,勻速行駛時受到的阻力為汽車

總重的1/〃，求汽車在這段時間內(nèi)的功率。(溫馨提示:本問計算結(jié)果請用字母表示)

【答案】(1)80km/h(2)96km/h(3)P=Gv/n

s40km

【解析】(I)20min~40min時間段內(nèi)汽車做勻速直線運動v=t=0.5h=80km/h

s'55

(2)Omin?50min時間段內(nèi)汽車做變速直線運動平均速度vr=t,=6h=96km/h

GG

(3)勻速直線運動Fm=nP=F^v=nv

22.(2019.鹽城)小明提著質(zhì)量為3kg的書包，從1樓走到3樓用了15的時間書包帶與手

的接觸面積為10cm2-,g取10N/kg

(1)求書包的重力

(2)求包帶對手的壓強

(3)估算小明上樓過程中對書包做功的功率

【答案】(l)30N(2)3xlO4Pa(3)12W

【解析】(1)書包的重力G=mg=3kgxlON/kg=3ON：

(2)書包帶對手的壓力等于書包的重力，則包帶對手的壓強為

FG30N

p=S=S=0.00lm2=3xl04Pa；

(3)每層樓高大約為3m,從1樓走到3樓的高度為6m,則小明上樓過程中對書包做

15

的功約為W/=G/?=30Nx6m=l80J,所以小明上樓過程中對書包做功的功率為P=t=15s=

12Wo

23.（2019?濟南）近年來，濟南市城鄉(xiāng)綠化部門圍繞城市生態(tài)綠化的提升，在小區(qū)門口、

街邊路口新建了很多小巧精致、環(huán)境優(yōu)美的“口袋公園”。如圖所示的“口袋公園”里，一塊體

積為3m3的花崗巖雕塑放置在水平地面上，雕塑與地面的接觸面積為1.50?。已知花崗巖的

密度〃=2.6xl（^kg/m3,取g=10N/kg,求：

（1）這塊花崗巖解塑的質(zhì)量是多少千克？

（2）這塊花崗巖雕塑對地面的壓強是多少帕？

（3）為放置這塊花囪巖雕塑，工作人員用吊車把它從運輸車上勻速提高1m后，放置

在指定位置。吊車把花崗巖雕塑提起的過程中，對它做了多少焦的功？

【答案】(1)7.8x1(Pkg(2)5.2x104Pa(3)7.8xnn

m

【解析】（1）由公式"=V得：這塊花崗巖雕塑的質(zhì)量

m=pr=2.6x103kg/m3x3m3=7.8x103kg

（2）G=w^=7.8xIO3kgx10N/kg=7.8xIO4N因為在水平地面上，所以/=G=7.8x104N

F7.8X104N

這塊花崗巖雕塑對地面的壓強p=S=1.5m2=5.2x10ma

（3）用吊車把花崗巖雕塑勻速提起的過程中，吊車對它做的功

44

W=Gh=l.Sx10Nx1m=7.8x10J

24.（2019?百色）某服務(wù)區(qū)水泵房每天需要將重為3xlO6N的水送到36m高的蓄水池里。

若用電動機帶動一臺效率為60%的水泵工作5h來完成蓄水工作。問：

（1）水泵對這些水做了多少功？

（2）帶動水泵的電動機的功率至少為多大？

【答案】（1）1.08xl08J（2）10000W

【解析】（1）V^G/?=3xlO6Nx36m=1.08xl08J

WI.08X108J

(2)總功W^=x]=60%=1.8xlO8J

16

W總I.8X1()8J

總功率P=t=5x3600s=10000W

考點二機械效率的計算

25.(2019?泰州)如圖，使用杠桿提升重物，拉力”豎直向下，重物勻速緩慢上升，相

關(guān)數(shù)據(jù)如下表：求：

(1)拉力所做的功.

(2)拉力做功的功率.

(3)此過程中，該杠桿的機械效率.

【答案】(1)100J(2)200W(3)80%

【解析】解：(1)拉力所做的功Wa=A=500Nx0.2m=100J,

W總100J

(2)拉力做功的功率2=t=0.5s=2()0W

(3)此過程中，有用功W制=G/?=200Nx0.4m=80J

W有用80J

該杠桿的機械效率〃=W總xl00%=l00Jxl00%=80%

26.(2019?大慶)如圖是用滑輪組提升建筑材料A的示意圖，在水平向右的拉力歹作用

下，使重900N的建筑材料A在5s的時間里被勻速提升，繩自由端水平移動了2m,拉力產(chǎn)

為500N。不計繩重和摩擦，求：

(1)拉力尸的功率P；

(2)滑輪組的機械效率〃。

【答案】(1)200W(2)90%

【解析】解：(1)拉力做的總功:IVe=F5=500Nx2m=1000J,

17

W總1000J

拉力功率:P=t=5s=200Wo

(2)由圖可知，物體有2段繩子承擔，則物體上升的高度%=2=lm,

有用功：W=Gh=900Nx1m=900J；

W有用900J

滑輪組的機械效率：，7=W總x1()0%=1(X)()Jx1(X)%=90%；

27.(2019?孝感)一輛廂式小貨車某次運貨，滿載后總質(zhì)量是5.0xl03kg,在平直的公

路上勻速行駛100km,耗油10kg,貨車受到的阻力是總重力的0.05倍，發(fā)動機的牽引功率

是50kW(油的熱值是50xl()7j/kg,g=10N/kg),求：

(1)貨車受到的牽引力；

(2)貨車勻速行駛的速度；

(3)貨車發(fā)動機的效率。

【答案】(I)2S00N：⑵20m/*：(3)50%,

【解析】(1)貨車受到的重力:G=m^=5.0xl03kgxl0N/kg=5.0xl04N,

貨車做勻速運動，所以貨車受的牽引力：F=/=0.(J5G=0.05x5.0x104N=2500N：

P50000W

(2)由2=八，得，貨車勻速行駛的速度：v=F=25OON=20m/s：

(3)牽引力做的功:W=F5=2500Nx1x105m=2.5x108J,

燃油燃燒放出的總能量：Q=〃q=10kgx5.0xl()7j/kg=5.0xl08j,

W2.5x108J

貨車發(fā)動機的效率：.?=QxlOO%=5.0xl08Jxl00%=50%o

28.(2019?天津)用如圖所示的滑輪組，將一重為450N的物體以0.lm/s的速度勻速向上

提起2m,拉力F為200N.求：

(1)滑輪組的機械效率；

(2)拉力尸的功率。

【答案】解：(I)工人做的有用功：尸G/?=45(Wx2m=900J,

由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)〃=3,拉力端移動距離后3〃=3x2m=6m,

18

拉力做的總功：We=Fs=200Nx6m=1200J,

W有用900J

滑輪組的機械效率：片W總X1OO%=1200Jxl00%=75%：

sh2m

（2）由片t得做功時間：t=v=0.lm/s=20.v,

W總1200J

拉力做功的功率：P=t=2（）s=60W：

答：（1）滑輪組的機械效率為75%；

（2）拉力廠的功率為60W。

【解析】（1）利用gG〃求有用功，由圖知〃=3,利用后3〃求出拉力端移動的距離，

W有用

知道拉力，利用W二Fs求總功；利用W.gxlOO%求滑輪組的機械效率；

W總

（2）求出了拉力做的總功，再求出時間，利用尸二t求出拉力尸的功率。

29.（2019?眉山）在一次車輛故障處置過程中，拖車所用裝置簡化為如圖所示的滑輪組。

為了盡快疏通道路，交警指揮拖車只用/30s時間，將水平路面上質(zhì)量是1.5t的故障車勻速

拖離了現(xiàn)場。若故障車被拖離的速度是5m/s,繩子自由端的拉力F是500N,地面對故障車

的摩擦力為車重力的0.08倍。求：

（1）拉力產(chǎn)在30s內(nèi)所做的功；

（2）整個裝置的機械效率。

【答案】

（1）由可得故障車在30s內(nèi)通過的路程：

si=vff.r=5m/sx30s=150m,

由圖知，〃=3,拉力端移動距離：s=3sf：=3x150m=450m,

5

拉力F在30s內(nèi)所做的功：W6=F5=500Nx450m=2.25x10J；

（2）地面對故障車的摩擦力：

/=0.086=0.08/n^=0.08x1500kgx1ON/kg=1200N:

滑輪組克服故障車摩擦力做的有用功：

W有用小車=1200Nx150m=1.8x10%

W有川1.8X105J

整個裝置的機械效率：〃=W總=2.25x105Jxl00%=80%o

19

答：（1）拉力F在30s內(nèi)所做的功為2.25x105；；

（2）整個裝置的機械效率為80%。

【解析】

（1）利用速度公式1，」求故障車在30s內(nèi)通過的路程，由圖知，〃=3,拉力端移動距離

等于故障車通過路程的3倍，利用\V=Fs求拉力F在30s內(nèi)所做的功；

（2）地面對故障車的摩擦力片O.O8G,利用1片/3?求滑輪組克服故障車摩擦力做的有用

功，整個裝置的機械效率等于有用功與總功之比。

本題考查了速度公式、功的公式、效率公式的應(yīng)用，要知道水平使用滑輪組時，克服摩

擦力做的功為有用功。

30.（2019?上海）杠桿平衡時，動力臂人為0.6米，阻力臂/2為0.2米，若阻力巳的大小

為60牛，求動力Fi的大小。

【答案】動力向為20N

【解析】知道動力臂、阻力臂大小、阻力大小，利用杠桿平衡條件求動力大小。

F21260Nx0.2m

由杠桿平衡條件可知：Fih=F2h,則動力R=11=0.6m=20No

31.（2019?濰坊）一輛質(zhì)量為1.5xlhkg的汽車陷入一泥濘路段，司機師傅利用滑輪組和

周圍條件，組裝成「如圖所示的拖車裝置。已知汽車通過泥濘路段需移動8m距高，汽車在

泥濘路段受到的阻力為車重的0.1倍，滑輪組的機械效率為80%,g取10N/kgo在將車勻速

拖離泥濘路段過程中，求：

（1）做的有用功；

（2）作用在繩子自由端的拉力。

【答案】（1）1.2x10^（2）625N。

【解析】（I）已知汽車在泥濘路段受到的阻力為車重的（）.1倍，可求得阻力，因為勻速

拖離，由二力平衡條件可得滑輪組對車的拉力；然后利用卬=4可求得有用功；

（2）由圖可知〃=3,由此可得繩子移動的距離，已知滑輪組的機械效率為80%,利用

W有

〃=W,國可求得總功，再利用W,產(chǎn)4可求得作用在繩子自由端的拉力。

解:

20

(1)汽車在泥濘路段受到的阻力:/=0.1mg=O.Ix1,5xIO3kgx1()N/kg=1.5x103N：

將車勻速拖離，由二力平衡條件可得，滑輪組對車的拉力：F?=/*=1.5X103N：

34

所做有用功：VV<,=Fv=1.5xlONx8m=1.2xlOJ,

(2)由圖可知〃=3,則繩子移動的距離：s*3$軍=3x8m=24m,

W有W有1.2X104J

由〃=W意可得總功：W產(chǎn)n=80%=1.5xlO4J；

由W產(chǎn)Es繩可得，作用