注冊巖土工程師（基礎考試■上午■理論力

學）模擬試卷2

一、單項選擇題（本題共31題，每題1.0分，共31

分。）

1、某平面任意力系向作用面內任一點簡化，得主矢、主矩均不為零，則其簡化的

最后結果為（）。

A、一力偶

B、一合力

C、平衡

D、不能確定

標準答案：B

知識點解析：平面力系簡化原則：設有平面力系Fi，F2,…，Fn,在力系所在的

平面內任取一點O作為簡化中心，將諸力分別向。點平移，最后得一主矢R和一

主矩Mo。當R/）,M（尸。時，合成為合力；當R=0，M（#0時，合成為力偶；當

R#）,M/0時，合成為合力；當R=0,M0=0,平衡。

2、水平梁CD的支承與載荷均已知（見圖41—18),其中Fp=aq,M=a2q?支座

A,B的約束力分別為（）。

A.F*=0.FAJsaq（f）,t）

B.吊=o,t）,%=%（1）

C.4=o.F4r=f）,&,=；"（1）

D.F?=0,FA產:四（1）,噎=[-叼（1）

標準答案：D

知識點解析：

對A點取矩，由￡“4=0,即-gq。？+qM+3中/-卜,劭x2a=0,解得居（丫=：

叫,方向向匕。列出式和y方向的平衡方程，可求得￡.=0,尸“=；叼（1）。

3、平面剛性直角曲桿的支承（見圖4—1—19）,尺寸與載荷均已知，且Fpa>m,B

處插入端約束的全部約束力各為（）。

A.『0,3尸?）,力偶

B.—,%=〃（1）,力偶a=0

C七=0,/《,=F「（T）,力偶M&=Fpa-m（L-）

D.產質=0,尸g=F0（T）,力偶

A、

B、

C、

D、

標準答案：C

知識點解析：由題意可知，B點處有FBX，FB），，MB三個作用力，由ZMB=0，即

Fpxa--m+MB=0（以順時針為正）,得MB二一（Fpb-m）。又Fpa>m,則MB<0,

即MB的方向為逆時針（"'）。

4、重W的圓球置于光滑的斜槽內（見圖4—1—20）,右側斜面對球的約束:力FNB的

圖4-1-20

B、

C、

D、

標準答案:A

知識點解析：對圓球進行受力分析可知，圓球受三力平面匯交力系，且

FNA=FNB?根據幾何關系得出：FNA=FNB=W/2cos6o

5、水平簡支梁如圖4—1—21所示，不計桿自重，如外力Pi與P2相互平行且鉛

圖4-1-21

A.電二竿，鉛垂向上

B.七=阡達，鉛垂向下

C.（二華，平行F鏈桿8并傾斜向上

I）.七二竿，平行鏈桿B并傾斜向下

A、

B、

C、

D、

標準答案：D

知識點解析：外力構成一順時針轉向的力偶，應用力偶的平衡方程RA/COS45,一

血

Ph=O,求得"-/,方向為平行于鏈桿B并傾斜向下。

6、如圖4—1—22所示平面結構，受集中力P、均布力q和力偶矩M作用，兒何

尺寸和各處約束如圖示。則固定端C處的水平約束反力應為（）。

圖4-1-22

A.和，向左B.RP,向左C.冷P,向右D.攵，向右

A、

B、

C、

D、

標準答案：C

Pycos60°3

知識點解析：以AD為研究對象，由ZMA=O,可得&=國=不?（向左）。分

析整體受力，由*0,可得幾令（向右）。

7、如圖4—1—23所示一空心樓板ABCD,重Q=7kN,一端支承在AB中點E,并

在G,H兩點用繩索拉住，其位置CG二DH=AD/8,則二繩索的拉力及E處約束

B、IkN；IkN；5kN

C、2kN；2kN；3kN

D、3kN；3kN；1kN

標準答案：C

]7

知識點解析：首先對E點取力矩，由工3-Qx爹小2小小,=0,可得

TH=2kN,再分析整體受力，由ZY=TH+TG—Q+FE=0,可得FE=3kN。

8、均質梯形薄板ABCE,在A處用細繩懸掛，如圖4—1—24所示。今欲使AB邊

圖4-1-24

A、屆42萬）皿

B、a/（2n）,/2

C>a/（3兀嚴

D、&/（3萬）,/2

標準答案：D

知識點解析：要使AB邊保持水平，則應在挖去圓形薄板后，梯形板的形心在AD

上，于是5Q,由此解得

9、如圖4—1—25所示一組合結構，g、1、a均為已知，桿重不計，則桿2所受的

D.S2=更

作用力為（）。a

A、

B、

C、

D、

標準答案：B

知識點解析：該組合結溝為對稱結構，將結構沿中軸線截開，取其中一部分進行受

力分析。由結構和荷載的對稱性可知，上部梁上校處豎直向內力為零，因此對支座

節點取矩,由EM=O,即獷7=0,可以得到$=*（拉力）。

10、桁架結構形式與載荷Fp均己知見（見圖4-1-26）。結構中零桿數為（）根。

圖4-1-26

A、0

B、2

C、4

D、6

標準答案：D

知識點解析：如圖4—1—27所示，由T形鏈桿受力知，圈出的兩桿為零桿，再由

L形鏈桿受力知，共計6根零桿。圖4?”27

11、桿AF、BE、EF相互錢接，并有CD桿支承，如圖4一1一28所示，今在AF

桿上作用一力偶（P、P）若不計各桿自重，則A支座反力的作用線（）。

-28

A、過A點平行力P

B、過A點平行BG連線

C、沿AG直線

D、沿AH直線

標準答案：B

知識點解析：系統所受合外力為一力偶，根據水平和豎直方向上系統受力平衡可

知，A、B支座處的支座反力作用線互相平行。EF、CD是二力桿，故對BE桿的

作用力分別沿FE、DC方向，BE桿上無外力偶作用，故作用在BE桿上的三個外

力必為平衡匯交力系，即作用方向交于一點，由此知道B支座的支座反力沿BG方

向。所以A支座的支座反力作用線過A點并平行于BG的連線。

12、在如圖4—1—29所示系統中，繩DE能承受的最大拉力為10kN,桿重不計,

則力P的最大值為（）kN。圖4-1-29

A、5

B、10

C、15

D、20

標準答案：B

知識點解析：從圖中可知，支座B處只受向上的支座反力，由ZMA=PX2a—

RRX4a=0,可求出B處支座反力%，0⑴，從而A處支座反力a=爹。⑴。

設繩DE此時承受的拉力為10kN,取體系的一半分析，由ZMc=RAx2a—10xa=0,

求出力P=10kNo

13、送料車裝有輪A和B,可沿軌道CD移動，如圖4一1一30所示°若裝在鐵鏟

中的物料重W=15kN,它到送料豎直線OE的距離為5m,設每一輪到豎直線OE

的距離各為1m。為使物料重不會導致送料車傾倒，則送料車的重量Q應滿足()。

094-1-30

A、Q>60kN

B、Q>80kN

C、Q>100kN

D、Q>120kN

標準答案：A

知識點解析：取送料車研究，為使送料車不致傾倒，輪A處的壓力應大于零。將

該力系向B點取矩可得：MB=-FAX2+QX|一Wx(5—1)=0,則

2，解得：Q>60kNo

14、重W的物塊能在傾斜角為a的粗橫斜面上滑下(見圖4—1—31),為了維持物

塊在斜面上平衡，在物決上作用向左的水平力Fi，在求解力F］的大小時，物塊與

斜面間的摩擦力F方向為()。圖4-1-31

A、F只能沿斜面向上

B、F只能沿斜面向下

C、F既可能沿斜面向上，也可能向下

D、F=0

標準答案：C

知識點解析：從物塊的運動趨勢來判斷。若有向上的運動趨勢則，沿斜面向下，若

有向下的運動趨勢則F沿斜面向上.

15、物塊A重W=10N,被用水平力Fp=50N擠壓在粗糙的鉛垂墻面B上（見圖4-

二平衡，塊與墻間的摩擦系數f=0.3。A與B間的摩擦力大小為（）。

4

圖4-1-32

A、F=15N

B、F=10N

C、F=3N

D、依據所給條件無法確定

標準答案：B

知識點解析：在主動力的作用下物體具有滑動趨勢，但仍處于靜止狀態時的摩擦

力，稱為靜滑動摩擦力，其值隨主動力在OWFWFmax之間變化，大小由平衡方程決

定。題中根據受力平衡列出等式可知，F=W,并未達到臨界靜摩擦力

Fmax二fxFp=15No

16、如圖4一1一33所示，若W=60kN,T=40kN,A、B間的靜摩擦系數

f=0.5,動滑動摩擦系數f=0.4,則A物塊所受的摩擦力F為（）kN。

A、12

B、16

C、20

D、25

標準答案：B

知識點解析：假設物體處于平衡狀態，列平衡方程得gY=O,N=60—

40sin30°=40kN；￡X=0,P=40cos30°=20^kNo由于摩擦面能提供的最大摩擦力

為Fmax=fN=O.5x40=20kN<2073"kNkN,因此，假設不成立，物體處于運動狀

態，所受摩擦力為滑動摩擦力，其大小為：F滑動=fN=40x0.4=16kN.

17、已知動點的運動方程為x=2t,y=r-t,則其軌跡方程為（）。

A、y=t-t

B、x=2t

C、x2—*2x—*4y=0

D、x-+2x+4y=0

標準答案：C

知識點解析：題中給出x與y的參數方程，故將I用x表示代入y中可得：X?一2x

-4y=0o

18、點沿軌跡已知的平面曲線運動時（見圖4—2—6）,其速度大小不變，加速度a

應為（）。圖4-2-6

A、an=a^O,aT=O（an：法向加速度,ay：切向加速度）

B、an=0,aT=a#）

C^an^0?aT+an=a

D、a=0

標準答案：A

知識點解析：切向加速度描述速度大小隨時間變化的快慢，方向沿軌跡在該點的切

線方向；法向加速度描述速度方向隨時間變化的規律，方向與速度矢量垂直，指向

曲率中心。由題意，速度大小不變則切向加速度aT=O,而速度方向沿曲線變化，

則an=a/Oo

x=3cost

19、點在平面Oxy內的運動方程ly=3-5sine,式中，t為時間。點的運動軌跡應為

（）。

A、直線

B、圓

C、正弦曲線

D、橢圓

標準答案：D

知識點解析：消去參數I,點的運動參數方程可化為：（『）MW）=1,故點的

運動軌跡為橢圓。

20、點做曲線運動，其運動方程為x=5cos5f、y=5sin5t2,如以起始位置為基點計

算弧長，則點沿軌跡的運動方程為（）。

A、S=25t2

B、S=25t

C、S=50l2

D、S=50t

標準答案：A

知識點解析：根據運動方程可知該點作半徑為5的變速率圓周運動。切向速度為

223

+(軻=V(-50f8in5r)+(50￡COS5?)=50/

VT="ld〃\d"。若以起始位置為基點,

點沿軌跡的運動方程為：$=佃"=25?

21、已知質點沿半徑為40cm的圓做圓周運動，其運動規律為：s=20t（s以cm計，I

以s計），若1=1S,則點的速度與加速度的大小為（）。

A、20cm/s；10立cm/$2

B、20cm/s；10cm/s2

C>40cm/s；20cm/s2

D、40cm/s；10cm/s'

標準答案：B

知識點解析：由s=20t可以知道質點是做勻速圓周運動，速度為20cm/s。加速度

2

a--^22-1IO0cm//Ss

只有向心加速度-40"o

22、單擺由長1的擺桿與擺錘A組成，其運動規律（p=（posincot,錘A在'二%秒的

速度、切向加速度與法向加速度分別為（）。

2

A.v=；30出,ar=--ltp0（D,4=爭疝/

A、

B、

C、

D、

標準答案：C

知識點解析：

dwd(優sinwf)v2du

又已知

根據3=方=---------=中Wostdi，v=aw,a?=ar=—,r=l;

<=金代人上式，”=B皿3,Qf=-享如oJ,Qe=:3彭。

23、如圖4-2—7所示，圓輪上繞一細繩，繩端懸掛物塊。物塊的速度為v、加速

一一'1、輪與繩的直線段相切之點為P,該點速度與加速度的大小分別為()。

圖4-2?7

A、vp=v,ap/a

B、vp>v,ap<a

C、vp=v,ap<a

D、vp<v,ap>a

標準答案：A

知識點解析：P點和物塊在一條細繩上,速度大小相同，又P點的加速度

。”，(。；尸+(”,其中，ap-故ap>a。

24、如圖4—2—8所示，剛件二角板ARD與機構的R、D點較接.0。2=RD=a.

OIB=C)2D=L取a=30cm,l=20cm,AB=15cm,已知0]B桿的運動規律

(p=2(l+t)rad,則A點速度的大小和方向為()。

A.v=40cm/s,vlOjB,指向斜上B.v=40cm/s,vLO}B,指向斜下

C.v=40cm/8,v1.ABt指向朝左D.v=40cm/s,v指向朝右

A、

B、

C、

D、

標準答案：A

知識點解析：根據題意，可得B點的加速度山-々ao/s,則B點的速度為

VB=（oBl=40cm/So由于三角形ABD為平動剛體，點A的速度與點B的速度相

同，因此，點A的速度為VA=40cm/s,方向垂直0|B,指向斜上。

25、如圖4—2—9所示，在鉛直面內的一塊圓板上刻有三道直槽AO、BO、CO,

A、M］小球先

B、M2小球先

C、M3小球先

D、三球同時

標準答案：D

知識點解析：加速度a=gsin。，位移s=2rsin。，因此運動時間"6=A,所以

三個小球同時到達。點。

26、如圖4—2—10所示，曲柄OA長40cm,以等角速度co=0.5rad/s繞。軸逆

時針轉動。由于曲柄的A端推動水平板B,而使滑桿C沿鉛直方向上升。當曲柄

與水平線間的夾角0=30。時，滑桿C的加速度為（）°圖4-2-10

A、10cm/s2,方向向上

B、15cm/s2,方向向上

C、25cm/s2,方向向下

D、5cm/s2,方向向下

標準答案：D

知識點解析：曲柄OA自由端A的法向加速度為aAr=ro)2=]()cm/s?(A—0),切向

加速度為零。顯然滑桿C的加速度即等于A點加速度的豎直向分量，故

ac=3Arsin0=5cm/s,方向向下。

27、如圖4—2—11所示，桿0A=l,繞定軸O以角速度3轉動，同時通過A端推

動滑塊B沿軸x運動，設運動的時間內桿與滑塊不脫離，則滑塊的速度VB的大小

用桿的轉角(P與角速度⑴表示為()。圖4-2-"

A、VB=l(osin(p

B、VR=1(OCOS(P

C>VB=1OCOS2(P

2

D、VB=lcosin~(p

標準答案：B

知識點解析：由題意知，A點的線速度為向，方向為A點轉動的切線方向，將其

分解為水平方向的速度13cos<p和豎直方向的速度1①simp；運動中桿與滑塊不脫

離,則滑塊的速度VB等于A點的水平方向的速度Icocosqjo

28、在圖4—2—12所示機構中，曲柄0A以勻角速度coo轉動，且OA=r,又

AB=AC=6'。當曲柄0A與連桿AB位于同一鉛垂線上時，OAJ_OC,此時連桿

AB的角速度為()。圖4-2-12

A、0

B、學⑴

c、學⑴

D、wo

標準答案：B

知識點解析：當AB和AO位于同一前垂直線上時，VA垂直于AB、A0,即結點

A在繞0轉動的同時以B為瞬時圓心以AB為半徑進行轉動，線速度

VA=CO()AO=(OBAB,又行,同時注意AB的角速度方向是順時針

方向(以B為瞬時轉動中心)。

29、直角剛桿AO=2m,BO=3m,如圖4—2—13所示。已知某瞬時A點的速度

vA=6m/s,而B點的加速度與BO成0=60。角。則該瞬時剛桿的角加速度a為

()rad/s2o圖4-2-13

A、3

B、8

C、54

D、9萬

標準答案：D

—=/?—3rad/s

知識點解析：由題意可得，剛桿的角速度